基于葉頂噴氣的軸流壓氣機(jī)葉頂泄漏流主動(dòng)控制

張永杰，吳亞東，2，田 杰，2，歐陽華，2

（1. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100083）

0 引言

壓氣機(jī)氣動(dòng)不穩(wěn)定通常出現(xiàn)在小流量和高負(fù)載的工況，當(dāng)流量進(jìn)一步減少時(shí)，壓氣機(jī)會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)流動(dòng)狀態(tài)，其性能會(huì)急劇下降，最終發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速。Vo等[1]發(fā)現(xiàn)流量逐漸減少時(shí)葉頂泄漏流在葉片前緣和尾緣出現(xiàn)的溢出和返流是誘導(dǎo)壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)失速的尖脈沖擾動(dòng)的形成主因。Mailach 等[2]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葉頂泄漏渦是產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象的主因，因而針對(duì)葉頂區(qū)域的泄漏流進(jìn)行主動(dòng)控制是提高壓氣機(jī)穩(wěn)定性的有效途徑。很多學(xué)者做了相關(guān)研究。Paduano[3]和Day[4]通過主動(dòng)噴氣實(shí)現(xiàn)對(duì)低速壓氣機(jī)的擴(kuò)穩(wěn)控制。Weigl 等[5]對(duì)跨聲速壓氣機(jī)進(jìn)行反饋控制發(fā)現(xiàn)非定常噴氣能夠更有效地增強(qiáng)壓氣機(jī)穩(wěn)定性。Künzelmann等[6]通過在動(dòng)葉前緣布置麥克風(fēng)，發(fā)現(xiàn)噴氣能夠明顯抑制旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定所產(chǎn)生的尖峰噪聲。Feng 等[7]基于多個(gè)學(xué)者試驗(yàn)結(jié)果指出噴氣動(dòng)量與主流的比值對(duì)壓氣機(jī)失速裕度的影響存在2 個(gè)顯著轉(zhuǎn)折點(diǎn)。吳艷輝等[8]通過全周非定常數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)噴氣改變整周流場(chǎng)的載荷分布格局，有效破壞二次流形成條件。Taghavi-Zenouz 等[9]通過噴氣加速小流量工況葉頂?shù)退賵F(tuán)，使得泄漏流在動(dòng)葉前緣溢出現(xiàn)象有所緩解。在通過噴氣實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)的相關(guān)研究中，噴嘴相關(guān)參數(shù)具有決定性作用，文獻(xiàn)[10-13]涉及對(duì)噴嘴的幾何形狀包括噴嘴數(shù)（周向覆蓋比）、噴氣徑向偏角、噴氣軸向偏角以及噴氣的軸向位置進(jìn)行參數(shù)化分析，通過改變參數(shù)而實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的性能的提升，文獻(xiàn)[10-11]結(jié)果表明隨噴嘴數(shù)增加失速裕度也逐漸增大，且增加到一定程度后失速裕度的改進(jìn)量逐漸放緩；文獻(xiàn)[13]分析不同軸向位置噴氣而產(chǎn)生的流動(dòng)影響，由于泄漏流起始位置靠近動(dòng)葉前緣，因此在前緣上游噴氣能夠及時(shí)對(duì)葉頂不穩(wěn)定流動(dòng)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制；而噴氣的軸向偏角影響噴氣進(jìn)入主流后軸向與周向發(fā)展方向，文獻(xiàn)[9，11-12]涉及噴氣軸向偏角對(duì)壓氣機(jī)性能的影響，但研究中并未指出相關(guān)流動(dòng)機(jī)理，而文獻(xiàn)[13]指出在小流量區(qū)域葉頂泄漏流與壓氣機(jī)葉頂不穩(wěn)定流動(dòng)存在密切聯(lián)系。

因此本文主要在小流量工況下，通過非定常數(shù)值模擬，研究不同軸向噴氣偏角對(duì)壓氣機(jī)性能和葉頂區(qū)域流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，并進(jìn)一步揭示葉頂噴氣對(duì)葉頂泄漏流不穩(wěn)定性影響的流動(dòng)機(jī)理。

1 研究對(duì)象與計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象是上海交通大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院的單級(jí)低速軸流壓氣機(jī)，如圖1 所示。壓氣機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為3900 r/min，輪轂比為0.75，詳細(xì)葉片參數(shù)見表1。2 排葉片包括36 個(gè)動(dòng)葉和44 個(gè)靜葉，其中動(dòng)葉進(jìn)氣角為葉片中弧線前端點(diǎn)切向與壓氣機(jī)軸向的夾角。

圖1 壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)

表1 壓氣機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

噴嘴結(jié)構(gòu)如圖2 所示。軸向位置為動(dòng)葉前緣上游4%葉頂軸向弦長，噴嘴內(nèi)徑為2 mm，徑向角為15°，設(shè)置無噴氣、 軸向偏角為0°以及軸向偏角與葉頂進(jìn)氣角相同，均為64.5°，分別用TI-0、TI-1 和TI-2 表示，噴嘴詳細(xì)參數(shù)見表2。本文噴嘴為周向均布，動(dòng)葉與噴嘴數(shù)量比為1∶1，文獻(xiàn)[13]同時(shí)考慮葉頂氣流速度，選擇噴氣與主流動(dòng)量比為0.58%，對(duì)應(yīng)的流量比為0.25%。

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)

表2 噴嘴主要參數(shù)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用CFD 軟件ANSYS CFX 中的全3 維Navier-Stokes 求解器進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算中采用全隱式耦合算法，差分格式為2 階迎風(fēng)向后差分，湍流模型選用k-ω2 方程模型，計(jì)算域分為轉(zhuǎn)子域、靜子域、噴嘴靜域3 部分。首先進(jìn)行4 套網(wǎng)格數(shù)分別為245萬、318 萬、367 萬、466 萬的定常數(shù)值計(jì)算以驗(yàn)證數(shù)值方法的網(wǎng)格無關(guān)性，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算資源后選用367 萬網(wǎng)格，其中轉(zhuǎn)子域第1 層網(wǎng)格尺度y+<2，軸向、周向、徑向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為：91×59×73 葉頂間隙徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)為20。噴嘴網(wǎng)格數(shù)為1729，噴嘴和轉(zhuǎn)子域之間通過增加薄層建立動(dòng)靜交界面，葉片表面與固體邊界均為絕熱無滑∑壁面。近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，進(jìn)口邊界給定總溫和總壓，出口邊界給定靜壓值，并按徑向平衡方程計(jì)算出口靜壓沿徑向分布，噴氣時(shí)噴嘴入口給定總壓，通過改變壓力實(shí)現(xiàn)不同噴氣流量。計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。文中流量系數(shù)和總壓系數(shù)分別為

式中：Q 為體積流量；Dt為轉(zhuǎn)子直徑；Ut為葉頂線速度；ΔPt為總壓升；ρ 為空氣密度。

圖3 計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)格

然后進(jìn)行非定常計(jì)算，采用3 轉(zhuǎn)子4 靜子的組合，設(shè)置物理時(shí)間步長為2.137×10-5s ，即1 個(gè)葉片通道經(jīng)歷20 個(gè)時(shí)間步長。

2 結(jié)果及討論

2.1 壓氣機(jī)性能分析

噴氣對(duì)葉頂區(qū)域流動(dòng)影響的分析工況為3900 r/min 下的φ =0.183 的小流量工況，通過改變出口靜壓來改變工況，然而隨著出口靜壓調(diào)高到一定程度，數(shù)值模擬將會(huì)發(fā)散，將計(jì)算收斂的最大出口靜壓所對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)定為定常極限工況點(diǎn)，同時(shí)定義噴氣后對(duì)壓氣機(jī)的性能提升量為

式中：φInjected、φBaseline分別為有、無噴氣時(shí)定常極限工況對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)。

2 種噴氣形式與無噴氣條件下的壓氣機(jī)性能曲線如圖4 所示。圖中DP為TI-0 的設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，P1為TI-0 在φ =0.183 的小流量區(qū)域工況點(diǎn)。當(dāng)流量系數(shù)大于P1時(shí)，TI-1 和TI-2 的總壓系數(shù)較TI-0 的略有減小，且TI-1 降幅最大；但流量系數(shù)由P1減小到極限工況P2時(shí)，在相同流量系數(shù)下，TI-1 和TI-2 的總壓系數(shù)明顯高于TI-0 的，且當(dāng)流量系數(shù)小于P2工況時(shí)，TI-1 和TI-2 仍可繼續(xù)穩(wěn)定工作到一定流量。計(jì)算結(jié)果表明，TI-1、TI-2 分別能夠獲得5.40%、5.93%的性能提升。

圖4 壓氣機(jī)性能曲線

2.2 葉頂區(qū)域流場(chǎng)分析

在不同噴氣條件下，1 個(gè)葉片通過4 個(gè)時(shí)間步長時(shí)97%葉高處靜壓系數(shù)和泄漏渦（Tip Leakage Vortex，TLV）在葉頂處發(fā)展的等渦量如圖5 所示，其中渦量采用Q 準(zhǔn)則，其定義為[14]

式中：Ω 和S 分別為速度梯度▽U 的反對(duì)稱張量項(xiàng)與對(duì)稱張量項(xiàng)。

靜壓系數(shù)云圖顯示隨泄漏渦的發(fā)展流道內(nèi)存在明顯壓力梯度，由葉片前緣吸力面開始發(fā)展，逐漸沿周向∑動(dòng)到相鄰葉片壓力面。從圖5（a）中可見，當(dāng)泄漏渦抵達(dá)相鄰葉片壓力面時(shí)會(huì)在當(dāng)?shù)匦纬傻蛪簠^(qū)，并隨時(shí)間步逐漸向葉片尾緣推∑。而從圖5（b）中可見，TI-1 的泄漏渦離開吸力面后受到噴氣氣流軸向推擠，周向發(fā)展受到阻礙，泄漏渦發(fā)展方向向下游偏轉(zhuǎn)，但在靠近尾緣附近泄漏渦又轉(zhuǎn)向相鄰葉片壓力面繼續(xù)發(fā)展，最終在相鄰葉片壓力面尾緣處產(chǎn)生低壓區(qū)。從圖5（c）中可見，TI-2 的泄漏渦離開吸力面后與其夾角保持相對(duì)較小，只在經(jīng)過噴嘴時(shí)由于噴氣作用使得該夾角發(fā)生一定的軸向偏轉(zhuǎn)，最終泄漏渦也未在相鄰葉片壓力面產(chǎn)生低壓區(qū)。

圖5 97%葉高靜壓分布與泄漏渦軌跡

TI-0、TI-1、TI-2 非定常數(shù)值計(jì)算下每隔5 個(gè)時(shí)間步軸向泄漏流流量分布如圖6 所示。將其與TI-0最大泄漏量做歸一化處理，共記錄4 個(gè)時(shí)間間隔即1個(gè)動(dòng)葉葉片通過時(shí)間，由于噴氣本身帶來的外部流量增量，整體TI-1 與TI-2 的泄漏流流量略高于TI-0的，但泄漏流流量整體沿軸向呈倒“V”型變化。

圖6 軸向葉頂泄漏流流量

在5%～20%軸向弦長位置，TI-1 與TI-2 的泄漏渦受到噴氣軸向推擠，其軌跡并未發(fā)展到相鄰葉片匯入下一葉片泄漏流內(nèi)，因而泄漏量有所降低因而泄漏量有所減少（如圖5（a）、（b）所示）；而在20%～40%軸向弦長位置，TI-1 與TI-2 的泄漏量明顯增加，此時(shí)應(yīng)為外部噴氣的加入所導(dǎo)致的泄漏量增加；從圖5 中可見，TI-0、TI-1、TI-2 在50%～60%軸向弦長位置處壓力面都存在最大高壓區(qū)，產(chǎn)生較大泄漏流壓差驅(qū)動(dòng)力，故泄漏量均在此區(qū)域達(dá)到最大值（圖5）；在40%～100%軸向弦長范圍軸向弦長位置，TI-0 與TI-1 的變化趨勢(shì)相似，即此時(shí)TI-1 對(duì)于40%弦長后泄漏流的發(fā)展影響并不明顯，泄漏渦重新向相鄰葉片壓力面偏轉(zhuǎn)（圖5（b））；而在40%～60%軸向弦長位置，泄漏渦主流徑直流出流道，并未混入相鄰葉片泄漏流內(nèi)（圖5（c）），這可以解釋為TI-2 的最大泄漏流流量較TI-0 的減少20%的原因；而在60%軸向弦長后TI-2 的泄漏流流量較高的可能原因是軸向動(dòng)量削弱后的噴入氣流最終混入泄漏流。

在定常計(jì)算下的泄漏渦發(fā)展軌跡如圖7 所示，從圖7（a）中可見，泄漏渦周向發(fā)展在葉中位置撞擊到相鄰葉片壓力面；而從圖7（b）中可見，在TI-1 作用下泄漏渦周向發(fā)展時(shí)受噴氣作用其軌跡沿軸向發(fā)生偏轉(zhuǎn)波動(dòng)，從而推遲甚至避免碰撞到相鄰葉片；從圖7（c）中可見，泄漏渦在TI-2 作用下向下游發(fā)展的過程中與葉片吸力面之間始終維持較為恒定的夾角，泄漏渦未與相鄰葉片碰撞。

圖7 泄漏渦發(fā)展軌跡

通過葉頂間隙的泄漏流流線以及葉頂區(qū)域的軸向逆流速度團(tuán)在1 個(gè)葉片通過時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間步的變化如圖8 所示。從圖8（a）中可見，流通道內(nèi)存在逆流速度團(tuán)，且在葉頂處發(fā)生泄漏流連續(xù)跨越相鄰葉片周向發(fā)展的現(xiàn)象；從圖8（b）中可見，受TI-1 作用，軸向噴氣使逆流速度團(tuán)軸向運(yùn)動(dòng)加速，通道內(nèi)逆流速度團(tuán)顯著減少，在葉頂處泄漏流連續(xù)跨越相鄰葉片周向發(fā)展的趨勢(shì)得到抑制；而從圖8（c）中可見，由于TI-2的噴氣方向與動(dòng)葉前緣進(jìn)氣角方向一致，噴氣速度矢量在周向也存在速度分量，在相同合速度下噴氣的軸向速度較TI-1 的有所降低，故對(duì)逆流速度團(tuán)的軸向加速也不如TI-1的，同時(shí)逆流速度團(tuán)較TI-0 的仍有減少，不過縮減面積不如TI-1 的，但泄漏流周向發(fā)展也得到抑制，未發(fā)生泄漏流連續(xù)跨越相鄰葉片周向發(fā)展的現(xiàn)象。

圖8 泄漏渦流線與軸向逆流速度團(tuán)（Vz<0）

通過在葉頂位置處沿動(dòng)葉弦長方向布置7 個(gè)測(cè)點(diǎn)P1～P7捕捉絕對(duì)坐標(biāo)系下的壓力信號(hào)，如圖9 所示。對(duì)這些壓力測(cè)點(diǎn)的時(shí)間序列利用快速傅里葉變換得到頻譜如圖10 所示。從圖10（a）中可見，該工況下TI-0 除了葉片通過頻率fBP，測(cè)點(diǎn)還監(jiān)控到中心頻率位于0.4 fBP 附近由葉頂不穩(wěn)定泄漏流導(dǎo)致的壓力脈動(dòng)，且在1.46 fBP感受到其與葉片通過頻率的疊加；而采用葉頂噴氣后的TI-1 與TI-2，其葉頂泄漏流的不穩(wěn)定性得到抑制，測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)只在葉片通過頻率處存在明顯的尖峰。

圖9 葉頂壓力測(cè)點(diǎn)分布

擴(kuò)壓因子是表征葉片負(fù)載的參數(shù)，數(shù)值結(jié)果表明噴氣能夠改變?nèi)~頂區(qū)域動(dòng)葉負(fù)載，從而提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定性，擴(kuò)壓因子DF定義為

圖10 測(cè)點(diǎn)P1～P7 壓力信號(hào)頻譜（φ=0.183）

沿通道周向質(zhì)量平均后徑向擴(kuò)壓因子與總壓損失分布如圖11 所示。從圖中可見，噴氣在40%～85%葉高產(chǎn)生11.7%以內(nèi)的加載作用，但在85%～99%葉高產(chǎn)生明顯卸載作用，且在93%葉高處TI-1和TI-2 的擴(kuò)壓因子減小幅值分別達(dá)到21.4%、30.7%，這也是流量系數(shù)小于P2時(shí)TI-1 和TI-2 仍能保持穩(wěn)定工作的原因之一；噴氣使得90%葉高以上的總壓損失有所降低，說明對(duì)葉頂泄漏流的主動(dòng)控制是改善葉頂區(qū)域流動(dòng)損失的有效途徑。

圖11 徑向擴(kuò)壓因子與總壓損失分布

3 結(jié)論

本文通過在小流量工況下的非定常數(shù)值計(jì)算研究2 種不同軸向噴氣偏角對(duì)壓氣機(jī)性能以及葉頂區(qū)域流場(chǎng)特性的影響，得出如下結(jié)論：

（1）葉頂噴氣能夠拓寬壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍，TI-1、TI-2 分別獲得5.40%、5.93%的性能提升。

（2）葉頂噴氣能夠改變泄漏渦的發(fā)展軌跡，延緩泄漏渦的周向發(fā)展，一定程度抑制了泄漏流的不穩(wěn)定性，為壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)創(chuàng)造了條件。其中當(dāng)噴氣角度與動(dòng)葉進(jìn)氣角一致時(shí)對(duì)泄漏渦影響效果最為明顯，此時(shí)泄漏渦主流幾乎不與相鄰葉片壓力面接觸。因而TI-2的最大泄漏流流量較TI-0 的有所減少，但總體泄漏量由于外部噴氣加入而增加。

（3）葉頂噴氣能夠改善小流量工況下葉片的負(fù)載，加速逆流速度團(tuán)削弱泄漏流，抑制泄漏流周向發(fā)展，緩解流道的堵塞，使得壓氣機(jī)能夠在該工況下繼續(xù)穩(wěn)定工作。