傾斜攝影與激光掃描技術(shù)結(jié)合的3D森林景觀建模

曹明蘭，李亞東,，馮海英，蔡 彩

（1.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042；2.北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室，北京 100083；3.北京市測繪設(shè)計研究院，北京 100038）

隨著數(shù)字林業(yè)和精準(zhǔn)林業(yè)建設(shè)的推進(jìn)，森林景觀可視化技術(shù)已在森林景觀設(shè)計、林業(yè)區(qū)劃設(shè)計、輔助森林管理及其他森林經(jīng)營活動中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。森林景觀可視化可直觀地展現(xiàn)森林的結(jié)構(gòu)格局，記錄和提取林木冠幅、郁閉度、公頃株數(shù)等森林計測因子?？赏ㄟ^疊加現(xiàn)出的火災(zāi)、病蟲害及人為活動的空間數(shù)據(jù)來分析其對森林景觀的影響，并模擬森林植被的動態(tài)變化過程，對開展森林演化研究及指導(dǎo)森林經(jīng)營管理具有重大的現(xiàn)實意義。

森林景觀三維建模是實現(xiàn)森林景觀可視化的基礎(chǔ)。由于森林具有典型的巨型復(fù)雜場景，森林冠層結(jié)構(gòu)復(fù)雜、枝葉茂密、形態(tài)各異，用統(tǒng)一的場景建模方法進(jìn)行渲染較困難。采用傳統(tǒng)三維建模技術(shù)對森林景觀建模時，建模周期長、工藝流程復(fù)雜、工作量大[2-3]。近年來，無人機(jī)航空攝影技術(shù)越來越多的應(yīng)用于林業(yè)領(lǐng)域[4-5]。無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)是近年來新興的快速獲取測區(qū)三維模型的有效手段，它突破了傳統(tǒng)航測相機(jī)只從垂直角度拍攝的局限，同時從垂直、傾斜多個不同角度采集帶有空間信息的航空影像，真實地反映地物的外觀、位置和高度等信息，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)人工建模仿真度低的缺陷[6]，逐漸應(yīng)用于快速三維建模領(lǐng)域。森林冠層起伏頻繁、形狀不規(guī)則、樹冠間相互銜接密閉、光線條件復(fù)雜、紋理重復(fù)度高、像對間存在非剛體性變化，因此利用傾斜攝影技術(shù)對森林景觀進(jìn)行三維建模時，易出現(xiàn)無法拍攝到林冠下景觀、難以找到地面控制點等問題。背包式激光掃描儀體積小巧、掃描快速、精度高，能極大地提高三維建模外業(yè)數(shù)據(jù)采集效率[7]，但無法獲取林冠上部的紋理信息。

本研究提出一種無人機(jī)傾斜攝影與三維激光掃描技術(shù)相結(jié)合的森林景觀三維建模方法，實現(xiàn)兩種技術(shù)的優(yōu)勢互補(bǔ)。在充分利用無人機(jī)傾斜攝影快速獲取林冠點云的同時，利用地面背包式三維激光掃描儀補(bǔ)充獲取陰影及林冠下被遮擋部分的點云，配準(zhǔn)融合獲取兩種點云后進(jìn)行森林景觀高精度三維建模，通過在潭柘寺森林景區(qū)進(jìn)行實驗，驗證該方法的有效性。

1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

1.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集設(shè)備

1）無人機(jī)傾斜攝影系統(tǒng)

采用電動力六旋翼無人機(jī)搭載微型五鏡頭AP5600 傾斜相機(jī)的微型無人機(jī)傾斜攝影系統(tǒng)，可采集5 km2以內(nèi)的傾斜攝影工作，數(shù)據(jù)分辨率最高可達(dá)2 cm，滿足1:500 測繪精度需求，技術(shù)參數(shù)見表1。

2）背包式三維激光掃描儀

HERON 背包式掃描儀是由激光掃描儀、IMU、高性能計算機(jī)、鋰電池及背包剛性架組成的一種高精度激光SLAM 同步定位與地圖構(gòu)建（Simultaneous localization and mapping）測量系統(tǒng)[8]。掃描精度能夠達(dá)到厘米級，可同時建立厘米級測量的二維三維地圖，能實現(xiàn)大場景建模、量測、成圖、空間分析等功能，是高精度、高效率、低成本的室內(nèi)外一體化三維掃描與測量的設(shè)備，其技術(shù)參數(shù)見表2。

表1 傾斜相機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)Table1 Relevant technical parameters of oblique cameras

表2 Heron 背包式三維激光掃描系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)參數(shù)Table2 Relevant technical parameters of Heron’s knapsack 3D laser scanner system

1.2 獲取無人機(jī)傾斜影像

潭柘寺森林景區(qū)位于北京西部門頭溝區(qū)東南部的潭柘山麓，具有豐富的自然、古跡景觀。航拍區(qū)內(nèi)以森林景觀為主，有房屋、道路等人工設(shè)施。航拍嚴(yán)格遵循無人機(jī)航空攝影相關(guān)要求和規(guī)范，利用航線規(guī)劃軟件，根據(jù)測區(qū)平均基準(zhǔn)面高程與最高點高程進(jìn)行航線規(guī)劃。設(shè)計無人機(jī)飛行航高150 m、航線規(guī)劃9 條航帶、航線間距45 m、航向和旁向重疊度均為75%，規(guī)劃的航線如圖1所示。飛行1 個架次，前、后、左、右、正5 個鏡頭每方向獲取136 張影像。經(jīng)現(xiàn)場檢查，獲取的影像清晰、色調(diào)飽和、不偏色、目視效果良好。

1.3 獲取地面三維激光點云

利用背包式三維激光掃描系統(tǒng)，安裝好主機(jī)后進(jìn)行掃描儀、IMU、網(wǎng)絡(luò)等接口連接，再進(jìn)行掃描。數(shù)據(jù)采集與處理流程包括初始定位估計、位姿優(yōu)化、分段地圖與軌跡更新、融合解算等幾部分（圖2）。IMU 提供加速度與角速率，并獲得系統(tǒng)的位置和姿態(tài)的初步估計[9]，在作業(yè)過程中將新獲取的位姿結(jié)果與已有結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得到精確軌跡數(shù)據(jù)，再將生成的軌跡與激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行閉合環(huán)檢測平差解算得到三維點云數(shù)據(jù)。圖3是利用背包式三維激光掃描儀采集的樹木點云。

圖1 測區(qū)航線規(guī)劃Fig.1 Air route planning map in measured area

圖2 背包式三維激光掃描流程Fig.2 Knapsack 3D laser scanner process

圖3 背包式三維激光掃描儀獲取的樹木點云 Fig.3 Tree point clouds gained by knapsack 3D laser scanner

2 激光點云與密集點云融合建模

2.1 技術(shù)路線設(shè)計

無人機(jī)傾斜攝影系統(tǒng)從多角度拍攝獲取傾斜影像，通過空三加密和匹配算法，從多視影像中提取更多特征點構(gòu)成密集點云[10]。背包式三維激光掃描系統(tǒng)在地面上以一定角度掃描，直接獲取地表物體的表面三維坐標(biāo)，形成三維點云。兩種方法均生成大量點云數(shù)據(jù)，為傾斜攝影獲取的點云與三維激光點云的融合提供了可能。無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)能夠大面積、快速獲取地物三維信息和紋理信息，但獲取的地面物體精度偏低。背包式三維激光掃描系統(tǒng)獲取的激光點云正好能夠彌補(bǔ)無人機(jī)傾斜攝影的不足，能夠精確獲取地面物體信息和林冠下被遮擋區(qū)域的信息。本研究采用無人機(jī)傾斜攝影與背包式三維激光掃描技術(shù)相結(jié)合的三維建模方法，不僅提高模型精度，還可解決傾斜攝影三維建模林冠間出現(xiàn)漏洞、林冠下地物被遮擋、近地面模型局部拉花等問題，實現(xiàn)高精度三維建模，建模流程如圖4所示。

圖4 三維場景建模流程Fig.4 3D scene modeling flow

2.2 傾斜影像生成密集點云

無人機(jī)傾斜攝影示意如圖5所示。平差是基于共線方程模型，將像點在像平面的坐標(biāo)線性化后，按照最小二乘原理得到一個近似解并迭代計算達(dá)到最佳值。以一張像片作為平差計算基本單元，在像片上量測控制點的像點坐標(biāo)后進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)概算，確定區(qū)域中各像片的外方位元素及加密點坐標(biāo)的近似值，再根據(jù)共線條件，按控制點和加密點分別列誤差方程，在區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一平差計算，解算出各像片的外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)[11]。

設(shè)S為攝影中心，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（XS，YS，ZS），M為空間一點，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（X，Y，Z），m是M在影像上的構(gòu)象，其像平面和像空間輔助坐標(biāo)分別為（x，y，-f），（Xm，Ym，Zm），此時可知S、m、M三點共線，可得如下公式：

圖5 無人機(jī)傾斜攝影示意Fig.5 Schematic diagram of UAV oblique photography

根據(jù)像平面坐標(biāo)和像空間輔助坐標(biāo)系之間的 關(guān)系可解得共線方程式：

式（1）式（3）中，x0、x0、f是像平面中心點的坐標(biāo)和攝像機(jī)主距，是影像的內(nèi)方位元素。共線方程式的一次項展開式為：

式（4）式（5）中FX0、Fy0為共線方程函數(shù)的近似值，dXS、dYS、dZS、dφ、dω、dκ為外方位元素的改正值，Xd、Yd、Zd為待定點的坐標(biāo)改正值。根據(jù)式（3）列誤差方程矩陣形式為：

引入權(quán)，列出加密點的誤差方程并權(quán)賦1，列出控制點的誤差方程并列出虛擬誤差方程式，權(quán)賦P；按PVV∑ 最小建立的法方程為：

根據(jù)式（7）可求解外方位元素改正值和點的坐標(biāo)改正值。

空三運(yùn)算是獲取傾斜影像后進(jìn)行三維建模的關(guān)鍵步驟，也是對影像進(jìn)行校正和絕對定向的過程。經(jīng)過空三運(yùn)算能夠準(zhǔn)確匹配多張影像上的同名點，影像上的任意點均具有空間幾何信息，即具備定位性質(zhì)和可量測性[12]。傾斜攝影技術(shù)在傳統(tǒng)垂直鏡頭基礎(chǔ)上又增加了4 個傾斜視角的相機(jī)，使不同視角影像之間有了更多的重疊組合。與傳統(tǒng)的垂直影像相比傾斜攝影的多視影像有更多的冗余觀測、同名點基線更長，導(dǎo)致傾斜影像空三加密的整體精度不如垂直影像，但仍然能夠滿足攝影測量的限差要求。本研究將航向重疊度和旁向重疊度均設(shè)置為75%，使傾斜影像之間有更多的同名約束，使其空三運(yùn)算的精度和可靠性有所提高。獲得傾斜影像后，采用Smart3D 自動建模軟件，通過高精度的影像匹配算法自動匹配出所有影像的同名點，并從影像中抽取更多的特征點構(gòu)成密集點云（圖6）。

圖6 傾斜影像生成的點云Fig.6 Point clouds generated by oblique images

2.3 兩種點云配準(zhǔn)與融合

通過影像自動匹配從航拍影像中抽取大量的密集點云，這些點云需要與三維激光掃描儀獲取的三維激光點云進(jìn)行配準(zhǔn)和融合。為使兩種點云數(shù)據(jù)格式保持一致性，數(shù)據(jù)融合前對點云進(jìn)行配準(zhǔn)。對兩個點云數(shù)據(jù)集的配準(zhǔn)，是在其中一個數(shù)據(jù)上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移，使兩個點云相交區(qū)域完全重合。由于三維激光點云的精度遠(yuǎn)高于傾斜攝影測量，因此將兩種點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)融合的過程中，以三維激光點云為基準(zhǔn)，使用迭代最鄰近點配準(zhǔn)法(即ICP 算法)和人工配準(zhǔn)相結(jié)合的方法，將傾斜攝影獲取的點云與三維激光點云進(jìn)行配準(zhǔn)，從而得到高精度的融合點云模型。ICP 算法是高層次基于自由形態(tài)曲面的配準(zhǔn)方法[13-14]。主要目的是找到旋轉(zhuǎn)和平移參數(shù)，將兩個不同坐標(biāo)系下的點云，以其中一個點云坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系，另一個點云經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移后兩組點云重合部分完全重疊。該算法通過不停循環(huán)，在兩點云間找到最近的對應(yīng)點并通過最小乘法迭代計算最優(yōu)的坐標(biāo)變換，即旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矢量t，使得誤差函數(shù)最小，基本過程如下：

1）對傾斜攝影點云中每個點，匹配背包掃描點云中的最近點。

2）求解使上述對應(yīng)最近點對平均距離最小的剛體變換，求旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量。

3）使用獲得的轉(zhuǎn)換矩陣來轉(zhuǎn)換目標(biāo)點云。

4）迭代計算，直到迭代次數(shù)或誤差小于閾值則終止迭代。這里的誤差最小，可以是相鄰兩次均方根差的絕對值小于某一限差，公式如下：

式（8）中n為最鄰近點對的個數(shù)，pi為傾斜攝影點云中的一點，qi為背包三維激光三維點云與pi對應(yīng)的最近點，E為旋轉(zhuǎn)矩陣，t為平移向量。

將無人機(jī)傾斜攝影獲取的大量點云與背包式三維激光掃描點云進(jìn)行配準(zhǔn)融合。為了保證兩種點云數(shù)據(jù)的格式一致，將點云數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為通用las 格式。由于HERON 背包式三維激光掃描系統(tǒng)掃描的點云精度遠(yuǎn)高于傾斜攝影獲取的點云精度，因此在兩種點云配準(zhǔn)融合過程中，以三維激光掃描點云為基準(zhǔn)[15]，使用ICP 算法（最鄰近點配準(zhǔn)法）和人工配準(zhǔn)相結(jié)合的方法配準(zhǔn)，點云整體配準(zhǔn)誤差為2.37 mm，從而得到高精度的融合后的點云數(shù)據(jù)，配準(zhǔn)精度示例如表3所示。如圖7所示，點云藍(lán)色部分為三維激光掃描的源點云，紅色部分是無人機(jī)傾斜攝影獲取的目標(biāo)點云，利用算法將每個點和目標(biāo)點云的最近點匹配，再進(jìn)行匹配計算。本研究獲得的點云密度和數(shù)據(jù)量較大，其內(nèi)部含有更多的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

表3 三維點云配準(zhǔn)精度Table3 Accuracy of 3D point clouds

圖7 配準(zhǔn)的三維點云Fig.7 Registering 3D point clouds

2.4 三維場景模型構(gòu)建

單純基于無人機(jī)傾斜攝影構(gòu)建的局部三維模型，從頂部看森林、道路、房屋等地物的結(jié)構(gòu)與輪廓清晰、紋理特征真實。但在側(cè)面細(xì)節(jié)中，由于無人機(jī)拍攝角度導(dǎo)致林冠下被遮擋部分的模型漏洞和模糊不清等問題較嚴(yán)重。

利用三維激光掃描儀補(bǔ)充采集無人機(jī)拍攝不到區(qū)域的三維點云數(shù)據(jù)，將兩種來源點云進(jìn)行配準(zhǔn)融合后再進(jìn)行三維模型構(gòu)建，能有效解決模型漏洞和模糊不清等問題。圖8為點云配準(zhǔn)融合后構(gòu)建的森林景區(qū)場景三維模型效果圖。從不同角度模型圖可以看出，融合了激光點云之后建立的三維模型的細(xì)節(jié)輪廓清晰，表現(xiàn)特征直觀反應(yīng)了地物的真實結(jié)構(gòu)狀態(tài)，模型效果得到極大優(yōu)化。同時，本次三維建模過程的人工參與度已經(jīng)顯著減少，建模效率大幅提高。

圖8 三維場景模型效果Fig.8 The effect picture of 3D scene modeling

3 結(jié)論與討論

將AC1200 微型無人機(jī)傾斜攝影系與HERON背包式三維激光掃描系統(tǒng)相結(jié)合，首先采用光束法平差和投影差優(yōu)化算法原理借助Smart3D 工具軟件對傾斜攝影獲取的影像進(jìn)行關(guān)鍵點提取、自動連接點匹配、密度匹配等一系列處理獲得大量密集點云。采用背包式三維激光掃描系統(tǒng)對林冠下景觀進(jìn)行補(bǔ)充采集，獲得三維激光掃描點云。運(yùn)用ICP 算法對兩種設(shè)備獲取到的點云進(jìn)行配準(zhǔn)融合后，構(gòu)建森林景區(qū)三維場景模型。通過對潭柘寺森林景區(qū)進(jìn)行三維場景建模實驗結(jié)果表明，點云配準(zhǔn)整體誤差小于2.37 mm，完全能滿足森林景觀三維場景建模精度要求。構(gòu)建的三維模型有效解決了樹木底部的模型漏洞和模糊不清等問題，模型細(xì)節(jié)輪廓清晰，直觀反應(yīng)了地物的真實結(jié)構(gòu)。

該方法不僅節(jié)省了傾斜攝影的外業(yè)控制點采集過程，還有效補(bǔ)充了兩種設(shè)備的缺點，實現(xiàn)了兩種技術(shù)的優(yōu)勢互補(bǔ)，降低了森林景觀三維建模的成本，提高了建模效率，對森林精準(zhǔn)計測及精細(xì)化管理等具有一定實踐意義。

1）雖然基于無人機(jī)傾斜攝影三維景觀建模方法的成本低、效率高，但需依賴地面控制點平差來保證建模精度。而且利用傾斜攝影技術(shù)采集森林景觀影像數(shù)據(jù)時，由于林冠下GPS 信號差、樹冠間相互銜接密閉，難以找到地面控制點標(biāo)記、無法設(shè)置控制點，導(dǎo)致無法保證傾斜攝影結(jié)果的精度。該方法利用背包式三維激光掃描儀采集地面點云，為無人機(jī)傾斜攝影提供了精確的地面控制點，節(jié)省了地面控制點采集過程，提高了建模效率。

2）無人機(jī)傾斜攝影系統(tǒng)借助搭載的多目相機(jī)從不同視角同步采集多視影像，獲取到豐富的地物頂部及側(cè)視的高分辨率紋理信息，三維模型感官真實性強(qiáng)。但無法獲取林冠下的森林景觀信息，無法保證場景模型的完整性。背包式三維激光掃描技術(shù)雖然無法獲取完整的冠層信息，但可以完整準(zhǔn)確的獲取林冠下的景觀信息。將兩種技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)兩種技術(shù)的優(yōu)勢互補(bǔ)，降低了森林景觀三維建模的成本，提高了場景模型的精度。

3）利用ICP 算法對兩種點云進(jìn)行配準(zhǔn)融合后構(gòu)建的三維模型細(xì)節(jié)輪廓清晰，近地面物體結(jié)構(gòu)清楚，表現(xiàn)特征直觀反應(yīng)了物體的真實結(jié)構(gòu)狀態(tài)，有效解決了模型漏洞、模型局部拉花等問題，模型效果得到極大優(yōu)化。

本研究對森林景觀實景三維場景建模和無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的推廣應(yīng)用具有一定的參考價值。隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)傾斜攝影設(shè)備呈現(xiàn)更加靈活發(fā)展趨勢，相信在不久的將來，森林景觀三維場景建模技術(shù)會更加靈活便捷。由于受時間和實驗條件的限制，文章仍然有很多不足和值得改進(jìn)的地方，如三維場景模型分割等方面需要進(jìn)一步研究與探索。