基于Beta樣條曲線與GM模型組合的月度負(fù)荷預(yù)測

黃秀花

摘要：本文基于月度負(fù)荷具有增長性和季節(jié)波動性的二重趨勢特征，提出了一種新的月度負(fù)荷預(yù)測方法。該方法通過運(yùn)用GM模型對縱向歷史數(shù)據(jù)預(yù)測，對于橫向歷史數(shù)據(jù)采用Beta樣條曲線預(yù)測，共同構(gòu)建組合預(yù)測模型，最后給出這種預(yù)測方法的建模步驟。通過實例和對比分析，證明新的方法是可行和有效的。

關(guān)鍵詞：Beta樣條曲線;GM模型;月度負(fù)荷預(yù)測;二重趨勢

中圖分類號：N941.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）09-0076-02

0 引言

月度負(fù)荷預(yù)測屬于中期負(fù)荷預(yù)測的范疇，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行調(diào)度的重要依據(jù)，對于合理安排機(jī)組維修、制定月度發(fā)電計劃具有重要意義。通常，月度預(yù)測包括月用電量、月最大負(fù)荷、月最小負(fù)荷等指標(biāo)。由于社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活用電量的增加，月度負(fù)荷呈橫向逐年增長;同時，又呈現(xiàn)以12個月為周期的縱向相似波動性趨勢。主要方法有Holt-Winters加法模型[1]、ARIMA（auto regressive integrated moving average）模[2]、如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、小波分析法[4]等，這些方法能對隨機(jī)性進(jìn)行很好的預(yù)測，能適應(yīng)月度負(fù)荷的二重特性，但方法又存在收斂速度較慢、最終解過于依賴初始值，或者預(yù)測效果不理想等問題。

月度負(fù)荷由于其增長性和季節(jié)波動性的二重趨勢特征，采用單一預(yù)測方法無法滿足預(yù)測的二重趨勢性。本文在充分保留原始數(shù)據(jù)更多信息的前提下，根據(jù)具有較好增長特性的GM模型的特點，并對該模型的縱向歷史數(shù)據(jù)的增長趨勢進(jìn)行建模[5];由于Beta樣條曲線具有較強(qiáng)的光滑度、較大的靈活度，具有局部控制曲線和計算量小的特點，故對于反映波動性的橫向歷史數(shù)據(jù)，可以使用Beta樣條曲線預(yù)測;最后加權(quán)組合，得到最終預(yù)測結(jié)果，進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測結(jié)果。經(jīng)試驗結(jié)果表明，本文方法與單一的GM模型相比較，預(yù)測精度有了很大提高，是一種新型實用、計算簡單、精度較高的中期負(fù)荷預(yù)測方法。

3 計算步驟

Step1：對于縱向歷史數(shù)據(jù)，采用GM模型建模，得到縱向預(yù)測值。Step2：利用橫向歷史數(shù)據(jù)，求解Beta樣條擬合曲線，得到橫向預(yù)測值。Step3：將Step1和Step2的預(yù)測值加權(quán)組合，得到最終的預(yù)測值。

4 實例分析

本文以某地2009年1月到2018年12月的月度用電量作為建模數(shù)據(jù)，2019年1到6月的月度用電量作為預(yù)測對比數(shù)據(jù)。取。預(yù)測結(jié)果如表1所示。本文采用以下兩種誤差作為評判標(biāo)準(zhǔn)：

（1）平均絕對誤差：

（2）均方誤差：

其中，為第個實際值，為第個預(yù)測值。預(yù)測誤差見表1。

因此，預(yù)測的平均絕對誤差和均方誤差分別為1.7425%和 0.7825%，而GM模型的平均絕對誤差和均方誤差分別為7.9977和3.6974%。結(jié)果表明，本文方法精度好、誤差小。

5 結(jié)語

本文提出的組合模型吸收了單一模型的優(yōu)勢，同時兼顧了增長性和季節(jié)波動性的二重趨勢特征。預(yù)測結(jié)果表明，精度較高且簡單可靠。本文方法可以推廣用于周、季等具有二重趨勢特性的序列進(jìn)行預(yù)測。

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Abstract：This paper proposes a new monthly load forecasting method based on the dual trend characteristics of monthly load growth and seasonal volatility. The method uses the GM model to predict the longitudinal historical data， and uses the Beta spline curve prediction for the horizontal historical data to jointly construct the combined prediction model， Finally the modeling steps of the prediction method are given. Through examples and comparative analysis， it is proved that the new method is feasible and effective.

Key words：Beta spline curve; GM model; monthly load forecast; double trend