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    基于KPCA信息融合與隨機(jī)森林的中介軸承故障診斷方法

    2019-12-10 02:44:20艾延廷孫志航
    關(guān)鍵詞:決策樹(shù)分量故障診斷

    艾延廷,孫志航,田 晶,許 鷺,王 志

    (沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽(yáng) 110136)

    中介軸承廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙/三轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸間支承方案。不同于傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承,中介軸承工作時(shí)內(nèi)外圈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),且潤(rùn)滑困難,導(dǎo)致故障率較高。中介軸承一旦出現(xiàn)故障,將對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行造成極大威脅。由于中介軸承故障源到位于機(jī)匣的傳感器安裝位置傳遞路徑長(zhǎng),微弱的故障信號(hào)極易淹沒(méi)在背景噪聲中,使早期故障診斷十分困難[1]。因此,及時(shí)、準(zhǔn)確的診斷出中介軸承故障具有重要的理論及實(shí)際意義[2]。

    與振動(dòng)信號(hào)相比,聲發(fā)射信號(hào)具有頻率范圍寬、特征明顯、對(duì)沖擊敏感等優(yōu)點(diǎn),因而在滾動(dòng)軸承故障診斷中開(kāi)始受到重視[3]。由于受高、低壓轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中及動(dòng)力學(xué)耦合的影響,采集的聲發(fā)射信號(hào)具有較嚴(yán)重的非線性、非平穩(wěn)特征,導(dǎo)致中介軸承故障信號(hào)特征提取極為困難。集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?EEMD)是一種處理非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法,它將信號(hào)中不同特征尺度的沖擊或趨勢(shì)逐層分離出來(lái),降低了特征信息間的耦合,進(jìn)而削減了非周期信號(hào)干擾[4]。近年來(lái),信息熵作為一種信息融合方法發(fā)展迅速,被廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域[5-7]。由于中介軸承故障信號(hào)復(fù)雜且微弱,單一類型的信息熵在提取故障特征時(shí)難以體現(xiàn)其優(yōu)越性。不同故障類型的故障特征間存在很強(qiáng)的非線性關(guān)系,故障特征向量間的模糊性和重疊性影響診斷的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。KPCA是一種融合降維方法,并具有強(qiáng)大的非線性處理能力。在兩種信息熵融合方面,已經(jīng)得到了應(yīng)用,在保證信息不損失或損失較少的前提下,減輕了計(jì)算負(fù)擔(dān)[8-9]。隨機(jī)森林由Leo Breiman和Adele Cutler提出[10],在學(xué)習(xí)器訓(xùn)練過(guò)程中進(jìn)一步引入了隨機(jī)屬性選擇。隨機(jī)森林在計(jì)算量沒(méi)有顯著增加的前提下,提高了準(zhǔn)確率并能對(duì)缺失數(shù)據(jù)具有良好的兼容性,在信號(hào)特征分類中具有突出優(yōu)勢(shì)。

    本文利用EEMD處理非線性信號(hào)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行信號(hào)處理,將采集的聲發(fā)射信號(hào)分解成多個(gè)IMF分量。首先,采集多種典型故障中介軸承的聲發(fā)射信號(hào),采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸夥?EEMD)將其分解為多個(gè)窄帶內(nèi)蘊(yùn)模式分量;其次提取各IMF分量的樣本熵及奇異熵,應(yīng)用KPCA將兩種熵特征融合降維,形成維度縮減的特征矩陣;然后提取一部分特征矩陣作為樣本訓(xùn)練多個(gè)學(xué)習(xí)器,以隨機(jī)森林為模型將其集成整合,建立多類分類器;最后,將另一部分特征矩陣作為測(cè)試樣本驗(yàn)證分類器的泛化性能。本文提出并建立的中介軸承故障診斷方法具有很好的診斷效果。

    1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?/h2>

    集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)是對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?EMD)的改進(jìn),將信號(hào)分解為表征時(shí)間尺度的內(nèi)蘊(yùn)模式分量(intrinsic mode function,IMF)。從本質(zhì)上講,EEMD方法是將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐步分解出來(lái),是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理的過(guò)程。通過(guò)疊加隨機(jī)高斯白噪聲,消除非周期信號(hào)的干擾,與單次EMD分解相比,可以更準(zhǔn)確地揭示數(shù)據(jù)的真實(shí)物理意義[11]。研究表明,EEMD 可以有效抑制EMD中的模式混淆問(wèn)題[12]。

    2 故障特征提取

    樣本熵(Sample Entropy,SampEn)是一種時(shí)間序列復(fù)雜性的測(cè)試方法,是對(duì)近似熵算法的改進(jìn),并成功應(yīng)用在軸承故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)上[13]。奇異熵(Singular Entropy,SingEn)是一種分析信號(hào)頻率組成及各頻率分布特征的方法[14]。分別提取軸承信號(hào)時(shí)域的樣本熵及頻域奇異熵,用以表征中介軸承故障信號(hào)的時(shí)頻信息。

    3 基于KPCA的特征融合降維

    目前沒(méi)有一種熵特征能夠準(zhǔn)確完整的提取信號(hào)的時(shí)頻特征[15],因此,需要對(duì)故障特征向量融合、降維來(lái)得到更有效表征軸承運(yùn)行狀態(tài)的融合特征。KPCA是基于特征抽取的降維方法,是PCA法在非線性領(lǐng)域的一種推廣,適用于解決非線性特征提取問(wèn)題[16]。

    給定一組M個(gè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn∈Rn,利用非線性函數(shù)將該數(shù)據(jù)從低維數(shù)據(jù)特征空間映射到高維空間,KPCA算法如下:

    (1)

    (2)求解核矩陣K。首先選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù),將高維數(shù)矩陣映射到函數(shù)空間F,其中,使用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)

    K(xi,xj)=[b·s(xi,xj)+c]d

    (2)

    (3)修正核矩陣K。用于修正核矩陣K的中心化核矩陣Kc,使得矩陣K中心化,其公式

    Kc=K-lNK-Kln+lNKNlN

    (3)

    其中,lN為N×N矩陣,每個(gè)元素為1/N;

    (4)計(jì)算協(xié)方差矩陣Kc的特征值。計(jì)算出的特征向量為λ1,λ2,,λn,其特征值對(duì)應(yīng)的特征方差為v1,,vn,求得的特征值向量要進(jìn)行調(diào)整,按降序排列

    λV=CV

    (4)

    (5)特征向量正交化處理。對(duì)求得的特征向量通過(guò)施密特正交化處理,正交化并單位化處理特征向量。計(jì)算特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率r1,,rn,根據(jù)設(shè)定的累計(jì)貢獻(xiàn)率要求P,使得rt≥P,選取其前t個(gè)主分量a1,,at,作為降維后的數(shù)據(jù),累計(jì)貢獻(xiàn)率計(jì)算公式

    (5)

    4 隨機(jī)森林

    隨機(jī)森林(random forests,RF)算法是一種基于決策樹(shù)的組合分類器思想的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,克服單分類器的局限性,旨在提升機(jī)器學(xué)習(xí)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的集成學(xué)習(xí)算法,該方法克服了決策樹(shù)的過(guò)擬合、分類規(guī)則復(fù)雜等缺點(diǎn)[17]。

    隨機(jī)森林算法流程如圖1所示(設(shè)樣本屬性個(gè)數(shù)為M個(gè),m為大于零且小于M的整數(shù)):

    (1)從特征矩陣H中分出訓(xùn)練集樣本X和測(cè)試集樣本Y;

    (2)依據(jù)Bootstrap重采樣法從訓(xùn)練集樣本X中無(wú)權(quán)重的隨機(jī)抽取需要訓(xùn)練樣本,產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集Train tree 1,Train tree 2,Train tree ,Train treen;

    (3)利用Random subspace隨機(jī)選取m(m

    (4)利用決策樹(shù)對(duì)測(cè)試樣本Y進(jìn)行投票識(shí)別,匯總各決策樹(shù)輸出結(jié)果,以所有決策樹(shù)輸出最多的類別結(jié)果作為測(cè)試樣本Y的故障類別。

    5 基于EEMD的KPCA-RF中介軸承故障診斷方法

    本文提出的基于KPCA-RF的中介軸承故障診斷方法如圖2中所示:

    圖1 隨機(jī)森林流程圖

    圖2 技術(shù)路線圖

    (1)確定高低速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和載荷等實(shí)驗(yàn)工況,分別采集不同故障類型的中介軸承聲發(fā)射信號(hào);

    (2)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)先進(jìn)行小波降噪,提高信號(hào)的信噪比,用EEMD方法將聲發(fā)射信號(hào)在時(shí)間尺度內(nèi)分解成若干頻段的內(nèi)蘊(yùn)模式IMF分量;

    (3)提取內(nèi)蘊(yùn)模式分量IMF的奇異熵特征矩陣Q和樣本熵特征矩陣S,組合為特征矩陣H,其中H=(QT,ST)T;

    (5)將融合特征矩陣輸入隨機(jī)森林中,分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本兩部分,對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,并產(chǎn)生決策樹(shù)用于故障分類識(shí)別,得到?jīng)Q策樹(shù)投票結(jié)果,最后根據(jù)隨機(jī)森林的決策結(jié)果進(jìn)行故障診斷。

    6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    6.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

    圖3為雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由高速轉(zhuǎn)軸、低速轉(zhuǎn)軸、機(jī)匣、載荷加載系統(tǒng)、滑油系統(tǒng)、水冷系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)、壓縮空氣系統(tǒng)和排霧系統(tǒng)等組成。實(shí)驗(yàn)臺(tái)最高轉(zhuǎn)速為20 000 rpm,可施加20 kN徑向載荷,兩轉(zhuǎn)子可同向或反向旋轉(zhuǎn)。

    圖3 中介軸承試驗(yàn)臺(tái)

    實(shí)驗(yàn)中傳感器為R15聲發(fā)射傳感器,測(cè)點(diǎn)位置選擇在機(jī)匣的主軸徑向方向,實(shí)驗(yàn)信號(hào)由PAC公司Express8聲發(fā)射系統(tǒng)采集。

    實(shí)驗(yàn)所用中介軸承為某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承。實(shí)驗(yàn)中軸承故障分為4種類型:外圈劃傷軸承、內(nèi)圈麻點(diǎn)與劃傷軸承,滾動(dòng)體剝落軸承和正常軸承,如圖4所示。

    6.2 EEMD分解結(jié)果

    以外圈故障軸承為例,工況為外圈轉(zhuǎn)速12 000 r/min、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速7 000 r/min、載荷4 900 N、采樣頻率為1 MHz。中介軸承聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解為IMF分量,聲發(fā)射信號(hào)和imf1~imf7分量的時(shí)域波形如圖5所示。

    圖4 實(shí)驗(yàn)所用的中介軸承

    圖5 聲發(fā)射信號(hào)和IMF分量的時(shí)域波形圖

    由圖5可見(jiàn),EEMD分解后,其中imf1分量幅值在所有IMF分量中最高、信號(hào)成分最豐富,imf1~imf7分量幅值逐漸降低,包含故障信息越來(lái)越少;聲發(fā)射信號(hào)在EEMD分解前周期性沖擊信號(hào)特征并不明顯,而imf3~imf7分量中存在周期性沖擊特征,但肉眼很難識(shí)別。

    由圖6可見(jiàn),imf1頻率成分在imf1~imf7中最高,imf1~imf7的頻率成分依次降低,頻率越來(lái)越窄。EEMD分解將軸承故障特征信息按照頻率高低分解到IMF分量中,但特征依然并不明顯。

    6.3 故障特征提取與分析

    聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)EEMD分解信號(hào)為IMF后,通過(guò)分別計(jì)算IMF的樣本熵值和奇異熵值來(lái)提取故障特征。不同故障類型的樣本熵值和奇異熵值的對(duì)比結(jié)果如圖7所示(從左到右,從上到下依次對(duì)應(yīng)外圈故障、正常軸承、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障)。

    圖6 聲發(fā)射信號(hào)和IMF分量的頻域波形圖

    從圖7中發(fā)現(xiàn),不同故障類型的兩種熵特征值是不相同的,但是特征值減小的整體趨勢(shì)是一樣的,說(shuō)明用不同的標(biāo)準(zhǔn)衡量一個(gè)信號(hào)的復(fù)雜程度是不一樣的,但是大體趨勢(shì)是一致的。奇異熵值描述信號(hào)頻域復(fù)雜程度和分布的不確定性,樣本熵值描述信號(hào)在時(shí)域能量分布和復(fù)雜程度。本文根據(jù)信息熵融合理論,融合奇異熵和樣本熵兩種熵特征作為故障特征,加強(qiáng)了故障特征間的互補(bǔ)性,提高了診斷識(shí)別率。

    6.4 熵特征融合與效果

    圖8為奇異熵特征、樣本熵特征和KPCA融合特征的前3個(gè)特征在三維空間的投影。從圖8a奇異熵特征和圖8b樣本熵特征圖中發(fā)現(xiàn),不同故障類型熵值具有一定的重疊性,區(qū)分度很低,且類聚性較差,但經(jīng)過(guò)KPCA降維融合后,從圖8c中發(fā)現(xiàn),4種故障特征很好的分開(kāi)聚集,區(qū)分度高,類聚性強(qiáng)。

    圖7 內(nèi)圈故障的樣本熵值和奇異熵值

    圖8 三維空間中熵特征與KPCA融合特征的投影

    6.5 隨機(jī)森林法故障識(shí)別分析

    為了驗(yàn)證本文所提出的特征提取方法的有效性,利用隨機(jī)森林法對(duì)KPCA融合的軸承故障特征進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。作為比較,EEMD熵特征也用隨機(jī)森林法進(jìn)行識(shí)別診斷。

    從圖9中看出,當(dāng)決策樹(shù)數(shù)量在50~1 000范圍內(nèi)時(shí),分類正確率都較高,且數(shù)目為150、500、900~1 000時(shí)正確率最高。綜合考慮決策樹(shù)棵數(shù)影響建模速度與決策時(shí)間,本文選取決策樹(shù)的數(shù)量N=500。

    圖9 決策樹(shù)數(shù)目對(duì)分類精度的影響

    提取部分標(biāo)記完成數(shù)據(jù)的樣本熵、奇異熵,并用KPCA將兩種熵融合降維,利用隨機(jī)森林模型訓(xùn)練分類器。利用測(cè)試樣本測(cè)試其正確率,并與融合前樣本熵、奇異熵方法比較,最終得到故障診斷率如表1所示。

    從表1可知,隨機(jī)森林對(duì)奇異熵特征故障診斷率為67%~82.5%,對(duì)樣本熵特征的故障診斷率為80.0%~92.5%,診斷率并不高;但隨機(jī)森林對(duì)KPCA融合特征的故障診斷率為95.0%~100%,有很大提高。診斷結(jié)果表明,KPCA特征融合的方法能夠獲得表征中介軸承運(yùn)行狀態(tài)的故障特征,較大的提高故障診斷率,同時(shí)診斷結(jié)果也證明了本文所提的中介軸承故障診斷方法的有效性。

    表1 隨機(jī)森林的識(shí)別結(jié)果

    7 結(jié)論

    本文針對(duì)中介軸承聲發(fā)射信號(hào)信噪比低、非線性強(qiáng)、故障特征不易提取的難題,提出了基于核主元分析(KPCA)與隨機(jī)森林(RF)相結(jié)合的故障診斷新方法,并通過(guò)實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證,具有良好的診斷效果。本文研究得到如下結(jié)論:

    (1)奇異熵值描述信號(hào)頻域復(fù)雜程度和分布的不確定性,樣本熵值描述信號(hào)在時(shí)域能量分布和復(fù)雜程度,兩者具有一定的重疊性,單獨(dú)使用時(shí)區(qū)分度很低,且類聚性較差,但經(jīng)過(guò)KPCA降維融合后具有很好的互補(bǔ)性,其特征矩陣的前3個(gè)特征在三維空間的投影體現(xiàn)了強(qiáng)大的聚合性。

    (2)對(duì)外環(huán)故障而言,隨機(jī)森林對(duì)奇異熵特征故障診斷率為67%~82.5%,對(duì)樣本熵特征的故障診斷率為80.0%~92.5%,但對(duì)KPCA融合特征的故障診斷率為95.0%~100%,具有滿意的分類診斷效果。

    (3)本文提出的基于EEMD分解—奇異熵及樣本熵提取—KPCA特征融合—RF分類的故障診斷新方法,具有很好的適用性,為復(fù)雜結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)傳遞路徑下的航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承微弱故障信號(hào)特征提取及診斷提供了一個(gè)有效方法。

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