基于穩(wěn)健極端值模型構(gòu)建小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)衡量體系

孫延鵬（副教授）

一、引言

信用風(fēng)險(xiǎn)是指因交易一方發(fā)生違約而造成另一方經(jīng)濟(jì)損失的可能性。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，不同類型的風(fēng)險(xiǎn)載體往往面臨著較為類似的信用風(fēng)險(xiǎn)。就小微企業(yè)而言，其利率定價(jià)過高更容易導(dǎo)致其潛在客戶出現(xiàn)逆向選擇，進(jìn)而產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)問題。從國際經(jīng)驗(yàn)來看，隨著印度、孟加拉國和玻利維亞等國家小微企業(yè)市場日趨活躍，小微企業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所發(fā)揮的作用亦愈加明顯，甚至還成為大量國際熱錢和私人資本的新投資目標(biāo)，與服務(wù)貧困人口的公益性目標(biāo)逐漸偏離，甚至產(chǎn)生沖突。在商業(yè)利潤最大化的驅(qū)使下，這些國家小微企業(yè)的利率從25%～100%不等，致使小微企業(yè)經(jīng)營受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致貸款拖欠、違約現(xiàn)象大面積發(fā)生，并最終在部分國家演變成小額貸款危機(jī)。

近年來，我國小微企業(yè)市場交易也日趨活躍。2010年，全國僅有小微企業(yè)2614 家，貸款余額1975億元，全年新增貸款1202億元。而截至2016年年末，全國小微企業(yè)的貸款余額達(dá)到9420億元，全年新增貸款1228 億元。從小微企業(yè)的服務(wù)對(duì)象來看，目前我國小微企業(yè)面對(duì)的客戶主要是微型企業(yè)和個(gè)體工商戶，這些客戶往往并不符合銀行的融資條件，或者是通過銀行融資的門檻過高，但這并不意味著這些客戶貸款的風(fēng)險(xiǎn)也較高。如果小微企業(yè)的貸款利率過高，這些微型企業(yè)和個(gè)體工商戶中的信用優(yōu)良者可能會(huì)選擇其他融資渠道，而那些愿意接受較高利率，通過小微企業(yè)進(jìn)行融資的微型企業(yè)或個(gè)體工商戶，其貸款風(fēng)險(xiǎn)可能較高。在此種情況下，一旦企業(yè)經(jīng)營出現(xiàn)問題，則會(huì)導(dǎo)致資金周轉(zhuǎn)困難，出現(xiàn)貸款逾期或違約的概率極大，從而產(chǎn)生信用風(fēng)險(xiǎn)。

金融業(yè)一直都屬于高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)，其中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理問題更不容忽視。尤其是小微企業(yè)規(guī)模較小，抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力相對(duì)較弱，融資難是小微企業(yè)面臨的突出問題。盡管政府多次提出緩解小微企業(yè)融資難的政策，但由于小微企業(yè)對(duì)市場的敏感度較大，特別是伴隨著我國經(jīng)濟(jì)全面步入“新常態(tài)”階段，其潛在的發(fā)展特征主要體現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增長率下滑、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)以及增長動(dòng)力和機(jī)制發(fā)生改變。隨著經(jīng)濟(jì)增速由高速增長向中高速增長“換擋”，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的步伐也明顯加快，貨幣政策和財(cái)政政策調(diào)控將會(huì)由“強(qiáng)刺激”向服務(wù)于“穩(wěn)增長”和“調(diào)結(jié)構(gòu)”的“微刺激”和“定向調(diào)控”模式轉(zhuǎn)變。在這種情形下，小微企業(yè)所面臨的不良貸款率往往出現(xiàn)大幅攀升態(tài)勢，其信用風(fēng)險(xiǎn)問題也日益突出。

鑒于此，本文將重點(diǎn)關(guān)注如下問題：在“新常態(tài)”環(huán)境下，小微企業(yè)可能出現(xiàn)怎樣的信用風(fēng)險(xiǎn)敞口？在異質(zhì)性經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，如何有針對(duì)性地提高小微企業(yè)自身的信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平？在對(duì)小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)沖擊源進(jìn)行識(shí)別時(shí)，應(yīng)當(dāng)如何完善對(duì)小微企業(yè)的市場監(jiān)管？研究上述問題，將有助于小微企業(yè)“鯰魚效應(yīng)”的進(jìn)一步有效發(fā)揮，這對(duì)促進(jìn)我國小微企業(yè)發(fā)展和具有中國特色的金融體系建設(shè)具有重要的理論意義和積極的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

二、文獻(xiàn)綜述

國外信用風(fēng)險(xiǎn)研究始于20 世紀(jì)30年代，亞當(dāng)·斯密提出商業(yè)銀行資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理理論，該理論認(rèn)為金融機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重點(diǎn)是貸款業(yè)務(wù)，通過加強(qiáng)資信評(píng)估、項(xiàng)目調(diào)查、嚴(yán)格審批制度和減少信用貸款等一系列措施，能夠降低、防范資產(chǎn)業(yè)務(wù)的信用風(fēng)險(xiǎn)。此后，關(guān)于信用風(fēng)險(xiǎn)管理的研究則主要從影響信用風(fēng)險(xiǎn)形成的借貸行為特征和控制機(jī)制層面展開，并形成了豐富且有價(jià)值的研究成果，歸納起來，可從以下三個(gè)層面對(duì)已有的研究成果進(jìn)行闡述。

1.關(guān)于信用風(fēng)險(xiǎn)理論的研究。Holamstram 和Triole[1]、Hart 和Moore[2]發(fā)現(xiàn)，企業(yè)資本、企業(yè)家人力資本會(huì)對(duì)借貸行為和貸款償還路徑產(chǎn)生影響。Bulow和Rogoff[3]、Bolton和Scharfstein[4]認(rèn)為，債務(wù)人償還動(dòng)機(jī)源于獲取未來融資便利的需要。Stiglitz和Andrew[5]、Riley[6]從整個(gè)信貸市場角度研究借貸行為特征，認(rèn)為信貸市場中普遍存在逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題。Williarrson[7]、Gale和Hellwig[8]、Gorton和Kahn[9]、Aghion和Bolton[10]、Ackert等[11]、Essendi[12]研究了如何通過借貸合約設(shè)計(jì)加強(qiáng)信用風(fēng)險(xiǎn)控制。大部分學(xué)者認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)化債務(wù)合約能有效控制信用風(fēng) 險(xiǎn) 。Chan 和 Kanatas[13]、Besanko 和 Thakor[14]、Jiménez 等[15]、Allen 等[16]發(fā)現(xiàn)，擔(dān)保在信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中發(fā)揮著重要的作用。

而進(jìn)入20世紀(jì)90年代中期以后，信用風(fēng)險(xiǎn)管理由單一管理發(fā)展為與市場風(fēng)險(xiǎn)并重，兼顧流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理、操作風(fēng)險(xiǎn)管理和法律風(fēng)險(xiǎn)管理的特征。該階段信用風(fēng)險(xiǎn)管理的研究以量化研究為主，規(guī)范性研究較少。信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理隱含著豐富的風(fēng)險(xiǎn)分析和定價(jià)思想，以現(xiàn)代資產(chǎn)管理理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、套利定價(jià)理論和B-S 期權(quán)定價(jià)模型為理論依托。這一時(shí)期的信用風(fēng)險(xiǎn)管理者研發(fā)出各種信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如以期權(quán)理論為基礎(chǔ)的KMV模型、J.P.摩根基于公司價(jià)值的Credit Metrics 模型、瑞士信貸銀行（CSFP）基于保險(xiǎn)精算的Credit Risk+模型和麥肯錫公司基于宏觀模擬的Credit Portfolio View 信用組合模型等。

許遵武[17]認(rèn)為，企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)管理體系應(yīng)貫穿事前防范、事中監(jiān)控和事后補(bǔ)救階段，并以此形成完整閉環(huán)。中國人民銀行征信中心與金融研究所聯(lián)合課題組[18]認(rèn)為，互聯(lián)網(wǎng)信貸高風(fēng)險(xiǎn)源于缺少征信以管理借款人的信用風(fēng)險(xiǎn)，因此，建立健全的征信模式對(duì)互聯(lián)網(wǎng)信用風(fēng)險(xiǎn)管理具有一定的意義。Chaibi、Ftiti[19]采用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)以法國為代表的市場經(jīng)濟(jì)和以德國為代表的銀行經(jīng)濟(jì)，其信用風(fēng)險(xiǎn)決定因素不同，且法國更易受到銀行特定因素的影響。范方志等[20]認(rèn)為，在供應(yīng)鏈金融快速發(fā)展的情況下，評(píng)價(jià)和防控信用風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為重要，并提出建立健全社會(huì)信用體系、加強(qiáng)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理等政策建議。

2.關(guān)于小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)成因的研究。小額貸款起源于20世紀(jì)70年代末期穆罕默德·尤納斯教授在孟加拉國的小額貸款試驗(yàn)，而后在美國、玻利維亞、智利、中國、印度、馬來西亞等國家和地區(qū)紛紛建立，并在世界范圍內(nèi)掀起了一股小額貸款熱潮。而所謂小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，即是指借款人無法及時(shí)還本付息的風(fēng)險(xiǎn)[21]。張健華[22]認(rèn)為，通常小微企業(yè)在一個(gè)特定行政區(qū)域內(nèi)，更容易把握借款人的資信情況，有利于信息收集優(yōu)勢的發(fā)揮，從而更好地控制信用風(fēng)險(xiǎn)，并有利于區(qū)域和整體金融秩序和金融系統(tǒng)的穩(wěn)定。然而，譚中明和梁俊[23]及申韜[24]等認(rèn)為，一方面，小微企業(yè)的服務(wù)對(duì)象不同于銀行客戶，較多是商業(yè)銀行不愿意做或者想做但做不通的中小微企業(yè)，因而極易產(chǎn)生信用風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)不完善，風(fēng)險(xiǎn)緩釋工具少，這也增加了信用風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的概率。

鮑靜海等[25]以C-D 生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合委托代理模型，對(duì)科技型小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原理進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)銀保合作多機(jī)構(gòu)參與下的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型對(duì)提高科技型小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)效率具有一定的適用性。肖斌卿等[26]基于小微企業(yè)的內(nèi)在特征，設(shè)計(jì)以小微企業(yè)現(xiàn)金流信息為違約觸發(fā)機(jī)制的小微企業(yè)信用評(píng)估指標(biāo)體系，發(fā)現(xiàn)該模型有助于提升銀行對(duì)小微企業(yè)的了解程度和小微業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)管理能力。張高勝[27]以現(xiàn)金流為基礎(chǔ)，并利用CFaR 技術(shù)構(gòu)建小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。滿向昱等[28]利用Lasso-Logistic模型，研究發(fā)現(xiàn)抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、企業(yè)規(guī)模、成立年限、從業(yè)人數(shù)、銀行負(fù)債資產(chǎn)比等指標(biāo)為影響我國中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的重要因素。王衛(wèi)星、張佳佳[29]研究發(fā)現(xiàn)，管理者年齡、學(xué)歷及任期與企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)顯著正相關(guān)。

Dvorsk等[30]發(fā)現(xiàn)，企業(yè)家經(jīng)營業(yè)務(wù)時(shí)間對(duì)中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)有重大影響，經(jīng)營業(yè)務(wù)超過10年的企業(yè)家對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的重要性有更強(qiáng)烈的認(rèn)識(shí)，能夠更好地了解銀行的信貸標(biāo)準(zhǔn)。Belás 等[31]以捷克中小企業(yè)為例，發(fā)現(xiàn)影響中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素中，最重要的是教育和家庭環(huán)境，其次是經(jīng)濟(jì)因素，如與銀行的關(guān)系、資本領(lǐng)域的金融知識(shí)等。

3.關(guān)于小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量與識(shí)別的研究。Ohlson[32]選取1970～1976年制造業(yè)上市公司作為樣本，利用公司規(guī)模、負(fù)債比率、營運(yùn)資金比率、流動(dòng)比率和資產(chǎn)報(bào)酬率等變量建立Logit回歸模型，對(duì)不同時(shí)間區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示隨著時(shí)間的推移，其信用風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)逐年下降的特點(diǎn)。楊軍[33]研究認(rèn)為，由于存在信息不對(duì)稱，國內(nèi)企業(yè)“粉飾”各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的成本較低，通過財(cái)務(wù)杠桿來識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)的可能性降低。Altman 和Sabato[34]采用遞歸模型對(duì)中小企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)將經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，并結(jié)合邏輯型函數(shù)（Logit Function）加以優(yōu)化，此時(shí)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量精度相對(duì)較高。但是，許坤和殷孟波[35]指出，利用不良貸款率指標(biāo)來衡量信用風(fēng)險(xiǎn)具有及時(shí)性，但缺乏前瞻性。為此，他們提出可以采用壓力測試技術(shù)及隱含不良率和違約概率指標(biāo)來加以彌補(bǔ)。

Yoshino 等[36]以泰國為例，研究了在銀行無法獲得中小企業(yè)其他財(cái)務(wù)比率等數(shù)據(jù)時(shí)，利用可以貸款數(shù)據(jù)制定中小企業(yè)信用評(píng)級(jí)方案。蘇靜[37]通過賦予小微企業(yè)硬信息和軟信息權(quán)重，分別模擬計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)軟信息權(quán)重越大，低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)和高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)分離得越徹底，并通過案例印證了軟信息在識(shí)別小微企業(yè)信用方面的突出作用。Zhu 等[38]發(fā)現(xiàn)，集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法（IEML）對(duì)供應(yīng)鏈融資（SCF）中中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測效果比個(gè)體機(jī)器學(xué)習(xí)方法（IML）和整體機(jī)器學(xué)習(xí)方法（EML）更好。Sun 等[39]認(rèn)為，決策樹集成（DTE-SBD）模型可以處理企業(yè)信用評(píng)估的不平衡問題，是有效的企業(yè)信用評(píng)價(jià)方法，優(yōu)于決策樹（DT）和差分采樣率（DSR）等方法。周茜和謝雪梅[40]利用改進(jìn)的AHP 法和區(qū)間數(shù)DEMATEL 法，分析了區(qū)間數(shù)對(duì)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響程度。

已有研究均從異質(zhì)性角度對(duì)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了不同程度的研究，這為充分認(rèn)識(shí)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)提供了重要基礎(chǔ)。值得注意的是，現(xiàn)有研究在以下兩個(gè)層面還存在進(jìn)一步拓展的空間：第一，目前針對(duì)我國小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量及防控所產(chǎn)生的研究成果仍相對(duì)較少。實(shí)際上，為應(yīng)對(duì)利率市場化和經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”沖擊，我國各大型金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始在風(fēng)險(xiǎn)管控機(jī)制、風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)與具體的措施上做出了前瞻性的部署及實(shí)踐，而小微企業(yè)這一類微型機(jī)構(gòu)在實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)管理方面還有待探索適合自身資源稟賦、業(yè)務(wù)模式及區(qū)域特點(diǎn)的機(jī)制與措施。因此，深入探討我國小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)防控問題非常必要。第二，現(xiàn)有研究較少關(guān)注我國經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”條件下小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)及其防控問題。事實(shí)上，信用風(fēng)險(xiǎn)很可能是我國小微企業(yè)在面臨經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”沖擊下各類金融風(fēng)險(xiǎn)的集中表現(xiàn)。因此，對(duì)我國全面步入經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”條件下小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)防控問題進(jìn)行深入探討具有重要的意義。

三、理論模型

為從微觀機(jī)理層面刻畫“新常態(tài)”下小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生變動(dòng)時(shí)，會(huì)存在結(jié)構(gòu)突變，且因結(jié)構(gòu)突變所引起的極端值為離散有限。令N1，…，NK為K 個(gè)服從泊松分布的獨(dú)立序列，且含有突變的強(qiáng)度分別為λ1，…，λK。假設(shè)上述序列的收益率為R，在鞅測度Q下為跳躍擴(kuò)散變量，其動(dòng)態(tài)變動(dòng)趨勢如下所示：

該式為資產(chǎn)價(jià)值趨勢下的累計(jì)收益，同時(shí)，假設(shè)價(jià)格為收益的半鞅指數(shù)，其表達(dá)式如下：

假設(shè)上述變量的獨(dú)立泊松并不同時(shí)存在結(jié)構(gòu)突變及極端值，因此，在時(shí)刻s，至多有一個(gè)△NiS不等于0。令λ=λ1+λ2+…+λk以及，此時(shí)，在鞅測度Q條件下，有下式成立：

進(jìn)一步對(duì)上式分別施加擴(kuò)散條件和獨(dú)立跳躍條件，即：

其中：

在循環(huán)迭代的過程中，依據(jù)勒貝格測量，可將s-寫作s，并將f（Vt，t）的漂移項(xiàng)表達(dá)如下：

令pi=λi/λ，此時(shí)，有下式成立：

將dt前項(xiàng)進(jìn)行展開，其表達(dá)形式具體如下：

誠如前文所言，假定“新常態(tài)”經(jīng)濟(jì)環(huán)境所引起的結(jié)構(gòu)突變與極端值情形有限且離散，可以進(jìn)一步得出價(jià)格的微積分方程。假設(shè)結(jié)構(gòu)突變與極端值的分布服從［-1，∞）的均勻分布，其均值為k。令ε1，ε2，…表示極端值樣本容量，且服從上述連續(xù)分布，此時(shí)可以將企業(yè)價(jià)值的動(dòng)態(tài)變化表示如下：

假設(shè)結(jié)構(gòu)突變服從對(duì)數(shù)分布，其形式如下：

因此，可以進(jìn)一步得出：

從上述理論模型可以看出，在考慮結(jié)構(gòu)突變及極端值情形時(shí)，企業(yè)的價(jià)值會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變動(dòng)。特別地，在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，極端值的形成特征有所差異，隱含著在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素及其所發(fā)揮的潛在效果具有異質(zhì)性特征。

四、實(shí)證設(shè)計(jì)

1.方法介紹。中小企業(yè)在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)著舉足輕重的地位，而對(duì)于中小企業(yè)違約概率進(jìn)行預(yù)測時(shí)，較多的研究采用Logit 和Probit 模型進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)估，但是由于中小企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表不透明且存在極端值的情形，從而導(dǎo)致其估計(jì)結(jié)果往往較低。因此，本文將使用Robust Logit 回歸模型對(duì)中小企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行評(píng)估。

在使用Robust Logit 模型進(jìn)行分析時(shí)，首先選取所有樣本數(shù)據(jù)的80%作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，然后將所有樣本內(nèi)數(shù)據(jù)的50%作為起始樣本數(shù)，并利用普通Logit 模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，所得到的參數(shù)記作為，并以此計(jì)算所有N個(gè)觀察值的預(yù)測值，即：

此時(shí)將對(duì)觀察值發(fā)生的正確概率進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果如下所示：

一旦發(fā)生的正確概率確定，則錯(cuò)誤的概率便可相應(yīng)求出，具體為：

本文將估計(jì)出的錯(cuò)誤概率由小到大進(jìn)行排列，之后將其中的中位數(shù)取出，記作ek,med。通過追影跟蹤的原理，每增加一個(gè)觀察值，也就是選用（k+1）個(gè)觀察值，值得注意的是，該觀察值是ek,i排序最小的（k+1）個(gè)觀察值，目的在于排除極端值對(duì)本研究所造成的不利影響。接下來將通過…＜e（k+1）,k+1這（k+1）個(gè)觀察值來估計(jì)參數(shù)不斷重復(fù)上述步驟，將每次誤差概率中的中位數(shù)取出，然后構(gòu)成一個(gè)組合，并將每次誤差最小的概率所對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為本文所需要的參數(shù)，具體公式如下：

如前所述，上式中e*med所對(duì)應(yīng)的即為本文所需要的參數(shù)。

2.數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)選取。本研究所選取的小微企業(yè)是從某銀行的貸款數(shù)據(jù)中取得，為了去除企業(yè)相關(guān)的敏感信息，本文對(duì)其做出相應(yīng)的處理，樣本個(gè)數(shù)為216 個(gè)，其中前180 個(gè)作為實(shí)驗(yàn)樣本，剩下的36個(gè)作為樣本外數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)的可得性，研究樣本期間為1995～2016年。

借鑒周茜和謝雪梅[40]的研究，選取如下11 個(gè)與企業(yè)自身相關(guān)的變量，由于本文分析所依托的背景是經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”，而且根據(jù)前文的分析可知，“新常態(tài)”的特點(diǎn)主要表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增速下降以及結(jié)構(gòu)調(diào)整，因此本文還將引入所有企業(yè)面臨的兩個(gè)共同變量作為控制變量，即以人均GDP增長率和第三產(chǎn)業(yè)增加值與第二產(chǎn)業(yè)增加值的比例作為衡量“新常態(tài)”的特征變量，并借鑒歐陽志剛和薛龍[41]的研究，將2010年作為“新常態(tài)”的時(shí)間分割點(diǎn)，并以此來揭示“新常態(tài)”下小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)所發(fā)生的變化。同時(shí)根據(jù)Altman和Sabato[34]的研究，在對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，先將變量進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，然后進(jìn)一步采取Logit模型進(jìn)行實(shí)證分析。而且在本文的分析中，由于總資產(chǎn)的數(shù)值較大，極易出現(xiàn)異方差性，因此本文對(duì)總資產(chǎn)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，從而降低變量所存在的異方差及其對(duì)實(shí)證結(jié)果所產(chǎn)生的不利影響。依據(jù)研究目標(biāo)，本文所選指標(biāo)具體如表1所示。

表1 指標(biāo)選取及賦值情況

3.實(shí)證分析。本文將被解釋變量（Y）設(shè)定為二元虛擬變量，其中當(dāng)Y=0時(shí)，表示企業(yè)為正常企業(yè)，而當(dāng)Y=1 時(shí)，表示企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)較高。對(duì)于解釋變量的選取，本文將通過逐步回歸的方法進(jìn)行篩選。本文討論的是加入“新常態(tài)”條件與未加入“新常態(tài)”條件對(duì)整體模型所產(chǎn)生的影響，經(jīng)過逐步回歸，并依次篩選，得出未加入“新常態(tài)”條件下的穩(wěn)健性回歸結(jié)果，如表2所示。

表2 穩(wěn)健性Logit模型回歸結(jié)果比較

從表2中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)未加入“新常態(tài)”條件時(shí)，經(jīng)過追影跟蹤法進(jìn)行逐步篩選后，再利用穩(wěn)健性Logit 模型進(jìn)行逐步回歸，發(fā)現(xiàn)在本文所選擇的變量中，只保留了總資產(chǎn)、未分配盈余/總資產(chǎn)、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銷售收入增長率和地理位置等變量。具體而言，在未考慮“新常態(tài)”條件時(shí)，總資產(chǎn)的系數(shù)為-0.4005，整體上來講總資產(chǎn)越高，其風(fēng)險(xiǎn)概率越低，而且當(dāng)總資產(chǎn)每增加1 個(gè)單位時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)概率將平均下降0.4005個(gè)單位。

從未分配盈余/總資產(chǎn)可以看出，其系數(shù)為0.4003，該系數(shù)為正，表明該變量與信用風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)是同方向的，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺相悖。但值得注意的是，小微企業(yè)的未分配盈余占比較高時(shí)，將不利于企業(yè)資金的進(jìn)一步流轉(zhuǎn)，從而不利于企業(yè)經(jīng)營效率乃至信用級(jí)別的提升。這也恰巧印證了資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的系數(shù)為負(fù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的提高對(duì)于降低小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)具有非常重要的作用，而且資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率每增加1 個(gè)單位時(shí)，其信用風(fēng)險(xiǎn)將平均降低0.3163個(gè)單位。

對(duì)于銷售收入增長率而言，其系數(shù)為0.1628，而且該系數(shù)在5%的水平上顯著，意味著銷售收入增長率會(huì)顯著增加信用風(fēng)險(xiǎn)。潛在原因可概述為，在經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”之前，小微企業(yè)通過較高的信貸需求提高收入，而此時(shí)的信貸需求也隱含著一定的信用風(fēng)險(xiǎn)。此外，在沒有考慮“新常態(tài)”條件時(shí)，企業(yè)的地理位置對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)也具有非常顯著的影響，地理位置的系數(shù)為0.3247，表明地理位置代理變量越大，也即地理位置越偏僻，所導(dǎo)致的信用風(fēng)險(xiǎn)越大。原因在于地理位置相對(duì)偏僻的企業(yè)，其資源稟賦、市場運(yùn)營等均處于劣勢，從而加劇了小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)。

然而，在模型中加入“新常態(tài)”條件后，即將人均GDP 增長率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)指標(biāo)添加到信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型之中，在經(jīng)過投影追蹤和穩(wěn)健Logit逐步回歸之后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過篩選后的變量與未加入“新常態(tài)”條件時(shí)的信用風(fēng)險(xiǎn)模型的變量存在顯著差異。該差異主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

首先，在篩選變量的種類層面，后者注入了較多的新指標(biāo)，如（流動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)負(fù)債）/總資產(chǎn)、行業(yè)類型、資產(chǎn)收益率以及企業(yè)業(yè)主受教育程度等。對(duì)于（流動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)負(fù)債）/總資產(chǎn)而言，該變量的系數(shù)為0.6057，其值顯著為正，表明該變量越大，其信用風(fēng)險(xiǎn)越高。

對(duì)于未分配盈余/總資產(chǎn)指標(biāo)而言，在加入“新常態(tài)”條件后，其系數(shù)為負(fù)，與預(yù)期相符，同時(shí)也與未加入“新常態(tài)”條件時(shí)的符號(hào)相反，表明在加入“新常態(tài)”條件后，該變量越大，企業(yè)盈余資金占總資產(chǎn)的比例越大，企業(yè)資產(chǎn)收益越高。這也進(jìn)一步解釋了變量x7（資產(chǎn)收益率）的符號(hào)為負(fù)的原因。而且對(duì)于資產(chǎn)收益率而言，其系數(shù)為-0.2432且在10%的水平上顯著，意味著資產(chǎn)收益率每增加1個(gè)單位，其信用風(fēng)險(xiǎn)平均下降0.2432個(gè)單位。

對(duì)于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率而言，在加入“新常態(tài)”條件后，其系數(shù)的符號(hào)雖然與未加入“新常態(tài)”條件時(shí)相同，但是絕對(duì)值明顯變大，也意味著資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在“新常態(tài)”條件下對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響程度明顯變大。

值得注意的是，對(duì)于銷售收入指標(biāo)而言，其系數(shù)符號(hào)在前后發(fā)生了截然相反的變化。在加入“新常態(tài)”條件后，銷售收入增長率的系數(shù)為-0.1016，意味著銷售收入增長率每增加1 個(gè)單位，其對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響將平均下降0.1016 個(gè)單位，也即當(dāng)銷售收入增長率較高時(shí)，企業(yè)運(yùn)營效果較好，從而有利于降低企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于人均GDP 增長率指標(biāo)而言，其系數(shù)為-0.2451，該系數(shù)顯著為負(fù)，表明人均GDP增長率越高，企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)越低。因?yàn)槿司鵊DP 增長率反映了宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展環(huán)境，也為企業(yè)的經(jīng)營活動(dòng)提供了良好的發(fā)展空間，因此在企業(yè)運(yùn)營效果較好的情況下，能夠?yàn)槠髽I(yè)的運(yùn)營環(huán)境提供較好的發(fā)展環(huán)境，從而有利于降低企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)，并進(jìn)一步降低信用風(fēng)險(xiǎn)。

其次，在變量的顯著性層面，未加入“新常態(tài)”特征變量時(shí)，所篩選出的變量只有銷售收入增長率和地理位置通過了一定的顯著性檢驗(yàn)，而其余變量均未通過顯著性檢驗(yàn)，意味著大部分變量對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響并不顯著。而加入“新常態(tài)”條件后，除了未分配盈余/總資產(chǎn)、銷售收入增長率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型沒有通過相應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)，其余變量均通過了既定水平的顯著性檢驗(yàn)。這進(jìn)一步表明將“新常態(tài)”條件加入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型后，更能從全面性和綜合性的角度評(píng)估小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)。

最后，在篩選的誤差值方面，未加入“新常態(tài)”條件時(shí)的誤差值為0.4845，而加入“新常態(tài)”條件后的誤差值為0.3564，降低了26.44%。這體現(xiàn)了加入“新常態(tài)”條件后的模型在預(yù)測誤差方面有了非常明顯的改善，也就是說在加入“新常態(tài)”條件后的穩(wěn)健Logit 回歸模型中，變量在解釋信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，其解釋能力更強(qiáng)，預(yù)估更加準(zhǔn)確。

此外，在對(duì)穩(wěn)健Logit 模型進(jìn)行回歸分析時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：首先，在樣本選取方面，若Y=1與Y=0的比例相差過大，則容易導(dǎo)致模型無法收斂，從而不利于參數(shù)的穩(wěn)定。因此，在選取樣本時(shí)必須將Y=1與Y=0的數(shù)量保持在一定的比例之內(nèi)。本文在選取樣本數(shù)據(jù)時(shí)，將Y=1與Y=0的比例設(shè)定為1∶1，從而將使得模型能夠收斂而且預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。其次，由于穩(wěn)健Logit模型是先選取樣本中的一小部分做Logit 模型估計(jì)，然后逐步加入樣本進(jìn)行評(píng)估，因此除了要注意Y=1與Y=0的比例之外，在第一次抽樣評(píng)估時(shí)，也必須注意第一次抽樣評(píng)估時(shí)Y=1 與Y=0 樣本個(gè)數(shù)的比例，否則整個(gè)方程將不會(huì)收斂。最后，在加入“新常態(tài)”條件進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于樣本屬性為年度數(shù)據(jù)，因此在同一年中的數(shù)據(jù)對(duì)于所有的小微企業(yè)而言，均具有相同的屬性，否則容易出現(xiàn)變量的內(nèi)生性即共線性問題。

4.模型預(yù)測。本文將聯(lián)合使用一般分類表和ROC曲線對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，其中一般交叉分類表結(jié)構(gòu)如表3所示。

表3 交叉分類表

表3中，TP 表示正確預(yù)測企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，用模型判定違約企業(yè)數(shù)與實(shí)際違約企業(yè)數(shù)的比值表示，F(xiàn)P表示錯(cuò)誤預(yù)測企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，用模型判定違約企業(yè)數(shù)與實(shí)際為健全企業(yè)數(shù)的比值。而預(yù)測正常企業(yè)數(shù)用N 表示，即N 可以分為預(yù)測出正常企業(yè)數(shù)TN與錯(cuò)誤預(yù)測為健全的企業(yè)數(shù)FN，因此TN用模型判定為正常企業(yè)數(shù)與實(shí)際為健全企業(yè)數(shù)的比值表示，而FN用模型判定為健全企業(yè)數(shù)與實(shí)際為違約企業(yè)數(shù)的比值表示。

由于一般交叉分析是討論同一門檻值之下模型的預(yù)測能力，為了放寬模型的限制性假設(shè)條件，本文進(jìn)一步采用ROC曲線對(duì)模型在不同門檻值之下的預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)行分析。ROC曲線是先根據(jù)同一個(gè)預(yù)測模型，在不同門檻值下得到所有的FP與TP，再分別根據(jù)FP 與TP 之間的關(guān)聯(lián)性所繪制的圖形，具體如圖1所示。

圖1 ROC曲線

ROC曲線上的點(diǎn)表示要達(dá)到一個(gè)TP所對(duì)應(yīng)的FP，而且從圖1中不難發(fā)現(xiàn)，在相同的TP 下，ROC1所對(duì)應(yīng)的FP 比ROC2小，意味著ROC1在相同的TP下必須接受較低的機(jī)會(huì)成本，也隱含著ROC1所代表的模型具有較強(qiáng)的預(yù)測能力。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，精度越高的評(píng)估模型所對(duì)應(yīng)的ROC 曲線越接近于45 度，此時(shí)模型的預(yù)測績效也越高。通過以上分析可知，ROC 曲線下的面積可以用來評(píng)估模型的優(yōu)劣，面積越大，表示模型的預(yù)測能力越強(qiáng)。

在進(jìn)行交叉分類表分析時(shí)，首先需要確定一個(gè)門檻值，由于本文違約企業(yè)數(shù)據(jù)與正常企業(yè)數(shù)據(jù)的比例為1∶1，因此本文設(shè)定該門檻值為0.4。接下來，本文將列出未加入“新常態(tài)”與加入“新常態(tài)”條件的交叉分類表，首先對(duì)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，具體如表4所示。

表4 樣本內(nèi)數(shù)據(jù)比較分析

從表4中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)未加入“新常態(tài)”條件時(shí)，雖然TN 較高，但TP 較低，而且模型預(yù)測違約的企業(yè)只有兩家，表示模型預(yù)測違約企業(yè)的能力相對(duì)較差。但是在加入“新常態(tài)”條件之后，在相同的截?cái)帱c(diǎn)下，違約企業(yè)的數(shù)目明顯增加，意味著加入“新常態(tài)”條件后，該模型對(duì)預(yù)測違約企業(yè)的準(zhǔn)確度可以得到明顯提高。

然而，值得注意的是，一般交叉分類表因?yàn)槭窃谕婚T檻值之下進(jìn)行分析，因此無法把握所有門檻值之下模型的預(yù)測能力。對(duì)此，本文還將引入ROC曲線對(duì)模型的預(yù)測能力進(jìn)行進(jìn)一步深入分析，從而把握在不同截?cái)帱c(diǎn)下對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測能力。如前所述，本文在不同門檻值下，依據(jù)不同F(xiàn)P 得到所有的TP，并以此畫出ROC曲線，具體如圖2、圖3所示。

從圖2、圖3可以看出，在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)中，加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線比未加入“新常態(tài)”條件的ROC 曲線更偏左上方。同時(shí)也可以看出，加入“新常態(tài)”條件的ROC 曲線下方面積比未加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線下方面積大。這意味著加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線高于未加入“新常態(tài)”條件的ROC 曲線，進(jìn)一步說明了加入“新常態(tài)”條件后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有較好的預(yù)測能力。

圖2 未加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線——樣本內(nèi)數(shù)據(jù)

圖3 加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線——樣本內(nèi)數(shù)據(jù)

表5 一般交叉分類表及比較

圖4 未加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線——樣本外數(shù)據(jù)

圖5 加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線——樣本外數(shù)據(jù)

在對(duì)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測之后，依據(jù)穩(wěn)健性Logit模型的逐步回歸原理，本文進(jìn)一步對(duì)樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析。如前所述，本文依然聯(lián)合使用一般交叉分類表和ROC曲線來驗(yàn)證加入“新常態(tài)”條件和未加入“新常態(tài)”條件時(shí)模型對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的效果，一般分類交叉表如表5所示。

從表5中不難發(fā)現(xiàn)，在樣本外數(shù)據(jù)中未加入“新常態(tài)”條件之前，模型對(duì)于違約企業(yè)的預(yù)測能力非常不佳，但是當(dāng)加入“新常態(tài)”條件之后，TP 有了非常明顯的提升。這意味著模型對(duì)違約企業(yè)的預(yù)測能力顯著提升，因此認(rèn)為加入“新常態(tài)”條件后的模型對(duì)于樣本外數(shù)據(jù)的預(yù)測準(zhǔn)確性有了非常明顯的提高，即加入“新常態(tài)”條件的確可以有效提高模型的預(yù)測能力。

為了分析不同門檻值下“新常態(tài)”條件對(duì)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測準(zhǔn)確度是否發(fā)生明顯變化，本文同樣使用ROC曲線進(jìn)行深入分析。其中，“新常態(tài)”條件加入前后小微企業(yè)的ROC 曲線分別如圖4與圖5所示。

從圖4、圖5中不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于樣本外數(shù)據(jù)，加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線比未加入“新常態(tài)”條件的ROC 曲線更偏向于左上方，而且加入“新常態(tài)”條件的ROC曲線下方面積比未加入“新常態(tài)”條件的ROC 曲線下方面積大。這意味著加入“新常態(tài)”條件后經(jīng)過穩(wěn)健Logit模型的ROC曲線在信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方面的能力顯著增強(qiáng)。

五、結(jié)論

本文研究的目的在于使用穩(wěn)健Logit 回歸模型分析小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，并且通過加入“新常態(tài)”特征變量來分析較未加入“新常態(tài)”特征變量時(shí)模型的預(yù)測能力是否有顯著的變動(dòng)。結(jié)論表明：

第一，在加入“新常態(tài)”條件后，小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素均發(fā)生了明顯的變化。其中，（流動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)負(fù)債）/總資產(chǎn)對(duì)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的提高具有顯著的正向影響，而行業(yè)類型、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)收益率、企業(yè)業(yè)主受教育程度和人均GDP增長率均對(duì)小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的負(fù)向影響。

第二，在對(duì)小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，在考慮到“新常態(tài)”條件時(shí)，采用穩(wěn)健性Logit模型進(jìn)行逐步回歸和追影跟蹤，此時(shí)所測度的信用風(fēng)險(xiǎn)Beta 值較加入“新常態(tài)”條件之前更小。這意味著加入“新常態(tài)”條件時(shí)的穩(wěn)健性Logit模型在測度小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)方面的績效得到明顯上升，也意味著“新常態(tài)”條件對(duì)于小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)具有重要的影響。

第三，通過一般交叉分析以及ROC 曲線對(duì)于穩(wěn)健性Logit 回歸模型分別對(duì)未加入“新常態(tài)”條件和加入“新常態(tài)”條件后的有效性進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)中，加入“新常態(tài)”條件后，一般交叉分析的確可以增加TP，且ROC 曲線下方的面積也明顯得到增加。無獨(dú)有偶，在樣本外數(shù)據(jù)中進(jìn)行預(yù)測時(shí)，同樣發(fā)現(xiàn)在樣本內(nèi)數(shù)據(jù)中加入“新常態(tài)”條件對(duì)于模型的有效性具有顯著的提升作用。