地應(yīng)力對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬

王 聰，李洪輝，段謨東，江春雷，張家銘

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國輻射防護(hù)研究院，山西 太原 030006)

高水平放射性廢物(簡稱高放廢物)，主要是指乏燃料后處理產(chǎn)生的高放廢液及其固化體，它具有放射性核素活度濃度高、半衰期長、毒性大、發(fā)熱率高等特性[1]。高放廢物如何進(jìn)行安全處置是當(dāng)前核能發(fā)展和核技術(shù)利用面臨的突出問題之一。經(jīng)論證，目前唯一在工程與技術(shù)上可行，且被世界各國普遍認(rèn)可的安全處置方式，即是將乏燃料直接處置或?qū)⒏叻艔U物進(jìn)行玻璃固化后，深埋于地質(zhì)體內(nèi)部，通過工程屏障和天然屏障使之與人類的生存環(huán)境隔離[2]。

高放廢物地質(zhì)處置庫場址是影響高放廢物處置長期安全的關(guān)鍵因素之一。鑒于場址的重要性，國際上對高放廢物地質(zhì)處置庫場址的確定都非常慎重，要求從地質(zhì)條件、圍巖類型與特性、經(jīng)濟(jì)及社會條件、建造與運(yùn)輸條件等方面進(jìn)行比選[3-8]。目前高放廢物地質(zhì)處置庫場址和圍巖類型的比選已成為放射性廢物處置設(shè)施選址的一項(xiàng)基本原則和要求，也是審管決策的必要條件。

高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖類型是其選址需要考慮的重要因素。世界范圍內(nèi)先后對花崗巖、黏土巖、鹽巖、凝灰?guī)r等多種高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖類型進(jìn)行過研究[9-10]。隨著研究的深入，當(dāng)前花崗巖和黏土巖是世界有核國家高放廢物地質(zhì)處置庫重點(diǎn)關(guān)注的兩種圍巖類型[1]。

我國高放廢物地質(zhì)處置庫研究起步于20世紀(jì)80年代，王駒等[11]提出我國高放廢物地質(zhì)處置庫研究分三部曲：選址—特定場址地下實(shí)驗(yàn)室—處置庫。這一研究技術(shù)路線在于把特定場址地下實(shí)驗(yàn)室與處置庫的建設(shè)結(jié)合起來，省去普通地下實(shí)驗(yàn)室這一環(huán)節(jié)，從而縮短了研究周期[12]。在過去30多年高放廢物地質(zhì)處置庫的研究開發(fā)工作中，主要集中在處置庫選址工作的研究，目前已確定甘肅北山花崗巖預(yù)選區(qū)。與花崗巖地質(zhì)處置庫相比，我國黏土巖地質(zhì)處置庫場址篩選工作起步較晚。為啟動我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫場址的篩選工作，2007年原國防科工委批復(fù)項(xiàng)目承擔(dān)單位開展了“高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖-黏土巖預(yù)選場址的調(diào)查研究”[1]。該項(xiàng)目的實(shí)施與完成，論證了我國大陸范圍內(nèi)存在適合作為高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖的黏土巖主要分布在西北地區(qū)的中-新生代沉積盆地，推薦出了內(nèi)蒙古阿拉善地塊塔木素地區(qū)為高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的重點(diǎn)工作區(qū)之一。

2010年國防科工局提出了我國“十二五”高放廢物處置研究開發(fā)總體思路，即重點(diǎn)開展場址篩選和比選工作，大力推進(jìn)北山預(yù)選區(qū)研究工作，適度開展地下實(shí)驗(yàn)室前期研究工作,并明確提出要重點(diǎn)在甘肅、新疆、內(nèi)蒙古開展高放廢物花崗巖地質(zhì)處置庫場址篩選及比選工作，重點(diǎn)在西北地區(qū)開展高放廢物黏土巖場址篩選工作[13-14]。

目前國內(nèi)外研究傾向認(rèn)為，相比高放廢物花崗巖地質(zhì)處置庫，高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫在阻滯核素遷移方面更具有優(yōu)勢[14]，主要是因?yàn)轲ね翈r中黏土礦物對核素具有一定的吸附作用，且黏土巖具有一定的自封閉性，另外黏土巖層由于其滲透率低的特點(diǎn)一般是作為隔水層存在于地下地層之中，而在地下厚層的黏土巖層中水的含量極低。雖然高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫具有以上優(yōu)勢，但是由于黏土巖層工程地質(zhì)條件相比其他圍巖類型更加錯綜復(fù)雜，因此核廢料處置庫地下工程在黏土巖層中實(shí)現(xiàn)時，其地下工程的安全性、穩(wěn)定性以及施工難度也有更高的要求。

地應(yīng)力是存在于地層中未受工程擾動的天然應(yīng)力，它是引起地下工程變形和破壞的根本作用力，對地下工程圍巖穩(wěn)定性具有重要的影響作用。前人的研究表明，在阿拉善地塊塔木素預(yù)選區(qū)原巖應(yīng)力以水平應(yīng)力作用為主導(dǎo)，垂向應(yīng)力的作用也較顯著[15]。地質(zhì)處置庫洞室群具有規(guī)模范圍大、設(shè)施類型多、洞室交叉復(fù)雜等結(jié)構(gòu)特征，再加之預(yù)選區(qū)地應(yīng)力作用顯著，為減小地應(yīng)力對黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群穩(wěn)定性的影響，地應(yīng)力方位與地質(zhì)處置庫洞室群空間配置關(guān)系的研究是一個不可回避的關(guān)鍵問題。目前關(guān)于地應(yīng)力對洞室穩(wěn)定性的影響研究主要集中在不同地應(yīng)力狀態(tài)下對地下單個洞室圍巖穩(wěn)定性的研究[16-19]、地應(yīng)力對不同圍巖類型洞室穩(wěn)定性的研究[20-22]以及地應(yīng)力對不同工程類型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的研究[23-24]，但針對地應(yīng)力方位對洞室群穩(wěn)定性影響方面的研究相對較薄弱，特別是對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫穩(wěn)定性的影響研究則更少。本文以我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，結(jié)合該預(yù)選區(qū)地應(yīng)力場分布特征，針對目前世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計(jì)模型，運(yùn)用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對地應(yīng)力方位與處置庫洞室群主巷道洞軸線方位呈不同夾角工況下，開展了黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后洞室群穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究，以為我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

阿拉善地塊位于內(nèi)蒙古阿拉善盟和巴彥淖爾盟，處于華北板塊、中亞造山帶、塔里木板塊和祁連造山帶之間，傳統(tǒng)上認(rèn)為是華北板塊的西部[25]。由于學(xué)者們對阿拉善地塊的構(gòu)造屬性有不同認(rèn)識，因此對阿拉善地塊范圍及位置的劃分存在較大的分歧。近年來，隨著對阿拉善地塊及其周邊研究工作的深入，對阿拉善地塊的邊界也有了基本一致的劃分[26]，認(rèn)為阿拉善地塊呈倒三角形楔于幾大構(gòu)造域之間，東起賀蘭山西麓斷裂(或陰山-狼山斷裂)，西至弱水?dāng)嗔?北部與蒙古高原相連，以深斷裂與阿爾泰褶皺分開,南沿河西走廊北部的合黎山-北大山斷裂、龍首山斷裂呈近東西向延伸至中寧,見圖1(a)。阿拉善地塊地貌單元屬阿拉善高原，地勢平坦，地表主要以沙漠分布為主，構(gòu)造新活動相對較弱，整體穩(wěn)定與周圍地塊形成鮮明對比。

圖1 塔木素預(yù)選區(qū)位置及構(gòu)造單元劃分Fig.1 Location and tectonic unit division of the pre-selected area of Tamusu

塔木素地區(qū)位于內(nèi)蒙古高原西部，行政區(qū)劃屬內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿拉善右旗管轄，調(diào)查區(qū)地理坐標(biāo)為東經(jīng)102°45′00″～104°00′00″、北緯40°20′00″～40°45′00″，面積約為3 000 km2[圖1(a)]。該地區(qū)總體地勢北西高、南東低，海拔為1 270～1 330 m，地表大多被第四系沙土及沙丘覆蓋，沙丘相對高度為10～20 m。研究工區(qū)內(nèi)地形地貌以戈壁、丘陵和沙漠為主，境內(nèi)基本無地表流徑，植被稀疏、生態(tài)脆弱。研究工區(qū)基底由太古界(Ar)、元古界(Pt)和古生界(Pz)的變質(zhì)巖系組成，基底上覆侏羅系、白堊系以及第四系地層,其中白堊系地層厚度較大，但地層缺失嚴(yán)重，下白堊統(tǒng)可見巴音戈壁組上(K1b2)、下(K1b1)兩段，缺失蘇紅圖組和銀根組地層，其中位于巴音戈壁組上段下部(K1b2-1)的厚層狀黏土巖，為塔木素預(yù)選區(qū)高放廢物地質(zhì)處置庫黏土巖圍巖目的層，見圖1(b)。

2 世界主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型

自高放廢物地質(zhì)處置概念提出以來，高放廢物的安全處置受到了國際組織和世界各國的高度關(guān)注，并開展了長期的相關(guān)研究開發(fā)工作。高放廢物地質(zhì)處置庫是處置工程中的主體工程，是地質(zhì)處置安全和性能評價的基礎(chǔ)。因此，對高放廢物地質(zhì)處置庫結(jié)構(gòu)型式的設(shè)計(jì)貫穿于處置庫研發(fā)的各個階段。

目前世界上尚無建成投入使用的高放廢物地質(zhì)處置庫，甚至沒有完成施工圖設(shè)計(jì)的高放廢物地質(zhì)處置庫，世界各國的高放廢物地質(zhì)處置庫仍是一種概念設(shè)計(jì)，提出了多種高放廢物地質(zhì)處置庫的結(jié)構(gòu)型式，同一國家高放廢物地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)也在不斷的調(diào)整和優(yōu)化[27]。針對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的研究，目前走在世界前列的主要有法國、瑞士和比利時等國家，其高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型見圖2。

法國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型由地面設(shè)施和地質(zhì)處置庫構(gòu)成[圖2(a)]，處置庫設(shè)計(jì)平均深度約為地下500 m，地質(zhì)處置庫設(shè)計(jì)有4個豎井，分別是開挖、廢物、人員和排風(fēng)豎井。卡車將廢物包運(yùn)入地上接受廠房中；然后在豎井中由升降機(jī)將卡車和廢物包一同降至地質(zhì)處置庫中；隨后卡車載著廢物包在連接通道中行駛，前往預(yù)定的處置硐室或巷道，再用吊車將廢物包從卡車上卸下；最后由專門的裝置將廢物包送入處置硐室或巷道中。由于黏土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度弱的特點(diǎn)，在地質(zhì)處置庫內(nèi)的墻壁和天花板都用鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固支撐。地質(zhì)處置庫內(nèi)有接收不同廢物的處置區(qū)域，如B類廢物、C類廢物和乏燃料處置區(qū)域，各處置區(qū)域之間設(shè)計(jì)有足夠的間隔，保證處置區(qū)域之間物理化學(xué)影響的最小化。

圖2 不同國家高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的 概念設(shè)計(jì)模型Fig.2 Conceptual design model for the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different countries

瑞士高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)僅指地下設(shè)施，處置庫的平面視圖見圖2(b)。該處置庫主要包括：進(jìn)出斜坡道、建造及運(yùn)輸隧道、廢物接收中心、豎井和測試試驗(yàn)設(shè)施；高放廢物處置隧道陣列和3條處置中放廢物的短巷道。其中，高放廢物處置隧道長800 m、間距40 m、直徑2.5 m，擺放巷道、建造及運(yùn)行巷道的深度約為650 m。

比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型采取“豎井+平巷”的布置形式，其概念設(shè)計(jì)模型見圖2(c)。該地質(zhì)處置庫將建造2個豎井，每一個豎井與一個主巷道相通，共有2個主巷道，2條主巷道相互平行，8條支巷道相互平行。其中，豎井的直徑為6 m，主巷道的直徑為3.5 m，2條主巷道相距400 m，支巷道的直徑為2 m。支巷道的直徑為2 m是考慮到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方面的原因而設(shè)定的。

綜上所述，目前世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型主要是由地面設(shè)施和地下設(shè)施組成。對于地面設(shè)施，主要有廢物接收、包裝、暫存和轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)和設(shè)施，以及其他輔助系統(tǒng)和配套設(shè)施；而對于地下設(shè)施，一般采用礦山式處置庫設(shè)計(jì)，即在地面通過斜坡道或豎井進(jìn)入地質(zhì)處置庫區(qū)，處置庫區(qū)主要以“井字型”巷道列陣的形式布置在地下，然后將高放廢物安放在處置庫區(qū)的水平巷道或垂直洞坑中，最后采用多重屏障系統(tǒng)進(jìn)行長期處置。各個國家根據(jù)自己國家需求的現(xiàn)狀，在地表及地下設(shè)施設(shè)計(jì)中有所差異，但總體的設(shè)計(jì)思路基本是一致的。

目前我國尚未提出高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型，基于世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，未來我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)思路應(yīng)亦是如此，即地質(zhì)處置設(shè)施的設(shè)計(jì)應(yīng)以巷道列陣的形式布置于地下。因此，本次研究主要依據(jù)比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型尺寸，以塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，針對其地質(zhì)處置庫洞室群的穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值模擬研究。

3 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力分析

經(jīng)調(diào)查研究，目前國內(nèi)外學(xué)者針對塔木素地區(qū)地應(yīng)力場的研究程度較低，地應(yīng)力場相關(guān)的研究資料較少，此次研究收集到了位于塔木素預(yù)選區(qū)臨近阿拉善地塊2個鉆孔[TMS02(1號鉆孔)、NGR01(2號鉆孔)]資料。塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)[15]的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見圖3和表1。

由圖3和表1可以看出：

圖3 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.3 Profiles of ground stress versus depth in pre-selected area of Tamusu表1 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(據(jù)文獻(xiàn)[15]統(tǒng)計(jì))Table 1 Statistics of ground stress results in pre-selected area of Tamusu

鉆孔編號及名稱深度/mP0/MPa主應(yīng)力值/MPaSHShSv最大水平主應(yīng)力方向75.00.641.521.511.99132.41.218.625.723.51162.31.517.065.144.30178.91.689.185.844.74254.12.4319.8811.476.73268.62.5817.2410.147.12N12°E297.12.8615.449.327.87328.23.1713.558.668.70TMS02369.63.5912.048.409.79N37°E(1號鉆孔)393.03.8216.0210.0410.41N53°E402.73.9213.008.7110.57426.04.1510.287.6711.29N33°E448.94.3811.068.1311.90473.14.6212.188.8112.54524.85.149.647.7813.91556.05.4510.198.0214.73568.35.579.727.9315.06N18°E591.95.8110.938.7815.6947.70.294.684.311.26402.50.845.824.762.72147.51.486.875.513.91195.51.967.125.905.18223.72.247.616.245.93262.82.637.925.836.96NGR01313.73.148.406.438.31(2號鉆孔)386.53.8719.1912.5010.24416.24.1621.6515.5811.03450.84.5120.6115.2611.95481.04.8116.7513.6912.75N44°E503.55.0424.7917.9913.34538.85.3916.8812.1414.28N19°E571.45.7124.9618.4215.14

(1) 總體而言，塔木素預(yù)選區(qū)最大水平主應(yīng)力(SH)、最小水平主應(yīng)力(Sh)、垂直應(yīng)力(Sv)和巖石孔隙壓力P0均隨地層深度的增加而增大，塔木素預(yù)選區(qū)最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方向?yàn)镹19°E～N53°E，平均值為N33°E。綜合對比相同深度的三向主應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)塔木素預(yù)選區(qū)水平應(yīng)力作用為主導(dǎo)，垂向應(yīng)力的作用也較顯著。

(2) 1號鉆孔在0～591.5 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力分布在1.52～19.88 MPa范圍內(nèi)，而最小水平主應(yīng)力則分布在1.51～11.47 MPa范圍內(nèi)，最大、最小水平主應(yīng)力在254.1 m～393.0 m深度段增幅較大；而在塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的450～600 m深度范圍內(nèi)，地應(yīng)力增幅趨于穩(wěn)定，最大水平主應(yīng)力在9.64～12.18 MPa區(qū)間內(nèi)變化，而最小水平主應(yīng)力則在7.78～8.81 MPa范圍內(nèi)波動。

(3) 2號鉆孔在0～571.4 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力分布在4.68～24.96 MPa范圍內(nèi)，而最小水平主應(yīng)力則分布在4.31～18.42 MPa范圍內(nèi)；相比1號鉆孔的地應(yīng)力特征，2號鉆孔在同等深度范圍的地應(yīng)力明顯大于1號鉆孔；2號鉆孔在386.5 m深度處地應(yīng)力增幅明顯，而在塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的450～600 m深度范圍內(nèi),最大水平主應(yīng)力在16.88～24.96 MPa區(qū)間內(nèi)變化，而最小水平主應(yīng)力則在12.14～18.42 MPa范圍內(nèi)波動。

需要指出的是，2個鉆孔在某一深度的地應(yīng)力均增幅明顯，但由于文獻(xiàn)中并未給出此2個鉆孔的地層分層數(shù)據(jù)，且兩者增幅點(diǎn)深度差異較大，故本文初步認(rèn)為塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力的分布特征具有一定的層控性。另外，TZK-1鉆孔地質(zhì)分層資料揭示塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的埋深在410～690 m范圍內(nèi)，綜合黏土巖選址技術(shù)準(zhǔn)則，本次數(shù)值模擬研究將該高放廢物黏土巖地質(zhì)處置物洞室群主巷道主水平面埋深初步設(shè)定為-500 m，依據(jù)研究區(qū)地應(yīng)力的分析結(jié)果，在此深度范圍內(nèi)最大水平主應(yīng)力大多超過15 MPa?？紤]到后期該地質(zhì)處置庫運(yùn)行期間安全穩(wěn)定性的需要，設(shè)計(jì)處置庫時需考慮擺放主巷道洞軸線方向與地應(yīng)力方向的空間配置關(guān)系。

4 地應(yīng)力方位對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬分析

工程上一般認(rèn)為，開挖隧道或洞室時對圍巖的影響范圍一般在8倍洞徑范圍內(nèi)，超出此區(qū)域圍巖基本不發(fā)生變化。比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型主巷道的直徑為3.5 m，2條主巷道相距400 m，支巷道的直徑為2 m，支巷道的間距為40 m。主-主巷道、支-支巷道的間距遠(yuǎn)超8倍洞徑，彼此之間的影響較小，故認(rèn)為巷道之間的相互影響區(qū)域主要集中在主-支巷道的交叉區(qū)域。

4.1 模型的建立及邊界條件

比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計(jì)整體而言是個對稱設(shè)計(jì)，在一定范圍內(nèi)可以認(rèn)為主巷道和支巷道在地下受力狀態(tài)是對稱的，可將其進(jìn)行簡化研究。此次的研究對象由一條主巷道和兩條支巷道組成[見圖4(a)]，基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，采用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型尺寸設(shè)定為100 m×100 m×100 m(X×Y×Z)，模型底標(biāo)高為-550 m、頂標(biāo)高為-450 m，主巷道水平面埋深為-500 m；模型共剖分了10 534個單元、11 699個節(jié)點(diǎn)[見圖4(b)]。

圖4 高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群簡化模型 與三維數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 Simplified model and three-dimensional calculation model of cavern group in geological repository of high-level radioactive waste in clay rock

由于研究工區(qū)存在較顯著的構(gòu)造應(yīng)力，圍巖中構(gòu)造水平應(yīng)力遠(yuǎn)大于巖體自重所產(chǎn)生的水平應(yīng)力，因此需通過施加水平荷載的方式來模擬研究工區(qū)構(gòu)造水平應(yīng)力特征。根據(jù)開挖技術(shù)相關(guān)工藝，在盡量還原原始工程地質(zhì)背景條件的前提下，對模型進(jìn)行了一定的假設(shè)及簡化：地層在巖組范圍內(nèi)為均勻連續(xù)介質(zhì)，初始狀態(tài)下地質(zhì)處置庫主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力方向一致；模型在左(X軸指向的面)、下(XOY面)、前(XOZ面)三個面設(shè)置位移約束邊界，其余三個面施加相應(yīng)荷載。另外，本文在ABAQUS軟件中計(jì)算所輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果均采用國際單位制(SI)，如位移和長度的單位為m，應(yīng)力的單位為Pa。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置

地應(yīng)力場參數(shù)設(shè)置主要依據(jù)2個鉆孔在地下450～550 m深度范圍內(nèi)所對應(yīng)的應(yīng)力場數(shù)據(jù)(見表1)進(jìn)行插值，然后將兩者數(shù)據(jù)取平均值進(jìn)行擬合(見圖3)，最后以函數(shù)的形式進(jìn)行賦值。數(shù)值計(jì)算過程使用的巖體物理力學(xué)參數(shù)，見表2。

(1)

(2)

(3)

式中:SH為最大水平主應(yīng)力(MPa)；Sh為最小水平主應(yīng)力(MPa)；Sv為垂直應(yīng)力(MPa)；y為埋深(m)。

表2 數(shù)值計(jì)算所用的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters employed in simulations

4.3 計(jì)算工況設(shè)置

本次數(shù)值模擬研究依據(jù)高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力不同的相交角度，設(shè)置了如表3所示的計(jì)算工況進(jìn)行數(shù)值分析。

表3 數(shù)值模擬的計(jì)算工況設(shè)置Table 3 Working condition setting of numerical simulation calculation

4.4 數(shù)值分析

4.4.1 理論基礎(chǔ)

洞室開挖后，如果圍巖應(yīng)力小于巖體的屈服極限，圍巖仍處于彈性狀態(tài)；當(dāng)圍巖局部區(qū)域的應(yīng)力達(dá)到或超過巖體強(qiáng)度，則巖體的物性狀態(tài)發(fā)生改變，圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)，洞室圍巖將產(chǎn)生塑性滑移、松弛或破壞。

距地表H深處、半徑為a的圓形洞室圍巖中的應(yīng)力分布問題可視作雙向受壓無限大平板中的孔口應(yīng)力分布問題，見圖5。圓形洞室半徑為a，在距圓形洞室中心O點(diǎn)r遠(yuǎn)處取一單元體A(r,θ)(θ為OA與水平軸的夾角)，采用極坐標(biāo)求解。

圖5 圓形洞室圍巖中的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of surrounding rock of circular tunnel

(1) 洞室開挖后圍巖的彈性應(yīng)力狀態(tài)[28]:圓形洞室周圍圍巖中任意一點(diǎn)A(r,θ)處的應(yīng)力分量表達(dá)式如下：

徑向應(yīng)力為

(4)

切向應(yīng)力為

(5)

剪應(yīng)力為

(6)

最大水平主應(yīng)力為

(7)

最小主應(yīng)力為

(8)

圓形洞室周圍圍巖的位移表達(dá)式如下(對應(yīng)于二次應(yīng)力)：

徑向位移為

(9)

切向位移為

(10)

式中：σz為原巖垂直應(yīng)力(MPa);σx為原巖水平應(yīng)力(MPa);E為楊氏模量(GPa);μ為泊松比。

(2) 洞室開挖后圍巖的塑性應(yīng)力狀態(tài)[28]:當(dāng)洞壁的二次應(yīng)力超出巖體的屈服應(yīng)力，則洞壁巖體將產(chǎn)生塑性區(qū)。圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)為莫爾-庫侖直線形強(qiáng)度判據(jù),有：

σ1=ξσ3+σc

(11)

式中：ξ為強(qiáng)度線的斜率，可按(1+sinφ)/(1-sinφ)求得；σc為理論上的單軸抗壓強(qiáng)度(MPa)，可按2ccosφ/(1-sinφ)求得；c為巖體黏聚力(MPa);φ為巖體內(nèi)摩擦角(°)。

塑性區(qū)切向應(yīng)力為

(12)

塑性區(qū)徑向應(yīng)力為

(13)

塑性區(qū)半徑為

(14)

初始應(yīng)力為

p0=λH

(15)

4.4.2 位移場的變化規(guī)律

在不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖合位移的演化結(jié)果，見圖6。

圖6 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群周圍圍巖合位移的演化結(jié)果Fig.6 Simulation results of displacement evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由圖6可見，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖位移的變化特征總體表現(xiàn)為洞室頂板下沉、底板隆升、兩側(cè)洞壁沿水平方向收縮；在洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的位移明顯增大，分別提取洞室群主-支巷道交叉區(qū)域X(與主巷道垂直方向)、Y(平行于主巷道軸線方向)、Z(豎直方向)方向圍巖的最大位移值，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

表4 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的三向最大位移值統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistics of three-direction maximum displace- ment value of surrounding rock around main-branch roadway intersection area in caverns in different working conditions

由表4可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖在X、Y、Z方向的位移總體變化量不大，位移值不超過10 mm；圍巖在豎直方向的位移總體大于水平方向的位移，發(fā)生最大位移處為主-支巷道交叉區(qū)域;隨著夾角α的變化，圍巖在豎直方向的位移在9.50～8.63 mm范圍內(nèi)波動，變化幅度很小，這表明最大水平主應(yīng)力方位的變化對圍巖Z方向位移的影響較??；而水平方向位移的變化較明顯，其中圍巖在X方向的位移隨著夾角α的增大而增大，位移量由3.19 mm增加至7.32 mm，其在Y方向的位移隨著夾角α的增大而減小，位移量由8.3 mm減小至1.8 mm。

根據(jù)上述洞室群圍巖水平位移的變化規(guī)律，為了提高洞室群整體的穩(wěn)定性，圍巖在X、Y方向的水平位移不宜過大，因此該地質(zhì)處置庫主巷道洞軸線方向應(yīng)與最大水平主應(yīng)力方向呈一定的夾角，夾角α的大小應(yīng)在45°～60°之間較為合適。

4.4.3 應(yīng)力場的變化規(guī)律

高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力的演化規(guī)律，見圖7和圖8。

圖7 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖最大水平主應(yīng)力的演化結(jié)果Fig.7 Simulation results of maximum principal stress evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由圖7和圖8可見，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，在洞室群周圍、洞室交叉部位以及洞室角點(diǎn)部位圍巖均產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，根據(jù)不同工況的計(jì)算結(jié)果，提取洞室群圍巖應(yīng)力集中位置的最大水平主應(yīng)力值和最小水平主應(yīng)力值，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。

由表5可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，當(dāng)夾角α為0°時，圍巖最大水平主應(yīng)力最大，其值為30.6 MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且隨著夾角α的增大，圍巖的最大水平主應(yīng)力值呈減小趨勢，但其減小幅度較小；而圍巖的最小水平主應(yīng)力隨著夾角α的變化在8.93～12.40 MPa范圍內(nèi)波動，變化幅度較小，亦表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖8 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖最小水平主應(yīng)力的演化結(jié)果Fig.8 Simulation results of minimum principal stress evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

表5 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖的最大水平主應(yīng)力值和最小水平主應(yīng)力值統(tǒng)計(jì)表Table 5 StatisticalTable of maximum horizontal and minimum horizontal stress of surrounding rock around caverns in different working conditions

綜合分析可見，地質(zhì)處置庫洞室群圍巖水平主應(yīng)力的變化幅度較小，對夾角α不敏感，表明地應(yīng)力方位的變化對該地質(zhì)處置庫洞室群圍巖二次應(yīng)力場分布的影響較小。

4.4.4 塑性區(qū)的分布規(guī)律

TZK-1鉆孔揭示了研究區(qū)域478.8 m以下埋深的巖體質(zhì)量較好，在空間分布較為均勻，以Ⅲ級巖體為主。地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖塑性屈服區(qū)主要出現(xiàn)在洞室群主-支巷道交叉區(qū)域，其塑性屈服區(qū)分布情況見圖9。

圖9 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群周圍圍巖塑性應(yīng)變的演化結(jié)果Fig.9 Simulation results of plastic strain evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

通過提取不同計(jì)算工況下地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉區(qū)域圍巖的塑性應(yīng)變值，其具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6。

表6 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的塑性應(yīng)變值統(tǒng)計(jì)表Table 6 Statistics of plastic strain value of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由表6可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，洞室群主-支巷道交叉部位圍巖塑性屈服區(qū)隨夾角α的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律，塑性應(yīng)變值在0.010 8～0.021 2范圍內(nèi)變化，圍巖總體表現(xiàn)為彈性變形，且當(dāng)夾角α=45°時，塑性應(yīng)變值最小。

5 結(jié) 論

(1) 世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型主要是由地面設(shè)施與地下設(shè)施組成，各個國家根據(jù)自己國家需求的現(xiàn)狀，在設(shè)計(jì)中有所差異，但總體的設(shè)計(jì)思路基本是一致的。

(2) 塔木素高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫預(yù)選區(qū)在0～600 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、垂直應(yīng)力和巖石孔隙壓力均隨地層深度的增加而增大，最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方向在N19°E～N53°E，平均值為N33°E，塔木素預(yù)選區(qū)受水平、垂直應(yīng)力作用的影響均較顯著。本文初步認(rèn)為塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力的分布特征可能具有一定的層控性。

(3) 本文以塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，針對比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計(jì)模型，運(yùn)用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對塔木素預(yù)選區(qū)地質(zhì)處置庫洞室群主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力夾角α在0°～90°變化條件下，地質(zhì)處置庫位移場、應(yīng)力場和塑性區(qū)的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。研究認(rèn)為設(shè)計(jì)處置庫時，為了提高處置庫洞室群整體穩(wěn)定性，地質(zhì)處置庫洞室群主巷道長軸方向應(yīng)與地應(yīng)力方向呈一定的角度。以比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計(jì)為例，當(dāng)夾角大小在45°～60°之間時，地質(zhì)處置庫洞室群的穩(wěn)定性最好。

值得指出的是，由于我國目前尚未提出高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計(jì)模型，此次研究內(nèi)容為我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計(jì)，開展了一次重要參數(shù)的探索性研究。下一步將針對洞室群穩(wěn)定性的其他影響因素進(jìn)行相關(guān)的研究。