《比的意義》教學(xué)設(shè)計

祁月霞

教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)P48-49及做一做，練習(xí)十一（1—3）

教學(xué)目標(biāo)：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。

1.理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

2.通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。

3.培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。

教學(xué)目的：

1.通過教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動，使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

2.使學(xué)生掌握求比的方法，會求比值。

3.通過學(xué)生的小組合作與交流，讓學(xué)生知道比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：比的概念的建立。

難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、多媒體、小國旗圖案（課件）

授課過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示目標(biāo)

1.提問?? 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？

除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？

2.“神州”五號（課件）啟發(fā)談話。

請同學(xué)們看，你們還記得2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空嗎？在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。對此，你想說些什么？

出示：兩面國旗的圖案。

3.揭示課題

師：這面國旗，它的長是15厘米，寬是10厘米米，現(xiàn)在對它的長和

進(jìn)行比較，你可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？

生：①長比寬多多少米？___15—10=5（厘米）

②長是寬的幾倍？___15÷10= ___長是寬的___倍

③寬是長的幾分之幾？___10÷15=___寬是長的___倍

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法;比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法）

[設(shè)計理念]：從生活中的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。

師：在這里呢，老師要告訴大家：②和③式，我們還可以改寫成一種新的表達(dá)形式。我們把它稱為比。? （師板書課題：比）

師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候，你們想到了什么？誰愿意來說說？

生1：什么是比？

生2：比怎么讀寫？為什么要學(xué)比？

生3：比有什么用？

師：大家一下子提了這么多的問題，那我們先來學(xué)習(xí)什么是比。

二、探索新知，質(zhì)疑問難

1.觀察國旗長與寬的比。

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這是也可以把兩個數(shù)量間的關(guān)系說成是兩個數(shù)量的比。如（長是寬的幾倍也可以說成長和寬的比是15比10）

寬是長的幾分之幾？可以怎么說？

生：現(xiàn)在有沒有同學(xué)愿意試著說一說？

寬和長的比是10比15。

師：很好。

師：比是除法的另一種表達(dá)形式，它也表示兩個數(shù)量之間的倍關(guān)系，只是形式不同。

2.思考路程與時間的比

師：下面請大家在看一道題目：神州五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。我們已知（路程）和（時間），它們之間有什么關(guān)系呢？

生：路程÷時間 = 速度??? 42252÷90 =??? （千米）

師：下面請你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關(guān)系？同桌之間討論一下。

師：請一位同學(xué)來說說。

生：路程除以時間可以說成是路程與時間的比是42252：90

[設(shè)計理念]：在出示例題后，組織學(xué)生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結(jié)，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，這樣，尊重學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

3.聯(lián)系區(qū)別

師：大家觀察我們的兩個例子，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位，

第二題中，路程和時間的單位是不同的。

師：對，我們把例1中的這兩個量稱為同類量，把例2中的兩個量稱為不同類量。

同類量和不同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們都可以用比來表示。

4.歸納比的意義

師：通過這么的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比？

（引導(dǎo)學(xué)生觀察前面例子中除法算式和比的對照。）

生：只要是兩個數(shù)相除，都可以寫成比的形式。

師：大家說得已經(jīng)很接近了，實際上，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

[設(shè)計理念]：讓學(xué)生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學(xué)生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。

根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說出一組比嗎？

練一練（根據(jù)信息你能說出幾組比嗎？）

A、白球10個紅球5個

B、小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。

師：說兩個數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

5.教學(xué)比的各部分名稱

師：說法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了。現(xiàn)在請大家先自學(xué)書本P44內(nèi)容。

[設(shè)計理念]：讓學(xué)生看書自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

師：現(xiàn)在請一個同學(xué)來當(dāng)當(dāng)小老師，教大家比的各部分名稱。

生：15??? ：? 10? =?? 15 ÷ 10 =? 3/2

前?? 比?? 后???????? ??????????比

項?? 號?? 項?????????????????? 值

師：大家覺得這個小老師怎樣？你們都記住了嗎？還有什么問題要問她嗎？

生問：什么叫做比值？如何求比值？

生答：比的前項除以后項的值就叫做比值。

師：好，大家都沒有問題了吧？那現(xiàn)在老師要考考你們了！

（出示題目）

3 ：0 =?????? 15 ：3= 0.5 ：2=

師：現(xiàn)在大家有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)??？

生1：比的后項不能為0。

生2：比的前項和后項可以是整數(shù)、小數(shù)或是分?jǐn)?shù)。

生3：求比值就是用前項除以后項。

三、師生互動，展示提升師：

今天我們學(xué)習(xí)了比的這么多知識，它和以前所學(xué)的哪些知識有聯(lián)系呢？

生：除法，因為比是除法的另一種形式。

師：說得真好，比實際上就是兩個數(shù)相除的形式。因而比與除法有密切聯(lián)系。

師引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)比的各部分和除法算式各部分之間關(guān)系。

（四人一組討論完成下表）

1.比與除法、分?jǐn)?shù)有那些聯(lián)系

2.比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么不同？

聯(lián)???? 系（相??? 當(dāng)??? 于）????? 區(qū)? 別

比?? 前項???? ：（比號）? 后項???? 比值???? 一種關(guān)系

除法???? 被除數(shù)? ÷（除號）?? 除數(shù)???? 商?? 一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)???? 分子???? —（分?jǐn)?shù)線）??? 分母???? 分?jǐn)?shù)值? 一種數(shù)

[設(shè)計理念] 用“相當(dāng)于”一詞來說明比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，促使了原有知識的重新建構(gòu)，加強(qiáng)了知識之間的聯(lián)系。

師：有的時候，比也會寫成分?jǐn)?shù)形式，但實際上它還是一個比，如，應(yīng)讀作15比10。

做一做

把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)的形式

21 ： 100=

四、課堂練習(xí)，鞏固新知

1.書本P49“做一做”。

2.趣味練習(xí)：

我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們在比賽時，打了個2：0，比分與我們今天學(xué)的比有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？

意義上：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。

3.多層練習(xí)。拓展延伸

（1）填空。

黑兔只數(shù)是白兔的 4/5，黑兔和白兔的只數(shù)比是_______。

5千克糖與100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸;下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸。

上、下午運(yùn)的次數(shù)的比是_____，比值是

上、下午運(yùn)貨噸數(shù)的比是______，比值是

4.下面的這些話對嗎？說說你的理由。

（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。（???? ）

（2）比的前項不能為零。（ ?? ）

（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 ： 20。（?????? ）

（4）4比5可以寫成4 ： 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。 （ ?? ）

5.你能說出幾組比

汽車???? 3小時?? 行180千米? 平均每小時行60千米

火車???? 5小時?? 行600千米? 平均每小時行120千米

五、課堂小結(jié)

師：今天這堂課，學(xué)習(xí)之后，你們有什么收獲呢？

生：我們想知道的東西，都得到解決了。

生1：認(rèn)識了比，知道了它的意義與寫法。

生2：認(rèn)識了比，并學(xué)會了比值的計算。

生3：比實際上就是除法，只是形式不同。

師：這節(jié)課上，大家的表現(xiàn)都很出色，讓我們?yōu)樽约汗恼啤?/p>

六、布置作業(yè)

書本P521—4

板書設(shè)計

比的意義

兩個數(shù)相除又叫兩數(shù)的比。

15?? ：?10?? =?? 15?÷ 10? =??3/2

10? ：? 15???? =???? 10 ÷ 15?? =??? 2/3

42252?? ：? 90???? =??? 42252 ÷ 90 =? 7042/15

前項? 比號? 后項?????????????????????????? 比值