基于磁吸效應的鐵路日班計劃中空車調(diào)配算法的研究

蔣靈明，劉永壯，燕 翔

(北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070)

1 概述

鐵路貨物運輸在國內(nèi)國民經(jīng)濟發(fā)展中擔負著重要任務，近年來國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢迅猛，同時鐵路建設也迎來了全新的發(fā)展時期，舊線改造結合新線建設改善了鐵路路網(wǎng)結構，鐵路運輸能力得到了較大幅度提高。但是，相比國內(nèi)經(jīng)濟快速發(fā)展帶來的貨物運輸需求的激增，國內(nèi)鐵路貨物運輸能力依然處于相對不足的局面。同時，提高鐵路貨物運輸能力，不能僅靠投資高周期長的路網(wǎng)基礎設施的建設，還需要充分挖掘既有鐵路網(wǎng)資源能力，科學利用鐵路現(xiàn)有運力資源，而車輛作為關鍵的運力資源之一，其運用效能對整體運輸能力的提升起著至關重要的作用。

從運輸流程上可將鐵路貨物運輸分為下達訂單、裝車、編組、發(fā)車、接車、解體、卸車、交付等過程，裝車是鐵路貨物運輸過程的第一環(huán)節(jié)，也是貨流轉(zhuǎn)變?yōu)檐嚵鞯年P鍵節(jié)點，保障裝車作業(yè)對空車車種、輛數(shù)、時限的需求是鐵路運輸組織的首要任務。本站站存空車以及卸后空車是裝車的首選空車來源，對于裝大于卸的車站，通常需要從其他車站調(diào)配空車，稱之為空車需求站；對于卸大于裝的車站，需要將多余空車調(diào)配到其他有裝車需求的車站，稱之為空車提供站。如何有效將空車提供站的空車配送到空車需求站是空車調(diào)配計劃需要解決的問題，在鐵路運輸組織中將該工作稱為“空車調(diào)配”（以下簡稱“配空”），配空計劃是鐵路日班計劃的重要組成部分，也是運輸組織的難點，配空計劃的質(zhì)量直接影響鐵路運輸效能。制定配空計劃，要統(tǒng)籌考慮裝車需求、路網(wǎng)資源分布及運用情況、鐵路運輸效益等因素。

配空分為兩個步驟。第一步，按照一定算法規(guī)則匹配空車需求站和空車提供站的供需關系，即為無方向?qū)傩缘目哲囍付ǖ秸?，這一過程稱之為空車分配；第二步，按照編組計劃將待送空車組流上線，通過列車開行運送到目的站，稱之為空車配送。這兩個步驟循環(huán)往復，按階段（通常定義3 h為一個階段）迭代進行，這是因為空車調(diào)配與車流推算相互交融，故將其納入車流推算的迭代周期中。本文將磁吸效應應用于空車分配的計算當中，再把結果參與到列車開行計劃編制和貨運計劃編制中迭代應用，能有效編制出經(jīng)濟高效的配空計劃。

2 配空計劃在日班計劃中的自動耦合

國內(nèi)客運列車的開行按照基本圖進行，但貨運列車的開行則是根據(jù)每天的貨物運輸需求及運力資源制定日班計劃進行。日班計劃包括列車開行計劃、機車運用計劃、車輛運用計劃、貨運計劃、施工計劃等內(nèi)容，其中與配空計劃息息相關的是列車開行計劃和貨運計劃，在數(shù)據(jù)和系統(tǒng)層面進行融合直接關系高質(zhì)量的列車開行計劃和貨運計劃的編制。

1）列車開行計劃

列車開行計劃是日班計劃的核心，其編制過程是以3 h為一個階段，以列車編組計劃和基本圖為依據(jù)，采集現(xiàn)車數(shù)據(jù)、確報數(shù)據(jù)、貨運計劃數(shù)據(jù)（含配空數(shù)據(jù)）等，滾動推算車流并組流上線，下一階段的計劃以上一階段的推算結果為基礎。每個階段的計劃編制流程如圖1所示。

圖1 列車開行計劃編制流程Fig.1 Train operation planning process

經(jīng)過空車分配后的空車有了“到站”屬性，可與同方向或同到站的重車一起參與車流推算。以編組計劃為依據(jù)，優(yōu)先編制整列空車的開行計劃；當空車數(shù)量不足整列時，編制空重混編列車計劃。當本階段的開行計劃編制完畢后，可能存在由于欠軸無法掛運的情況，留待下一階段重新參與車流推算和開行計劃編制，對于配送時間有嚴格要求的情況，可以考慮中途補軸或合流開車。

2）貨運計劃

空車分配計劃是貨運計劃的一部分，除此之外，貨運計劃還包括裝車計劃、卸車計劃。貨運計劃依賴列車開行計劃提供的車流推算數(shù)據(jù)確定車站到卸車信息及到站空車信息，并結合車站作業(yè)時間標準確定作業(yè)車占用裝卸線的順序及時間，安排駐站裝卸組裝卸車工作計劃，確保裝卸車工作按時完成，同時反饋實際裝卸車完成時間至日班計劃平臺，供調(diào)整列車開行計劃使用。裝卸計劃編制流程如圖2所示。

配空計劃與裝卸計劃相輔相成，互為因果。其中配空計劃作為裝車計劃的輸入，而卸車計劃作為配空計劃的輸入。對于上一階段空車分配不足的情況，用本階段的卸后空車作為空車來源進行下一階段的空車分配。

當前我國在配空計劃的編制過程中，更多的是依賴于人工經(jīng)驗，而空車資源的分布是動態(tài)隨機的，通過人工經(jīng)驗無法實現(xiàn)空車資源最為經(jīng)濟有效的調(diào)配，基于此，提出以下基于磁吸效應的空車分配算法。

圖2 裝卸計劃流程圖Fig.2 Handling plan flowchart

3 基于磁吸效應的空車分配算法

在一個路網(wǎng)中，對于某一特定車種，有m個空車需求站，n個空車提供站，空車分配解決的就是空車在路網(wǎng)中的流向問題。用電磁鐵“吸附”效應類比這一問題。各空車需求站為電磁鐵，各空車提供站的待分配空車為鐵屑。當m個電磁鐵同時通電，分布在n個地點的鐵屑同時受m個電磁場吸引，并紛紛流向?qū)ψ陨砦ψ畲蟮碾姶盆F。電磁鐵對鐵屑的吸力大小，與其電流強度成正比，與其距離成反比。

由5個空車需求站對8個空車提供站磁力大小分布如表1所示。

表1 磁力大小分布表Tab.1 Magnetic force size distribution table

表中P1…P8代表8個空車提供站。D1…D5代表5個空車需求站，括號里的數(shù)字代表車站空車需求輛數(shù)或空車提供輛數(shù)。Mag35代表空車需求站D3對空車提供站P5的磁力大小。下面分析Magij的計算方法。

Magij=Weight_Di×(1+Weight_Goods_Di)×PerCost_Di/Distance_ij"

Weight_Di：空車需求站Di的權重，基數(shù)為1，取值范圍為1～2之間的小數(shù)，小數(shù)點后保留1位。權重值由人工定義，該值通常取決于如下幾個因素：歷史平均裝車量大小，裝車大點的權重值可以適當提高；車站的歷史平均作業(yè)負載程度，對于受作業(yè)能力限制，貨物積壓以及車流積壓比較嚴重的車站權重值可以適當提高；主要客戶群體，擁有戰(zhàn)略合作意義客戶的車站，權重值可以適當提高。車站權重值可根據(jù)車站承擔裝車量情況定期季節(jié)性調(diào)整。

Weight_Goods_Di：空車需求站Di的貨物品類權重，基數(shù)為1，權重值由系統(tǒng)根據(jù)訂單情況實時計算。

Weight_Goods_Di=特殊品類系數(shù)×特殊品類裝載輛數(shù)/Di車站的空車需求總數(shù)。特殊品類是指軍特運或危險品等，特殊品類系數(shù)由人工定義，取值范圍為1～2之間的小數(shù)，小數(shù)點后保留1位。

PerCoist_Di：空車需求站Di每輛車的平均運費，該值由系統(tǒng)根據(jù)訂單信息實時計算。

Distance_ij：空車提供站Pj至空車需求站Di的走行距離，該值由系統(tǒng)自動計算或查詢產(chǎn)生。首先，系統(tǒng)確定Pj至Di之間的車流徑路，兩站之間具備特定徑路時取特定徑路，否則取最短徑路。然后計算車流徑路的距離。出于性能考慮，通常采取徑路查詢的方式，即預先將特定徑路和最短徑路存儲在數(shù)據(jù)庫中，并當路網(wǎng)發(fā)生變化時進行更新。

根據(jù)以上公式對表1的Mag值進行計算并選出最大值，假設Mag35為最大值。同時假設D3 的需求輛數(shù)為100，P5的提供輛數(shù)為150，則P5將為D3提供100輛空車。此時算法修改此100輛空車的到站屬性為D3，在后續(xù)計算過程中不再納入待配空車范圍；更新Mag35的值為0； 由于D3的需求輛數(shù)全部滿足，P5還結余50輛，更新D3的需求輛數(shù)為0，更新P5的提供輛數(shù)為50。由于D3的空車需求輛數(shù)為0，故將Mag31,Mag32,Mag33…Mag38均更新為0，即D3的電磁鐵斷電，磁力消失。更新完的結果如表2所示，更新部分加粗顯示。

表2 磁力大小分布表（D3配空后）Tab.2 Magnetic force size distribution table (after D3 empty wagon distribution)

針對表2，將D3行刪除，減少后續(xù)存儲量和計算量，重復上述過程，查找最大Mag值進行相應配空。在算法迭代過程中，會產(chǎn)生稀疏矩陣，當節(jié)點較多時，用三元組法或十字鏈表法壓縮存儲。最后一輪的計算結果，即對于所有的i，j取值，Magij=0。此時，若有Di的空車需求仍未全部滿足，則留待下一個階段配空。

4 結束語

本文介紹了日班計劃中貨物運輸空車調(diào)配方案，借鑒電磁鐵“吸附”效應原理，構造了空車分配算法，本算法不同于傳統(tǒng)配空算法，除考慮空車走行距離最短這一因素外，還綜合考慮了車站特征、運費、品類、客戶重要性等因素；同時傳統(tǒng)配空研究只專注于空車分配環(huán)節(jié)，本文將基于磁吸效應的空車分配應用于日班計劃的配空運算中，保障了空車資源得到科學合理的分配，將配空計劃納入日班計劃，與列車開行計劃、貨運計劃在系統(tǒng)層面上自動融合，具備較強的可操作性和實踐性，保障配空計劃的有效兌現(xiàn)。