高濃度充填料漿在垂直三通管路中的流動(dòng)阻力研究

孟秀峰，白玉奇，王瑩瑩

(1.山西能源學(xué)院，山西 晉中 030600；2.北京奧信化工科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100083；3.金誠(chéng)信礦業(yè)管理股份有限公司，北京 100070)

近年來(lái)礦山充填開(kāi)采在國(guó)內(nèi)得到了巨大的發(fā)展，由于高濃度充填料漿在管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜、理論性的預(yù)測(cè)非常困難，給礦山充填管路的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困擾。隨著超高速大容量電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，為研究流體在管道中流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算研究提供了便利。利用實(shí)測(cè)參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，可以得到合理結(jié)果。許多學(xué)者對(duì)充填料漿的管道局部損失的研究做了大量的工作，GuohuiGan[1]利用數(shù)值模擬的方法研究了主管和支管不同流量比時(shí)垂直三通管路分流的壓力損失系數(shù)，利用k-ε模型計(jì)算并指出了該模型對(duì)于分流三通具有較大的誤差。J.Perez[2]利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究三通管道的內(nèi)部可壓縮流動(dòng)，并對(duì)湍流模型的計(jì)算精度進(jìn)行了分析。石喜[3]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)對(duì)比和數(shù)值模擬的方式，得到分流三通管的局部損失系數(shù)隨分流比變化的表達(dá)式。本文以垂直的三通管路為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS中workbench數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，利用Fluent流體軟件建立數(shù)值模型，模擬充填料漿在三通管路中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并計(jì)算出壓力損失與阻力系數(shù)，對(duì)礦山進(jìn)行充填管路設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 充填料漿物理參數(shù)

根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)量充填料漿的物理參數(shù)與性質(zhì)，用以指導(dǎo)數(shù)值計(jì)算的參數(shù)選擇。其中，全尾砂來(lái)自北京周邊，膠凝材料選擇普通32.5硅酸鹽水泥，灰砂比1∶4，充填料漿的質(zhì)量濃度78%。充填料漿的密度為2186kg/m3。采用ICAR混凝土流變測(cè)試儀，獲得其流變參數(shù)的初始切應(yīng)力τB=74.27Pa，塑性粘度η=2.45Pas。具體的物理參數(shù)見(jiàn)表1、表2，全尾砂粒級(jí)分布曲線如圖1所示。

表1 物理力學(xué)性質(zhì)

表2 全尾砂粒級(jí)組成

圖1 全尾砂粒級(jí)分布曲線

2 數(shù)值模型的建立

2.1 幾何模型

在礦山進(jìn)行充填工作時(shí)，為了保證對(duì)井下某一工作面充填工作的順利進(jìn)行，要用閥門關(guān)閉其它充填管路。常用的垂直三通管路的幾何模型如圖2所示，充填料漿以一定的流速v在管道中流動(dòng)，從料漿的入口穿過(guò)整個(gè)管道，從出口流出。此處的入口和出口均為數(shù)值模擬過(guò)程的邊界，并非實(shí)際意義上的入口和出口。幾何模型中所采用的垂直三通管件，主管和支管的管徑均為150mm，其中，O點(diǎn)到截面1-1、截面4-4、截面6-6的距離均為3m，O點(diǎn)到截面2-2、3-3和5-5的距離均為0.5m。垂直三通管的工作模式主要有兩種，分別為90°流通和180°流通。

圖2 垂直三通管路幾何模型圖

2.2 數(shù)值模型

利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM-CFD對(duì)垂直三通管進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，劃分方法為O型切分法。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在主管和直管軸線交點(diǎn)，沿垂直三通管的水平流通方向設(shè)置為X軸，沿垂直的流通方向設(shè)置為Z軸方向[4]。

高濃度的充填料漿在管道輸送中，一般情況下可近似認(rèn)為是含固體顆粒的固液兩相流[5]，可以利用 Fluent 中的多相流模型。鑒于本文中的充填料漿的粒級(jí)較粗，+200μm以上粒級(jí)含量大于45%，流體中的粗顆粒在漿體的推動(dòng)下移動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是固液耦合多相流[6，7]。考慮到料漿整體粗細(xì)顆粒相互耦合對(duì)流動(dòng)的影響，以及充填料漿相間的曳力作用和升力作用，認(rèn)為采用Eulerian模型進(jìn)行數(shù)值分析較為合適。

模型的邊界條件設(shè)置如下：①管道的入口邊界條件為速度入口，入口速度設(shè)置見(jiàn)表3；②管道的出口邊界條件為壓力出口，出口截面的相對(duì)靜壓設(shè)為0.5MPa；③管道壁面條件設(shè)為無(wú)相對(duì)滑移的固壁邊界條件。實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)方案

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 壓力損失

高濃度的充填料漿在三通管道中流動(dòng)，壓降方程可以表示為：

P1=P2+ΔP1+ ΔP2+ΔP

式中，P1，P2分別為三通管件兩個(gè)流通截面之間的相對(duì)靜壓，Pa；ΔP1為截面2-2到O點(diǎn)處截面的直管段沿程阻力壓降，Pa；ΔP2為O點(diǎn)處到截止面的直管段沿程阻力壓降，Pa；ΔP為三通管件的局部阻力壓降，Pa。

3.2 局部阻力系數(shù)

近似認(rèn)為充填料漿濃度較高時(shí)，其在管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)屬于穩(wěn)定流，因此根據(jù)伯努利方程，得到的能量守恒關(guān)系式為[8]：

式中，P0為截面2-2的相對(duì)靜壓，Pa；P1為截面5-5的相對(duì)靜壓，Pa；P2為截面3-3的相對(duì)靜壓，Pa；v0為主管的平均流速，m/s；v1為主管—直管的平均流速，m/s；v2為主管—側(cè)管的平均流速，m/s；hy01，hy02分別為截面2-2到截面5-5、截面2-2到截面3-3的沿程阻力，Pa；hj01，hj02分別為90°流通和180°流通的局部阻力，Pa。

充填料漿的沿程阻力計(jì)算公式[9]：

式中，li為管徑Di的管道長(zhǎng)度，m；fi為管徑Di的管道摩擦阻力系數(shù)，Pa/m。

其中摩擦阻力系數(shù)fi的計(jì)算公式如下：

式中，ui為管徑為Di的管道流速，m/s。

流體的局部壓損失與假設(shè)截面上的動(dòng)壓之比叫做流體的局部阻力系數(shù)。三通管的局部阻力系數(shù)ζ的計(jì)算公式為：

式中，ζ01、ζ02分別為90°流通與180°流通的局部阻力系數(shù)。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 充填料漿運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

通過(guò)對(duì)高濃度的充填料漿在垂直三通管道中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬計(jì)算，得出料漿在兩種運(yùn)動(dòng)模式下的壓力、速度分布云圖以及顆粒運(yùn)動(dòng)的流線圖，如圖3～7所示。

圖3 90°流通的管道壓力分布云圖

圖4 90°流通的管道速度分布云圖

圖5 180°流通的管道壓力分布云圖

圖6 180°流通的管道的速度分布云圖

圖7 兩種流通方式的顆粒流線

1)充填料漿在90°流通模式時(shí)，料漿在入口處壓力開(kāi)始降低，進(jìn)入三通管件時(shí)靜壓在截面3-3到截面4-4管段的壓力降低較為明顯。料漿在三通管件的前后都處于穩(wěn)定的層流狀態(tài)，流經(jīng)三通管時(shí)，流速受到擾動(dòng)，料漿的粘性力不再是影響其流動(dòng)形式的主要外力，可以看出料漿在截面5-5處形成了漩渦回流，消耗了流體的機(jī)械能，使得局部阻力明顯增大，對(duì)截止閥門造成了一定的沖蝕磨損。截止閥門處的漩渦是由層流處外層較低流速的流體進(jìn)入截止管路引起的，隨著流速的增大，漩渦在不斷的擴(kuò)大，漩渦消耗的能量在不斷增加，局部損失與局部阻力系數(shù)也隨著增長(zhǎng)。

2)在180°流通模式時(shí)，料漿在管道內(nèi)的整體特征與直管類似，只是在三通管截止閥處形成了穩(wěn)定且呈均勻分布的靜壓。同樣在90°管路截止處形成了漩渦回流區(qū)，但是回流區(qū)的速度明顯小于料漿的主要流速，對(duì)截止閥的磨損相對(duì)較小。兩種料漿的運(yùn)動(dòng)模式都在三通管的截止閥處產(chǎn)生了漩渦回流，消耗了料漿的機(jī)械能，對(duì)截止閥造成了一定的沖蝕破壞。

4.2 管道壓力分布規(guī)律分析

通過(guò)Fluent數(shù)值計(jì)算分析，獲得各截面加權(quán)平均壓強(qiáng)值，根據(jù)不同截面壓強(qiáng)差值，分析兩種運(yùn)動(dòng)方式下充填料漿的局部管道的壓力分布規(guī)律，充填料漿在三通管中的壓力損失、局部阻力系數(shù)見(jiàn)表4、表5。局部阻力壓降和沿程阻力壓降之間的關(guān)系如圖8所示。

表4 兩種料漿流動(dòng)方式的管道壓力損失

表5 局部阻力系數(shù)

圖8 兩種模式下的局部阻力曲線

經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為高濃度的充填料漿在兩種流通方式下，流速相同時(shí)，三通管道中局部壓力損失明顯大于沿程壓力損失。料漿流速越大，局部壓力損失和沿程壓力損失也逐漸增大。三通管件90°流通，流速相同的情況下，充填料漿通過(guò)兩個(gè)流通截面之間的局部壓降是直管沿程壓降的兩倍多，而180°流通時(shí)，充填料漿通過(guò)兩個(gè)截面的局部壓降相比90°流通時(shí)的情況出現(xiàn)了明顯的下降，90°流通方式下的局部阻力系數(shù)明顯小于180°流通模式下的局部阻力系數(shù)。

5 結(jié) 論

1)通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算給出了不同流速下的充填料漿在流經(jīng)垂直三通管件時(shí)的兩種流通模式下的沿程阻力與局部阻力損失，以及顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2)隨著流速的逐漸增加，三通管件的兩種流通模式的局部阻力損失與沿程阻力損失均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。計(jì)算出兩種流通模式下的局部阻力系數(shù)，得出90°流通時(shí)的局部阻力系數(shù)明顯高于180°流通的情況。

3)料漿在三通管件的前后都處于穩(wěn)定的層流狀態(tài)，流經(jīng)三通管時(shí)速度受到擾動(dòng)，料漿的粘性力不再是影響其流動(dòng)形式的主要外力，位于三通管件的截止處均會(huì)產(chǎn)生漩渦回流，這種回流消耗了料漿運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，增大了局部阻力并對(duì)管件造成沖蝕磨損。