思維導圖在小學數學復習課中的應用水

李中國 鄭玲玲

復習課作為一種重要的課型，在小學數學課堂教學中占有很大的比重，發(fā)揮著梳理鞏固已知、學習探索未知的重要作用。針對小學數學復習課中存在的“只見知識、不見聯系，只見練習、不見復習，只見教師、不見學生”的諸多問題，實現“抓住雙基串成線、溝通聯系連成片”的教學目的，本研究基于思維導圖和復習課的特點，嘗試把思維導圖運用到小學數學復習課中，通過多年探索，取得了顯著成效。

一、數學復習課中應用思維導圖的優(yōu)勢分析

1.知識梳理邏輯化

在復習課中運用思維導圖，可以將眾多的、零碎的知識系統(tǒng)化整理，清晰地展現數學知識間的層次結構與內在聯系，形成邏輯嚴謹、層級分明的知識網絡體系，幫助學生建立良好的認知結構，提高復習效率。

2.思考問題全面化

大多數學生的知識是碎片化的，沒有真正在腦海中留下深刻的印象。只有讓學生自己去動腦思考、歸納梳理，動手制作思維導圖，學生才能圍繞某一個問題全方位、多角度地展開思考，才能把抽象的數學知識可視化、系統(tǒng)化，從而內化到自己的知識體系里。

3.合作學習深度化

一般來說，學生在數學復習課中應用思維導圖時，先自己獨立梳理，之后通過小組或全班交流的方式，不斷地學習、借鑒、補充，進一步完善自己的思維導圖。合作的深度化促進了學生對知識的理解與掌握。

4.思維方式系統(tǒng)化

學生在制作思維導圖時，不僅要關注明顯的知識分支，還要挖掘隱藏的數學思想方法，更要分析各個分支之間是否符合邏輯。因此在制作思維導圖時，學生會表現出獨立思考、思維縝密、探索創(chuàng)新、善于反思等個性特征，而這些個性特征會促進學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維、邏輯思維、批判性思維等良好思維品質的形成，讓思維方式更加系統(tǒng)化。

二、在數學復習課中應用思維導圖的實踐探索

1.課時復習思維導圖

課時復習思維導圖是指在某—課時新授之后，運用思維導圖對該課的知識內容進行歸納和整理。它的優(yōu)勢是可以準確清晰、快速及時地整理新授內容，突出課時的重點、難點，形成某一小塊知識點的體系，提高學習效率。在進行課時思維導圖繪制時，要先引導學生通過陜速閱讀、回憶等形式再現新授內容，然后借助思維導圖梳理成簡單的知識網絡。例如，學完《雞兔同籠》后，引導學生陜速回憶解決問題的方法，畫出思維導圖（圖1）。

繪制后，教師引導學生及時進行交流，查漏補缺，完善自己的課時思維導圖，溝通雞兔同籠解法的縱橫聯系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學生建立起良好的認知結構。

2.單元復習思維導圖

單元復習思維導圖是指在學完某個單元之后，運用思維導圖對單元內容進行歸納和整理。它的優(yōu)勢是可以呈現單元知識間的內在聯系，加強對本單元內容的整體認識，幫助學生形成清晰的知識框架。利用思維導圖進行單元整理的方式主要有兩個：一是單元課題做分支;二是單元歸類整理。

（1）單元課題做分支。繪制時可以單元名稱作為中心主題，利用單元中的課題名稱做思維導圖的一級分支，再以每一課題中的具體內容為二級、三級分支。例如，在五年級上冊“小數除法”單元復習中，學生以課題做分支，自己獨立整理、繪制出如下思維導圖（圖2）。這幅思維導圖就清晰地呈現了該單元的所有知識內容。

（2）單元歸類整理。繪制時不以單元課題作為分支，而是把單元知識內容根據邏輯關系進行整合，歸類整理、重組分支。例如學完“運算定律”這一單元后，根據復習課的主題以及重要知識點之間的內在聯系，教師設計了以下問題來引導學生對該單元進行梳理：“先整體看，這個單元有哪些內容？再部分看，哪些知識可以合并？哪些可以單列？最后思考，怎樣完整簡潔地表示本單元知識？”通過這一系列的問題，喚起了學生對本單元知識內容的記憶，依次羅列出主要內容。接著根據相關概念間的區(qū)別和聯系進行整合，找準這些知識的關鍵詞“交換律、結合律、分配律、運算性質、思想方法”做為一級分支。然后再畫二級分支，如結合律，可分為加法結合律和乘法結合律，運算性質可分為減法的運算性質和除法的運算性質，等等。最后學生形成如下的思維導圖（圖3）。

無論哪種方式的單元復習思維導圖，學生獨立梳理、繪制后，教師都要及時引導學生進行全班交流，對個人的課時思維導圖進行自我矯正完善，形成良好的單元知識網絡。

3.整冊復習思維導圖

整冊復習思維導圖是指在學完某一冊內容之后，運用思維導圖對整冊內容進行歸納和整理。它的優(yōu)勢是讓頭腦中零散的、雜亂的整冊知識，通過分類、溝通、梳理，使之縱成線、橫成片，形成一個系統(tǒng)的知識網絡體系。一般來說，在整冊復習時，首先讓學生在課前自主整理本冊的內容，繪制成思維導圖。課上，通過小組交流、全班交流，發(fā)現自己繪制的思維導圖的優(yōu)點和不足。在這個過程中，教師要迅速找準學生的思維障礙點，進行恰如其分的引導和點撥，使復習更加有針對性和實效性，真正做到因“圖”施教。課后，學生進一步修改完善自己的思維導圖，實施第二次創(chuàng)造優(yōu)化，形成更為合理、更為完整的認知網絡。例如學完三年級上冊數學，學生梳理的思維導圖（圖4）。

4.領域復習思維導圖

領域復習思維導圖是指在學完某領域內容之后，運用思維導圖對領域內容進行歸納和整理。它的優(yōu)勢是通過專題復習將相同類型的數學知識歸類，在整理的過程中發(fā)掘其相通的數學本質和思想方法，通過舉一反三，溝通知識系統(tǒng)。例如復習圖形的面積時，引導學生對學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形及圓的面積推導過程，以及它們之間的聯系進行梳理，將這些知識連成知識網絡，將數學知識系統(tǒng)化。再如六年級下冊總復習分為“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“數學思考”四個領域，每一個領域又劃分成幾個板塊，如“數與代數”領域分為“數的認識”“數的運算”“式與方程”“比和比例”幾個板塊。教學時，可以借助思維導圖按照這些領域分專題進行復習，將分散的內容連成線、組成塊、織成網，優(yōu)化學生的知識結構。

應該說，無論是課時復習思維導圖，還是單元、整冊、領域的復習思維導圖，都要在整理、提升和完善上下功夫，復習時可采用“三步教學法”。第一步，教師將思維導圖的畫法教給學生，指導學生利用思維導圖對知識點進行歸類總結;第二步，給學生充分的時間和空間，放手讓學生主動探索，理清知識點之間的內在聯系，建立起系統(tǒng)的知識體系，并發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力，繪制出思維導圖;第三步，以圖為據，匯報交流時，教師適時地點撥提升，進一步引導學生理清知識之間縱向和橫向的內在聯系，將“點”連成“片”，促進學生對數學知識進行系統(tǒng)的、深度的把握，進而修正自己的思維導圖。

三、在數學復習課中應用思維導圖的效果分析

為檢驗思維導圖在數學復習課中的應用效果，我們對實驗學校900名小學生進行了抽樣測評，在各項指標中，“主動梳理”“獨立思考”“探索創(chuàng)新”等幾項指數，學生的表現相當突出。例如：在數學課堂上，你能主動地用思維導圖梳理知識嗎？數據顯示，已經養(yǎng)成主動用思維導圖梳理知識的習慣的學生占70%以上，比較主動的占20%，偶爾用的不足10%。同時，調查問卷顯示，主動用思維導圖梳理知識的學生的思維更加有深度，主要表現在會分析、會抽象、會概括、會歸納，會用準確的數學語言來闡述自己的想法，會站在更系統(tǒng)的角度上解讀數學知識，更全面地看待問題。實踐證明，把思維導圖應用到小學數學復習教學中，增強了學生思維的系統(tǒng)性、發(fā)散性、深刻性和獨創(chuàng)性，有效地培養(yǎng)了學生的思維能力。

當然，借助思維導圖進行復習、提升思維品質不是一朝一夕就可以完成的事，它是個循序漸進的過程，貴在堅持、貴在過程。在堅持借助思維導圖進行整理復習的過程中，學生會經歷個性化的思考，原有的認知結構得到完善、能力得到發(fā)展，數學核心素養(yǎng)也必將于無形中得到提升。