新型履帶式管道機器人變徑機構(gòu)動力學(xué)分析與仿真

張保真， 王戰(zhàn)中， 楊晨霞

（石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

近幾十年來，隨著我國科技的進步，工業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟水平的提高，我國管道運輸建設(shè)取得了巨大的成果。到目前，中國建成油氣管道總里程已超過13萬km，建成初具規(guī)模的跨國、跨區(qū)域油氣管網(wǎng)，中國管道工業(yè)的發(fā)展速度和技術(shù)水平跨入世界先進行列，僅就中國石油來說，年均建設(shè)管道里程在8 000 km以上［1］。油氣輸送管道腐蝕、穿孔或者破裂，都會造成油氣泄漏，進而影響周圍環(huán)境，甚至發(fā)生火災(zāi)、爆炸等嚴重后果。目前國內(nèi)油氣輸送管線大部分為埋地敷設(shè)，埋深均在凍土層以下，發(fā)生腐蝕、裂縫等事故時，不易被發(fā)現(xiàn)。油氣輸送管道某處發(fā)生事故以后，就必須全線停止輸送，進行搶修。如果停輸時間較長，輸油管道又可能造成凝管事故，并會產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟損失。油氣輸送管線多在野外，在跨越河流、穿越農(nóng)田時出現(xiàn)穿孔會造成嚴重環(huán)境污染和經(jīng)濟損失，嚴重時可能導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸等事故，破壞油氣輸送設(shè)施的正常運行。為了保障人民的生命財產(chǎn)安全，社會環(huán)境的安定和自然環(huán)境不受到破壞，定期對油氣輸送管道進行檢測是十分必要的。管道機器人作為有效的檢測設(shè)備，可以代替人類執(zhí)行檢測任務(wù)［2］。研究并設(shè)計具有實際工程化應(yīng)用價值的管道機器人，能夠極大地提高管內(nèi)檢測和管內(nèi)作業(yè)的準確性和可靠性，提高工作效率，使得人們可以對各類管線采用非挖掘和拆分的方式來進行探測及修復(fù)。美國GE 公司、瑞士ROSEN 公司等生產(chǎn)了流體驅(qū)動式管道機器人PIG［3］，利用機器人兩端的管道內(nèi)流體壓力差來提供動力，結(jié)構(gòu)簡單，使用性好。美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)和美國國家能源部共同研發(fā)了Explorer系列模塊化輪式燃氣管道檢測機器人，其采用視覺和漏磁雙重檢測手段［4］。鄧宗全等［5］針對海底管道研發(fā)出六輪驅(qū)動的輪式管道機器人。張云偉等［6］設(shè)計了一種基于絲杠螺母傳動，平行四邊形輪腿支撐漏磁管道檢測機器人。

為了使管道機器人適應(yīng)復(fù)雜的管道環(huán)境，要求管道機器人具有變徑機構(gòu)。目前，國內(nèi)外支撐輪式管道機器人常用變徑機構(gòu)主要包括：彈簧變徑機構(gòu)，蝸輪蝸桿變徑機構(gòu)，升降機變徑機構(gòu)及絲杠螺母副變徑機構(gòu)［7-8］?；谏禉C式與滾珠絲杠螺母副式變徑機構(gòu)，提出了一種滾珠絲杠螺母副三角升降式變徑機構(gòu)，在分析其工作原理和變徑過程中力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并基于多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。

1 管道機器人變徑機構(gòu)工作原理與力學(xué)分析

1.1 變徑機構(gòu)工作原理

管道機器人的變徑機構(gòu)在變徑過程中既要能順利通過障礙，又要保證其驅(qū)動輪對內(nèi)管壁有足夠的壓力來提供驅(qū)動力。管道機器人的模型如圖1所示，其主要由履帶足和變徑機構(gòu)組成。履帶足通過直流空心杯電機，通過齒輪傳動，驅(qū)動履帶輪帶動履帶控制管道機器人行進和轉(zhuǎn)彎。本文所描述的變徑機構(gòu)由升降機式變徑機構(gòu)和絲杠螺母式變徑機構(gòu)組合創(chuàng)新而來，整個變徑機構(gòu)主要有步進電機、傳動齒輪與雙旋向滾珠絲杠副組成的主動調(diào)節(jié)機構(gòu)和彈簧組等組成的被動調(diào)節(jié)機構(gòu)兩部分。主動調(diào)節(jié)機構(gòu)和被動調(diào)節(jié)機構(gòu)最終都需通過調(diào)節(jié)3組沿管道機器人軸線間隔120°均布的支撐桿系來控制管道機器人徑向大小的變化。滾珠絲杠副沿管道機器人中心軸線布置，同步盤在導(dǎo)向桿的約束下與滾珠絲杠螺母固連。步進電機驅(qū)動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，帶動滾珠絲杠螺母及與其固連的同步盤沿導(dǎo)向桿向前、向后滑動。鉸接在同步盤上的3組支撐桿系隨同步盤做運動，使支撐桿系張開或者收縮以適應(yīng)管徑的變化。被動調(diào)節(jié)機構(gòu)可以在不驅(qū)動主動調(diào)節(jié)機構(gòu)的情況下幫助機器人順利通過較小的障礙，并輔助實現(xiàn)驅(qū)動輪緊壓在管壁上。壓力傳感器通過檢測彈簧組預(yù)緊力，間接實現(xiàn)變徑機構(gòu)壓力信號檢測，檢測到的壓力信號作為反饋信號實現(xiàn)變徑機構(gòu)閉環(huán)控制。

圖1 管道機器人模型

1.2 變徑機構(gòu)動力學(xué)分析

取變徑機構(gòu)中的一組支撐桿系進行研究，其受力結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。A、B 兩點是鉸接在同步盤上的兩點，同步盤固連在絲杠螺母上，點B 是桿AB 和桿CB 的鉸接點。R1和R2分別是桿AB 和桿CB 的長度，R3是點A 和點C 之間的距離。角γ和角β 是支撐角。

在圖2所示坐標系下，建立機構(gòu)的力封閉矢量方程

圖2 變徑機構(gòu)一組支撐桿系受力簡圖

將矢量方程（1）投影到x 軸和y 軸上有

由幾何關(guān)系得

對式（2）求一次導(dǎo)得

式中，ω 為桿AB 和桿CB 的角速度；˙R3為同步盤的線速度。

對式（4）求一次導(dǎo)得

式中，α為桿AB 和桿CB 的角加速度；¨R3為同步盤的線加速度。

鉸接點A 的數(shù)值位移yA和螺母水平位移xB由式（6）確定

對式（6）求導(dǎo)，得鉸接點A 和同步盤以支撐桿角度θ 為自變量的瞬時速度分量

基于虛功原理絲杠螺母變徑機構(gòu)在外力作用下做功之和為零可得

式中，N 為管道機器人在垂直管道攀爬時履帶足對鉸接點A 的正壓力。

同步盤固連在絲杠螺母上，同步盤位移可用絲杠螺母位移表示，獨立考慮絲杠螺母，螺母位移可表述為

式中，Ph為螺母導(dǎo)程；Ψ 為絲杠與螺母的相對轉(zhuǎn)角。

在式（9）的基礎(chǔ)上，基于虛位移原理，絲杠螺母傳動機構(gòu)在瞬時小位移條件下存在下述平衡關(guān)系

式中，T 為驅(qū)動電機瞬時輸出轉(zhuǎn)矩；η為絲杠螺母傳動效率。

忽略鉸接處等能量的損失，綜合式（6）～式（10），三角形絲杠螺母—支撐桿變徑結(jié)構(gòu)電機輸出轉(zhuǎn)矩為

2 變徑機構(gòu)的優(yōu)化模型建立

2.1 設(shè)計變量

由式（3）可知支撐桿長R1、R2可用l表示，支撐角γ 和β 可用θ 表示。分析式（6）～式（11）可知管道機器人在變徑過程中影響調(diào)節(jié)電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩大小的因素有R1、R2、γ和β。式（11）可知角度θ可以直接影響電機輸出轉(zhuǎn)矩的大小，所以優(yōu)化向量可確定為：x＝｛θ｝。

2.2 目標函數(shù)

在保證可以正常工作并有足夠的工作余量的情況下，要求驅(qū)動電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩最小，且驅(qū)動效率最高。由圖2可知，本文設(shè)計的新型變徑機構(gòu)螺母轉(zhuǎn)矩可以直接反映電機轉(zhuǎn)矩的大小，所以確定需要優(yōu)化的目標函數(shù)為：f（X）＝min（T螺母）。

2.3 約束條件

根據(jù)變徑機構(gòu)的幾何關(guān)系，變徑范圍340～450 mm 以及結(jié)構(gòu)緊湊性的要求，可以確定同步盤的行程S 以及支撐桿長的約束條件：其中，S 為同步盤的行程；H1為管道機器人中心軸線到鉸點O 或B 的距離；H2為鉸點C 到履帶面的距離；l為桿長R1和R2；θ為支撐角γ 和β。

為滿足支撐桿剛性以及電機轉(zhuǎn)矩的要求，支撐角γ 和β可以約束為：20°≤θ≤70°。

3 動力學(xué)優(yōu)化仿真

3.1 創(chuàng)建仿真模型

為使后續(xù)參數(shù)化建模優(yōu)化設(shè)計方便，本次采用參數(shù)化建模。使用設(shè)計變量進行參數(shù)化建模時，通過改變設(shè)計變量，與設(shè)計變量相關(guān)的對象都得以自動修改，并通過分析設(shè)計變量對目標函數(shù)的影響，得到目標最優(yōu)時的設(shè)計變量。利用ADAMS對變徑機構(gòu)進行參數(shù)建模和動力學(xué)優(yōu)化仿真流程如圖3所示。

選取變徑機構(gòu)的一組撐桿機構(gòu)進行建模和動力學(xué)仿真。本文主要研究變徑機構(gòu)在最大支撐力N 的情況下，選擇符合驅(qū)動轉(zhuǎn)矩要求的驅(qū)動電機與合適的支撐角變化范圍。支撐桿系中彈簧預(yù)緊力是變徑機構(gòu)中的內(nèi)力，彈簧力的變化造成支撐力的變大或變小，但都比本次研究所使用的支撐力N小，所以彈簧對變徑機構(gòu)造成的影響可以忽略。

在ADAMS／View 軟件中利用Design Exploration／Design Variable創(chuàng)建如表1所示的仿真過程中所需要的設(shè)計常量與變量，并創(chuàng)建O、A、B、C、D、E 6個設(shè)計關(guān)鍵點。以表1設(shè)計變量／常量為基本元素將創(chuàng)建的設(shè)計關(guān)鍵點坐標按表2對應(yīng)關(guān)系式進行參數(shù)化表達。在ADAMS／View 中，以設(shè)計關(guān)鍵點為基礎(chǔ)創(chuàng)建支撐桿系。此外，還需要添加約束，在支撐桿AB 與支撐桿BC、支撐桿AB 與螺母1、支撐桿BC 與螺母2鉸接處添加轉(zhuǎn)動副，在螺母與絲杠間添加螺旋副，螺母與大地間添加移動副。在支撐桿與履帶足鉸接的鉸點上施加一大小為90 N 方向垂直滾珠絲杠的力，等效支撐力N，為簡化模型履帶足與支撐桿上的彈簧均未建立，另將所有部件視為剛性元件，忽略各鉸接點的摩擦力。在ADAMS／View 中建立的模型如圖4所示。

圖3 動力學(xué)仿真流程圖

表1 設(shè)計變量／常量

表2 設(shè)計關(guān)鍵點參數(shù)化坐標 mm

3.2 動力學(xué)仿真試驗與結(jié)果分析

在支撐角20°≤θ≤70°和支撐力N 的約束下，支撐角A 與螺母位移S 及轉(zhuǎn)矩T 的關(guān)系如圖5所示。圖5顯示仿真的初始支撐角為45°，螺母位置在113 mm 處，支撐角A 與螺母位移S 及轉(zhuǎn)矩T 都呈周期性變化。在一個周期內(nèi)，支撐桿的支撐角隨螺母沿絲桿軸向位移的減小而增大，增大而減小。驅(qū)動螺母的轉(zhuǎn)矩則是先減小再增大再減小，最后再經(jīng)過2個較小的波動。

圖4 變徑機構(gòu)動力學(xué)仿真模型

圖6是支撐桿的支撐角在20°～70°變化時，對應(yīng)支撐角與驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩的變化關(guān)系。支撐角在20°～53°時，與驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩呈拋物線型關(guān)系，在53°～70°呈正比例關(guān)系，隨角度的增大而增大。圖7是螺母位移與驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系，螺母位移在65～103 mm 時，驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩隨螺母位移增大而減小，在103～155 mm 是先增大再減小。當(dāng)螺母位移為88～122 mm時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩較小，為0～2．5 N·mm，對應(yīng)的管道機器人變徑范圍為362～421 mm，此變徑范圍是所需驅(qū)動轉(zhuǎn)矩較小時對應(yīng)的較優(yōu)變徑范圍。

由圖8可知支撐角與螺母位移呈近似的反比線性關(guān)系，在螺母位移為65 mm 時支撐角最大為70°，螺母位移為155 mm 時支撐角最小為20°。結(jié)合圖6、圖7與圖8分析，可以知道當(dāng)支撐角在43°～60°，螺母位移在88～122 mm 范圍時，為較優(yōu)選擇范圍，此時管道機器人變徑范圍為362～421 mm?？紤]到管道機器人既要滿足Ф340 mm～Ф450 mm 的變徑范圍，又可以順利的通過彎曲管道，初選擇支撐角的變化范圍為30°～65°，在支撐桿長等仿真參數(shù)確定的條件下，螺母驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與螺母位移及支撐角變化的關(guān)系可以為后續(xù)選擇驅(qū)動滾珠絲杠電機轉(zhuǎn)矩與支撐桿的支撐角度的變化范圍提供方便。

圖5 支撐角、螺母位移及驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖6 支撐角與驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖7 螺母位移與驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖8 螺母位移與支撐角仿真關(guān)系曲線

4 結(jié)語

（1）提出了一種基于升降機式變徑機構(gòu)與絲杠螺母副變徑機構(gòu)的半菱形絲杠螺母副變徑機構(gòu)，并介紹了其工作原理。

（2）新型變徑機構(gòu)的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩較小，且具有更高的驅(qū)動效率和更好的管道適應(yīng)性。

（3）通過對新型變徑機構(gòu)的力學(xué)分析和基于ASAMS的動力學(xué)仿真分析，了解驅(qū)動螺母轉(zhuǎn)矩隨支撐桿支撐角度及螺母位移的變化關(guān)系，可以選擇更好的支撐角變化范圍與螺母的移動范圍，有助于驅(qū)動電機對支撐角更好地控制，同時為管道機器人整體設(shè)計及零部件的選擇提供了方便。

（4）通過對變徑機構(gòu)的動力學(xué)仿真分析，可知在較優(yōu)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩范圍0～2．5 N·mm 時，支撐角的變化范圍為43°～60°，對應(yīng)管道機器人較優(yōu)的變徑范圍是362～421 mm。