淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)

孫柳勤

摘 要 符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表現(xiàn)出的一種積極的反應(yīng)和處理符號(hào)的能力。符號(hào)意識(shí)有五個(gè)方面的表現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)具有積極作用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，首先要提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。其次，要注意挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，増強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的親切感和實(shí)用感。再則，注意提取關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)，引起學(xué)生的注意。還要進(jìn)行總結(jié)歸納，為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)符號(hào)積累素材。最后，教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對(duì)符號(hào)內(nèi)涵和外延的講解，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)生;數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí)

中圖分類(lèi)號(hào)：C931.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-7661（2019）27-0193-01

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”。數(shù)學(xué)是符號(hào)化的樂(lè)章，符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，符號(hào)是數(shù)學(xué)的主旋律。數(shù)學(xué)符號(hào)以其簡(jiǎn)潔性、方便性、美觀性將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以濃縮，用來(lái)表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)表達(dá)式并解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上依賴(lài)于對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)意義的把握。智力被視為使用符號(hào)，尤其語(yǔ)言符號(hào)的能力。小學(xué)生在沒(méi)上學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)與符號(hào)有了不同程度的接觸，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，更是經(jīng)常與數(shù)學(xué)符號(hào)打交道。盡管小學(xué)生接觸有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)并反復(fù)訓(xùn)練，但計(jì)算錯(cuò)誤卻屢屢發(fā)生。東北師范大學(xué)馬云鵬教授等認(rèn)為，這是由于學(xué)生缺乏符號(hào)意識(shí)和對(duì)符號(hào)缺乏深刻理解和靈活運(yùn)用所致。因而，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切任務(wù)。

一、何為符號(hào)意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。”查閱相關(guān)文獻(xiàn)，大家普遍認(rèn)為符號(hào)意識(shí)是一種觀念，是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的一種直覺(jué)、頓悟，同時(shí)它也是一種能力，運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文的符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，自然而然表現(xiàn)出的一種積極反應(yīng)和處理符號(hào)的能力。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)比較弱，那么，他們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題欠缺敏感性，只能從數(shù)學(xué)符號(hào)中得到表面上的信息。如果學(xué)生擁有較強(qiáng)的符號(hào)意識(shí)，那么，他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，就能夠從中敏銳、迅速地發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)信息，還可以找出隱藏在數(shù)學(xué)符號(hào)中的潛在信息。他們就能夠非常靈活地選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，而且具有一定的預(yù)見(jiàn)性，在解題的過(guò)程中機(jī)敏果斷，可以按照題意來(lái)選出一種既簡(jiǎn)潔又正確的解題方法。

二、數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的表現(xiàn)與作用

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是比單純的符號(hào)操作更高層次的數(shù)學(xué)素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)能讓學(xué)生親近符號(hào)，感受符號(hào)的魅力，享受符號(hào)簡(jiǎn)約思維和表達(dá)的樂(lè)趣，從具體到抽象，再?gòu)某橄蠡貧w到具體，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的境界。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維能力、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容及數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵，小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，理解符號(hào)的內(nèi)涵和意義。二是能夠鑒賞數(shù)學(xué)符號(hào)的精美及魅力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的美。三是自覺(jué)運(yùn)用符號(hào)去表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。四是在具體情境中具有選擇合理符號(hào)的預(yù)感，選擇最恰當(dāng)?shù)姆?hào)。五是具有識(shí)別符號(hào)信息，并能正確運(yùn)用符號(hào)去解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在認(rèn)識(shí)、理解符號(hào)的基礎(chǔ)上，欣賞符號(hào)的美，感受符號(hào)的魅力。久而久之，學(xué)生便對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生一種直覺(jué)感悟和親切感，引導(dǎo)學(xué)生在不同情境中對(duì)符號(hào)進(jìn)行正確地取舍，選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)去解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。這種意識(shí)包括運(yùn)用符號(hào)去解決問(wèn)題的意識(shí)和能夠解決問(wèn)題的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的策略

良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)表現(xiàn)出的是敏銳的洞察力，它不僅能夠幫助學(xué)生敏銳地察覺(jué)題干當(dāng)中隱含的數(shù)學(xué)信息，而且還可以促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)正確地解答問(wèn)題。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，應(yīng)當(dāng)從以下方面做起：

（一）教師要提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)不是自發(fā)形成的，而是在教師的教學(xué)中形成的。其中，教師的教學(xué)方式起著主要作用。教師科學(xué)的教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)有事半功倍的效果，而教師錯(cuò)誤的教學(xué)會(huì)給學(xué)生帶來(lái)負(fù)面的影響。所以，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)有的價(jià)值。

（二）培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)觀念

符號(hào)意識(shí)的首要方面就是符號(hào)觀念。培養(yǎng)符號(hào)觀念，首先要求教師在教學(xué)中要注意挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，増強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的親切感和實(shí)用感。從內(nèi)心認(rèn)可數(shù)學(xué)符號(hào)、接受數(shù)學(xué)符號(hào)，從而產(chǎn)生自覺(jué)主動(dòng)使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)。其次，教學(xué)中要注意提取關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)，引起學(xué)生的注意，引導(dǎo)學(xué)生把它當(dāng)作分析題意、理解數(shù)量關(guān)系、研究問(wèn)題，解決問(wèn)題的胡匙。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和關(guān)鍵詞的一種特殊直覺(jué)和敏感，能夠迅速提取數(shù)學(xué)信息，也能避免陷入出題者的“陷阱”。再次，進(jìn)行總結(jié)歸納，為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)符號(hào)積累素材。在教學(xué)中，教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)問(wèn)題看成一個(gè)數(shù)學(xué)概念或題型的子集，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，做題時(shí)舉一反三，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）注重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)能力

學(xué)生良好的符號(hào)意識(shí)還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)能力上。數(shù)學(xué)符號(hào)能力包括閱讀理解能力、符號(hào)鑒賞能力、符號(hào)轉(zhuǎn)換能力、符號(hào)選擇應(yīng)用能力。這些能力的培養(yǎng)能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)能力的提高。教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對(duì)符號(hào)內(nèi)涵和外延的講解、新符號(hào)特點(diǎn)的分析、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言的多種互換，提供實(shí)際生活素材，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)符號(hào)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的建立和發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，持之以恒，嚴(yán)格要求對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的表征和對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。同時(shí)，需要學(xué)生堅(jiān)持不懈、反復(fù)練習(xí)鞏固才能形成。

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