黃土地區(qū)后壓漿樁基沉降的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法

周志軍，朱珊珊，孔 祥，雷江濤

（長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064）

黃土有其特殊性，非均勻濕陷性黃土常會(huì)導(dǎo)致樁基沉降加大［1-2］。后壓漿技術(shù)作為增大樁基承載力和減小沉降的手段已經(jīng)得到較普遍的應(yīng)用［3］，取得顯著的效果，但其理論體系尚不完善，工程中多依賴實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。由于不同土層存在差異性，沉降預(yù)測(cè)成為后壓漿樁基設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)。

常用的樁基沉降預(yù)測(cè)方法大致分為以Boussinesq解為基礎(chǔ)的分層總和法和以Mindlin 解為基礎(chǔ)的等效作用面分層總和法［4］。這2 種計(jì)算方法的假設(shè)條件與樁基的實(shí)際情況有出入，其對(duì)樁基沉降的計(jì)算是一種近似。近幾年涌現(xiàn)的預(yù)測(cè)精度較高的灰色GM（1，1）模型［5-6］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降量預(yù)測(cè)模型［7］、貝葉斯概率公式法［8］等，雖然可以較好地預(yù)測(cè)普通樁基的沉降，但是用于預(yù)測(cè)黃土中后壓漿樁的沉降顯得過(guò)于復(fù)雜。

本文根據(jù)榆林市吳起至定邊高速公路最西端試驗(yàn)場(chǎng)地的現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比了后壓漿樁和未壓漿樁沉降變化情況。通過(guò)引入沉降縮減系數(shù)將后壓漿樁和未壓漿樁沉降聯(lián)系在一起，并且統(tǒng)計(jì)沉降縮減系數(shù)的分布規(guī)律，從而通過(guò)未壓漿樁沉降即可預(yù)測(cè)該地區(qū)后壓漿樁沉降，并可為相同土層中后壓漿樁沉降計(jì)算提供借鑒。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為便于進(jìn)行加載試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)均勻布設(shè)2根樁，S1 為未壓漿樁，S2 為后壓漿樁，樁長(zhǎng)25 m，樁徑為1.5 m，樁間距5 m，樁身采用C30 混凝土，高出地面1 m 的樁頭采用C40混凝土。土層分為2層，上層為黃土狀土，厚度為1.8 m，距樁頂1.8 m 以下全部為老黃土，所以樁端均設(shè)置在深厚的老黃土層中。樁位布置如圖1所示。選用成樁后承載力較好的旋挖鉆方式成孔。成樁后試驗(yàn)分為2 個(gè)階段，第1 階段為注漿階段，第2階段為加載試驗(yàn)階段。

圖1 樁位布置示意

試驗(yàn)水泥選用寧夏賽馬水泥公司生產(chǎn)的硅酸鹽水泥。JTG D63—2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的壓漿量計(jì)算公式為

式中：Gc為壓漿量，t；ap為壓漿量系數(shù)；d為樁基直徑，m。

根據(jù)樁端持力層的性質(zhì)，參考JTG D63—2007 中的壓漿量系數(shù)參考值，ap取 2.1，d為1.5 m，因此可以得到壓漿量的預(yù)估值為3.15 t。當(dāng)灌注混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，對(duì)S2 樁進(jìn)行樁端壓漿。壓漿后S2 樁的最終注漿量約為3.15 t，與理論值一致。

加載試驗(yàn)階段選用8個(gè)規(guī)格型號(hào)相同的液壓千斤頂，通過(guò)液壓泵上的液壓表控制荷載，加載反力裝置采用4根錨樁橫梁反力裝置，如圖2所示。加、卸載的方法按照J(rèn)GJ 106—2014《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行。

圖2 錨樁橫梁反力裝置示意

2 沉降縮減系數(shù)

靜載試驗(yàn)相同荷載下后壓漿樁和未壓漿樁沉降對(duì)比見(jiàn)圖3。在未破壞前，把后壓漿樁和未壓漿樁在相同荷載作用下沉降的比值定義為在這個(gè)荷載條件下沉降縮減系數(shù)。

圖3 相同荷載下未壓漿樁和后壓漿樁沉降對(duì)比

在樁頂荷載為10Gc時(shí)，計(jì)算得到壓漿樁的沉降縮減系數(shù)β10Gc為

式中：Sa為后壓漿樁S2 在此荷載下的沉降；Sb為未壓漿樁S1在此荷載下的沉降。

3 沉降縮減系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

后壓漿樁基應(yīng)用非常廣泛，本文只針對(duì)陜西周邊樁端位于黃土層的樁基，對(duì)于其他的持力層可以采用相同的方法研究。通過(guò)對(duì)比后壓漿樁和未壓漿樁在相同荷載下的沉降情況給出了相應(yīng)沉降系數(shù)的取值。為了更加準(zhǔn)確地得到該地區(qū)后壓漿樁在不同荷載下的沉降縮減系數(shù)，統(tǒng)計(jì)了不同荷載（3Gc，5Gc，9Gc）時(shí)41根樁端位于黃土層的后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)，并研究其分布規(guī)律。選用正態(tài)分布函數(shù)對(duì)所選取的41 根壓漿樁的沉降縮減系數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行擬合，擬合曲線見(jiàn)圖4。圖中柱子的高度表示在該組范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率大小，在漸近線以上的區(qū)域面積積分為1。正態(tài)分布函數(shù)可由式（3）表示，式中A為系數(shù)，A=

圖4 不同荷載時(shí)壓漿樁的沉降縮減系數(shù)分布

由圖4可知：

1）荷載為3Gc時(shí)，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計(jì)算公式為y=0.664 5+2.873 0exp［-（x-1.155 6）2/（2×0.083 62）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（1.155 6，0.083 6），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0= 0.664 5，沉降縮減系數(shù)在x=1.155 6 左右出現(xiàn)的概率最高，不同概率分布85%，90%，95%時(shí)沉降縮減系數(shù)的上側(cè)分位數(shù)分別為1.242 0，1.263 0，1.293 0。

2）荷載為5Gc時(shí)，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計(jì)算公式為y=1.281 3+4.290 1exp［-（x-0.963 2）2/（2×0.033 42）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（0.963 2，0.033 4），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0=1.281 2，沉降縮減系數(shù)在x=0.963 2 左右出現(xiàn)的概率最高，取在不同的概率分布85%，90%，95%時(shí)沉降縮減系數(shù)的上側(cè)分位數(shù)分別為0.997 7，1.006 0，1.018 1。

3）荷載為9Gc時(shí)，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計(jì)算公式為y=0.040 8+0.280 8exp［-（x-0.761 3）2/（2×0.047 52）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（0.761 3，0.047 5），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0=0.040 8，沉降縮減系數(shù)在x=0.761 3 左右出現(xiàn)的概率最高，取在不同的概率分布85%，90%，95%時(shí)沉降縮減系數(shù)的上側(cè)分位數(shù)分別為0.810 5，0.822 4，0.839 5。

由于工程數(shù)據(jù)有限和實(shí)際工程中的差異性，統(tǒng)計(jì)給出的數(shù)據(jù)和正態(tài)分布存在一定差異，但基本能夠看出沉降縮減系數(shù)的分布范圍和概率分布，所以選擇正態(tài)函數(shù)的形式來(lái)擬合具有合理性。

由圖4可以看出，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)后壓漿樁沉降比未壓漿樁沉降大的情況，且這一現(xiàn)象主要出現(xiàn)在加載初期。這是因?yàn)椋孩冱S土具有濕陷性，注漿使部分樁端土體產(chǎn)生了濕陷性沉降；②注漿時(shí)樁側(cè)漿液對(duì)樁基有一定抬升作用，樁周土相對(duì)于樁基產(chǎn)生了向下的負(fù)摩阻力，從而在加載初期加大了樁基沉降。隨著樁頂荷載的增大，樁基沉降縮減系數(shù)呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢(shì)，同時(shí)沉降縮減系數(shù)的離散程度在減小。在荷載較大的時(shí)候，后壓漿工藝對(duì)控制樁基沉降效果比較明顯，同時(shí)沉降縮減系數(shù)的離散性分布也反映了后壓漿樁基這一工藝和巖土工程的復(fù)雜性，注漿效果的好壞和其他一些因素都影響沉降的大小，進(jìn)一步影響到整個(gè)樁的承載力，所以在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)多留出一些安全儲(chǔ)備。

4 驗(yàn)證

計(jì)算黃陵—延安高速公路擴(kuò)能工程LJ-4 合同段試驗(yàn)區(qū)的后壓漿樁沉降，根據(jù)本文方法得出的后壓漿樁在不同荷載下的沉降縮減系數(shù)分布函數(shù)，分別取不同概率分布（50%，85%，90%，95%）時(shí)的沉降縮減系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 不同概率分布下的沉降縮減系數(shù)

將不同荷載下未注漿樁基的沉降乘以相應(yīng)的沉降縮減系數(shù)即可得到在該荷載條件下后壓漿樁基的沉降，將不同的點(diǎn)連成曲線即可得到后壓漿樁基沉降預(yù)測(cè)曲線，見(jiàn)圖5。

圖5 黃延高速公路后壓漿樁基樁頂位移預(yù)測(cè)曲線

由圖5可知，用沉降縮減系數(shù)50%上側(cè)分位數(shù)（即概率最高時(shí)后壓漿柱的沉降縮減系數(shù)）計(jì)算的后壓漿樁沉降相比用85%，90%，95%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算的沉降與實(shí)測(cè)值更加吻合。雖然本文中的方法不能從理論上完全準(zhǔn)確地計(jì)算后壓漿樁沉降，但是根據(jù)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的方法已經(jīng)基本能夠滿足工程設(shè)計(jì)的需要。對(duì)于實(shí)際工程，采用沉降縮減系數(shù)50%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算能滿足工程需要；如果設(shè)計(jì)偏向保守，可以采用沉降縮減系數(shù)85%上側(cè)分位數(shù)預(yù)測(cè)后壓漿樁的沉降。

對(duì)西安咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用高速公路渭河特大橋橋址進(jìn)行樁基靜載試驗(yàn)，得到后壓漿樁和未壓漿樁在各級(jí)荷載作用下的沉降曲線。通過(guò)本工程中的壓漿量2.8 t 與表1中不同概率分布下沉降縮減系數(shù)計(jì)算得到后壓漿樁樁頂位移預(yù)測(cè)曲線，見(jiàn)圖6。

圖6 西咸高速公路后壓漿樁樁頂位移預(yù)測(cè)曲線

由圖6可知，用沉降縮減系數(shù)50%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算的后壓漿樁沉降相比用85%，90%，95%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算的沉降與實(shí)測(cè)值更加吻合。在后壓漿樁達(dá)到極限承載力12 000 kN 時(shí)，用沉降縮減系數(shù)50%和85%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算的沉降分別為11.4，13.1 mm，都滿足JGJ 106—2014中靜載試驗(yàn)樁基沉降小于75 mm 的要求。通過(guò)驗(yàn)算，當(dāng)用沉降縮減系數(shù)85%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算時(shí)相鄰墩臺(tái)間不均勻沉降差值并未使橋面形成大于2‰的附加縱坡，所以為保證足夠的安全儲(chǔ)備，采用沉降縮減系數(shù)85%上側(cè)分位數(shù)預(yù)測(cè)后壓漿樁基的沉降滿足設(shè)計(jì)的要求。

5 結(jié)論與建議

1）統(tǒng)計(jì)黃土地區(qū)中多根后壓漿樁和未壓漿樁在不同荷載下的沉降，發(fā)現(xiàn)沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布。加載初期有時(shí)會(huì)出現(xiàn)后壓漿樁沉降比未壓漿樁沉降大的情況。

2）沉降縮減系數(shù)隨著樁頂荷載的增大不斷減小，同時(shí)沉降縮減系數(shù)的離散程度在減小，說(shuō)明在荷載較大時(shí)，后壓漿工藝對(duì)控制樁基沉降效果比較明顯。

3）取沉降縮減系數(shù)按正態(tài)分布時(shí)50%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算的后壓漿樁沉降與實(shí)測(cè)值更加吻合。

4）實(shí)際工程中，由于后壓漿工藝較復(fù)雜導(dǎo)致沉降縮減系數(shù)具有離散性，可取沉降縮減系數(shù)50%上側(cè)分位數(shù)計(jì)算后壓漿樁沉降。如果設(shè)計(jì)偏向保守，建議采用沉降縮減系數(shù)85%上側(cè)分位數(shù)預(yù)測(cè)后壓漿樁基的沉降，以保證足夠的安全儲(chǔ)備。