指向核心素養(yǎng)的高中物理問題導(dǎo)學(xué)式復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用”為例

周洪池

(江蘇省建湖高級(jí)中學(xué),江蘇 鹽城 224700)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)方面．物理復(fù)習(xí)課是在新授課的基礎(chǔ)上的升華,旨在拓寬學(xué)生的視野,發(fā)展學(xué)生的能力,對(duì)提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng)具有重大的意義．物理復(fù)習(xí)課以物理觀念為背景,以科學(xué)思維為方法,以科學(xué)探究為過(guò)程,能更好地落實(shí)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任．

1 以物理學(xué)史引入,凸現(xiàn)科學(xué)探究

案例1.圖1所示思維導(dǎo)圖堪稱人類歷史上的偉大的探究活動(dòng)．

圖1

問題:在力學(xué)中,有些問題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它的受力,另一些問題則是根據(jù)物體所受的力推測(cè)它的運(yùn)動(dòng)．從圖中談?wù)劙l(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的歷程．

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“科學(xué)探究”中證據(jù)、解釋的要素,考查“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理與科學(xué)論證等要素．

任務(wù)描述：托勒密提出地球是宇宙的中心,哥白尼提出日心說(shuō),杰出的觀測(cè)家第谷觀測(cè)行星運(yùn)動(dòng)的海量數(shù)據(jù)和星象圖,開普勒根據(jù)第谷的數(shù)據(jù)運(yùn)用超凡的想像力總結(jié)出行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并成功地解決了前人的問題．牛頓在開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并通過(guò)月地檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證．100年后卡文迪許測(cè)量了引力常量,進(jìn)一步證實(shí)了萬(wàn)有引力定律．從第谷到卡文迪許近300多年的時(shí)間內(nèi),幾代人的共同努力產(chǎn)生了偉大的成就．托勒密的觀點(diǎn),哥白尼的猜想,第谷的證據(jù),開普勒的想像,牛頓的發(fā)現(xiàn),卡文迪許的驗(yàn)證等完成了人類歷史上一次偉大的探究活動(dòng)．

科學(xué)探究是基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出物理問題、形成猜想假設(shè)、設(shè)計(jì)與制定方案、獲取和處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋,以及對(duì)科學(xué)探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估、反思的活動(dòng)．提煉萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的歷程,使學(xué)生們對(duì)科學(xué)探究有更深刻的理解．

2 以圓軌道衛(wèi)星比較,強(qiáng)化物理觀念

圖2

案例2.如圖2所示,已知地球質(zhì)量為M,質(zhì)量均為m的人造地球衛(wèi)星Ⅰ和Ⅱ在半徑為r1、r2的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

問題1:衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由誰(shuí)提供?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“科學(xué)思維”中的模型建構(gòu)的要素．

任務(wù)描述：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生提出了兩顆人造衛(wèi)星之間也存在萬(wàn)有引力,這個(gè)萬(wàn)有引力比地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力要小得多,可以忽略不計(jì)．物理學(xué)中抓住主要因素忽略次要因素,體現(xiàn)了建構(gòu)物理模型時(shí)抓住主要因素忽略次要因素的科學(xué)思維．

問題2:求人造衛(wèi)星Ⅰ的線速度、角速度和周期．

考核目標(biāo):考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念．

任務(wù)描述:解決這個(gè)問題時(shí)根據(jù)是牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律列出了一串公式

從表達(dá)式中可以求出要求解的物理量．

問題3:兩顆人造地球衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能哪個(gè)大?

考核目標(biāo):考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念和能量觀念,考查“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理等要素．

任務(wù)描述:由探究2中的表達(dá)式得

從表達(dá)式中可以比較兩顆人造地球衛(wèi)星的線速度、角速度、周期的大小關(guān)系,通過(guò)速度大小變化可以比較兩顆衛(wèi)星的動(dòng)能關(guān)系,通過(guò)軌道半徑可以比較兩顆衛(wèi)星在地球作用下引力勢(shì)能的關(guān)系．體現(xiàn)了了科學(xué)探究中的證據(jù)意識(shí),對(duì)結(jié)論作出解釋的能力．

兩顆衛(wèi)星的機(jī)械能的比較有兩種途徑,一條途徑是列出衛(wèi)星機(jī)械能的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式與軌道半徑的關(guān)系直接比較;另一條途徑是根據(jù)發(fā)射衛(wèi)星的難易程度定性地比較,發(fā)射軌道半徑大的人造衛(wèi)星,需要提供能量越多,體現(xiàn)能量觀念．

問題4:若Ⅰ和Ⅱ是繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星,它們的線速度、角速度、周期、動(dòng)能、行星與恒星間的引力勢(shì)能哪個(gè)大?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理與質(zhì)疑創(chuàng)新,“物理觀念”中能量觀念及“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中的科學(xué)本質(zhì)等要素．

任務(wù)描述：本問題在上一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展,將人造地球衛(wèi)星換成繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星,問題的本質(zhì)沒有改變,體現(xiàn)物理規(guī)律的應(yīng)用并不孤立,由于不清楚兩行星的質(zhì)量關(guān)系,所以不能確定動(dòng)能的大小,也不能確定行星與恒星間的引力勢(shì)能哪個(gè)大．

3 以變軌過(guò)程分析,提升科學(xué)思維

圖3

案例3.如圖3所示,人造衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ上P點(diǎn)點(diǎn)火加速進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,在橢圓軌道Ⅱ上遠(yuǎn)地點(diǎn)Q點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道Ⅲ．不考慮點(diǎn)火時(shí)衛(wèi)星質(zhì)量變化．

問題1:人造衛(wèi)星在哪個(gè)階段做離心運(yùn)動(dòng)?為何做離心運(yùn)動(dòng)?

考核目標(biāo): 考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,考查“科學(xué)思維”中的模型建構(gòu)等要素．

任務(wù)描述:萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí),衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星要靠近地球,由于地球引力做正功,衛(wèi)星的速度逐漸增大,經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)后,衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力小于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng),離心運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減?。孕l(wèi)星從P到Q的過(guò)程中,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)．

問題2:衛(wèi)星在小圓軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P速度vPⅠ,在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P速度vPⅡ,在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q速度vQⅡ,在大圓軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)Q速度vQⅢ,以上4個(gè)速度的大小排序情況;

考核目標(biāo):考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念,考查“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理等要素．

問題3:衛(wèi)星在小圓軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P加速度aPⅠ,在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P加速度aPⅡ,在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q加速度aQⅡ,在大圓軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)Q加速度aQⅢ,以上4個(gè)加速度的大小排序情況;

考核目標(biāo):考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,考查“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理等要素．

任務(wù)描述:由萬(wàn)有引力定律可確定衛(wèi)星的受力情況,由牛頓第二定律確定衛(wèi)星的加速度．離地球越遠(yuǎn),衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力越小,加速度也越小．4個(gè)加速度的排序情況是aPⅠ=aPⅡ>aQⅡ=aQⅢ．衛(wèi)星在圓軌道上受到的萬(wàn)有引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,而在橢圓軌道上的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力與衛(wèi)星需要的向心力不相等,導(dǎo)致衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)．

問題4:衛(wèi)星在3個(gè)軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能的排序;

考核目標(biāo):問題考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中的能量觀念．

任務(wù)描述:衛(wèi)星從軌道Ⅰ到Ⅱ,從軌道Ⅱ到Ⅲ的過(guò)程都要經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速,都要消耗其他能量以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,所以在軌道Ⅲ上的機(jī)械能最大,在軌道Ⅰ上機(jī)械能最?。?/p>

問題5:衛(wèi)星的瞬時(shí)速度有沒有可能大于7.9 km/s?

考核目標(biāo):考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,考查“科學(xué)思維”中的質(zhì)疑創(chuàng)新,考查“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中的科學(xué)本質(zhì)等要素．

任務(wù)描述：人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度是7.9 km/s,學(xué)生們將此作為結(jié)論記住是沒有問題的,不加分析死記硬背是不符合科學(xué)本質(zhì)的．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度比7.9 km/s小,但在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P時(shí)的速度要大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度,此速度可以大于7.9 km/s．

4 以不同軌道衛(wèi)星比較,落實(shí)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任

圖4

案例4.如圖4所示,A、B是地球赤道上方的兩顆圓軌道人造衛(wèi)星,C是傾斜軌道上的橢圓軌道人造衛(wèi)星．

問題1:A、B的圓心與C的焦點(diǎn)位置有什么關(guān)系?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,“科學(xué)思維”中的模型建構(gòu),“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中科學(xué)本質(zhì)等要素．

任務(wù)描述：A、B衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng),地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以A、B的圓心在地球的球心．C是傾斜軌道上的橢圓軌道衛(wèi)星,由開普勒第一定律可確定C的一個(gè)焦點(diǎn)在地球的球心．

問題2:如何比較A、B、C3顆衛(wèi)星的周期?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中科學(xué)本質(zhì)．

任務(wù)描述：由開普勒第三定律可知,可以通過(guò)C的橢圓半長(zhǎng)軸與A、B半徑比較衛(wèi)星的周期．周期的二次方與半徑(半長(zhǎng)軸)的三次方成正比.

問題3:C每隔一段時(shí)間到達(dá)某城市上空,時(shí)間間隔有無(wú)規(guī)律?高度有沒有變化?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,考查“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理等要素,“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中科學(xué)本質(zhì),社會(huì)責(zé)任等要素．

任務(wù)描述：地球自轉(zhuǎn)是有規(guī)律的,C繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)也是周期性的,所以C每隔一段時(shí)間到達(dá)某城市上空,時(shí)間間隔是有規(guī)律的,C衛(wèi)星離地心的距離做周期性變化,通過(guò)地球同一經(jīng)度時(shí),C離地心的距離是一定的,所以C每到達(dá)某城市上空時(shí)高度是一定的．

問題4: 若B是地球同步衛(wèi)星,A的向心加速度與赤道上物體向心加速度大小關(guān)系如何?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理觀念”中的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念,考查“科學(xué)探究”中的科學(xué)推理等要素．

任務(wù)描述：衛(wèi)星A與赤道上物體向心加速度大小無(wú)法直接進(jìn)行比較,但可以比較衛(wèi)星A與B的向心加速度,它們都是由萬(wàn)有引力提供向心力,A的向心加速度大于B的向心加速度;赤道上的物體與衛(wèi)星B的角速度相等,所以赤道上物體的向心加速度小于衛(wèi)星B的向心加速度．綜合可得到A向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．本問題通過(guò)選取中間媒介的方法比較兩個(gè)沒有直接聯(lián)系的物理量．

問題5:若B是地球同步衛(wèi)星,A每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)最多是多少?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理思維”中的科學(xué)推理,考查“科學(xué)探究”中的問題、交流,“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中科學(xué)本質(zhì)等要素．

任務(wù)描述：B與地球自轉(zhuǎn)同步,周期是24 h,A的軌道半徑比B小,所以A繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期介于近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星之間．顯然,A的軌道半徑越小周期越小,每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)越多．取近地衛(wèi)星的周期為1.5 h,則A每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)有兩種情況,與地球自轉(zhuǎn)同向最多是15次,與地球自轉(zhuǎn)反向最多是17次．

問題6:若A是地球同步衛(wèi)星,B每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)最多是多少?

考核目標(biāo)：考查物理核心素養(yǎng)“物理思維”中的科學(xué)推理,考查“科學(xué)探究”中的問題、交流,“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”中科學(xué)本質(zhì)等要素．

任務(wù)描述：A與地球自轉(zhuǎn)同步,周期是24 h,B的軌道半徑比A大,所以B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大于24 h．如與地球自轉(zhuǎn)同向,B每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)不足一次,要經(jīng)過(guò)一天以上的時(shí)間才能運(yùn)動(dòng)到某城市正上方一次;如與地球自轉(zhuǎn)反向,B每天運(yùn)動(dòng)到某城市正上方的次數(shù)不足兩次．

本節(jié)課以4個(gè)背景為案例,設(shè)計(jì)16個(gè)問題實(shí)施萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的復(fù)習(xí)教學(xué)．主要通過(guò)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷史,體會(huì)科學(xué)探究的歷程;通過(guò)不同圓軌道上衛(wèi)星各個(gè)物理量大小的比較,復(fù)習(xí)萬(wàn)有引力定律;通過(guò)變軌問題中速度、加速度及其它物理量大小的比較,復(fù)習(xí)衛(wèi)星在圓軌道與橢圓上運(yùn)行時(shí)的特點(diǎn);通過(guò)不同衛(wèi)星軌道分析,復(fù)習(xí)開普勒定律和人造衛(wèi)星軌道問題．4個(gè)案例在體現(xiàn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)各有側(cè)重,每個(gè)案例中對(duì)物理學(xué)科核心素養(yǎng)也都有體現(xiàn),相互交融．