NPV和IRR指標(biāo)在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用比較

李絢麗 徐元玲 李和聰

摘 要：由于項(xiàng)目投資時(shí)間相對較長，資金投入較大，因而對項(xiàng)目投資的可行性、決策的科學(xué)性等都有著相對較高的要求。運(yùn)用一系列評價(jià)指標(biāo)、分析方法，可以對項(xiàng)目的可行性進(jìn)行量化分析，提高決策的科學(xué)性。在眾多評價(jià)指標(biāo)中，動(dòng)態(tài)指標(biāo)能更好的做出項(xiàng)目方案判斷與比較。凈現(xiàn)值NPV指標(biāo)、內(nèi)涵報(bào)酬率IRR指標(biāo)是最為常用的兩個(gè)指標(biāo)，也十分具有代表性和科學(xué)性。在對獨(dú)立項(xiàng)目可行性的分析判斷中應(yīng)用兩者通常能做出相同的評價(jià)決策。而在互斥項(xiàng)目中，運(yùn)用兩個(gè)指標(biāo)會導(dǎo)致分析結(jié)果矛盾，需要采用特殊方法解決矛盾?；谪?cái)務(wù)角度，從理論和實(shí)踐出發(fā)，對NPV和IRR指標(biāo)在項(xiàng)目決策投資中的應(yīng)用進(jìn)行分析和比較。

關(guān)鍵詞：NPV;IRR;項(xiàng)目投資決策

中圖分類號：F23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.36.050

1 基本概念

1.1 凈現(xiàn)值（NPV）

凈現(xiàn)值是將各階段現(xiàn)金流入和流出折算到期初的現(xiàn)值總和。針對投資而言，凈現(xiàn)值實(shí)質(zhì)是指用該投資方案在實(shí)施期內(nèi)所獲得的全部收益折現(xiàn)之和減去初始投入資金現(xiàn)值后得到的凈值。

對于項(xiàng)目方案決策者來說，當(dāng)項(xiàng)目NPV大于等于0時(shí)可以考慮該方案，當(dāng)NPV小于0，即為負(fù)數(shù)時(shí)，理論上建議不考慮該方案。

1.2 內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）

內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）又叫作內(nèi)部收益率，反映了投資項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率。當(dāng)投資項(xiàng)目各個(gè)階段的現(xiàn)金流量之和為0（即NPV為0）時(shí)與之對應(yīng)的貼現(xiàn)率稱為該項(xiàng)目的內(nèi)部報(bào)酬率。內(nèi)涵報(bào)酬率是一個(gè)相對數(shù)指標(biāo)，通常以百分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)，當(dāng)IRR值大于或等于基準(zhǔn)收益率i，表示該方案可以考慮，其預(yù)期報(bào)酬率大于或剛好滿足基準(zhǔn)收益率，項(xiàng)目盈利能力較好。

2 NPV和IRR在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用比較

2.1 應(yīng)用于獨(dú)立項(xiàng)目投資決策的比較

獨(dú)立項(xiàng)目是指在投資過程中獨(dú)立存在的項(xiàng)目，該項(xiàng)目不影響到其他項(xiàng)目的決策，不存在互斥關(guān)系，既可以共存，也可以獨(dú)立存在，方案之間互不影響的項(xiàng)目。

例1：H公司的獨(dú)立項(xiàng)目方案X需要進(jìn)行決策，判斷其可行性。假設(shè)公司希望的預(yù)期收益率為i=10%，數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可知，NPV大于0，項(xiàng)目收益率高于預(yù)期收益率;同時(shí)IRR=15.2%大于設(shè)定的資金成本i=10%。采用兩個(gè)指標(biāo)判斷結(jié)果一致，故方案A可行。因此，在評估獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，使用NPV、 IRR指標(biāo)得出的結(jié)論是一致的。此時(shí)可根據(jù)具體情況和項(xiàng)目投資者偏好選擇指標(biāo)進(jìn)行決策判斷。

2.2 應(yīng)用于互斥項(xiàng)目投資決策的比較

在資金約束或者外部因素的制約下，投資者往往只能在眾多投資項(xiàng)目中選擇一種最優(yōu)方案，這些方案互稱為互斥項(xiàng)目。

利用NPV和IRR指標(biāo)進(jìn)行互斥項(xiàng)目決策時(shí)往往會出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)果。評價(jià)指標(biāo)出現(xiàn)矛盾的原因主要有兩種：一是投資額不同;二是項(xiàng)目計(jì)算期不同?，F(xiàn)針對不同情形進(jìn)行比較分析。

2.2.1 項(xiàng)目計(jì)算期相同

對于項(xiàng)目計(jì)算期相同的互斥項(xiàng)目，還需要分兩種情形進(jìn)行探討：初始投資額相同或不同。先看初始投資額相同時(shí)：

例2：W公司現(xiàn)有A、B兩個(gè)投資方案，項(xiàng)目計(jì)算期相同，初始投資額相同，都為100萬元。其現(xiàn)金流量如表2所示，基準(zhǔn)收益率為10%。

由上表可知，NPVA>NPVB>0，IRRA>IRRB>10%

故此時(shí)無論選用IRR決策或是NPV指標(biāo)，方案A均優(yōu)于方案B。所以，在互斥項(xiàng)目中，當(dāng)計(jì)算期和初始投資額相同時(shí)，IRR指標(biāo)和NPV指標(biāo)判斷的結(jié)論相同。

再看初始投資額不同時(shí)：

例3：同例2，僅改變A、B的投資額。

由表3可知，A方案NPV較大但I(xiàn)RR較低，B方案NPV較小但I(xiàn)RR較高，也就是說，在項(xiàng)目計(jì)算期相同但初始投資額不同時(shí)，采用兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行選擇的結(jié)果可能出現(xiàn)矛盾。

2.2.2 項(xiàng)目計(jì)算期不同的互斥項(xiàng)目

在投資決策的過程中，往往會遇到項(xiàng)目計(jì)算期不同的多個(gè)互斥方案選擇。

例4：Z公司資本成本是10%，有A和B兩個(gè)互斥的投資項(xiàng)目。A項(xiàng)目的年限為6年，B項(xiàng)目的年限為3年。

可以看到兩個(gè)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)論存在矛盾，A項(xiàng)目凈現(xiàn)值大，B項(xiàng)目內(nèi)含報(bào)酬率高，無法進(jìn)行最優(yōu)方案選擇。

2.2.3 項(xiàng)目計(jì)算期和初始投資額均不同的互斥項(xiàng)目

例5：Y公司現(xiàn)在有兩個(gè)互斥項(xiàng)目A和B。項(xiàng)目A初始投資為32萬元，每年產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量是16萬元，項(xiàng)目壽命期3年，壽命期滿必須更新無殘值;項(xiàng)目B需要的初始投資是42萬元，項(xiàng)目壽命期6年，每年產(chǎn)生12萬元現(xiàn)金凈流量，壽命期滿必須更新無殘值。資金成本為10%。

根據(jù)題設(shè)項(xiàng)目A和B的初始投資額相差10萬，年限相差3年。此時(shí)用NPV指標(biāo)計(jì)算得出ANPV為7.08萬元，小于B的NPV為9.33萬元;項(xiàng)目A的IRR值為23.38%卻大于項(xiàng)目B的IRR值20.45%。由此可見指標(biāo)分析產(chǎn)生沖突。

3 決策結(jié)果產(chǎn)生矛盾的原因及對策

3.1 矛盾產(chǎn)生的原因

在實(shí)際應(yīng)用中，之所以導(dǎo)致IRR法和NPV法指標(biāo)分析出現(xiàn)決策上的沖突，主要原因是兩種指標(biāo)評價(jià)方法對投資項(xiàng)目的再投資假設(shè)不同：IRR法是，這種假設(shè)存在不合理性。因?yàn)橥顿Y項(xiàng)目各個(gè)時(shí)期的收益率不一定都能實(shí)現(xiàn)IRR。NPV法則是假定從項(xiàng)目獲得的凈現(xiàn)金流量可以按照該投資項(xiàng)目基準(zhǔn)收益率進(jìn)行再投資，這個(gè)假設(shè)比較合理。

此外，投資金額和項(xiàng)目計(jì)算期的不同，也是引起結(jié)果差異的原因。需要結(jié)合實(shí)際情況采用對應(yīng)的解決方案做出評價(jià)，而不是依靠單個(gè)指標(biāo)獨(dú)立決策。

3.2 對策

3.2.1 針對項(xiàng)目計(jì)算期相同但初始投資額不同的對策

可以采用差額凈現(xiàn)值法和差額內(nèi)涵報(bào)酬率法來解決此種情形產(chǎn)生的決策矛盾。

差額凈現(xiàn)值法是利用不同的投資方案差額現(xiàn)金流量計(jì)算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)其大小來評價(jià)比較投資方案的方法。該方法計(jì)算原理與凈現(xiàn)值法一致，利用的數(shù)據(jù)是差額現(xiàn)金流量。

根據(jù)例3，可計(jì)算出A、B方案的差額凈現(xiàn)值或差額內(nèi)涵報(bào)酬率進(jìn)行決策。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，差量凈現(xiàn)值大于0，差量內(nèi)部收益率也大于基準(zhǔn)收益率，說明應(yīng)該選擇A項(xiàng)目更優(yōu)。

3.2.2 針對項(xiàng)目計(jì)算期不同的解決方案

如果凈現(xiàn)值與內(nèi)含報(bào)酬率的矛盾，是項(xiàng)目有效期不同引起的，通常采用共同年限法進(jìn)行判斷，其原理是：假設(shè)投資項(xiàng)目可以在終止時(shí)進(jìn)行重置，通過重置使兩個(gè)項(xiàng)目達(dá)到相同的年限，比較其凈現(xiàn)值。

根據(jù)例4，共同壽命為6年，B項(xiàng)目調(diào)整投資年限為6年。

兩個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量分布如表6所示。其中重置B項(xiàng)目第3年年末的現(xiàn)金流量-5800萬元是重置初始投資-17 800萬元與第一期項(xiàng)目第三年年末現(xiàn)金流入12000萬元的合計(jì)。經(jīng)計(jì)算，重置B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為14577萬元。B項(xiàng)目調(diào)整后凈現(xiàn)值較大，因此，B項(xiàng)目優(yōu)于A項(xiàng)目。

3.2.3 針對項(xiàng)目計(jì)算期和初始投資額均不同的解決方案

針對計(jì)算期和初始投資額均不相同的互斥方案選擇，通常采用等值年金法。即通過比較所有投資方案的年等額凈回收額指標(biāo)的大小來選擇最優(yōu)方案的決策方法。結(jié)合例7中的數(shù)據(jù)計(jì)算：

A項(xiàng)目的等值年金=70800（P/A，10%，3）=708002 487=28468（元）

B項(xiàng)目的等值年金=93300（P/A，10%，6）=933002 487=27515（元）

計(jì)算比較可得，A項(xiàng)目的等值年金比B項(xiàng)目大，所以A項(xiàng)目更優(yōu)。

4 NPV與IRR應(yīng)用比較分析結(jié)論

NPV指標(biāo)和IRR指標(biāo)為作為兩個(gè)常用項(xiàng)目決策指標(biāo)，一般在獨(dú)立項(xiàng)目方案中，兩者的應(yīng)用通常能做出相同的評價(jià)決策，結(jié)論一致。但在互斥項(xiàng)目中，則可能出現(xiàn)差異甚至矛盾。根據(jù)本文分析，項(xiàng)目決策分析中NPV與IRR的主要應(yīng)用比較總結(jié)如表7所示。

NPV和IRR指標(biāo)均考慮了時(shí)間價(jià)值，并且利用現(xiàn)金流量作為研究基礎(chǔ)。在投資決策分析中根據(jù)不同投資者的需求，提供了不同的參考標(biāo)準(zhǔn)，是項(xiàng)目投資決策中重要的判斷依據(jù)。一般情況下利用NPV進(jìn)行投資項(xiàng)目的最優(yōu)選擇能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來更多的收益，所以NPV指標(biāo)的利用率較之IRR指標(biāo)更高。

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