物理教師對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)問題的分類研究

陳凈瑤 朱廣天

(華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院,上海 200062)

問題分類方法研究是物理教育研究中的重要部分,被試者對(duì)物理問題的分類情況能反映其對(duì)相應(yīng)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平和解決問題的能力高低,因此,物理問題分類經(jīng)常被用來評(píng)價(jià)被試者對(duì)問題表征的好壞和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決不同類型問題的能力,被很多教育專家和心理學(xué)家所研究．

20世紀(jì)80年代,美國心理學(xué)家Chi做了一系列關(guān)于新手和專家對(duì)物理問題的分類研究實(shí)驗(yàn).[1]在實(shí)驗(yàn)中,被試需要根據(jù)問題的相似性或基于問題的某種共同特征來進(jìn)行分類．結(jié)果表明,新手和專家在面對(duì)同一問題時(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有所不同的,新手往往根據(jù)問題的表面特征來對(duì)問題進(jìn)行分類,比如將問題分為“碰撞題”、“斜面題”、“彈簧題”等;而專家則傾向于根據(jù)解決問題時(shí)所需要運(yùn)用的原理來對(duì)問題進(jìn)行分類,比如將問題分為“機(jī)械能守恒”、“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”、“動(dòng)量守恒”等．廖伯琴和黃希庭用問題分類法研究物理系大學(xué)生的物理問題分類情況,結(jié)果顯示,學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生對(duì)物理問題的表征存在差異,學(xué)優(yōu)生側(cè)重于用物理原理分類,多用正向推理;而學(xué)困生則以表面特征分類,多用逆向推理．[2]王青春和陰國恩對(duì)中學(xué)生物理力學(xué)問題分類進(jìn)行探究,結(jié)果同樣表明學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生對(duì)問題的分類具有顯著性差異．[3]Singh用力學(xué)問題對(duì)物理系的研究生進(jìn)行測試,測試結(jié)果顯示他們對(duì)問題的分類方法介于本科生和教授之間．[4]朱廣天和王玨用20道運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)問題調(diào)查了高中生的分類情況,研究發(fā)現(xiàn)中學(xué)生的分類水平隨著年級(jí)的升高逐漸發(fā)展,并且學(xué)生在解決問題方面的訓(xùn)練會(huì)影響他們的分類水平．[5]高年級(jí)的學(xué)生創(chuàng)建的類別數(shù)量比低年級(jí)的要少,類別數(shù)量越少,說明學(xué)生物理概念的層次結(jié)構(gòu)越好．[6]

學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)問題的分類會(huì)受到教師的影響,因此我們對(duì)教師的物理問題分類情況進(jìn)行了探究,調(diào)查教師的分類依據(jù)和方法,了解教師的物理問題分類水平．并把教師作為專家,學(xué)生作為新手,對(duì)他們的分類結(jié)果進(jìn)行比較分析．

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 被試

被試均是有3年左右教齡且來自不同中學(xué)的青年物理教師．參與實(shí)驗(yàn)的教師總共62名,最后我們收回55份有效問卷．

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

物理問題分類法調(diào)查問卷包含了20道運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)問題,其中6道題來自Chi的分類問卷,[1]6道題選自Singh的問卷,[8]剩下的8道題選自高考試卷．Chi的問卷中的6道問題主要包含的基本類別是“圓周運(yùn)動(dòng)”、“機(jī)械能守恒”、“牛頓第二定律”、“功能定理”;Singh的問卷中的6道題則是關(guān)于“動(dòng)量定理”、“平拋運(yùn)動(dòng)”、“動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒”等類別．選自高考試卷的8道題主要包含了“圓周運(yùn)動(dòng)”、“平拋運(yùn)動(dòng)”“動(dòng)量守恒加機(jī)械能守恒”這幾個(gè)類別．

1.3 實(shí)驗(yàn)程序

被試者在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按要求獨(dú)立完成物理問題分類法調(diào)查問卷．調(diào)查問卷的首頁包含說明,告知被試者要根據(jù)問題的某種相似性來對(duì)20道問題進(jìn)行分類．在答題紙上,教師需要寫下每個(gè)類別的名稱和每個(gè)類別中的問題編號(hào),以及他們將這些問題歸為一類的原因．類別數(shù)量沒有限制,而且一個(gè)問題可以放到多個(gè)類別里．同時(shí),被試者不需要解答任何問題.為了提高問卷的有效性,筆者給出了一個(gè)反例,即問題不能按照“簡單問題”、“中等問題”或“困難問題”來分類,而是應(yīng)該基于問題的某種特征把它們歸到一類．

收回問卷后,筆者會(huì)先對(duì)問卷進(jìn)行篩選,剔除無效問卷,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),整理被試對(duì)每道問題的分類,最后分析數(shù)據(jù)．

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

筆者把教師對(duì)每個(gè)問題的分類評(píng)估為好,中等或差．與Chi和Singh的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)保持一致,如果一個(gè)分類是以解決相應(yīng)問題的物理原理命名的,則把這個(gè)分類稱為“好的分類”．例如,“動(dòng)量定理”是第3題涉及到的核心物理原理,同時(shí)也是解答這道題的關(guān)鍵,所以把“動(dòng)量定理”視為第3題的好的分類．“中等的分類”包含兩種情況,一種是分類的名稱與問題有關(guān)但是是過于寬泛的一般概念．例如,“動(dòng)量”、“沖力”和“沖量”都是第3題的中等的分類,因?yàn)檫@些分類雖然都和這個(gè)問題有關(guān),但是都不夠具體．另一種是解決某個(gè)問題需要同時(shí)用到兩種物理原理,但是被試卻只把該問題歸類于其中一個(gè)原理．例如,第7題涉及到兩個(gè)物理原理——機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒,所以被試需要把第7題歸到“機(jī)械能守恒”和“動(dòng)量守恒”這兩個(gè)類別中,或創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)的類別——“機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒”.這樣才能視為“好的分類”．如果被試只是把第7題分類到其中一個(gè)類別,則被視為是“中等的分類”．如果一個(gè)分類是根據(jù)問題的表面特征來進(jìn)行分類,或者錯(cuò)誤地把一個(gè)問題分類到與其無關(guān)的物理原理里,把這兩種分類稱為“差的分類”．例如,把“力”評(píng)估為第3題的差的分類,因?yàn)椤傲Α笔沁@道題要求的物理量.這樣分類只是根據(jù)問題的字面含義,并沒有涉及到深層的物理概念和原理．

2 數(shù)據(jù)分析

圖1是對(duì)教師創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)的統(tǒng)計(jì),其中,橫軸表示的是“好的分類”的數(shù)量,縱軸代表了教師的百分比．從圖中可以看到,創(chuàng)建了5個(gè)和9個(gè)“好的分類”數(shù)的教師比重最多,各占總?cè)藬?shù)的14.5%．約3.5%(2人)的教師對(duì)15道問題(問卷共20道題)的分類被評(píng)價(jià)為“好的分類”,參與實(shí)驗(yàn)的55名教師中沒有任何一個(gè)人有超過15個(gè)“好的分類”．有3名(約5.5%)教師沒有任何一道問題的分類屬于“好的分類”．平均每個(gè)教師創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)約是7.4個(gè)．

雖然圖1只展示了對(duì)教師創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)的統(tǒng)計(jì),但是“中等的分類”也能在一定程度上反映被試對(duì)物理概念的層次結(jié)構(gòu)和對(duì)物理問題的理解能力．所以,我們分別賦給“好的分類”、“中等的分類”和“差的分類”各1分、0.5分和0分,總分為20分,由此計(jì)算出教師的平均得分是10.25分．

圖1 教師創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)的統(tǒng)計(jì)

第1題描述的是飛輪在恒定摩擦力的作用下做勻變速圓周運(yùn)動(dòng),所以圓周運(yùn)動(dòng)被視為“好的分類”,共有56%的被試將這道題歸類為圓周運(yùn)動(dòng)．55名教師中有1人對(duì)這道題的分類是“角速度求解”,“角速度”是這道題要求的物理量.這樣分類并沒有涉及到物理問題的深層特征,只是根據(jù)題目中的問題來進(jìn)行歸類,所以我們把“角速度求解”視為“差的分類”．第9題描述了物塊克服重力和摩擦力沿斜面做直線運(yùn)動(dòng)．牛頓第二定律是連接力和運(yùn)動(dòng)的橋梁,恒力作用下的直線運(yùn)動(dòng)往往可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．由于問題中還涉及到了摩擦力做功,即有能量的損耗,所以還可以從能量角度尋找合適的分類．因此,我們把牛頓第二定律或動(dòng)能定理視為第9題的“好的分類”,即被試只要將第9題歸類到上述中的任何一個(gè)類別,他的分類就被視為“好的分類”．第9、14、18和20題都是與斜面有關(guān)的物理問題,共有12.7%的教師把這4道題歸類為斜面模型,他們都是根據(jù)問題的表面特征來對(duì)問題進(jìn)行分類,分類依據(jù)沒有涉及到任何物理概念．約有30%的被試能夠根據(jù)問題的深層特征與解答問題的關(guān)鍵對(duì)這四道題進(jìn)行合適的分類．

圖2是對(duì)教師創(chuàng)建的類別數(shù)量的統(tǒng)計(jì)．創(chuàng)建了5個(gè)類別的教師最多,占總?cè)藬?shù)的38.2%(55人中有21人)．有84%的教師創(chuàng)建的類別數(shù)量集中在5-7之間,平均每個(gè)教師創(chuàng)建的類別數(shù)為5.7．

在物理問題分類法調(diào)查問卷中,有4道關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)(平拋運(yùn)動(dòng))的問題,這4道題分別是第10、13、16和19題．教師對(duì)于拋體問題的分類表現(xiàn)的比較好,超過60%的教師對(duì)于這4道題的分類都被評(píng)價(jià)為“好的分類”．其中,第16題的分類情況是20道題中最好的,有42名(約76%)被試的分類是“好的分類”．整份問卷中,分類情況最差的是第12題．在這道題中,人的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可以分為兩個(gè)部分,第一部分是人在做自由落體運(yùn)動(dòng),這個(gè)過程涉及到了機(jī)械能守恒問題;第二部分是從安全帶對(duì)人產(chǎn)生作用力開始到安全帶達(dá)到最大伸長,這個(gè)過程涉及到了動(dòng)量守恒問題．所以這道題的“好的分類”是機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒,這兩個(gè)物理原理是解決問題的核心,二者缺一不可．有58%的被試把這道題歸類到機(jī)械能守恒或動(dòng)量守恒,沒有人同時(shí)涉及到這兩個(gè)物理原理．由于解決這個(gè)問題需要同時(shí)用到這兩類物理知識(shí),所以沒有人的分類算得上是“好的分類”．整理數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),如果解決一個(gè)問題需要同時(shí)用到兩個(gè)物理原理,那這個(gè)問題的分類情況與其他問題相比要差得多．第17題也是關(guān)于機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的問題,只有一個(gè)人在分類時(shí)能同時(shí)提到這兩方面知識(shí);解答第7題需要用到牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng),有3.6%的被試把這道題同時(shí)歸于這兩類．

圖2 教師創(chuàng)建的類別數(shù)統(tǒng)計(jì)

我們對(duì)高中物理教師、初中物理教師和完全中學(xué)物理教師(完全中學(xué)是既有初中學(xué)段也有高中學(xué)段的學(xué)校)進(jìn)行了區(qū)分,他們的得分情況如表1所示,高中、初中和完中物理教師的平均分分別是10.36分、11.25分和9.77分．高中、初中和完中教師對(duì)物理問題分類問卷的平均得分沒有顯著差異(P=0.635>0.05)．

表1 高中、初中和完全中學(xué)物理教師得分情況分析

3 討論

3.1 與學(xué)生相比,教師更傾向于根據(jù)深層的物理原理來對(duì)問題進(jìn)行分類

分別有58%的高一學(xué)生、20%的高二學(xué)生和31%的高三學(xué)生把需要求解的問題即“角速度(或速度)”作為第1題的類別名稱,而只有一名教師是這樣分類的．學(xué)生對(duì)于物理概念的知識(shí)結(jié)構(gòu)并不完善,他們?nèi)菀赘鶕?jù)題目的文字描述或表面特征來對(duì)問題進(jìn)行分類．第4題是關(guān)于動(dòng)量定理的問題,大多數(shù)的高中生對(duì)第4題的分類都是“牛頓第三定律”、“彈力”或者“摩擦力”,沒有學(xué)生能提到與“動(dòng)量”有關(guān)的類別．教師對(duì)第4題的分類情況如表2所示,雖然有部分教師的分類是“碰撞”,但是有近70%的教師的類別名稱都涉及到“動(dòng)量”,而且其中有40%的教師準(zhǔn)確的將這題歸類為“動(dòng)量定理”．

表2 教師對(duì)第4題的分類情況(占比前3的類別)

教師和高中生對(duì)第2題的分類情況如表3所示,高一、高二、高三學(xué)生和教師把這道題歸類為“摩擦力”的人數(shù)占比分別是70%、50%、22%和11%,比例逐漸遞減．對(duì)于第2題而言,“摩擦力”是一個(gè)很寬泛的概念,也不是解決這個(gè)問題的核心物理原理,高一學(xué)生最容易基于這種文字表征來對(duì)這道題進(jìn)行分類．“動(dòng)能定理”和“牛頓第二定律”都是好的分類,有6%的高一學(xué)生和20%的高二學(xué)生對(duì)這道題的分類屬于“好的分類”,有超過半數(shù)的高三學(xué)生的分類是“動(dòng)能定理”,高三學(xué)生對(duì)于物理概念的知識(shí)結(jié)構(gòu)比高一、高二學(xué)生更好．45%的教師對(duì)于這道題的分類是“牛頓第二定律”或“動(dòng)能定理”,比例略低于高三學(xué)生．高三學(xué)生在高考前會(huì)進(jìn)行大量的問題訓(xùn)練和知識(shí)點(diǎn)的滾動(dòng)復(fù)習(xí),因此他們對(duì)于某些問題創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)比教師略好也不是一件奇怪的事．但是基于文字特征的分類,如“摩擦力”,這樣分類的教師人數(shù)占比要低于高三學(xué)生．有10%的高三學(xué)生的分類是“平面運(yùn)動(dòng)”,8%的教師創(chuàng)建了“力和運(yùn)動(dòng)”這一類別,雖然這兩種類別都不能算是“好的分類”,但是“力和運(yùn)動(dòng)”這個(gè)類別顯然更適合這道題．

表3 教師和高中生對(duì)第2題的分類情況對(duì)比

新手與專家會(huì)選擇不同的策略對(duì)物理問題進(jìn)行分類,他們?cè)趩栴}表征上存在著顯著的差異．同樣一份問卷,在相同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)下,高一、高二和高三學(xué)生的平均得分分別是1.70分、3.05分和5.49分．教齡為3年的教師平均得分是10.25分,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了高中生．新手和專家在問題分類上的差異很大程度是因?yàn)樗麄儗?duì)問題的表征方式不同,[8]學(xué)生(新手)和教師(專家)都有根據(jù)問題的表面特征和物理原理分類的情況,但學(xué)生更多是根據(jù)問題的表面特征或者文字表征來分類,而教師則更傾向于用深層的物理原理來對(duì)問題進(jìn)行分類．

類別數(shù)量反映了被試對(duì)物理概念的層次結(jié)構(gòu),類別數(shù)量越少,說明被試對(duì)物理概念的層次結(jié)構(gòu)越好．[8]高中生所創(chuàng)建的類別數(shù)比教師的要多,其中,高一學(xué)生平均創(chuàng)建的類別數(shù)是三個(gè)年級(jí)中最多的——8.7個(gè)類別,高三學(xué)生平均創(chuàng)建的類別數(shù)是三個(gè)年級(jí)中最少的——6.7個(gè)類別．教師平均創(chuàng)建了5.7個(gè)類別,高三學(xué)生創(chuàng)建的類別數(shù)量最接近教師．

3.2 教師對(duì)學(xué)生的物理問題分類的影響

在對(duì)60名本科生的測試中,[5]我們看到有6名學(xué)生在對(duì)第5題和第6題進(jìn)行分類時(shí)涉及到了“連接體”這一類別,而且有3名學(xué)生把這兩道題歸類到“整體法”,在訪談過程中這些學(xué)生證實(shí),他們的高中老師曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)在解決涉及到連接對(duì)象的動(dòng)態(tài)問題時(shí),將系統(tǒng)作為一個(gè)整體來處理的方法．我們?cè)趯?duì)教師的調(diào)查中發(fā)現(xiàn),有12名教師(21.8%)在分類時(shí)提到了“連接體”,有3人將這兩題歸類為“整體法”．雖然我們這次調(diào)查的教師并不是這些本科生的高中老師,但是因?yàn)檫@次被測的教師是來自不同地區(qū)不同學(xué)校,所以他們的測試結(jié)果在一定程度上具有普遍性．所以我們有理由認(rèn)為學(xué)生對(duì)物理問題的分類會(huì)受到他們的教師的影響．

高中生的分類和教師的分類也具有一定的相似性．問卷的第16題是關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的物理問題．76%的教師都能看出題中所包含的物理原理,將這道題歸類為“平拋運(yùn)動(dòng)”．有4名教師(7%)將這道題歸類到“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”．在求解關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問題時(shí),我們常常會(huì)使用到這一物理方法,把軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)分解為豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)．所以雖然我們沒有把“合成與分解”評(píng)價(jià)為好的分類,但它的確是一種常用的物理方法．在高三學(xué)生分類測試中,有10%的學(xué)生將這道題歸類到“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”,而高一、高二的學(xué)生卻很少這么做,這與高三學(xué)生進(jìn)行專門的問題訓(xùn)練有關(guān)．[5]部分教師把“合成與分解”視為一類物理問題的類別,對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練,所以部分學(xué)生在遇到類似題型時(shí)很自然地把它們劃分到這一類別,因此教師的教學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)生的分類產(chǎn)生重要的影響．

3.3 示意圖對(duì)問題分類的影響

第19題如表4所示,圖示的圓形轉(zhuǎn)臺(tái)容易讓人誤認(rèn)為這是一道關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的問題,但其實(shí)這道題應(yīng)該歸類到“平拋運(yùn)動(dòng)”或“拋體運(yùn)動(dòng)”．有36名教師(65.5%)這道題的類別是“平拋運(yùn)動(dòng)”,20%的教師把這道題歸為圓周運(yùn)動(dòng)．雖然這道題的示意圖在一定程度上會(huì)誤導(dǎo)被試的判斷,但是大部分的教師都能根據(jù)基本的物理原理對(duì)問題進(jìn)行深層次的分類．高中生對(duì)這道題的分類表現(xiàn)得并不好,3個(gè)年級(jí)的學(xué)生中沒有一個(gè)人能將這道題分類為“平拋運(yùn)動(dòng)”,一部分學(xué)生受到示意圖的誤導(dǎo)把這道題分類為“旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)”或“圓周運(yùn)動(dòng)”,另一部分學(xué)生直接把要求的物理量“速度”作為類別名稱．與學(xué)生相比,教師經(jīng)驗(yàn)豐富且物理知識(shí)扎實(shí),所以并沒有像學(xué)生那樣容易受到示意圖的誤導(dǎo)．

表4 教師對(duì)第19題的分類情況(占比前3的類別)

第8題和第16題是關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的物理問題,第8題沒有示意圖,第16題有示意圖．70.9%的教師把第8題歸類為“平拋運(yùn)動(dòng)”;76.4%的教師把第16題分類到“平拋運(yùn)動(dòng)”,教師對(duì)有示意圖的問題的分類情況略好于沒有示意圖的問題．第7題和第15題都是關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的問題,但第7題有示意圖,而第15題沒有．教師對(duì)第7題和第15題的分類情況分別如表5和表6所示．可以看到,有66.9%的教師對(duì)第7題的分類與“圓周運(yùn)動(dòng)”有關(guān),第15題被56.3%的教師分類為“圓周運(yùn)動(dòng)”．同一類題目,在有示意圖的情況下,教師的分類比較準(zhǔn)確．

表5 教師對(duì)第7題的分類情況(占比前4的類別)

表6 教師對(duì)第15題的分類情況(占比前4的類別)

4 結(jié)論

新手和專家會(huì)采取不同的策略來對(duì)物理問題進(jìn)行分類,這反映了他們對(duì)物理問題的解決能力．我們調(diào)查了教師對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)問題的分類情況后發(fā)現(xiàn),與學(xué)生相比,教師更傾向于根據(jù)深層的物理原理或題目涉及到的核心概念來對(duì)問題進(jìn)行分類．但是,在某些問題中高三學(xué)生創(chuàng)建的“好的分類”數(shù)占比要略高于教師,進(jìn)一步說明高三學(xué)生在特殊的學(xué)習(xí)模式下進(jìn)行的訓(xùn)練對(duì)分類和解決物理問題產(chǎn)生了較大的影響．之前在對(duì)學(xué)生的調(diào)查中,我們看到了一些特殊的分類,如“整體法”、“矢量的合成與分解”．這次在教師的分類調(diào)查中,我們發(fā)現(xiàn)也有部分教師會(huì)采取這種分類方式來對(duì)物理問題進(jìn)行歸類,所以我們認(rèn)為教師平時(shí)的授課方式以及他們自己對(duì)物理問題的分類方法會(huì)在教學(xué)的過程中潛移默化地影響學(xué)生對(duì)物理問題的分類．學(xué)生們對(duì)物理問題的分類容易受到示意圖的誤導(dǎo),而大部分教師還是能根據(jù)問題涉及的物核心理原理來分類,較少受到示意圖的誤導(dǎo)．但是對(duì)于同一類問題,在有示意圖的情況下,教師的分類還是比沒有示意圖的情況下要好．最后,我們還將初中、高中和完中物理教師對(duì)物理問題的分類情況進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)他們的物理問題分類水平?jīng)]有明顯差異．