抑制超低頻振蕩的調(diào)速器PID參數(shù)多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化

張建新，黃磊，周挺輝，楊歡歡,劉蔚

(1. 中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510623；2.直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司)，廣東 廣州 510663)

2016年，南方電網(wǎng)主網(wǎng)與云南電網(wǎng)實(shí)施異步運(yùn)行方式，云南電網(wǎng)通過多回直流輸電系統(tǒng)與主網(wǎng)進(jìn)行連接。該方案的實(shí)施有效地解決了多回直流換相失敗后引發(fā)的主網(wǎng)功角失穩(wěn)問題，但造成云南電網(wǎng)的頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)大增。尤其在進(jìn)行直流功率提升等相關(guān)試驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，發(fā)現(xiàn)云南電網(wǎng)出現(xiàn)了振蕩頻率約為0.05 Hz的超低頻振蕩現(xiàn)象。近30 a鮮有出現(xiàn)類似問題，研究也相對(duì)缺乏[1-4]。

此前研究主要關(guān)注水輪機(jī)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性[5-6]，還未能揭示超低頻振蕩的機(jī)理。文獻(xiàn)[7-8]將調(diào)速器模型升級(jí)為更加詳細(xì)的控制系統(tǒng)模型后，可成功復(fù)現(xiàn)超低頻振蕩現(xiàn)象。文獻(xiàn)[9]也明確了超低頻振蕩與調(diào)速器產(chǎn)生的負(fù)阻尼密切相關(guān)。文獻(xiàn)[10]基于單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)對(duì)超低頻振蕩的關(guān)鍵特征和振蕩表現(xiàn)進(jìn)行了研究，初步厘清了超低頻頻率振蕩的機(jī)理和特征。文獻(xiàn)[11]采用頻域法對(duì)影響調(diào)速器穩(wěn)定的因素作出分析研究。文獻(xiàn)[12]分析了調(diào)速系統(tǒng)頻率模態(tài)對(duì)電網(wǎng)低頻振蕩的影響。文獻(xiàn)[13]提出了利用直流頻率限制控制承擔(dān)調(diào)頻作用或重新整定機(jī)組調(diào)速器PID參數(shù)2種抑制超低頻振蕩的控制措施，并得出整定PID參數(shù)的措施更合理的結(jié)論。文獻(xiàn)[14]在9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中利用時(shí)域仿真驗(yàn)證了機(jī)理分析的結(jié)果，并采用臨界參數(shù)法和極點(diǎn)配置法優(yōu)化水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)。目前用于抑制超低頻振蕩主流的方案是對(duì)水電機(jī)組調(diào)速器的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，如文獻(xiàn)[15-16]提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化方法，文獻(xiàn)[17]提出的遺傳算法優(yōu)化等。

然而，已有的研究存在一定的不足。文獻(xiàn)[10-12,15-17]均基于單機(jī)系統(tǒng)對(duì)PID參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行研究，但云南電網(wǎng)異步后大網(wǎng)系統(tǒng)已經(jīng)沒有足夠的阻尼使得頻率能夠迅速穩(wěn)定，各臺(tái)機(jī)組通過頻率特征量強(qiáng)相關(guān)地耦合在一起，整定某一臺(tái)水電機(jī)組的PID參數(shù)將直接影響其余所有機(jī)組，單機(jī)系統(tǒng)的分析方法已經(jīng)無法適應(yīng)。此外，文獻(xiàn)[15-17]所提及的粒子群算法、遺傳算法復(fù)雜度隨著機(jī)組臺(tái)數(shù)的增加呈指數(shù)級(jí)上升，且單一的目標(biāo)函數(shù)難以揭示已有參數(shù)的改進(jìn)方向。文獻(xiàn)[13]所提及的整定方法和優(yōu)化方案略顯簡(jiǎn)單。

綜上所述，目前并沒有很好的方案能夠從整體上對(duì)云南電網(wǎng)水電機(jī)組的PID參數(shù)進(jìn)行多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化。本文將分析水電機(jī)組PID各參數(shù)對(duì)超低頻振蕩現(xiàn)象的影響，提出了一種能對(duì)全網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)速器PID參數(shù)進(jìn)行多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化的策略。該策略的計(jì)算復(fù)雜度不超于O(n2)，綜合考慮了機(jī)組間的相互影響，平衡了各臺(tái)機(jī)組的調(diào)頻能力，同時(shí)提升了大網(wǎng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)阻尼比。

1 PID參數(shù)敏感性分析

引發(fā)系統(tǒng)超低頻振蕩的機(jī)理可參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[10]，在保留水電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)主要特性的前提下，對(duì)水電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)的模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化[17-18]，可以得到單機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)模型。水輪機(jī)組原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

(1)

式中：ΔPm為機(jī)械功率增量；Δω為頻率改變量；Gpid(s)、Gy(s)、Gw(s)分別為調(diào)速器、伺服系統(tǒng)、原動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)；Kd、Kp、Ki分別為PID環(huán)節(jié)微分、比例、積分系數(shù)；bp為調(diào)差系數(shù)；Ty、Tf分別為伺服系統(tǒng)、水流慣性時(shí)間常數(shù);s為拉氏變量。衡量該開環(huán)系數(shù)阻尼特性的阻尼系數(shù)[18]

D=Re(GGOV(jω)).

(2)

式中ω=2πf為角速度，f為系統(tǒng)頻率。D越大，表明正阻尼越強(qiáng)，反之亦然，D為負(fù)則表明調(diào)速系統(tǒng)提供負(fù)阻尼。利用云南某機(jī)組實(shí)測(cè)參數(shù)：Kp=1.7，Kd=2，Ki=0.6,Tf=3,bp=4%,Ty=1.7；改變Kp、Kd、Ki其中1個(gè)參數(shù)，觀察不同頻率下的D的變化，如圖1—圖6所示。

圖2 Kp變化時(shí)阻尼特性變化曲線(f=0～2 Hz)Fig.2 Damping ratio curve when Kp changes(f=0～2 Hz)

圖3 Ki變化時(shí)阻尼特性變化曲線(f=0～0.2 Hz)Fig.3 Damping ratio curve when Ki changes(f=0～0.2 Hz)

圖4 Ki變化時(shí)阻尼特性變化曲線(f=0～2 Hz)Fig.4 Damping ratio curve when Ki changes(f=0～2 Hz)

圖5 Kd變化時(shí)阻尼特性變化曲線(f=0～0.2 Hz)Fig.5 Damping ratio curve when Kd changes(f=0～0.2 Hz)

圖6 Kd變化時(shí)阻尼特性變化曲線(f=0～2 Hz)Fig.6 Damping ratio curve when Kd changes(f=0～2 Hz)

根據(jù)單機(jī)系統(tǒng)開環(huán)阻尼特性分析，可得到水電機(jī)組調(diào)速器PID各參數(shù)的敏感性，并有以下論斷：

a)微分系數(shù)Kd不但改變了超低頻振蕩的系統(tǒng)特性，同時(shí)改變了低頻段的系統(tǒng)特性，這將與電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器(power system stabilizer,PSS)的作用疊加；抑制全網(wǎng)超低頻振蕩需要較大的Kd，但抑制局部地區(qū)低頻振蕩則要求Kd較小，二者相互矛盾。比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki的改變基本只影響超低頻段的響應(yīng)特性，對(duì)低頻段影響甚微。

b)Ki增大時(shí)阻尼將逐漸減少,故Ki應(yīng)越小越好。

c)在Ki≠0時(shí)，Kp增大過程中阻尼將先增大，隨后減少，即存在一個(gè)使得系統(tǒng)阻尼最大的拐點(diǎn)，這與文獻(xiàn)[14]的結(jié)論一致。

2 多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化目標(biāo)

云南電網(wǎng)異步后已經(jīng)無法按照無窮大系統(tǒng)進(jìn)行分析，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障導(dǎo)致功率不匹配時(shí)，系統(tǒng)頻率將發(fā)生大幅擾動(dòng)，各機(jī)組將通過頻率特征量強(qiáng)相關(guān)地耦合在一起。在超低頻段，調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生的負(fù)機(jī)械阻尼[19]、機(jī)組提供的正電氣阻尼以及大網(wǎng)系統(tǒng)提供的正阻尼將共同作用于機(jī)組。而大網(wǎng)所提供的正阻尼特性與機(jī)組接入的位置、網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)、近區(qū)的負(fù)荷水平及開機(jī)狀態(tài)密切相關(guān)，單機(jī)系統(tǒng)無法對(duì)此進(jìn)行描述；因此采用傳統(tǒng)的單機(jī)優(yōu)化方法，可能會(huì)造成不同機(jī)組間響應(yīng)差異巨大。以目前云南電網(wǎng)為例，實(shí)際的運(yùn)行參數(shù)中對(duì)于某大直流單極閉鎖后(功率過剩2 500 MW)，主力電廠P的1號(hào)機(jī)組和主力電廠Q的1號(hào)機(jī)組的機(jī)械功率響應(yīng)特性分別如圖7和圖8所示。圖7和圖8中3條直線從上至下分別為調(diào)節(jié)量達(dá)到理論值0.92倍、1.00倍、1.08倍時(shí)的參考線。

圖7 主力電廠P的1號(hào)機(jī)組機(jī)械功率曲線Fig.7 Mechanical power curve of No.1 unit in power plant P

圖8 主力電廠Q的1號(hào)機(jī)組機(jī)械功率曲線Fig.8 Mechanical power curve of No.1 unit in power plant Q

由圖7和圖8可知：主力電廠P的1號(hào)機(jī)組擾動(dòng)巨大，暫態(tài)過程中有將近30 MW的超調(diào)量，長(zhǎng)時(shí)間后才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；主力電廠Q的1號(hào)機(jī)組擾動(dòng)微小，暫態(tài)過程中超調(diào)量少于5 MW，能夠迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。上述現(xiàn)象是由于電廠P和電廠Q不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的。

此外，云南電網(wǎng)中主力電廠S不存在PID調(diào)速控制器，但其控制系統(tǒng)可以等效為Kp=8.3、Ki=Kd=0的調(diào)速系統(tǒng)。由于Kp遠(yuǎn)大于常規(guī)值，在系統(tǒng)頻率發(fā)生偏差的情況下，該機(jī)組能迅速調(diào)出較大的功率，但會(huì)維持較長(zhǎng)時(shí)間的振蕩；同時(shí)由于其承擔(dān)了系統(tǒng)較大的功率缺額(或過剩)，其余機(jī)組擾動(dòng)將顯著減少并迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。換言之，若允許某些機(jī)組承受較大的波動(dòng)，令其迅速調(diào)出系統(tǒng)所需功率，則可以改善整個(gè)電網(wǎng)的阻尼特性及其余機(jī)組的調(diào)頻性能；反之，若需要全網(wǎng)所有機(jī)組均達(dá)到較好的調(diào)頻指標(biāo)，則需要某些調(diào)節(jié)量較少的機(jī)組承擔(dān)較多的功率波動(dòng)，以改善調(diào)頻波動(dòng)過大的機(jī)組。本文的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略將重點(diǎn)考慮這一特性。

目前南方電網(wǎng)一次調(diào)頻運(yùn)行管理規(guī)定中主要有如下指標(biāo)要求：

a)機(jī)組響應(yīng)時(shí)間。一般應(yīng)小于等于3 s，此參數(shù)主要由水錘效應(yīng)Tf決定，PID參數(shù)基本不起作用，本文不考慮此指標(biāo)。

b)一次調(diào)頻速度要求。要求在15 s內(nèi)機(jī)械功率調(diào)節(jié)量能達(dá)到穩(wěn)態(tài)目標(biāo)值的90%。

c)機(jī)組一次調(diào)頻穩(wěn)定時(shí)間應(yīng)少于一定的數(shù)值。云南電網(wǎng)異步前，該指標(biāo)指頻率穩(wěn)定后，在45 s內(nèi)機(jī)組的機(jī)械功率平均值與目標(biāo)值偏差在3%以內(nèi)。能源局南方監(jiān)管局[20]則要求在頻率穩(wěn)定后，60 s內(nèi)達(dá)到機(jī)組負(fù)荷穩(wěn)定。但異步后上述要求存在明顯的問題：①云南電網(wǎng)不能等效為無窮大系統(tǒng)，由于超低頻振蕩的存在，頻率穩(wěn)定需要1～2 min甚至更長(zhǎng)；②如圖7上述主力電廠P機(jī)械功率所示，其平均值可能與目標(biāo)值一致，但機(jī)械功率持續(xù)振蕩且無法平息；③監(jiān)管局的要求對(duì)負(fù)荷穩(wěn)定沒有明確的指標(biāo)要求。

基于上述理由，原有的定義已經(jīng)無法適應(yīng)實(shí)際的需求。參考其他電網(wǎng)相關(guān)的規(guī)范[21]，本文定義一次調(diào)頻時(shí)間為：機(jī)組機(jī)械功率最后一次進(jìn)入偏離穩(wěn)態(tài)值8%范圍之內(nèi)，且不再越出此范圍。結(jié)合目前南方電網(wǎng)的運(yùn)行狀況及運(yùn)行指標(biāo)要求，將調(diào)速器PID參數(shù)多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化目標(biāo)定義為：在各機(jī)組滿足一次調(diào)頻速度要求的前提下，全網(wǎng)所有機(jī)組的一次調(diào)頻穩(wěn)定時(shí)間最小。

3 調(diào)速器PID參數(shù)優(yōu)化策略

基于上述分析及規(guī)范，本文提出一種啟發(fā)式的PID優(yōu)化策略,該策略包括以下步驟：

步驟1，對(duì)各機(jī)組的微分系數(shù)Kd進(jìn)行優(yōu)化，使其在保證低頻振蕩滿足要求的情況下盡可能大。低頻振蕩為電網(wǎng)局部問題，不同機(jī)組間的關(guān)聯(lián)性不大，可與PSS優(yōu)化同時(shí)進(jìn)行。

步驟2，將需要進(jìn)行優(yōu)化的水電機(jī)組調(diào)速器的PID參數(shù)Kp和Ki，按照PID傳統(tǒng)Ziegler-Nichols整定法(簡(jiǎn)稱“Z-N法”)設(shè)定為較小的數(shù)值。Z-N法[22]為自動(dòng)控制領(lǐng)域PID參數(shù)整定傳統(tǒng)方法之一，在此不做詳述。通過此法，單機(jī)系統(tǒng)能夠較好地處理一次調(diào)頻及穩(wěn)態(tài)時(shí)間的問題。但接入大系統(tǒng)后，考慮到大系統(tǒng)的正阻尼特性，機(jī)組將受到強(qiáng)阻尼，致使一次調(diào)頻速度嚴(yán)重不足。

步驟3，設(shè)置一個(gè)會(huì)導(dǎo)致云南電網(wǎng)功率不匹配的故障，例如將云南電網(wǎng)的某回大直流進(jìn)行單極閉鎖，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。此擾動(dòng)激發(fā)云南電網(wǎng)的超低頻振蕩現(xiàn)象，獲取振蕩的頻率、周期等信息。

步驟4，對(duì)于所考察的某臺(tái)機(jī)組(第k臺(tái))，獲得其超調(diào)比例Os,k，以及穩(wěn)態(tài)時(shí)間ST,k。相關(guān)參數(shù)的定義如圖9所示。圖中“第二擺”的定義為：時(shí)間為故障發(fā)生后的1.5T～2.5T所對(duì)應(yīng)的曲線，T為步驟3中測(cè)量的周期。

圖9 策略中的各參數(shù)定義Fig.9 Definition of parameters in the strategy

計(jì)算獲得其理論上應(yīng)該需要輸出的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)量

(3)

式中：Ff為擾動(dòng)結(jié)束后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率；Fref為系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率；Sq,k為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)的PID調(diào)節(jié)死區(qū)；bp,k為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù);Pk為第k發(fā)電機(jī)的額定功率。將Os,k定義為機(jī)械功率曲線第二擺極值所對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)量除以AD,k所得的商。穩(wěn)態(tài)時(shí)間ST,k定義為：機(jī)械功率首次落入到理論穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)量AD,k誤差8%以內(nèi)(即調(diào)節(jié)量在0.92AD,k～1.08AD,k)，并且機(jī)械功率不再越出此范圍所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。若在仿真時(shí)間內(nèi)找不到符合上述條件的時(shí)刻，則令ST,k=180 s。

步驟5，若其Os,k<1.0，則增大其積分系數(shù)Ki,k，令Ki,k在原來的基礎(chǔ)上增大0.05。若存在任一發(fā)電機(jī)具有上述情況，則返回步驟3,否則進(jìn)入步驟7。

步驟6，第奇數(shù)次進(jìn)入此步驟，對(duì)各臺(tái)機(jī)組的ST,k進(jìn)行排序，對(duì)于ST,k最小的2m臺(tái)機(jī)組，令其比例系數(shù)Kp增大0.1，進(jìn)入步驟7；第偶數(shù)次進(jìn)入此步驟，對(duì)各臺(tái)機(jī)組的Os,k進(jìn)行排序，對(duì)于Os,k最大的m臺(tái)機(jī)組，令其比例系數(shù)Kp減少0.1，進(jìn)入步驟7。一般地，m越大，PID優(yōu)化的速度越快，但精度會(huì)相應(yīng)降低,m的典型值取5。

步驟7，若所有機(jī)組的ST,k均少于一定的閾值ST，則結(jié)束，否則回到步驟3。一般地，閾值ST可以由用戶指定，ST越大，大電網(wǎng)振蕩越厲害，但PID優(yōu)化的速度會(huì)越快，云南電網(wǎng)ST典型值取90 s。

本策略的特點(diǎn)在于：

a)步驟4考察第二擺的調(diào)節(jié)量，該時(shí)間主要由PID調(diào)速器決定，排除了其余時(shí)間常數(shù)較短的控制器(如PSS等)的影響；

b)步驟7考察穩(wěn)態(tài)時(shí)間，將調(diào)頻速度及調(diào)頻穩(wěn)定2個(gè)相對(duì)矛盾的指標(biāo)統(tǒng)一起來。調(diào)頻速度不達(dá)標(biāo)，將導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間后才能達(dá)到理論穩(wěn)態(tài)值；超調(diào)過大振蕩較嚴(yán)重，則無法滿足不再越出8%誤差范圍的要求。較小的穩(wěn)態(tài)時(shí)間則意味著二者均在較好的范圍內(nèi)。

c)步驟6實(shí)際包含了2個(gè)策略：①尋找調(diào)頻速度不足的機(jī)組，通過增加Kp改善其速度；②尋找調(diào)頻性能超調(diào)最嚴(yán)重的機(jī)組，通過減少Kp削弱其超調(diào)幅度。通過這2個(gè)策略的交替計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了多機(jī)間的調(diào)頻性能平衡，達(dá)到全網(wǎng)機(jī)組調(diào)頻性能協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標(biāo)。

d)該策略計(jì)算復(fù)雜度略高于O(n)，小于O(n2)，這是傳統(tǒng)的粒子群算法、遺傳算法難以比擬的。

4 仿真驗(yàn)證

以南方電網(wǎng)2018年“迎峰度夏”方式為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選取云南電網(wǎng)62臺(tái)主力電廠機(jī)組作為測(cè)試機(jī)組，利用本文策略進(jìn)行驗(yàn)證。為減少篇幅，表1僅展示其中10臺(tái)機(jī)組優(yōu)化前后PID參數(shù)及性能。

基于表1參數(shù)，優(yōu)化前后的某5 000 MW直流單極閉鎖下(功率過剩2 500 MW)電網(wǎng)頻率響應(yīng)如圖10所示。

表1 機(jī)組優(yōu)化前后PID參數(shù)及性能對(duì)照表Tab.1 Comparisons of PID parameters and performance before and after optimization

圖10 優(yōu)化前后系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Comparison of system frequency response before and after optimization

暫態(tài)過程中系統(tǒng)最高頻率無明顯差異，優(yōu)化前阻尼比為0.056，優(yōu)化后為0.126，阻尼比大幅提升。優(yōu)化前后部分機(jī)組的機(jī)械功率曲線分別如圖11—圖14所示，從上至下3根直線分別為調(diào)節(jié)量為理論值0.92倍、1.00倍、1.08倍的參考線。機(jī)械功率落入上、下參考線之間且不再越出認(rèn)為系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)。

圖11 優(yōu)化前后主力電廠A機(jī)械功率對(duì)比Fig.11 Comparison of mechanical power of power plant A before and after optimization

由圖11可知：優(yōu)化前主力電廠A的Kp及Ki明顯過大，造成了嚴(yán)重的超調(diào)；通過減小Kp及Ki，優(yōu)化后的系統(tǒng)能夠較快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖12 優(yōu)化前后主力電廠B機(jī)械功率對(duì)比Fig.12 Comparison of of power plant B before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后主力電廠C機(jī)械功率對(duì)比Fig.13 Comparison of of power plant C before and after optimization

圖14 優(yōu)化前后主力電廠H機(jī)械功率對(duì)比Fig.14 Comparison of power plant H before and after optimization

由圖12可知：優(yōu)化前主力電廠B的阻尼過大，調(diào)頻速度不足；優(yōu)化后在基本不改變參數(shù)的情況下，由于系統(tǒng)整體性能的改善，其調(diào)頻速度得到顯著提升。

由圖13可知：優(yōu)化前主力電廠C由于Kp過大，Ki過小，超調(diào)嚴(yán)重但穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)量不足；優(yōu)化后超調(diào)顯著減少且穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)量滿足要求。

由圖14可知：優(yōu)化前主力電廠H超調(diào)比較合適，但振蕩過程太長(zhǎng)；通過減小Kp，結(jié)合系統(tǒng)整體的性能改善，優(yōu)化后系統(tǒng)調(diào)頻性能得到改善。

表中其余6臺(tái)以及未列于表中的其他52臺(tái)機(jī)組，基本為上述4種情況之一。

考察上述參數(shù)在不同工況下的適應(yīng)性，結(jié)果見表2。

表2 優(yōu)化參數(shù)在不同工況下適應(yīng)性Tab.2 Adaptability of optimized parameters under different conditions

表2的結(jié)果表明:本文所提策略適用于不同位置的直流閉鎖、不同功率水平的直流閉鎖、不同負(fù)荷水平的運(yùn)行方式及不同開機(jī)臺(tái)數(shù)的運(yùn)行方式。本例中所有工況下機(jī)組的調(diào)頻性能以及大網(wǎng)系統(tǒng)的頻率阻尼比均得到顯著的改善，驗(yàn)證了本文優(yōu)化策略的有效性；同時(shí)表明更大的Kd能夠在一定程度上提升機(jī)組的調(diào)頻特性。此外，表2及更多的測(cè)試反映了以下現(xiàn)象，可進(jìn)行進(jìn)一步的研究：①在同樣的負(fù)荷水平及功率不匹配工況下，開機(jī)越多系統(tǒng)的阻尼特性越差；②更大的Kd能稍微改善調(diào)頻性能，但實(shí)際運(yùn)行中需考慮與抑制低頻振蕩效果權(quán)衡。

5 結(jié)論

本文分析水電機(jī)組PID各參數(shù)對(duì)超低頻振蕩現(xiàn)象的影響，提出了一種能對(duì)全網(wǎng)水電機(jī)組PID參數(shù)進(jìn)行多機(jī)協(xié)調(diào)優(yōu)化的策略，并在云南電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

a)比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki基本只影響超低頻段的系統(tǒng)響應(yīng),而微分系數(shù)Kd則同時(shí)對(duì)低頻段造成較大影響。應(yīng)保證低頻振蕩能夠滿足要求的前提下，Kd越大越好；但更大的Kd對(duì)超低頻振蕩的抑制效果有限，實(shí)際運(yùn)行中需權(quán)衡Kd的取值。

b)若允許某些機(jī)組承受較大的波動(dòng)，則可以改善整個(gè)電網(wǎng)的阻尼特性及其余機(jī)組的調(diào)頻性能；反義亦然，若需要全網(wǎng)所有機(jī)組均達(dá)到較好的調(diào)頻指標(biāo)，則需要某些調(diào)節(jié)量較少的機(jī)組承擔(dān)較多的功率波動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)波動(dòng)過大的機(jī)組的調(diào)頻改善。

c)利用本文的優(yōu)化策略，可以實(shí)現(xiàn)云南電網(wǎng)的所有機(jī)組擾動(dòng)后，能夠在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)頻率能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，避免存在有些機(jī)組波動(dòng)過大而一些機(jī)組基本不調(diào)頻的現(xiàn)象。本例中各種工況下的調(diào)頻性能均得到有效的優(yōu)化。

d)應(yīng)用本文的搜索策略，計(jì)算次數(shù)與機(jī)組臺(tái)數(shù)基本成線性關(guān)系，計(jì)算復(fù)雜度略高于O(n)而遠(yuǎn)小于O(n2)，因此本文所提的優(yōu)化策略具有現(xiàn)實(shí)可用性。