灰色模型在新疆維吾爾自治區(qū)伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陳之源 常玉雪 葉爾扎提·吾瓦特 周玉蘭 王玥 馬志 巴合提努爾·肖克拉提 向陽

基于肺結(jié)核的流行趨勢(shì),掌握肺結(jié)核發(fā)病趨勢(shì)、流行情況、資源配置、預(yù)防措施的制定[1-3]，是有效的預(yù)防和控制肺結(jié)核的基礎(chǔ)，其中對(duì)肺結(jié)核發(fā)病率進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，有著至關(guān)重要的作用?；疑Ｐ?grey models，簡(jiǎn)稱“GM模型”)是基于灰色系統(tǒng)理論產(chǎn)生的,其將一般系統(tǒng)論、信息論和控制論的觀點(diǎn)和方法同數(shù)學(xué)相結(jié)合，發(fā)展出一套解決信息不全面系統(tǒng)的理論和方法[4]。其中的GM(1,1)模型是一個(gè)變量即一個(gè)因素的一階微分方程,它是一種應(yīng)用于傳染病發(fā)病趨勢(shì)預(yù)測(cè)的時(shí)間連續(xù)模型[5-9],通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化,找出其中的發(fā)展規(guī)律,對(duì)疾病未來的發(fā)展趨勢(shì)做出科學(xué)的分析。本研究利用GM模型,結(jié)合新疆維吾爾自治區(qū)伊寧市2012—2018年肺結(jié)核發(fā)病資料,對(duì)2019—2021年的肺結(jié)核發(fā)病情況做出簡(jiǎn)單預(yù)測(cè),為伊寧市的肺結(jié)核防治工作提供參考依據(jù)。

資料和方法

一、資料來源

肺結(jié)核發(fā)病資料來自于中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)，導(dǎo)出2012—2018年間伊寧市的肺結(jié)核患者報(bào)告發(fā)病例數(shù),同期人口數(shù)來自于伊寧市統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)報(bào)告。

二、2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率

根據(jù)肺結(jié)核報(bào)告發(fā)病例數(shù),結(jié)合伊寧市統(tǒng)計(jì)局報(bào)告的歷年人口數(shù),計(jì)算歷年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率,詳見表1。

表1 2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率統(tǒng)計(jì)

三、研究方法

針對(duì)2012—2018年伊寧市肺結(jié)核報(bào)告發(fā)病資料,采用Excel 2013軟件計(jì)算發(fā)病率。采用一個(gè)變量的一階微分方程GM(1,1)模型做矩陣運(yùn)算,采用矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory，簡(jiǎn)稱“MATLAB”)軟件(美國(guó)MathWorks公司出品)建立模型,對(duì)2019—2021年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)和分析。

四、分析方法

(一)GM(1,1)模型建立

(二)模型的擬合檢驗(yàn)

表2 GM模型擬合檢驗(yàn)效果判定表

結(jié) 果

一、GM(1,1)發(fā)病率預(yù)測(cè)模型

根據(jù)伊寧市2012—2018年報(bào)告發(fā)病率,應(yīng)用GM(1,1)模型建立伊寧市發(fā)病率預(yù)測(cè)模型：

Yt=1701.1351e0.0739t-1549.5751 (t=0,1,2……n)

α=-0.0739，μ=114.6136

進(jìn)行模型擬合檢驗(yàn),小誤差概率P值為0.83,后驗(yàn)差比值C值為0.43,模型擬合效果合格,可以進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。對(duì)2012—2018年伊寧市發(fā)病率進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)值和實(shí)際值很接近,殘差較小,平均殘差為0.20,平均相對(duì)誤差為4.55%,說明模型擬合效果較好。

二、伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率的預(yù)測(cè)

應(yīng)用建立的預(yù)測(cè)模型針對(duì)伊寧市2012—2018年的發(fā)病率進(jìn)行了簡(jiǎn)單預(yù)測(cè),并對(duì)2019—2021年間伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率進(jìn)行外推預(yù)測(cè),簡(jiǎn)單運(yùn)算過程和結(jié)果見表3。

表3 GM(1,1)模型擬合運(yùn)算匯總表

2018年伊寧市肺結(jié)核的實(shí)際值196.81/10萬與預(yù)測(cè)值188.80/10萬殘差值為8.07。發(fā)病率外推預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：伊寧市2019—2021年間肺結(jié)核發(fā)病率依次為203.28/10萬、218.87/10萬、235.66/10萬,以年發(fā)病率7.67%的增長(zhǎng)幅度繼續(xù)呈上升趨勢(shì)。

討 論

GM(1,1)灰色模型是單變量一階線性模型,是灰色預(yù)測(cè)模型中最基本、應(yīng)用最廣泛的。其通過時(shí)間序列去尋找和發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的連續(xù)或離散的規(guī)律，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)等各種領(lǐng)域中[10-13]。而對(duì)于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，GM模型早已廣泛應(yīng)用于結(jié)核病、艾滋病、痢疾、肝炎等各種流行病的預(yù)測(cè)中[5-11]。在預(yù)測(cè)方面，GM模型與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型相比，GM模型在疾病預(yù)測(cè)上具有所需樣本量小、無需典型概率分布、無需憑經(jīng)驗(yàn)給出系數(shù)、計(jì)算簡(jiǎn)便、預(yù)測(cè)效果好和適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[4]，并且對(duì)影響因素不明確或結(jié)局不明朗的事件均可展開預(yù)測(cè),是疾病監(jiān)測(cè)的有效工具。GM模型對(duì)樣本量和樣本的分布狀況沒有過于嚴(yán)格的要求,而且模型本身已經(jīng)考慮到了其他很多因素的影響,更何況GM模型有著運(yùn)算簡(jiǎn)單,數(shù)據(jù)單一,簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn),是進(jìn)行傳染病流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)的有效手段之一。對(duì)于結(jié)核病來說，影響結(jié)核病發(fā)病的各種影響因素既有已知又有未知的，而GM模型正適用于這種情況，能夠很好的應(yīng)用于結(jié)核病發(fā)病率的預(yù)測(cè)。

根據(jù)2012—2018年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病資料建立GM(1,1)模型,模型的小誤差概率P值為0.83,后驗(yàn)差比值C值為0.43,這說明模型擬合效果較好,模型較精確,可以用來外推預(yù)測(cè)。外推預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,2019—2021年伊寧市肺結(jié)核發(fā)病率預(yù)測(cè)值依次為203.28/10萬、218.87/10萬、235.66/10萬，以年發(fā)病率7.67%的增長(zhǎng)幅度呈上升趨勢(shì)，伊寧市肺結(jié)核疫情形勢(shì)依然不容樂觀。模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以與結(jié)核病常規(guī)監(jiān)測(cè)相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)發(fā)病率變化趨勢(shì)的異常情況，同時(shí)可以對(duì)采取防控措施的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，為伊寧市結(jié)核病的防控工作提供有價(jià)值的預(yù)測(cè)結(jié)果和參考依據(jù)。

GM模型雖然相比其他模型有著眾多優(yōu)點(diǎn)，但其也并非沒有缺陷。相關(guān)研究[8-9]顯示有很多影響肺結(jié)核發(fā)病的因素,這在很大程度上會(huì)影響模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且GM模型僅僅是作為一種數(shù)據(jù)處理方法，是從數(shù)據(jù)的層面上反映疾病發(fā)生與發(fā)展的變化趨勢(shì)；如果參數(shù)發(fā)生變化，或者很多參數(shù)無法被納入模型中，甚至無法獲取時(shí)，也就無法進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。所以，預(yù)測(cè)的結(jié)果僅為伊寧市肺結(jié)核的防控工作提供一定的參考。