基于模糊c均值聚類法的玉米農(nóng)田管理分區(qū)研究

陳世超 杜太生 王素芬

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)中國農(nóng)業(yè)水問題研究中心， 北京 100083)

0 引言

“精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)”概念從提出至今已逐漸成熟。同時大面積農(nóng)田管理分區(qū)技術(shù)的應(yīng)用也為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的精準(zhǔn)調(diào)控提供了理論基礎(chǔ)[1]。國內(nèi)外眾多學(xué)者基于農(nóng)田土壤、作物的空間變異規(guī)律劃分管理分區(qū)，進行分布式管理[2-4]，根據(jù)土壤要素與作物的空間變異性，對農(nóng)田進行管理區(qū)域劃分，以達到“精準(zhǔn)管理”的目的。應(yīng)用該方法可以明確各分區(qū)之間的土壤、作物等要素的差異，因地制宜，可顯著提高水肥利用效率和管理精度，減少資源浪費[1,3]。

大面積農(nóng)田內(nèi)土壤類型、養(yǎng)分以及地形屬性都存在空間變異性，這些因素會影響產(chǎn)量，從而造成產(chǎn)量分布不均勻[2]。國內(nèi)外學(xué)者對農(nóng)田進行分區(qū)管理的研究大都集中于土壤養(yǎng)分聚類分析。張澤等[3]和溫鵬飛等[4]對土壤養(yǎng)分指標(biāo)和作物指標(biāo)進行統(tǒng)計分析與相關(guān)分析，利用模糊c均值聚類法進行聚類，基于GIS和RS技術(shù)最終實現(xiàn)管理分區(qū)；陳彥等[5]和BEHERA等[6]使用FCM進行管理分區(qū)，將分區(qū)結(jié)果作為變量施肥和養(yǎng)分精確管理的作業(yè)單元；GUASTAFERRO等[7]利用迭代自組織數(shù)據(jù)分析法(Iterative self-organizing data analysis)、FCM和非參數(shù)密度算法(Non-parametric density algorithm)對研究區(qū)域進行管理區(qū)劃分，3種算法分區(qū)后子區(qū)域內(nèi)各要素空間變異性減小，達到了分區(qū)后各因素均質(zhì)化的目的，同樣文獻[8-10]使用模糊c均值聚類法得出了相似的結(jié)論；對于流域尺度的農(nóng)田管理分區(qū)，周浩等[11]和楊建宇等[12]分別使用FCM和TOPSIS算法，劃分了作物的適宜種植區(qū)和農(nóng)田管理區(qū)。這些研究通過分析土壤養(yǎng)分含量以及金屬陽離子交換量等多要素進行分區(qū)，闡述了分區(qū)后的均質(zhì)性，但并未在時間尺度上考慮生育期內(nèi)不同分區(qū)的土壤含水率變化和作物生長規(guī)律。同時，使用單一要素進行管理區(qū)劃分的研究也有很多成果，表觀電導(dǎo)率(ECa)作為主要的評價指標(biāo)可以反映多種土壤陽離子的含量，可以作為管理區(qū)劃分的依據(jù)，其分區(qū)結(jié)果也較為合理[13-15]，但單一要素反映產(chǎn)量空間變異性的信息少于多因素聚類分析法所得到的結(jié)果。

目前，農(nóng)田分區(qū)后對不同區(qū)域土壤含水率(SWC)變化、作物生長規(guī)律以及產(chǎn)量的研究還鮮有報道，基于此，本文篩選對產(chǎn)量起決定作用的主控因子，基于主成分分析提取可反映各因子變異性的主成分，用模糊c均值聚類方法得到分區(qū)結(jié)果，分析分區(qū)后各因子的空間變異規(guī)律以及各分區(qū)的作物形態(tài)指標(biāo)、土壤含水率在時間尺度上的差異，以期為農(nóng)田分區(qū)管理提供科學(xué)依據(jù)和理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗于2016年4—10月在甘肅省武威市涼州區(qū)黃羊河農(nóng)場七隊2號地(102°55′E，37°49′N)進行，研究區(qū)面積為6.84 hm2(120 m×570 m)。該區(qū)屬典型的大陸性溫帶干旱荒漠氣候，晝夜溫差大，冬冷夏熱、干燥、多風(fēng)。全年日照時數(shù)3 000 h左右，無霜期150 d左右，年均氣溫8.8℃，大于0℃的年積溫為3 550℃以上。多年平均降水量為163.2 mm，多年平均水面蒸發(fā)量為2 019.9 mm。灌溉水源為地下水，地下水埋深約40 m。

研究區(qū)供試作物為制種玉米，于2016年4月20日種植，9月5日收獲。在研究區(qū)中劃分30 m×30 m的均勻網(wǎng)格，另加設(shè)15個加密點，共91個取樣觀測點，用于取土測定土壤各項指標(biāo)和作物產(chǎn)量，取樣分布點如圖1所示。灌溉施肥方式均采用膜下滴灌，使用“一膜兩管四行”的鋪設(shè)方式，滴灌帶間距約75 cm，株距25 cm，植株與滴灌帶的距離為15 cm，滴頭間距30 cm，滴頭流量3.0 L/h，滴灌帶長度約為60 m。

圖1 研究區(qū)取樣點分布示意圖Fig.1 Spatial distribution map of sampling points and elevation in study area

1.2 主要觀測內(nèi)容與方法

1.2.1土壤質(zhì)地

播種前，在各取樣點取土，風(fēng)干后過2 mm篩，使用MaterSizer2000型激光顆粒分析儀(Malvern Instruments Ltd.，英國)測定土壤砂粒、黏粒、粉粒含量[16]，測量深度為0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm。

1.2.2土壤含水率

播種前，在各取樣點取土使用干燥法測定，測量深度為0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm；生育期內(nèi)，使用土壤水分廓線儀(Diviner 2000型，Sentek Pty Ltd.，澳大利亞)測定，測量深度為100 cm，每20 cm一層，并用取土干燥法進行校準(zhǔn)，測定頻率為7～10 d，灌水前后和降雨后加測；同時安裝土壤水分傳感器(EC-5型)進行連續(xù)監(jiān)測，探頭埋深分別為20、40、60 cm(圖1)。

1.2.3土壤速效氮含量

播種前，在各取樣點取土，測定速效氮含量，測量深度為0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm，使用氯化鉀浸提法(2 mol/L KCl溶液)用AutoAnalyzer-Ⅲ型流動分析儀(SEAL Analytical Gmbh, 德國)測定[17-18]。

1.2.4土壤電導(dǎo)率

播種前，在各取樣點取土，測定土壤電導(dǎo)率，測量深度為0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm，采用1∶5的土水比法用SevenCompact S230型電導(dǎo)率儀(Mettler Toledo, 美國)測定[19]。

1.2.5作物生理指標(biāo)和產(chǎn)量

玉米株高和葉面積指數(shù)(LAI)：在各取樣點為中心劃定2 m×2 m矩形范圍內(nèi)選擇3株玉米，于關(guān)鍵生育期(苗期、拔節(jié)期、抽穗期、灌漿期、成熟期)用米尺測定玉米株高，用Sunscan冠層分析儀測量玉米LAI并以手工測量法進行校正。

產(chǎn)量：作物成熟后在各取樣點為中心劃定2 m×2 m的矩形范圍內(nèi)選擇10株玉米，人工脫粒后在85℃條件下干燥至恒定質(zhì)量并稱量，換算成單位面積產(chǎn)量作為該取樣點所代表網(wǎng)格的產(chǎn)量。

1.2.6取樣點位置與地形屬性

使用全球定位系統(tǒng) GPS(Trimble Recon，美國)對取樣點進行空間定位，取樣點分布與高程圖由ARCGIS 10.2生成，同時使用柵格數(shù)據(jù)計算、提取各取樣點坡度、坡向數(shù)據(jù)。

1.3 主成分分析

影響作物產(chǎn)量的各因子之間存在相關(guān)性，使得各因子對產(chǎn)量的影響作用存在信息重疊。為了真實地反映各因子對產(chǎn)量的影響，需要將重復(fù)的因子進行壓縮，達到“降維”的目的。主成分分析核心思想是降維，通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量即為主成分，主成分之間互相獨立且包含原始變量中盡可能多的信息，依據(jù)各主成分貢獻率判斷其對因變量的影響程度[18]。

1.4 模糊聚類分析

在模糊聚類中，一個樣本可以同時歸屬于不同的子集，其對不同子集歸屬程度通過隸屬度來表示，隸屬度越大，表示歸屬于某個子集的可能性就越大，反之則越小[20-22]。本文中，使用管理分區(qū)軟件(Management zone analyst, MZA, version 1.0.1, 美國)對測定的各因子進行聚類分析[17]。MZA軟件的核心是模糊c均值聚類算法，使用模糊性能指數(shù)(FPI)和歸一化分類熵(NCE)作為評判聚類效果的評判標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)FPI和NCE同時最小時的分區(qū)數(shù)即為最優(yōu)[20,23]。

2 結(jié)果與分析

2.1 各因子統(tǒng)計與相關(guān)性分析

表1、2為各取樣點的土壤質(zhì)地和地形指標(biāo)的描述性統(tǒng)計結(jié)果。結(jié)果表明，0～20 cm的SWC隨土壤深度增加而增加，這是由于休耕期的表面土壤水分蒸發(fā)導(dǎo)致的；速效氮(AN)含量和電導(dǎo)率(EC1∶5)在0～40 cm大于40～60 cm，說明AN以及陰陽離子在上層土壤殘留多。根據(jù)WARRICK等[24]對變異級別的分類，各因子均呈現(xiàn)中等變異性。SWC、AN和EC1∶5的變異系數(shù)均隨土壤深度的增加而減小，這是由于降雨等外界條件對深層土壤影響較小，受自身因素影響較大，從而變異性變小。

表1 研究區(qū)土壤質(zhì)地、土壤養(yǎng)分指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 Descriptive statistics results of soil properties and nutrient concentration of study area

表2 研究區(qū)農(nóng)田地形指標(biāo)統(tǒng)計分析Tab.2 Descriptive statistics analysis of topography of study area

由表3可見，本研究區(qū)內(nèi)，玉米產(chǎn)量與土壤粉粒含量、SWC和AN均存在極顯著正相關(guān)關(guān)系，與土壤砂粒含量和EC1∶5均存在極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，與高程存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。說明這些因素對玉米產(chǎn)量會產(chǎn)生較大影響，是玉米產(chǎn)量的主控因子，其結(jié)果與其他學(xué)者的研究相似[7,21]。各主控因子空間分布規(guī)律與產(chǎn)量分布相似，產(chǎn)量與土壤粉粒含量、SWC和AN空間分布趨勢一致，而與砂粒含量和EC1∶5呈現(xiàn)相反的分布規(guī)律，這與相關(guān)性分析結(jié)果一致(圖2)。

表3 研究區(qū)地形指標(biāo)、土壤質(zhì)地指標(biāo)、土壤含水率、速效氮含量、電導(dǎo)率和產(chǎn)量的相關(guān)性系數(shù)Tab.3 Correlation analysis between topography, soil properties, SWC, AN, EC1∶5 and maize yield in study area

注:*和** 分別表示顯著性(P<0.05)和極顯著性(P<0.01)水平。

圖2 研究區(qū)高程、土壤粉粒、砂粒含量、土壤速效氮含量、土壤含水率和電導(dǎo)率的空間分布圖Fig.2 Spatial distribution maps of elevation, silt, sand, AN, SWC, and EC1∶5 in study area

2.2 主成分分析

由相關(guān)性分析結(jié)果可以得出，土壤粉粒含量、砂粒含量、SWC、AN、EC1∶5和高程為產(chǎn)量的主控因子，對其標(biāo)準(zhǔn)化后進行主成分分析。由分析結(jié)果可以看出，第3主成分(PC3)特征值接近1，且前3個主成分累積貢獻率為88.62%(>85%)，故選取前3個主成分(PC1、PC2和PC3)作為主成分，可以反映各因子空間變異性88.62%的原始信息(表4)。土壤粉粒含量和SWC對PC1的荷載分別為0.91和0.67，砂粒含量的荷載為-0.88；EC1∶5對PC2的荷載為0.75，而對PC1的荷載為-0.59；高程對PC3的荷載為0.65(表5)。對比主成分得分和產(chǎn)量的空間分布圖(圖3)可以看出，PC1得分分布與產(chǎn)量較為一致，在產(chǎn)量高的區(qū)域其得分也越高；PC2得分分布與產(chǎn)量的空間分布相反；PC3得分空間分布與高程較為一致。這與主成分中荷載大的因子分布相關(guān)：在PC1中，粉粒含量和SWC的正荷載占據(jù)主導(dǎo)地位，而在PC2中EC1∶5荷載大于其他因子，這與相關(guān)性分析結(jié)果一致。結(jié)果說明，PC1主要反映土壤質(zhì)地與養(yǎng)分的信息，PC2則主要反映EC1∶5(鹽堿度)的信息，PC3則主要反映研究區(qū)高程的信息。

表4 主成分特征值和貢獻率Tab.4 Characteristic values and contribution rate of principal components

表5 研究區(qū)主成分因子載荷Tab.5 Factor loadings of principle components in study area

圖3 研究區(qū)玉米產(chǎn)量、管理區(qū)和主成分得分空間分布圖Fig.3 Spatial distribution maps of maize yield, management zones and principal components values in study area

2.3 基于模糊聚類的管理區(qū)劃分

將前3個主成分作為模糊c均值聚類分析的輸入變量[23]。依據(jù)模糊效果指數(shù)(FPI)和歸一化分類墑(NCE)同時最小即為最優(yōu)的原則確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)[13,25]。由圖4可以看出，當(dāng)分區(qū)數(shù)為3時滿足FPI和NCE均為最小值，故將本研究區(qū)域分為3個管理區(qū)，分別命名為M1、M2和M3。

圖4 不同分區(qū)數(shù)時的模糊效果指數(shù)(FPI)和歸一化分類墑(NCE)Fig.4 Calculated fuzziness performance index (FPI) and normalized classification entropy (NCE) in study area

由分區(qū)圖(圖3)可見，分區(qū)情況與實測產(chǎn)量的分布有很大的相似性。對3個管理區(qū)各因子與產(chǎn)量進行方差分析，結(jié)果顯示不同管理區(qū)間除高程外其他因子的差異均達極顯著水平(P<0.01)(表6)。對各分區(qū)內(nèi)產(chǎn)量的主要影響因子進行統(tǒng)計分析(表6)發(fā)現(xiàn)，M1管理區(qū)內(nèi)土壤粉粒含量、SWC和AN在3個分區(qū)中最高，砂粒含量和EC1∶5最低，是玉米生長較為適宜的土壤環(huán)境，其產(chǎn)量為7 244 kg/hm2；反之，M3管理區(qū)內(nèi)SWC和AN含量低，砂粒含量和EC1∶5高于其他兩個分區(qū)，土壤環(huán)境對玉米生長有不利影響，其產(chǎn)量為5 502 kg/hm2；M2管理區(qū)各因子均值處于M1和M3之間。這與相關(guān)性分析和主成分分析的結(jié)果一致。同時，大部分因子的變異系數(shù)較分區(qū)前下降0.01%～38.10%，說明在分區(qū)內(nèi)各因子的分布趨于均質(zhì)化(表6)，達到了農(nóng)田管理分區(qū)的目的。

2.4 生育期內(nèi)不同分區(qū)土壤含水率與作物生長指標(biāo)對比分析

根據(jù)分區(qū)結(jié)果，對不同分區(qū)內(nèi)的土壤含水率和玉米株高、LAI進行時間尺度上的對比分析，可以看出在各因子之間差異最大的位于M1和M3區(qū)域內(nèi)，SWC變化以及植株形態(tài)指標(biāo)差異顯著；同時3個管理區(qū)內(nèi)株高與LAI由大到小順序均為M1、M2、M3(圖5a)。在拔節(jié)期之前，玉米株高和葉面積指數(shù)在3個管理區(qū)中差異不大，但在拔節(jié)開始后產(chǎn)生明顯差異。造成作物形態(tài)指標(biāo)存在明顯差異的原因是土

表6 研究區(qū)內(nèi)不同分區(qū)主控因子均值、變異系數(shù)統(tǒng)計與方差分析Tab.6 Mean value, coefficient of variation and variance analysis of master factors for different management zones in study area

壤各組分存在變異性，且3個管理區(qū)內(nèi)土壤含水率差異明顯：在M1管理區(qū)內(nèi)土壤持水能力強，土壤水分向深層移動速度緩慢，在下一次灌水前可為作物持續(xù)提供水分，植株可持續(xù)利用的水量多，利于作物吸收水分和養(yǎng)分；在M3管理區(qū)內(nèi)土壤砂粒含量高使土壤透水性強，土壤水分向深層移動速度快，造成作物主要根系層沒有充足的水分與養(yǎng)分供給，從而出現(xiàn)水分和養(yǎng)分脅迫影響作物正常生長；M2管理區(qū)的土壤水分的變化趨勢在M1和M3之間(圖5b)。

圖5 M1、M2和M3管理區(qū)內(nèi)玉米株高、葉面積指數(shù)和土壤含水率變化對比曲線Fig.5 Changing curves of leaf area index (LAI), crop height and SWC in M1, M2 and M3 zones during growth period

3 討論

農(nóng)田管理分區(qū)是實現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要環(huán)節(jié)，是農(nóng)田分區(qū)和分布式管理的基礎(chǔ)。大面積農(nóng)田內(nèi)土壤屬性、地形屬性的空間變異性，導(dǎo)致了作物生長和產(chǎn)量也有較強的空間變異特征[25-27]。李翔等[28]驗證了多種傳統(tǒng)分區(qū)方法的實際分區(qū)效果，發(fā)現(xiàn)利用空間連續(xù)性聚類算法(SCKM)所得分區(qū)結(jié)果的聚集度和破碎度均為最優(yōu)，有利于田間實際操作；土壤質(zhì)地對作物有著很大影響，土壤質(zhì)地的差異以及各層土壤組分的不同對土壤水分的分布產(chǎn)生較大影響，同時土壤養(yǎng)分與地形因素也是不可忽略的因素[29-30]；土壤質(zhì)地的差異對土壤水分、養(yǎng)分運移與分布的影響也造成了不同分區(qū)內(nèi)作物產(chǎn)量的差異[31-32]。本研究中，高程作為玉米產(chǎn)量的主控因子，其影響比其他主控因子小，且在前兩個主成分中荷載明顯小于其他因子，與其他學(xué)者的研究不盡相同[33-36]，這主要是因為本研究區(qū)域內(nèi)地勢平坦，高程的空間變異性弱，導(dǎo)致高程、坡度和坡向在本研究中對產(chǎn)量的影響不顯著。

對于大面積農(nóng)田，在灌水、施肥等管理措施均一致的情況下，由于土壤質(zhì)地的空間變異性造成土壤持水性和土壤入滲性能的空間變異，對土壤水分、養(yǎng)分的運移產(chǎn)生影響最終導(dǎo)致產(chǎn)量存在極大差異[37-38]。因此對本研究中得到的3個管理分區(qū)，可以采用不同的方式進行管理。對于M3區(qū)域，其土壤質(zhì)地砂粒含量高，土壤持水能力弱，因此需要在生育期內(nèi)提高灌水頻率，以保證作物不受水分脅迫；同時土壤速效氮含量較低、電導(dǎo)率較高，因此在種植前應(yīng)進行滴灌壓鹽，并在生育期內(nèi)增施氮肥。M1區(qū)域土壤質(zhì)地主要為壤土或粉質(zhì)壤土，持水性能良好，因此可減少生育期內(nèi)灌溉次數(shù)以節(jié)省勞動成本，且土壤速效氮含量較高可適當(dāng)減少施氮量。M2區(qū)域內(nèi)各項指標(biāo)均處于M1和M3之間，在管理過程中可減少生育期內(nèi)灌溉次數(shù)同時適量施肥以滿足作物需求量。工程方面，3個分區(qū)面積均為1.8～2.7 hm2，便于集中分區(qū)管理和田間機械化作業(yè)，因此在進行滴灌工程設(shè)計時，可以對不同分區(qū)進行變徑設(shè)計，以實現(xiàn)灌溉的精確管理，從而為分區(qū)制定不同的水肥一體化制度提供理論依據(jù)和方法支撐。同時磷、鉀等主要營養(yǎng)元素對作物生長有關(guān)鍵作用，因此在進一步的研究中，應(yīng)對各管理區(qū)內(nèi)土壤磷和鉀等元素在生育期內(nèi)的變化進行分析，以得到更為科學(xué)的管理建議。

4 結(jié)論

(1)研究區(qū)域內(nèi)土壤粉粒含量和高程均呈現(xiàn)弱變異性，土壤粘粒、砂粒含量呈現(xiàn)中等變異性，SWC、AN和EC1∶5呈現(xiàn)中等變異性；玉米產(chǎn)量與土壤粉粒含量、SWC和AN存在顯著正相關(guān)關(guān)系，與土壤砂粒含量、高程和EC1∶5存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系；通過主成分分析可知，土壤粉粒含量、SWC對產(chǎn)量空間變異有主要的正貢獻，砂粒含量和EC1∶5對產(chǎn)量有主要負(fù)貢獻。

(2)根據(jù)3個主控成分得分的空間分布規(guī)律，利用模糊c均值聚類的方法，將農(nóng)田分為3個管理區(qū)，管理區(qū)之間各因子有很大差異，管理區(qū)內(nèi)大部分因子呈弱變異性；不同管理區(qū)內(nèi)作物生長和產(chǎn)量有明顯差異，主要是由于土壤質(zhì)地的空間變異性使SWC變異性增強，造成了生長與產(chǎn)量的較大差異。

(3)可以根據(jù)分區(qū)結(jié)果指導(dǎo)農(nóng)業(yè)的精準(zhǔn)管理，為規(guī)?；r(nóng)田滴灌工程的設(shè)計提供科學(xué)指導(dǎo)；同時依據(jù)分區(qū)內(nèi)不同的的土壤屬性與養(yǎng)分，制定不同的灌水施肥制度，以提高大面積農(nóng)田管理的針對性。