基于固體蓄熱材料的蓄熱過程分析

梁 爽1，徐耀祖，商向東，徐景久3，劉軼菡

(1.中國(guó)醫(yī)科大學(xué)，遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110187;3.沈陽華維工程技術(shù)有限公司，遼寧 沈陽 110068)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，電力供應(yīng)中峰谷用電量的巨大差異問題尤為明顯。為了緩解電網(wǎng)的壓力，大部分省市采用了分時(shí)段計(jì)電費(fèi)的方式，如果北方地區(qū)能充分利用“削峰填谷”的電費(fèi)計(jì)價(jià)方式，利用低谷電進(jìn)行供暖，則能有效地節(jié)約能源、減少環(huán)境的污染、提高能源利用率[1-3]。目前蓄熱裝置的蓄放熱性能還存在很大的改進(jìn)空間，雖然固體蓄熱材料的蓄熱能力很強(qiáng)，但導(dǎo)熱率較小的問題仍然普遍存在，在投入實(shí)際生產(chǎn)和加工中其熱量無法實(shí)現(xiàn)高效地儲(chǔ)存與釋放。雖然固體蓄熱存在一些尚未解決的問題，但由于其蓄熱能力有巨大的優(yōu)勢(shì)，提高固體蓄熱材料的性能必將為我國(guó)的能源問題作出巨大的貢獻(xiàn)，為了加強(qiáng)其投入實(shí)際應(yīng)用中的可行性，針對(duì)蓄熱材料的蓄熱分析極其重要。

1 固體蓄熱裝置及分析模型建立

固體蓄熱裝置如圖1所示，結(jié)構(gòu)主要包括蓄熱區(qū)和放熱區(qū)，循環(huán)過程主要包括內(nèi)部蓄熱循環(huán)、風(fēng)水換熱循環(huán)和末端供熱循環(huán)，蓄熱區(qū)主要包括蓄熱磚體、加熱元件、框架層、保溫層、高溫封閉區(qū)等，放熱區(qū)包括風(fēng)道、翅片換熱器、變頻風(fēng)機(jī)及管道等。

本文結(jié)合工程實(shí)際磚體，磚體結(jié)構(gòu)及排列方式如圖2，磚體尺寸分為主蓄熱磚和輔蓄熱磚，主蓄熱磚尺寸為195*250*65，輔蓄熱磚尺寸為130*250*65，圖2搭建磚體結(jié)構(gòu)為7層，總體積為0.482 m3，蓄熱孔數(shù)9，以此為研究對(duì)象，對(duì)不同蓄熱材料的該種蓄熱磚體進(jìn)行仿真分析。

現(xiàn)有的固體蓄熱材料包括硅磚、鎂磚、陶瓷、混凝土、礫石等，本文主要研究硅磚、鎂磚和陶瓷三種比較常用的蓄熱材料，其熱物理性能如表1所示，從表中可以看出，硅磚的熔點(diǎn)比較高，所以其蓄熱溫度上限要高出鎂磚、陶瓷35%左右。鎂磚的綜合物理性能是最好的，但鎂磚的價(jià)格比較昂貴。

表1 常見蓄熱材料的熱物性數(shù)據(jù)

本文研究的實(shí)際蓄熱磚體模型，但在仿真分析中需要對(duì)該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。由于有電加熱板置于蓄熱體之中，故其蓄熱過程屬于具有內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程[4]。蓄熱磚體在實(shí)際工作中，是由加熱元件主要通過輻射將熱能傳遞儲(chǔ)存到磚體里，由于輻射仿真條件設(shè)定復(fù)雜，并且其仿真結(jié)果會(huì)因邊界條件設(shè)定出現(xiàn)大誤差，這里將給與孔隙表面加熱的形式代替輻射熱。實(shí)際蓄熱磚體經(jīng)簡(jiǎn)化處理得到如圖3所示的仿真模型。

2 蓄熱過程數(shù)學(xué)模型搭建

蓄熱過程既有熱傳導(dǎo)，也有輻射換熱，是一個(gè)非常復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。其中不僅由空氣與蓄熱體之間的換熱，也有蓄熱體內(nèi)部換熱和空氣與空氣間的傳熱，蓄熱體既有軸向換熱也有徑向換熱。電加熱裝置以熱輻射的方式向蓄熱介質(zhì)進(jìn)行傳熱，蓄熱體溫度升高后通過熱輻射和傳到的方式向空氣進(jìn)行傳熱，從而使試驗(yàn)裝置內(nèi)部溫度逐漸上升。因此，在試驗(yàn)裝置的蓄熱過程中，其內(nèi)部的蓄熱介質(zhì)溫度與時(shí)間呈函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)對(duì)蓄熱過程的分析，作出如下假設(shè)：

(2)只考慮蓄熱體內(nèi)導(dǎo)熱，忽略對(duì)流和輻射換熱；

(3)蓄熱介質(zhì)為均相介質(zhì)，物性參數(shù)已知且不隨溫度和時(shí)間改變；

(4)蓄熱體外壁面和上下壁面絕熱；

(5)在開始時(shí)刻，蓄熱體內(nèi)溫度已知且分布均勻。

由以上假設(shè)條件，蓄熱過程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，由于加熱元件內(nèi)嵌于蓄熱體中，因此蓄熱過程屬于具有內(nèi)熱源的物體在第三類邊界條件下的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程[5-7]。其傳熱的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中T——溫度/K；

τ——時(shí)間/s；

存儲(chǔ)在機(jī)構(gòu)知識(shí)庫(kù)中的數(shù)字信息資源是它的核心所在。如何高效準(zhǔn)確地獲取信息資源，并且保持?jǐn)?shù)據(jù)資源持續(xù)更新，是制約機(jī)構(gòu)庫(kù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，也是機(jī)構(gòu)知識(shí)庫(kù)建設(shè)的最重要的工作。機(jī)構(gòu)庫(kù)信息資源獲取困難制約和阻礙了機(jī)構(gòu)庫(kù)建設(shè)和發(fā)展。根據(jù)美國(guó)網(wǎng)絡(luò)信息聯(lián)盟發(fā)布的調(diào)查報(bào)告可以知道，制約高校機(jī)構(gòu)知識(shí)庫(kù)發(fā)展的關(guān)鍵因素是高校的教職工和科研人員無法及時(shí)向機(jī)構(gòu)庫(kù)提交信息，困難重重[7]。

λ——熱導(dǎo)率/W·(m·K)-1；

P——熱功率/W；

V——熱源的體積/m3；

ρ——密度/kg·m-3;

c——比熱容/J·(kg·K)-1。

由假設(shè)條件可得τ=0時(shí)蓄熱體內(nèi)各處溫度相同，本文設(shè)定為100℃。蓄熱介質(zhì)在蓄熱裝置內(nèi)構(gòu)成了一個(gè)內(nèi)邊界為加熱管外表面，上頂為保溫層下表面，底部為保溫層的上表面。首先加熱裝置加熱，在未到達(dá)控制溫度時(shí)電加熱器處于滿負(fù)荷的工作狀態(tài)，蓄熱體內(nèi)邊界滿足等熱流的邊界條件；然后再將加熱管的表面溫度通過溫控表維持在設(shè)定參數(shù)上；最后通過以上分析得出傳熱的微分方程的邊界條件。

本文對(duì)三種蓄熱材料進(jìn)行蓄熱分析，通過查看蓄熱差值率來判斷其材料的蓄熱性能，蓄熱差值率判定方程為

(2)

式中η——蓄熱差值率；

Tmax——最高蓄熱溫度/K；

Tmin——最底蓄熱溫度/K；

Tp——蓄熱平均溫度/K。

3 蓄熱分析

這里用Solidworks三維軟件建模，并將簡(jiǎn)化后的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench后進(jìn)行模型分析[8]。設(shè)蓄熱體外壁面為絕熱，并根據(jù)三種固體材料的物理屬性進(jìn)行蓄熱過程分析，從理論計(jì)算初溫373 K升至終溫為773 K條件下的蓄熱分析。在計(jì)算過程中取最大迭代步數(shù)60、收斂殘差為1×10-5，由此通過了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，通過定容參數(shù)及定功率參數(shù)進(jìn)行分析。

表2、表3為本文進(jìn)行定容分析和定功率分析的相關(guān)數(shù)據(jù)[9-11]，通過三種蓄熱材料的熱物理性能計(jì)算，在373～773 K溫差區(qū)間里的理論蓄熱量分別為硅磚101.7 kWh、鎂磚178.5 kWh、陶瓷109.2 kWh，定容分析中，以最大蓄熱量為基準(zhǔn)，蓄熱時(shí)間設(shè)定為10 h，通過不同的蓄熱功率，查看蓄熱磚體在平均溫度773 K時(shí)的溫度分布情況；定功率分析是以15 kW功率為基準(zhǔn)，以最大蓄熱量為上限，在不同蓄熱時(shí)長(zhǎng)的情況下，查看蓄熱磚體平均溫度773 K時(shí)的溫度分布情況，其蓄熱溫度云圖如圖4所示。

表2 定容分析相關(guān)數(shù)據(jù)

表3 定功率分析相關(guān)數(shù)據(jù)

從圖中可以看出在定容分析中，鎂磚的溫度區(qū)間分布比較均勻，在平均溫度773 K的情況下，最高、最底溫度差值率分別為0.42和0.40，而硅磚和陶瓷的最高最底差值率分別為0.61、0.54和0.70、0.61，硅磚、鎂磚、陶瓷材料的蓄熱差值率分別為：1.15、0.82、1.31，硅磚和陶瓷的蓄熱差值率過大的原因是在相同的蓄熱時(shí)間里，硅磚和陶瓷的比熱略低于鎂磚，且其導(dǎo)熱系數(shù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及鎂磚，造成在相同蓄熱時(shí)間里傳熱速度慢，溫度分布區(qū)間大。

在定功率分析中，硅磚、陶瓷的最高、最底溫度差值率較定容分析還要大，原因是由于硅磚和陶瓷的傳熱系數(shù)較小，在相同的最大蓄熱量前提下，加熱功率增加和蓄熱時(shí)間的縮短造成其溫度差值較大；相反，鎂磚的蓄熱最高、最底溫度較小，分別為：0.37和0.36。

4 結(jié) 論

(1)本文對(duì)三種不同蓄熱材料進(jìn)行了定容、定功率分析，從分析結(jié)果中得出，鎂磚的蓄熱溫度差值率較小，在10 h蓄熱時(shí)間下，蓄熱偏差分別為：0.42和0.40。

(2)同種材料，在設(shè)計(jì)最大蓄熱量的前提下，減小蓄熱功率會(huì)減小其蓄熱差值率，在本文實(shí)驗(yàn)的鎂磚中，當(dāng)鎂磚在本文磚體結(jié)構(gòu)中降低16.0%的蓄熱功率，蓄熱偏差將縮小13.5%和11.1%。因此，在實(shí)際應(yīng)用的固體蓄熱裝置中，要權(quán)衡好蓄熱量和蓄熱功率的關(guān)系，不能在蓄熱容量一定的前提下，增加其蓄熱功率，這樣會(huì)影響爐體蓄熱的均勻性。