GNSS自適應(yīng)雙門限協(xié)同干擾檢測(cè)算法

周 平，周思遠(yuǎn)，楊婷婷，吳玉成

（1.揚(yáng)州萬方電子技術(shù)有限公司，江蘇揚(yáng)州 225006；2.重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引 言

隨著GNSS（Global Navigation Satellite System）在軍、民等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，GNSS 無線電磁環(huán)境也越來越復(fù)雜，GNSS 面臨著各種各樣有意或者無意的干擾，這些干擾將影響導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)地面的監(jiān)控以及用戶的正常使用，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航的精度、可用性以及完整性等構(gòu)成非常嚴(yán)重的威脅。到目前為止，為了抑制干擾信號(hào)對(duì)GNSS 接收機(jī)的影響，提高衛(wèi)星導(dǎo)航通信的頻譜利用率，關(guān)于GNSS 干擾監(jiān)測(cè)與抗干擾技術(shù)[1]的研究越來越多。干擾檢測(cè)作為干擾監(jiān)測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)，如何保證干擾檢測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性對(duì)整個(gè)干擾監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有重要意義。

現(xiàn)有的GNSS 干擾檢測(cè)技術(shù)有很多，包括能量檢測(cè)[2]、小波變換[3]、時(shí)頻分析[4]以及循環(huán)平穩(wěn)分析[5]等。其中，能量檢測(cè)具有復(fù)雜度低、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單以及無需先驗(yàn)知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)，從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，能量檢測(cè)在GNSS 干擾檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

由于能量檢測(cè)并不能區(qū)分主用戶信號(hào)和噪聲信號(hào)，在實(shí)際的GNSS 導(dǎo)航系統(tǒng)中具有不可預(yù)測(cè)性和時(shí)變性，導(dǎo)致認(rèn)知節(jié)點(diǎn)無法準(zhǔn)確地估計(jì)出噪聲功率，故而能量檢測(cè)的檢測(cè)性能受噪聲不確定性的影響很大。文獻(xiàn)[6-7]研究了噪聲不確定性下信號(hào)檢測(cè)問題，研究表明，在給定噪聲不確定度的條件下，當(dāng)信噪比低于某門限值時(shí)，能量檢測(cè)性能嚴(yán)重惡化。

目前用于抑制噪聲不確定性影響的方法主要包括雙門限檢測(cè)、協(xié)作檢測(cè)、聯(lián)合檢測(cè)、自適應(yīng)頻譜檢測(cè)以及利用與噪聲無關(guān)的特征進(jìn)行檢測(cè)等。

文獻(xiàn)[8]研究了認(rèn)知無線電噪聲不確定條件下的頻譜感知技術(shù)，采用雙門限協(xié)作檢測(cè)算法，門限值根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的噪聲不確定度設(shè)置，仿真表明在各節(jié)點(diǎn)噪聲不確定度不同的條件下，擁有良好的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[9]提出一種將雙門限檢測(cè)和循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)相結(jié)合的檢測(cè)算法，不僅在噪聲不確定條件下?lián)碛辛己玫臋z測(cè)性能，而且計(jì)算復(fù)雜度低于循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]根據(jù)隨機(jī)矩陣原理，通過信號(hào)協(xié)方差矩陣最大最小特征之比進(jìn)行認(rèn)知無線電信號(hào)檢測(cè)，此算法不僅不需要信號(hào)先驗(yàn)信息，而且能克服噪聲不確定性的影響，仿真通過ATSC DTV 信號(hào)驗(yàn)證了算法的可行性。上述方法雖然可以抑制噪聲不確定性的影響，但是文獻(xiàn)[8-9]需要知道各節(jié)點(diǎn)噪聲不確定度的大小，而文獻(xiàn)[10]的計(jì)算復(fù)雜度較高。

本文采用雙門限協(xié)作檢測(cè)來抑制環(huán)境噪聲對(duì)干擾檢測(cè)的影響。在噪聲不確定度未知的情況下，噪聲不確定系數(shù)的設(shè)置對(duì)檢測(cè)性能影響很大，較大的噪聲不確定系數(shù)會(huì)使計(jì)算復(fù)雜度增加，而較小的噪聲不確定系數(shù)會(huì)降低檢測(cè)概率?；诖?，本文提出一種基于自適應(yīng)門限的雙門限協(xié)同干擾檢測(cè)算法，在噪聲不確定度未知的情況下，通過噪聲環(huán)境的變化自適應(yīng)地調(diào)整噪聲不確定系數(shù)，不僅可以在信道環(huán)境較差時(shí)保持較好的檢測(cè)性能，而且可以在信道環(huán)境較好時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。

1 能量檢測(cè)模型

能量檢測(cè)的思想是在一定時(shí)間內(nèi)求能量累積值，把檢測(cè)出來的能量值與閾值進(jìn)行比較，從而判斷干擾信號(hào)的有無。為了能夠有效地測(cè)量出接收信號(hào)的能量值，首先將接收信號(hào)經(jīng)過帶通濾波器進(jìn)行濾波，再經(jīng)過一個(gè)A/D 轉(zhuǎn)換器，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行平方、累加平均運(yùn)算，最后將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量送入門限判決器與門限值比較并做出判決。

不含干擾信號(hào)與含干擾信號(hào)問題可表示為：

式中：x(t)為GNSS 接收信號(hào)；j(t)為干擾信號(hào)；n(t)為噪聲信號(hào)。n(t)和j(t)之間相互獨(dú)立。

在高斯白噪聲環(huán)境下對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，由文獻(xiàn)[11]可知，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量近似服從高斯分布：

進(jìn)一步可得到檢測(cè)概率為：

2 雙門限協(xié)作干擾檢測(cè)

通常情況下，都是假設(shè)接收信號(hào)的噪聲功率為一確定值。但是，在真實(shí)的電磁環(huán)境中，還存在一些未知的干擾或者噪聲信號(hào)對(duì)噪聲功率產(chǎn)生影響，使得噪聲功率會(huì)隨環(huán)境和時(shí)間的變化而變化，這就是噪聲不確定性。由于噪聲不確定性的影響，能量檢測(cè)值會(huì)在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，導(dǎo)致檢測(cè)概率降低以及虛警概率加大，對(duì)檢測(cè)性能造成嚴(yán)重的影響。因此，為了降低噪聲不確定性對(duì)檢測(cè)性能的影響，采用雙門限協(xié)作干擾檢測(cè)。

2.1 噪聲不確定下的雙門限檢測(cè)

定義一個(gè)噪聲不確定區(qū)間，即：

由噪聲不確定系數(shù)ρ和虛警概率，雙門限值可以表示為[12]：

如圖1 所示，設(shè)定兩個(gè)檢測(cè)門限將整個(gè)檢測(cè)區(qū)域分為3 個(gè)部分，當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量處于不確定空間（λ1和λ2之間）之外時(shí)，將直接采用硬判決，發(fā)送本地判決結(jié)果給融合中心，若檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大于λ2，則判決為H1，若檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量小于λ1，則判決為H0。

圖1 雙門限判決示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-threshold decision

當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量處于不確定空間時(shí)，將不確定空間的信息發(fā)送至融合中心進(jìn)行軟合并判決，判決標(biāo)準(zhǔn)如下：

式中：Ui是第i個(gè)用戶的判決結(jié)果；Yi是第i個(gè)用戶的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。采用軟判決可以減小干擾檢測(cè)誤檢概率，提高判決的可靠性，當(dāng)ρ=1 時(shí)，λ2=λ1，此時(shí)采用單門限判決，當(dāng)ρ＞1 時(shí)采用雙門限軟判決。

2.2 基于可信度的加權(quán)協(xié)同雙門限檢測(cè)

在實(shí)際環(huán)境中，單節(jié)點(diǎn)判決容易受到衰落、多徑等因素的影響，導(dǎo)致檢測(cè)性能不理想，而協(xié)作頻譜感知可以有效解決此問題。

由于各節(jié)點(diǎn)的噪聲環(huán)境與可信度存在差異，僅對(duì)各節(jié)點(diǎn)的判決結(jié)果進(jìn)行邏輯操作或者直接累加，并不能得到較好的檢測(cè)性能。為了體現(xiàn)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的偏好情況，使中心節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)融合更偏向于噪聲環(huán)境較好的節(jié)點(diǎn)，等權(quán)重的融合方案并不適用復(fù)雜的環(huán)境?；诖?，采用基于信任度的合并方式在數(shù)據(jù)融合方面得到了廣泛的應(yīng)用，將影響檢測(cè)準(zhǔn)確度的因素作為融合權(quán)重，使中心節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)融合時(shí)偏向噪聲環(huán)境好的節(jié)點(diǎn)，從而使得檢測(cè)準(zhǔn)確度更高。

假設(shè)N個(gè)節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到的噪聲功率為pni，i=1,2,…,N，接收信號(hào)功率為pri，則每個(gè)本地節(jié)點(diǎn)的信道環(huán)境信息可近似表示為：

權(quán)重ωi可表示為：

假設(shè)融合中心的數(shù)據(jù)為Ri，收到的兩類數(shù)據(jù)為：

式中：Xi是本地節(jié)點(diǎn)硬判決之后的數(shù)據(jù)；Yi是發(fā)送給融合中心的軟數(shù)據(jù)，即第i個(gè)用戶的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。融合中心再次判決之后的數(shù)據(jù)為D，即：

通過雙門限協(xié)同檢測(cè)之后的檢測(cè)概率與虛警概率分別為：

式中Pd與Pf為全局檢測(cè)概率與虛警概率，可以看出協(xié)作檢測(cè)比較關(guān)鍵的是獲得噪聲功率pni，接下來將會(huì)介紹如何有效地估計(jì)出噪聲功率。

本文采用通過滑動(dòng)窗口濾波尋找保護(hù)頻帶的方法求得噪聲功率[13]，首先對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)濾波，求出功率值，如果低于預(yù)設(shè)閾值，則判定為保護(hù)頻帶，基本框圖如圖2 所示。

圖2 滑動(dòng)窗口濾波器尋找保護(hù)頻帶結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure block diagram of sliding window filter for guard band

接收信號(hào)x(t)首先進(jìn)行抽樣處理得到數(shù)字信號(hào)，再進(jìn)行N點(diǎn)FFT 變換得到局部頻譜，頻域抽樣之后的信號(hào)x(k)可以表示為：

功率值p(k)可以通過樣點(diǎn)頻率x(k)的平方獲得：

其中，滑動(dòng)窗處理的算法可以表示為：利用滑動(dòng)窗計(jì)算所有頻點(diǎn)的平均功率值，直到將所有樣點(diǎn)數(shù)據(jù)處理完畢為止。第k路滑窗函數(shù)ω(k)可以表示為：

通過上述方法可以快速找到保護(hù)頻帶，在保護(hù)頻帶內(nèi)基本只有噪聲而沒有其他信號(hào)，此時(shí)只要檢測(cè)該頻段內(nèi)的噪聲功率便可得到所需的噪聲功率。

3 自適應(yīng)雙門限協(xié)同干擾檢測(cè)

雙門限值的設(shè)置對(duì)干擾檢測(cè)精度的影響很大，而門限值的設(shè)定與噪聲不確定系數(shù)ρ有關(guān)，設(shè)置ρ的大小對(duì)檢測(cè)結(jié)果有很大的影響。本節(jié)主要研究噪聲不確定系數(shù)ρ隨著噪聲環(huán)境的變化而自適應(yīng)調(diào)整的一種方案。在信道環(huán)境差的情況下，增大ρ值，提高檢測(cè)精度，而當(dāng)信道環(huán)境較好的時(shí)候，減少ρ值，可以降低檢測(cè)算法復(fù)雜度，當(dāng)達(dá)到某一設(shè)定的噪聲環(huán)境時(shí)，ρ=1，此時(shí)由雙門限檢測(cè)變?yōu)閱伍T限檢測(cè)。

噪聲不確定系數(shù)ρ的取值如圖3 所示。

圖3 噪聲不確定度自適應(yīng)設(shè)置Fig.3 Self-adaptive setting of noise uncertainty

自適應(yīng)雙門限協(xié)同檢測(cè)算法的具體步驟說明如下：

1）通過檢測(cè)保護(hù)頻帶得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)信息γ。

2）設(shè)定信道狀態(tài)的門限值為γb，噪聲不確定度的上限值設(shè)為ρλ，此值應(yīng)根據(jù)實(shí)際測(cè)試設(shè)置。

3）當(dāng)信道環(huán)境信息γ≥γb時(shí)，此時(shí)的信道環(huán)境較好，將噪聲不確定系數(shù)ρ設(shè)為1。當(dāng)γ＜γb時(shí)，根據(jù)下面的公式自適應(yīng)調(diào)整噪聲不確定系數(shù)：

式中：a為調(diào)整因子，但是ρ值并不是一直增加，當(dāng)ρ=ρλ時(shí)，此時(shí)由于增加噪聲不確定系數(shù)對(duì)性能增益不明顯，即當(dāng)γ繼續(xù)變小時(shí)，將ρ設(shè)為固定值ρλ。

4）確定噪聲不確定系數(shù)ρ之后，通過式（8）和式（9）計(jì)算上下門限值。

5）當(dāng)確定好雙門限值之后，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙門限準(zhǔn)則判決，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的判決結(jié)果送入到融合中心，當(dāng)融合中心收到的硬判決結(jié)果中有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的判決結(jié)果為1 時(shí)，此時(shí)將不再對(duì)融合中心進(jìn)行操作，直接判定干擾信號(hào)存在；否則，則對(duì)融合中心接收到的軟信息采用基于可信度合并方法進(jìn)行數(shù)據(jù)合并，設(shè)置合適的判決門限值，當(dāng)合并后的信息大于門限值，則干擾信號(hào)存在，否則干擾信號(hào)不存在。

4 仿真結(jié)果及分析

將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的噪聲環(huán)境設(shè)成不同，依次仿真了采用“或”融合準(zhǔn)則、等增益合并、最大比合并的檢測(cè)性能隨著虛警概率不斷變化的曲線。其中，最大比合并采用基于可信度的加權(quán)協(xié)同檢測(cè)，平均干噪比設(shè)為-18 dB，噪聲不確定系數(shù)設(shè)為4，虛警概率為0.1，采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096，最大不確定度A=7，如圖4 所示。

圖4 不同融合準(zhǔn)則的檢測(cè)性能Fig.4 Detection performance at various fusion criteria

由圖4 可以看出：“或”融合準(zhǔn)則雖然可以在一定程度上提高檢測(cè)性能，但是在單個(gè)用戶的檢測(cè)概率較低的情況下，“或”融合準(zhǔn)則提升性能不大，等增益合并較“或”準(zhǔn)則在低檢測(cè)概率下有不小的性能提升，最大比合并性能最佳。理由是因?yàn)橛才袥Q“或”合并是將本地信息進(jìn)行判決之后再傳遞給融合中心，這樣使得融合中心丟失了很多信息，所以性能較差，而等增益合并雖然是將各節(jié)點(diǎn)的信息傳回了融合中心，但是沒有利用任何先驗(yàn)信息，給每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信任度相同，故而其性能比“或”準(zhǔn)則好，比最大比合并較差，最大比合并估計(jì)出了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的噪聲環(huán)境信息，在融合中心進(jìn)行判決時(shí)偏向于信道環(huán)境較好的節(jié)點(diǎn)，故而其性能最佳。

當(dāng)采用基于可信度的加權(quán)協(xié)作干擾檢測(cè)時(shí)，噪聲不確定系數(shù)ρ的不同也會(huì)給檢測(cè)性能造成較大的影響，圖5 給出了在不同ρ值下的ROC 曲線。

圖5 不同ρ 值的檢測(cè)性能Fig.5 Detection performance at various ρ values

由圖5 可以看出，隨著ρ值不斷增大，檢測(cè)性能也會(huì)隨之變好，但是當(dāng)ρ的取值超過4 之后，性能增益不明顯，再繼續(xù)增大ρ值，只會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，因此可以設(shè)定ρ的門限值ρλ為5。

由于實(shí)際GNSS 信號(hào)很微弱，已經(jīng)完全淹沒在噪聲之中，可以把GNSS 信號(hào)當(dāng)做噪聲處理，只考慮干擾信號(hào)對(duì)干擾檢測(cè)的影響，干擾信號(hào)選擇脈沖干擾。仿真環(huán)境為高斯白噪聲，加入具有不確定性的白噪聲，最大不確定度A=7。

當(dāng)設(shè)置不同的調(diào)整因子a值，以及不同的門限值γb時(shí)，基于門限自適應(yīng)的雙門限協(xié)同檢測(cè)算法在低干噪比下的性能曲線如下：

預(yù)設(shè)γb=0.5，虛警概率設(shè)為0.1，用戶數(shù)為4，采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096，當(dāng)干噪比不斷變化時(shí)，調(diào)整因子a的取值對(duì)檢測(cè)性能的影響如圖6 所示。

圖6 不同a 值下的檢測(cè)概率隨干噪比變化曲線Fig.6 Variation of detection probability with JNR at various a values

預(yù)設(shè)γb=0.5，平均干噪比設(shè)為-18 dB，用戶數(shù)為4，采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096，當(dāng)虛警概率不斷變化時(shí)，調(diào)整因子a的取值對(duì)檢測(cè)性能的影響如圖7 所示。

圖7 不同a 值下的檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線Fig.7 Variation of detection probability with pfa at various a values

當(dāng)調(diào)整因子設(shè)為0.5，虛警概率設(shè)為0.1，用戶數(shù)為4，采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096，干噪比不斷變化時(shí)，門限值γb對(duì)檢測(cè)性能的影響如圖8 所示。

當(dāng)調(diào)整因子設(shè)為0.5，平均干噪比設(shè)為-18 dB，用戶數(shù)為4，采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096，虛警概率不斷變化時(shí)，門限值γb對(duì)檢測(cè)性能的影響如圖9 所示。

如圖6～圖9 所示，隨著調(diào)整因子變大或者門限值γb越大，檢測(cè)性能越好，當(dāng)干噪比大于-14 dB 時(shí)，可以保持檢測(cè)概率在0.95 以上，檢測(cè)性能較好，滿足在GNSS低干噪比下對(duì)壓制式干擾的檢測(cè)。

圖8 不同噪聲門限值下的檢測(cè)概率隨干噪比變化曲線Fig.8 Variation of detection probability with JNR at various noise threshold values

圖9 不同噪聲門限值下的檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線Fig.9 Variation of detection probability with pfa at various noise threshold values

門限值γb的設(shè)置對(duì)檢測(cè)性能和計(jì)算復(fù)雜度影響較大，若γb設(shè)置太大，此時(shí)性能提升較小，而且也會(huì)相應(yīng)地增多送入融合中心的軟信息數(shù)據(jù)，增大花銷；若γb設(shè)置太小，檢測(cè)性能較差，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置門限值γb大小。調(diào)整因子主要是對(duì)噪聲不確定系數(shù)進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)γb確定之后，若得到的檢測(cè)性能不滿足要求，則可以增大調(diào)整因子，若此時(shí)檢測(cè)性能比需求的要好，則可以相應(yīng)降低調(diào)整因子以相應(yīng)降低噪聲不確定系數(shù)，從而降低復(fù)雜度。

5 結(jié) 論

本文在環(huán)境噪聲不確定下，采用基于可信度的加權(quán)協(xié)同雙門限干擾檢測(cè)，可以有效地抑制噪聲不確定性對(duì)干擾檢測(cè)的影響，提高低干噪比下的檢測(cè)性能。

針對(duì)協(xié)作檢測(cè)復(fù)雜度高的問題，本文提出自適應(yīng)雙門限協(xié)同干擾檢測(cè)算法，在噪聲不確定度未知的情況下，通過噪聲環(huán)境的變化自適應(yīng)地調(diào)整噪聲不確定系數(shù)，不僅可以在信道環(huán)境較差時(shí)保持較好的檢測(cè)性能，而且可以在信道環(huán)境較好時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。