戰(zhàn)時(shí)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)選址配置與物資分配

張巍 姜大立 蘇秋月

1．陸軍勤務(wù)學(xué)院重慶401311

戰(zhàn)時(shí)條件下的軍事物流系統(tǒng)決策是作戰(zhàn)保障的核心內(nèi)容,對(duì)作戰(zhàn)成敗起著重要作用,其中調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)給點(diǎn)選址配置與物資分配優(yōu)化是整個(gè)軍事物流系統(tǒng)決策的重要內(nèi)容.補(bǔ)給點(diǎn)的選址配置問題作為軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的組成部分,要考慮全局利益和作戰(zhàn)長遠(yuǎn)變化,屬于宏觀(戰(zhàn)略層)決策;資源的調(diào)運(yùn)分配問題包括物資的調(diào)配和運(yùn)輸,是具體運(yùn)作計(jì)劃的組成部分,屬于微觀(業(yè)務(wù)層)決策.即將面對(duì)的信息化局部戰(zhàn)爭將是一場(chǎng)高技術(shù)支撐、大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、智能化參與的戰(zhàn)爭,無論是宏觀決策還是微觀決策,傳統(tǒng)戰(zhàn)爭中能夠進(jìn)行一切決策行為的人,面對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭體現(xiàn)的大數(shù)據(jù)特征都是無能為力的[1].因此,研究總結(jié)出適應(yīng)于我軍、符合戰(zhàn)時(shí)環(huán)境新特點(diǎn)的軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)選址與分配問題的新方法新理論,具有重要的理論和實(shí)踐意義.

1 研究內(nèi)涵

在軍事物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是其最重要的一個(gè)子網(wǎng)絡(luò),它既包括補(bǔ)給點(diǎn)(后勤基地、物資補(bǔ)給基地、保障基地、后方基地[2]等大中型基地級(jí)補(bǔ)給儲(chǔ)備節(jié)點(diǎn),以及前進(jìn)基地、后方倉庫、野戰(zhàn)倉庫[2]等中小型倉庫級(jí)補(bǔ)給轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)) 作為其網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體節(jié)點(diǎn),還包括物資、運(yùn)輸裝備(車輛、飛機(jī)、船只等)作為其實(shí)體資源.《中國人民解放軍軍語》中“軍事物流”的定義是“軍用物資從供應(yīng)地到部隊(duì)用戶所在地的流動(dòng)轉(zhuǎn)移,包括籌措、運(yùn)輸、儲(chǔ)存、配送等環(huán)節(jié)”,對(duì)于戰(zhàn)時(shí)軍事物流,運(yùn)輸、儲(chǔ)存、配送是戰(zhàn)中后勤保障最重要的幾個(gè)環(huán)節(jié),它們都實(shí)施于其調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中,其中運(yùn)輸與配送是調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間發(fā)生的“動(dòng)態(tài)聯(lián)系方式”,儲(chǔ)存是節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間發(fā)生的“靜態(tài)聯(lián)系方式”.因此,調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是關(guān)系戰(zhàn)時(shí)保障效率的關(guān)鍵要素.信息化局部戰(zhàn)爭中,物資需求補(bǔ)給點(diǎn)多、線長、面廣,要求相應(yīng)的軍事物流體系扁平高效,以實(shí)現(xiàn)“適地、適時(shí)、適量”[3]的最終目標(biāo).其中,“適地” 是指在科學(xué)合理地布局物流網(wǎng)絡(luò)的前提下,按照物資需求將精確配置物資;“適量”是指運(yùn)送的物資不能過多或過少,過多則會(huì)增加運(yùn)輸負(fù)擔(dān)、引起物資冗余,過少則會(huì)影響作戰(zhàn)進(jìn)程、降低戰(zhàn)斗力;“適時(shí)” 是指需求的物資須在要求時(shí)間內(nèi)運(yùn)送到位.可以看出,實(shí)現(xiàn)“三適”目標(biāo)主要需解決兩個(gè)方面的問題:一是補(bǔ)給點(diǎn)的選址布局問題,二是資源的分配運(yùn)輸問題.

目前,戰(zhàn)時(shí)后勤保障模式仍處在轉(zhuǎn)型變革過程,信息化戰(zhàn)爭條件下的后勤保障理論仍有待完善.從實(shí)際出發(fā),在戰(zhàn)時(shí)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)選址配置方面仍存在著網(wǎng)絡(luò)配置與作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)形成不匹配、補(bǔ)給點(diǎn)選址與需求點(diǎn)位置不適應(yīng)、物資分配供應(yīng)量與實(shí)際需求量不吻合、運(yùn)輸資源分配與物資數(shù)量分配不協(xié)調(diào)等突出問題,究其原因,是因?yàn)閼?zhàn)時(shí)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)給點(diǎn)配置與物資分配優(yōu)化相關(guān)決策實(shí)踐水平的不足與信息化局部戰(zhàn)爭對(duì)后勤保障不斷增長的需求之間產(chǎn)生了巨大的矛盾.針對(duì)以上問題和矛盾,深入研究調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)給點(diǎn)配置與物資分配優(yōu)化問題,以更精確高效的模型化、定量化方法,將人腦從戰(zhàn)場(chǎng)繁蕪叢雜的數(shù)據(jù)海洋中解放出來,是解決現(xiàn)有問題和矛盾的有效途徑[4],也是提高戰(zhàn)時(shí)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)給點(diǎn)選址配置與物資分配優(yōu)化相關(guān)決策實(shí)踐水平的必由之路.

2 研究重難點(diǎn)

2.1 選址配置方面

戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)面臨著由戰(zhàn)爭帶來的各種不確定性因素,包括具體需求的不確定性、敵軍打擊毀損的不確定性、運(yùn)送服務(wù)可靠度的不確定性等,這都給科學(xué)合理地為補(bǔ)給點(diǎn)進(jìn)行選址增加了難度.基于戰(zhàn)時(shí)環(huán)境的不確定性,對(duì)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選址配置時(shí),主要考慮兩種形式:

1) 針對(duì)偏防御型或戰(zhàn)略后方較為穩(wěn)固的情形,配置的保障節(jié)點(diǎn)通常具有較長的時(shí)效性,在為這類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選址時(shí),不需考慮其短期內(nèi)的移變,即在選址布局上表現(xiàn)為“靜態(tài)”的特點(diǎn).為這類保障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選址配置時(shí),需要科學(xué)合理地設(shè)定諸如需求、敵方打擊等不確定參數(shù)的取值分布情況,以保障效率最大化為目標(biāo)設(shè)計(jì)選址的方法.這是一種隨機(jī)優(yōu)化的不確定性研究方法,通常用于長期的平均水平最優(yōu)化,符合這種情形的選址特點(diǎn).

2) 針對(duì)偏進(jìn)攻型或戰(zhàn)略后方不穩(wěn)定的情形,由于補(bǔ)給點(diǎn)受打擊毀損的概率較大或需要根據(jù)戰(zhàn)線推進(jìn)而向前方跟進(jìn),補(bǔ)給點(diǎn)可能需要變換位置,即在選址布局上表現(xiàn)為“動(dòng)態(tài)”的特點(diǎn).與1)中情形不同的是,偏進(jìn)攻型或戰(zhàn)略后方不穩(wěn)定的情形中更不易確定不確定參數(shù)的概率分布,也不易在長期水平上進(jìn)行優(yōu)化,因而需采用魯棒優(yōu)化的研究方法,即不確定參數(shù)的概率分布是未知的,假定不確定參數(shù)可能出現(xiàn)的情景或不確定參數(shù)取值于連續(xù)區(qū)間上.

基于這兩種情形的選址配置問題,后文將對(duì)一般選址、隨機(jī)選址、魯棒選址以及軍事設(shè)施選址4 個(gè)方面進(jìn)行選址配置問題研究現(xiàn)狀的綜述.

2.2 物資分配方面

傳統(tǒng)資源分配問題中只是將資源進(jìn)行分配,不涉及具體的運(yùn)輸或調(diào)運(yùn)方面,但戰(zhàn)時(shí)條件下軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的物資分配優(yōu)化不僅需考慮將戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)中的物資進(jìn)行分配,還要考慮具體的調(diào)運(yùn)分配過程.戰(zhàn)時(shí)環(huán)境為軍事物流系統(tǒng)中資源的分配和調(diào)運(yùn)提出了更高的要求,既要體現(xiàn)業(yè)務(wù)過程上的協(xié)同,又要體現(xiàn)調(diào)運(yùn)分配的動(dòng)態(tài)敏捷性,但不同情形對(duì)各方面要求會(huì)有所偏向:

1) 針對(duì)短戰(zhàn)線或節(jié)奏較緩的戰(zhàn)事,物資調(diào)運(yùn)分配通常采取少頻次多批量的方式,對(duì)于這種情形,聯(lián)合指揮相關(guān)業(yè)務(wù)人員會(huì)通盤考慮全局需求,每隔一定周期進(jìn)行計(jì)劃分配,即單周期物資分配計(jì)劃.物資分配的過程實(shí)際是物資“調(diào)”與“運(yùn)”的過程,即物資由后方供應(yīng)點(diǎn)向戰(zhàn)場(chǎng)補(bǔ)給點(diǎn)調(diào)配、再由戰(zhàn)場(chǎng)補(bǔ)給點(diǎn)向前方需求點(diǎn)運(yùn)送的過程.單周期物資分配計(jì)劃最重要的考量就是形成“調(diào)”與“運(yùn)”的協(xié)同,以盡量減少物資的非必要周轉(zhuǎn)時(shí)間成本、提高戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)的保障效率.

2) 針對(duì)長戰(zhàn)線或節(jié)奏較快的戰(zhàn)事,物資調(diào)運(yùn)分配通常采取多頻次少批量的方式,對(duì)于這種情形,計(jì)劃分配周期不是固定的,而且由于需求具有很強(qiáng)的不確定性,導(dǎo)致在物資調(diào)運(yùn)分配過程中不能僅考慮一個(gè)周期內(nèi)的計(jì)劃,否則很可能出現(xiàn)物資過量或缺量供應(yīng)保障,為了盡量避免這種情況的發(fā)生,在計(jì)劃調(diào)運(yùn)分配時(shí)需考慮多周期的物資需求.多周期物資分配是建立在1)中單周期物資分配基礎(chǔ)上的,其不僅要考慮分配中“調(diào)”與“運(yùn)”的協(xié)同[5],更重要的是需考慮多周期物資需求的動(dòng)態(tài)運(yùn)送問題,因?yàn)槲镔Y由補(bǔ)給點(diǎn)向需求點(diǎn)運(yùn)送的過程中,若需求發(fā)生變化(需求點(diǎn)需求突增、需求點(diǎn)位置變化、需求點(diǎn)數(shù)量增加等),或者需求點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)發(fā)生變化,再或者道路發(fā)生損毀,則需對(duì)運(yùn)送計(jì)劃進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,保證全局需求點(diǎn)的保障效率.

基于這兩種情形的選址配置問題,考慮到物資分配問題的研究方法主要是以構(gòu)建模型和算法為主,因此,后文將從模型建立和算法求解兩個(gè)方面進(jìn)行物資分配問題研究現(xiàn)狀的綜述.

3 研究現(xiàn)狀

3.1 選址配置問題研究現(xiàn)狀

選址配置問題是軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究中的重要課題.理論上,選址配置研究如何選擇一個(gè)或多個(gè)設(shè)施的位置來優(yōu)化某些既定目標(biāo)[6].選址配置與一般布局問題之間的區(qū)別在于選址配置問題中的設(shè)施與它們所處的地理空間相比較小,設(shè)施之間的相互作用未知; 在布局問題中,選址的地理空間較大,而且設(shè)施之間存在必然的相互作用[7].選址配置問題一般受實(shí)際應(yīng)用背景條件的約束,涉及到需求點(diǎn)和服務(wù)點(diǎn)設(shè)施[8?9].

3.1.1 一般選址問題

對(duì)現(xiàn)代選址的研究始于1909年,阿爾弗雷德·韋伯在歐氏空間的基礎(chǔ)上提出了p-中值問題,即著名的韋伯問題.韋伯問題在敵方企業(yè)選址中較常見,如工廠和倉庫等選址.公共設(shè)施的選址問題也可以通過建模的方式解決,例如學(xué)校、圖書館、郵局等.韋伯問題本身看上去很簡單: 給定n個(gè)坐標(biāo)為(ai,bi)的點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重ωi已知,需要找到這樣一個(gè)點(diǎn)(x?,y?),要求從該點(diǎn)到上述n個(gè)點(diǎn)的加權(quán)距離之和最小.若為倉庫選址,它將為n個(gè)客戶提供服務(wù),其中ωi是坐標(biāo)為(ai,bi) 的客戶送貨的單位成本,則(x?,y?) 就是最小化運(yùn)輸成本的倉庫坐標(biāo).(x?,y?) 可以被認(rèn)為是n個(gè)加權(quán)數(shù)的簡單(一維)重心數(shù)的二維擴(kuò)展,因此(x?,y?) 被稱為是“空間重心點(diǎn)”.除了上述基于歐氏距離的韋伯問題,還有基于其他距離如曼哈頓距離、歐氏距離、lp范數(shù)距離等的韋伯問題.Ortega 等[10]提出了一種解決lp范數(shù)(1

在進(jìn)入多元化時(shí)代之后,學(xué)者專家們從更廣闊的視角研究選址相關(guān)問題,促進(jìn)了一般設(shè)施選址理論的系統(tǒng)綜合化發(fā)展[13].Hakimi[14?15]率先對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的設(shè)施選址進(jìn)行研究,隨后廣泛應(yīng)用于便利店、車站、配送中心等設(shè)施選址中.研究人員根據(jù)具體情況提出了不同模型,如P- 中心、P- 中值和覆蓋問題等.P- 中心又被稱為Minmax 問題,是指以設(shè)施到最近需求點(diǎn)的最大距離最小為目標(biāo),從備選點(diǎn)中尋找P個(gè)最佳位置.此問題是由Hakimi[15]最早提出,Megiddo 等[16]證明了其NP-Complete 性.P- 中值問題由Hakimi[14]提出,具體是指如何在數(shù)目固定下選擇P個(gè)設(shè)施的最佳位置.Chen 等[17]提出了PQ-中值(即條件中值)問題,具體是指如何在Q個(gè)設(shè)施已建立的前提下選擇建立P個(gè)同類設(shè)施的位置.Hakimi 提出分析了P- 中值問題具有Hakimi 特征,Garey 等[18]證明了此問題的NP-Hard 性.Brimberga等[19]設(shè)計(jì)了一種新局部搜索算法,用于解決P-中值在連續(xù)平面上的問題.Drezner[20]研究了動(dòng)態(tài)P- 中值問題.

這里重點(diǎn)對(duì)覆蓋問題進(jìn)行概述.由于其在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用,覆蓋問題是選址問題中關(guān)注度最高的子問題之一.在一些覆蓋問題中,需求點(diǎn)至少由一個(gè)滿足距離約束條件的設(shè)施來服務(wù).大多數(shù)覆蓋問題中,需求點(diǎn)接收的服務(wù)質(zhì)量取決于距離關(guān)系.通常預(yù)先設(shè)定閾值,在這個(gè)距離閾值內(nèi)需求點(diǎn)可以獲得服務(wù),此閾值被稱為覆蓋距離或覆蓋半徑[21].許多問題可以模擬為覆蓋問題,例如確定諸如學(xué)校、銀行、圖書館、醫(yī)院、公園、購物中心以及垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站等公共設(shè)施的數(shù)量和位置.Berman 等[22]簡要介紹了逐漸覆蓋、可變半徑覆蓋和共同覆蓋模型.Farahani等[23]詳細(xì)闡述了覆蓋問題.在完全覆蓋問題中,一方面路程對(duì)需求點(diǎn)的影響不同,這就產(chǎn)生了混合距離極小極大值問題.另一方面,如果距離呈現(xiàn)非線性特征,則產(chǎn)生了推廣的極小極大值問題.完全覆蓋問題中也可以包括限制區(qū)域,這種情況下,考慮到目標(biāo)函數(shù)具有偽凸性特征,若禁止無約束最優(yōu)解,僅需要搜索連通區(qū)域部分的邊界.若這個(gè)邊界是多邊形的邊界,那么每個(gè)邊上只須最小化一維偽凸函數(shù),再使用非線性規(guī)劃解決此問題就較容易了.對(duì)于一般邊界,可以通過參數(shù)表示來最小化一維函數(shù)[24].Canbolat等[25]研究了選址問題的一種特例—區(qū)域內(nèi)存在阻隔,這種阻隔導(dǎo)致區(qū)域被劃分為幾個(gè)部分,各部分只能通過某些點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系.Salman 等[26]研究的背景是受災(zāi)時(shí)預(yù)置的服務(wù)點(diǎn)能夠?yàn)樾枨簏c(diǎn)提供最短備用救援通道,以此確保物資的及時(shí)運(yùn)送,建立了基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)毀損條件下、以覆蓋距離最大為目標(biāo)的應(yīng)急設(shè)施期望需求覆蓋模型.Bhattacharya 等[27]將最大覆蓋問題擴(kuò)展到了多設(shè)施選址.朱建明[28]基于及時(shí)性、平衡性以及魯棒性3 個(gè)指標(biāo),以總救援時(shí)間表示及時(shí)性程度、以最大覆蓋半徑表示平衡性程度、以設(shè)施損壞情形下救援延長時(shí)間表示魯棒性程度,構(gòu)建了應(yīng)急設(shè)施多目標(biāo)優(yōu)化選址模型.葉慶等[29]以機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)交通網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率最大化為目標(biāo),建立了一種搶修分隊(duì)選址的雙重覆蓋標(biāo)準(zhǔn)模型.張宗祥[30]建立了基于公平性與服務(wù)效率的聯(lián)合覆蓋模型,此模型是在服務(wù)水平達(dá)到一定最小值的背景下以服務(wù)質(zhì)量或覆蓋率最高為目標(biāo).翁克瑞等[31]按照最小化成本或最大化收益的標(biāo)準(zhǔn),建立了成本與覆蓋半徑的優(yōu)化模型.鐘慧玲等[32]基于場(chǎng)景識(shí)別法,建立了針對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)哪繕?biāo)分層α 魯棒的弧段覆蓋模型.針對(duì)大規(guī)模生化恐怖襲擊的威脅,Murali 等[33]分析了大城市中醫(yī)療救護(hù)點(diǎn)的覆蓋范圍與距離的關(guān)系以及需求的不確定性,建立了容量約束條件下的醫(yī)療救護(hù)設(shè)施選址問題.

3.1.2 隨機(jī)選址問題

Rosenhead 等[34]將決策問題按照環(huán)境條件分為確定型、風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型: 確定型表示已知各種參數(shù),風(fēng)險(xiǎn)型表示已知不確定參數(shù)的概率分布,不確定型表示未知各項(xiàng)參數(shù).風(fēng)險(xiǎn)型決策問題即隨機(jī)優(yōu)化問題,通常優(yōu)化目標(biāo)是函數(shù)的期望值.不確定型決策即魯棒優(yōu)化問題,通常優(yōu)化目標(biāo)是優(yōu)化最壞情形.兩種優(yōu)化問題的共同點(diǎn)是尋找一種適用于任何不確定參數(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)都能維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的解決方案.系統(tǒng)運(yùn)行的效果取決于實(shí)際情況,選擇合適的評(píng)估規(guī)則是構(gòu)建模型的重要環(huán)節(jié).隨機(jī)變量可以是連續(xù)的或者離散的,若已知其概率分布,則其概率分布的連續(xù)或離散性也可以確定;若未知其概率分布,則通常由有界區(qū)間表示該參數(shù).由于環(huán)境變化越來越復(fù)雜,需要考慮的參數(shù)受到的不確定性影響越來越多.然而,多數(shù)關(guān)于選址的研究集中在確定型決策,隨機(jī)性研究較少.

隨機(jī)選址研究一般以績效期望值最優(yōu)為目標(biāo).Bertazzi 等[35]研究分析了存在容量約束的隨機(jī)旅行商選址問題,該問題中多個(gè)位置不確定的旅行商可以同時(shí)提供服務(wù),旅行商所能服務(wù)的需求點(diǎn)數(shù)量作為其容量約束,此問題的目標(biāo)是確定設(shè)施的服務(wù)區(qū)域以最小化旅行路線的最大預(yù)期成本,服務(wù)區(qū)域的中心設(shè)置為設(shè)施所在地.Bhattacharya[36]設(shè)計(jì)了兩種方法,可以解決最小化最大值和最小化求和值問題以及這兩個(gè)問題相結(jié)合的雙目標(biāo)選址問題,這兩種方法中均采用矩形距離.Cooper[37]率先考慮了韋伯問題中需求點(diǎn)具有隨機(jī)性的情形,其目標(biāo)是最小化選擇設(shè)施距各需求點(diǎn)的加權(quán)歐氏距離和.¨ozk?sac?k等[38]構(gòu)建了求解多設(shè)施韋伯問題的矢量量化方法,并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法.Liste 等[39]將隨機(jī)選址應(yīng)用于逆向物流網(wǎng)絡(luò),以荷蘭拆遷地區(qū)沙子的回收物流作為案例.陶莎等[40]研究了應(yīng)急救援選址的問題,在集合覆蓋的基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)模擬和期望值法衡量選址規(guī)劃中的隨機(jī)性因素,以成本的最小作為目標(biāo),構(gòu)建了其隨機(jī)規(guī)劃模型,并在實(shí)際案例中應(yīng)用獲得了應(yīng)急配送中心設(shè)置的最佳解決方案.Snyder 等[41]構(gòu)建了隨機(jī)情況下的聯(lián)合選址-庫存模型.

在對(duì)隨機(jī)選址問題的研究中,除了以上期望值模型是以期望值或方差為其目標(biāo)函數(shù),另外有一些模型是以系統(tǒng)運(yùn)行成效概率的最優(yōu)化為目標(biāo),這類模型被稱為概率模型[42].概率選址模型一般預(yù)先設(shè)定一個(gè)界值,用系統(tǒng)指標(biāo)不超過界值的概率表示系統(tǒng)運(yùn)行成效概率.Drezner 等[43]針對(duì)權(quán)重成均勻分布的情形,提出了一種解決平面韋伯問題的最大概率法.Bashiri 等[44]首先研究了隨機(jī)需求獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)分布的中心及重心點(diǎn)概率選址問題,最大概率重心點(diǎn)是指加權(quán)距離和不超過閾值的概率的最大的點(diǎn),最大概率中心點(diǎn)是指最大的加權(quán)距離不超過閾值的概率的最大的點(diǎn),然后他將問題擴(kuò)展到需求呈聯(lián)合正態(tài)分布規(guī)律的情況.Fang 等[45]針對(duì)隨機(jī)需求權(quán)重呈一般概率分布的情況,以未覆蓋的需求點(diǎn)的加權(quán)距離超過某一設(shè)定值的概率最小化、覆蓋的需求點(diǎn)的加權(quán)距離不超過某一設(shè)定值的概率最大化為雙目標(biāo),提出了基于給定開支的概率選址模型.Berman 等[46]針對(duì)需求呈均勻分布規(guī)律網(wǎng)絡(luò),提出了一種尋找最大重心概率點(diǎn)和最大反重心概率點(diǎn)的方法.Berman等[47]以加權(quán)覆蓋率不低于某設(shè)定值的概率最大為目標(biāo),提出了一種基于需求權(quán)重呈離散隨機(jī)分布的隨機(jī)選址模型.

3.1.3 魯棒選址問題

隨機(jī)選址是針對(duì)參數(shù)的概率分布已知的情形,針對(duì)不確定參數(shù)的概率分布未知的情形,一些學(xué)者提出了魯棒優(yōu)化的方法,通常采用最小化最大成本和最小化最大遺憾值的方式.魯棒優(yōu)化中不確定參數(shù)可連續(xù)可離散,離散型的參數(shù)通常用情景發(fā)生概率表示,連續(xù)型的參數(shù)通常用某區(qū)間表示[42].

Ghaderi 等[48]研究了魯棒選址的階段性問題,構(gòu)建了在選址數(shù)量不確定的情況下的不確定模型(Number of Facilities Uncertain,NOFUN),并探討了最小化最大遺憾值和最大化最小期望值.Dong 等[49]針對(duì)需求不確定的P-中心問題,以最小化最大遺憾值為目標(biāo),采用求解(n+1)個(gè)確定的P-中心問題來獲得最優(yōu)結(jié)果,前n個(gè)問題以原網(wǎng)絡(luò)為背景,后1 個(gè)問題以增廣網(wǎng)絡(luò)為背景.Serra 等[50]針對(duì)基于需求場(chǎng)景的情況,分別提出了最小化最大成本和最小化最大遺憾值的P-中值模型.Averbakh[51]將這一概念擴(kuò)展到更一般的魯棒組合優(yōu)化問題上,諸如魯棒選址及其他組合問題已經(jīng)含有最小化最大值的問題.

有些模型不是采用最小化最大遺憾值的方式,而是以最大遺憾值為約束條件,Altmann 等[52]率先運(yùn)用這一方法,它是指在任何情景下相對(duì)遺憾不超過p,其中p是外生變量,也即任何場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)成本都不會(huì)超過該場(chǎng)景最低成本的100(1+p)%.Daskin等[53]稱將此特性為p-魯棒性,滿足這種特性的解被定義為p-魯棒解,這種求解方法與其他方法不同的是增加了一個(gè)魯棒可行性約束條件,但p-魯棒解在具體的問題中不一定存在.田俊峰等[54]在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中使用了求p-魯棒解的方法,構(gòu)建了一種以遺憾值作為約束條件之一的魯棒供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)了禁忌搜索算法,以一個(gè)數(shù)值算例證明了使用p-魯棒優(yōu)化模型規(guī)劃供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可以有效降低投資風(fēng)險(xiǎn).Cox[55]在國際采購中使用了求p-魯棒解的方法,此問題和方法研究如何選擇全球供應(yīng)商以擺脫匯率和當(dāng)?shù)貎r(jià)格變化帶來的影響.鐘慧玲等[56]針對(duì)隨機(jī)響應(yīng)覆蓋半徑,構(gòu)建了一種p-魯棒可行性約束條件下的弧段覆蓋模型.Altmann 等[52]在布局選址問題中應(yīng)用魯棒選址方法,從而獲得了一些p-魯棒解.胡丹丹等[57]在截流選址模型中采用求p-魯棒解的方法,即在p-魯棒可行性約束的條件下,以最大化截流期望值為目標(biāo).

3.1.4 軍事設(shè)施選址問題

科學(xué)對(duì)軍事設(shè)施進(jìn)行選址決策選址,既可能對(duì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響,也對(duì)將來可能發(fā)生的戰(zhàn)爭發(fā)揮一定程度的作用.在20世紀(jì)60、70年代時(shí)期,我軍大多采用分散的開山、打洞等方式設(shè)置一些軍事設(shè)施,這樣帶來的后果就是導(dǎo)致現(xiàn)如今的一些庫房、醫(yī)院等設(shè)施的位置非常不便利,可持續(xù)發(fā)展性不強(qiáng),交通運(yùn)輸環(huán)境整體偏差,也帶來了巨大的成本浪費(fèi);20世紀(jì)80、90年代時(shí)期,國家和軍隊(duì)為了滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要,對(duì)一些老舊遠(yuǎn)的設(shè)施進(jìn)行整體搬遷,造成了人力物力和財(cái)力的巨大浪費(fèi),這些都是由于當(dāng)初不科學(xué)的戰(zhàn)略布局不能滿足未來高科技局部戰(zhàn)爭的需要所帶來的不利影響.

關(guān)于軍事設(shè)施的選址問題,其發(fā)源于如軍事港口、機(jī)場(chǎng)、醫(yī)院等設(shè)施規(guī)劃建造的實(shí)際問題[58].自20世紀(jì)60年代以來,軍內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開始研究此類問題,并取得了一些有價(jià)值的成果.雒戰(zhàn)波[59]在求解模糊效益矩陣的基礎(chǔ)上,將多目標(biāo)分配轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)分配指派,構(gòu)建了模糊多目標(biāo)分配指派的改進(jìn)解法,并將此方法運(yùn)用到軍事領(lǐng)域.郭超[60]構(gòu)建了海軍物流配送中心選址評(píng)估指標(biāo)體系,分析了影響改革時(shí)期海軍物流中心選址的因素,構(gòu)建了遞階層次結(jié)構(gòu)選址模型,采用改進(jìn)的AHP 方法和模糊評(píng)價(jià)法確定了最優(yōu)的物流中心備建位置.翁?hào)|風(fēng)等[61]探討了未來高科技戰(zhàn)爭條件下對(duì)軍事設(shè)施進(jìn)行選址的特征,構(gòu)建了多目標(biāo)軍事設(shè)施選址決策模型.任保權(quán)[58]探討了野戰(zhàn)指揮所選址的特征和原則,分別構(gòu)建了戰(zhàn)斗準(zhǔn)備和戰(zhàn)斗進(jìn)行階段的選址模型.畢思飛等[62]針對(duì)單設(shè)施選址問題,構(gòu)建了地域選址模型,設(shè)計(jì)了以GIS 和遺傳算法為基礎(chǔ)的求解算法.張衡等[63]研究了機(jī)動(dòng)保障分隊(duì)選址問題,構(gòu)建了相關(guān)模型,設(shè)計(jì)了求解算法.吳國璽[64]根據(jù)不同維穩(wěn)階段進(jìn)行保障的要求不同,構(gòu)建了不同選址模型,分別是基于時(shí)效性最高、費(fèi)用最低和同時(shí)滿足多目標(biāo)條件約束.熊敏等[65]構(gòu)建了指揮所選址模型,運(yùn)用協(xié)同遺傳算法模擬仿真了一個(gè)實(shí)際案例.陶羿等[66]在二維地理坐標(biāo)平面的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了軍事物流中心選址模型,設(shè)立了一種改進(jìn)遺傳算法,實(shí)現(xiàn)了選址和服務(wù)需求分配的全局優(yōu)化.

3.2 戰(zhàn)時(shí)物資分配問題研究現(xiàn)狀

3.2.1 模型建立方面

針對(duì)戰(zhàn)時(shí)物資調(diào)運(yùn)分配模型建立方面的研究,多數(shù)研究都是針對(duì)戰(zhàn)時(shí)物資調(diào)運(yùn)的時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性、安全性等多目標(biāo)進(jìn)行建模.具體建模過程中,有作者將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)模型,也有作者將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成分層多目標(biāo)模型,具體研究成果如下:

楊英杰等[67]研究了軍事運(yùn)輸中的多式聯(lián)運(yùn)問題,構(gòu)建了基于時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性、路徑及節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)性的廣義單目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)了蟻群求解算法.許國銀等[68]研究了作戰(zhàn)油料保障的運(yùn)輸路徑規(guī)劃問題,將影響運(yùn)輸過程的因素作為其評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了多指標(biāo)雙層運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)了結(jié)合模擬退火算法和遺傳算法的求解算法.尹福文等[69]研究了軍事運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題,建立了基于費(fèi)用、時(shí)間和安全性的多雙層目標(biāo)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型.漆磊[3]研究了多級(jí)網(wǎng)絡(luò)物資配送問題,分析了供應(yīng)點(diǎn)和預(yù)置點(diǎn)協(xié)同補(bǔ)給物資的過程,設(shè)計(jì)由后方物資、預(yù)置物資、作戰(zhàn)部隊(duì)組成的三級(jí)預(yù)置協(xié)同補(bǔ)給網(wǎng)絡(luò),考慮硬時(shí)間窗,建立基于最小運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的雙層指標(biāo)物資配送補(bǔ)給優(yōu)化模型.劉麗波等[70]研究了作戰(zhàn)油料配送路徑規(guī)劃中的VRP 問題,在分析配送路徑多屬性的基礎(chǔ)上將配送過程中的影響因素作為其評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了多指標(biāo)分層的作戰(zhàn)油料配送路徑VRP 優(yōu)化模型.張亮等[71]同樣是在考慮時(shí)效性和安全性的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了多目標(biāo)戰(zhàn)時(shí)裝備運(yùn)輸優(yōu)化模型,采用多目標(biāo)轉(zhuǎn)化單目標(biāo)的方法,設(shè)計(jì)了結(jié)合模糊規(guī)劃算法和表上作業(yè)法的求解算法.韓震等[72]研究了戰(zhàn)場(chǎng)彈藥運(yùn)輸路徑規(guī)劃問題,將運(yùn)輸時(shí)間、損失風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)力數(shù)量作為其目標(biāo),構(gòu)建了多目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)彈藥運(yùn)輸優(yōu)化模型.童忠海等[73]率先在戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸路徑優(yōu)化中采用路阻函數(shù),分析了時(shí)間、費(fèi)用、安全阻抗,構(gòu)建了多目標(biāo)多約束戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸路網(wǎng)優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)了改進(jìn)的Dijkstra 求解算法.

在模型建立方面,還有一類是針對(duì)戰(zhàn)時(shí)物資調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模.大多數(shù)研究是針對(duì)戰(zhàn)時(shí)物資調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)轉(zhuǎn)換、單點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)配送、多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)配送等問題.于沛等[74]研究了戰(zhàn)時(shí)物資補(bǔ)給網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換問題,分別分析了單補(bǔ)給方式、多補(bǔ)給方式以及有破壞點(diǎn)的補(bǔ)給方式的相應(yīng)補(bǔ)給網(wǎng)絡(luò)之間的相互轉(zhuǎn)化,它為實(shí)際決策者解決存在某些必經(jīng)點(diǎn)或特殊點(diǎn)的配送網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)問題提供一種參考方法.楊春周等[75]研究了艦載物資配送兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)下的多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)配送問題,基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃和圖論等理論,構(gòu)建了具有多個(gè)參數(shù)、多個(gè)需求點(diǎn)和供應(yīng)點(diǎn)的艦載物資配送優(yōu)化模型,并運(yùn)用MATLAB 和LINGO 軟件對(duì)模型進(jìn)行求解實(shí)現(xiàn).盧昱等[76]研究了網(wǎng)絡(luò)化混合調(diào)度問題,將運(yùn)輸時(shí)間成本、經(jīng)濟(jì)成本、路徑安全度作為其評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)化分時(shí)混合調(diào)度模型,設(shè)計(jì)了遺傳算法和模擬退火算法結(jié)合的求解算法.

3.2.2 算法求解方面

針對(duì)戰(zhàn)時(shí)物資調(diào)運(yùn)分配問題所建立的模型,在求解算法方面,首先研究的是規(guī)劃算法,例如整數(shù)規(guī)劃、線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、隨機(jī)非線性規(guī)劃等,以上算法是用于解決運(yùn)輸、路徑規(guī)劃問題的傳統(tǒng)算法,隨著物資調(diào)運(yùn)問題和路徑規(guī)劃問題規(guī)模的遞增,模型往往呈現(xiàn)出NP-Hard 屬性,單純地運(yùn)用如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等傳統(tǒng)算法在短時(shí)間內(nèi)解決此類問題是相當(dāng)不容易的.故現(xiàn)有大多數(shù)研究成果都轉(zhuǎn)向了運(yùn)用元啟發(fā)式算法對(duì)這類問題進(jìn)行求解.具體研究成果如下:

李國妍[77]將NSGA-II 算法,即帶精英策略篩選的遺傳算法引入軍事物流,并通過問題驗(yàn)證,證明了該方法的可用性及穩(wěn)定性.雷敉等[78]研究了作戰(zhàn)彈藥補(bǔ)給調(diào)運(yùn)問題,構(gòu)建了基于時(shí)間約束的彈藥補(bǔ)給調(diào)運(yùn)多目標(biāo)多任務(wù)優(yōu)化模型,由于禁忌搜索算法和遺傳算法對(duì)此模型的適用性,設(shè)計(jì)了雙層搜索結(jié)構(gòu)的遺傳禁忌算法.最后通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明設(shè)計(jì)的算法相比于基本遺傳算法的性能表現(xiàn)得到了提高.趙文飛等[79]同樣是運(yùn)用NSGA-II 算法研究了戰(zhàn)場(chǎng)物資調(diào)運(yùn)問題,在設(shè)計(jì)的算法中引入了剩余網(wǎng)絡(luò)概念,并采用了精英保留策略和增加小生境密度方法,最后結(jié)果表明設(shè)計(jì)的算法能夠較好地避免算法運(yùn)行過程中只能得到局部最優(yōu)解的問題,從而獲得了較為理想的全局最優(yōu)解.王路路等[80]研究了作戰(zhàn)裝備備件調(diào)運(yùn)問題,構(gòu)建了基于硬時(shí)間窗的備件調(diào)運(yùn)路徑的多目標(biāo)優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)了改進(jìn)的蟻群求解算法對(duì)所建模進(jìn)行求解,結(jié)合案例驗(yàn)證了算法用于解決模型問題的合理性.張斯嘉等[81]則運(yùn)用蝙蝠算法對(duì)物資調(diào)運(yùn)問題進(jìn)行研究,同樣獲得了較好的效果.

4 結(jié)論

總體來說,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在戰(zhàn)時(shí)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)選址和調(diào)運(yùn)分配方面做了大量研究工作,但研究還有待進(jìn)一步拓展和豐富,具體體現(xiàn)在: 1)對(duì)于選址配置問題,針對(duì)戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)設(shè)施選址問題隨機(jī)模型的研究較少,而且未充分考慮不同路徑的情形.在模型涉及的距離函數(shù)的選取方面,大部分模型選用具有良好性質(zhì)的距離函數(shù),如曼哈頓距離、歐氏距離等,但是在選址配置模型的研究成果中較少使用一般凸距離函數(shù).現(xiàn)有關(guān)于軍事設(shè)施選址模型的研究多數(shù)以確定型和靜態(tài)為主,較少考慮到現(xiàn)實(shí)中需要對(duì)設(shè)施位置和數(shù)量根據(jù)戰(zhàn)時(shí)情況及時(shí)調(diào)整.2)對(duì)于戰(zhàn)時(shí)物資分配問題,首先,通常采用定性化主觀分析物資運(yùn)輸安全性指標(biāo)的方法,考慮實(shí)際作戰(zhàn)情況、需求等安全性影響因素較少; 其次,大部分模型都是研究“多點(diǎn)到單點(diǎn)”、“多點(diǎn)到多點(diǎn)” 的兩級(jí)網(wǎng)絡(luò),研究三級(jí)以上多級(jí)網(wǎng)絡(luò)的成果較少,缺乏系統(tǒng)而全面地研究作戰(zhàn)環(huán)境中協(xié)同調(diào)運(yùn)補(bǔ)給、多式聯(lián)運(yùn)以及多節(jié)點(diǎn)預(yù)置轉(zhuǎn)運(yùn)等問題;再次,模型較少結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)預(yù)置物資協(xié)同補(bǔ)給形式進(jìn)行研究.求解算法方面的不足主要體現(xiàn)在: 現(xiàn)有研究主要集中于規(guī)劃算法和元啟發(fā)式算法,但隨著物資調(diào)運(yùn)問題的規(guī)模、維度等大幅增加,針對(duì)這些高維化、規(guī)模化的組合優(yōu)化問題,結(jié)合規(guī)劃算法和元啟發(fā)式算法的求解算法的研究還較少.

適應(yīng)和滿足使命要求,加強(qiáng)戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)建設(shè),是確保部隊(duì)快速機(jī)動(dòng)、速戰(zhàn)速?zèng)Q的關(guān)鍵因素,也是我軍戰(zhàn)時(shí)后勤保障能力建設(shè)的重難點(diǎn).我軍現(xiàn)在正處于改革的關(guān)鍵時(shí)期,現(xiàn)有和在建的軍事物流系統(tǒng)能力與保障要求、保障目標(biāo)、保障任務(wù)還需磨合統(tǒng)一.因此,針對(duì)信息化局部戰(zhàn)爭體現(xiàn)出的高技術(shù)支撐、大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、智能化決策的特征,研究相匹配、相適應(yīng)、相吻合的定量化、模型化、智能化的軍事物流系統(tǒng)決策方法,是加強(qiáng)戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)建設(shè)亟待解決的問題.軍事物流系統(tǒng)決策涉及的方面很多,但調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)給點(diǎn)配置與物資分配優(yōu)化是其中非常關(guān)鍵的一個(gè),無論從橫向決策的時(shí)間跨度還是縱向?qū)嵤┑母采w層次,配置與優(yōu)化都貫穿整個(gè)戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng),針對(duì)軍事物流調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)配置優(yōu)化的模型化、定量化研究能夠有效加強(qiáng)戰(zhàn)時(shí)軍事物流系統(tǒng)建設(shè).