砂土場(chǎng)地地鐵車站抗震計(jì)算方法

卜永紅，權(quán)登州，祝河清，石 晶

（1.長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061；2.中交二公局萌興工程有限公司，陜西西安 710119）

地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法主要有反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法及有限元?jiǎng)恿Ψ治龇?。反?yīng)位移法認(rèn)為在地震作用下地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)主要取決于周圍土層變形，通過(guò)在模型中引入地基彈簧來(lái)反映周圍土體對(duì)地下結(jié)構(gòu)的約束作用［1-2］。反應(yīng)加速度法分析模型為土-結(jié)構(gòu)相互作用模型，能直接反映土與結(jié)構(gòu)相互作用［3］。在地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中采用有限元?jiǎng)恿Ψ治龇塬@得更好的計(jì)算結(jié)果，但其計(jì)算工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)，處理復(fù)雜，對(duì)操作人員綜合素質(zhì)要求高，因此難以大規(guī)模推廣應(yīng)用［4］。

本文以西安地鐵尚苑路兩層雙跨矩形斷面地鐵車站為研究對(duì)象，分析不同抗震計(jì)算方法在砂土場(chǎng)地地鐵車站抗震設(shè)計(jì)中的適用性。研究結(jié)果可為砂土地區(qū)地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 不同計(jì)算方法模型的建立與參數(shù)的選取

1.1 反應(yīng)位移法

基于ABAQUS 有限元軟件建立分析模型，地鐵車站結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?］，并沿結(jié)構(gòu)四周設(shè)置法向和切向地基土體彈簧。采用有限元靜力分析法確定地鐵車站周圍地基土體彈簧剛度［6-7］，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 地基土體彈簧剛度 103 kN·m-1

為了真實(shí)反映地震作用下砂土場(chǎng)地地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)，地鐵車站重度取25 kN/m3，上部覆土重度取18 kN/m3。采用反應(yīng)位移法計(jì)算得到地鐵車站的地震作用參數(shù)［8］，結(jié)果見(jiàn)表2。其中，水平相對(duì)位移指頂板、中板相對(duì)于底板的位移。

表2 采用反應(yīng)位移法計(jì)算所得的地震作用參數(shù)

將地鐵車站結(jié)構(gòu)頂板相對(duì)于底板的最大水平相對(duì)位移施加于結(jié)構(gòu)兩側(cè)壓縮彈簧及上部剪切彈簧，并在結(jié)構(gòu)頂板、底板及側(cè)壁施加土層剪力，同時(shí)根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件所處位置施加相應(yīng)的慣性力。采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地鐵車站抗震設(shè)計(jì)，計(jì)算模型如圖1所示。其中：z，zb分別為結(jié)構(gòu)中計(jì)算點(diǎn)埋深與結(jié)構(gòu)底板埋深；kh，ksh分別為兩側(cè)土體法向與切向彈簧剛度；kv，ksv分別為上下土體法向與切向彈簧剛度；τu，τb，τs分別為地鐵車站頂板、底板及側(cè)壁的表面剪力。

圖1 反應(yīng)位移法計(jì)算模型

根據(jù)對(duì)松潘波、Taft 波及西安人工波作用下砂土場(chǎng)地地震響應(yīng)分析所得的地震作用參數(shù)，采用反應(yīng)位移法對(duì)地鐵車站進(jìn)行靜力計(jì)算，得到不同地震波作用下地鐵車站的內(nèi)力分布。

1.2 反應(yīng)加速度法

反應(yīng)加速度法計(jì)算模型見(jiàn)圖2。其中：i為單元序號(hào)。模型中地基寬度取150 m，深度取70 m。模型底面采用固定邊界，側(cè)面采用水平滑移邊界，地基土體采用彈性體，各土層取對(duì)應(yīng)地震動(dòng)水平的等效剪切模量進(jìn)行計(jì)算［9］。地鐵車站按照結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸建模，采用彈性本構(gòu)關(guān)系，混凝土彈性模量取32.5 GPa，鋼筋彈性模量取210 GPa，地鐵車站與砂土介質(zhì)之間采用綁定約束。建立數(shù)值模型時(shí)，砂土場(chǎng)地采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變縮減積分單元CPE4R，地鐵車站采用兩節(jié)點(diǎn)線性梁?jiǎn)卧狟21，按照隨著與結(jié)構(gòu)距離增大土體網(wǎng)格逐漸稀疏的原則對(duì)砂土場(chǎng)地進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以體積力的方式施加水平慣性加速度來(lái)表征地震作用［10］。

圖2 反應(yīng)加速度法計(jì)算模型

對(duì)砂土場(chǎng)地進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到不同深度處土層單元水平慣性加速度，見(jiàn)表3。根據(jù)表3，采用反應(yīng)位移法對(duì)地鐵車站進(jìn)行靜力計(jì)算，得到不同地震波作用下地鐵車站的內(nèi)力分布。

表3 不同深度處土層單元水平慣性加速度 g

1.3 動(dòng)力分析法

采用ABAQUS 有限元分析軟件，將砂土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系視為二維平面應(yīng)變問(wèn)題，對(duì)砂土場(chǎng)地地鐵車站進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算模型中地基寬度取150 m，深度取70 m。土體采用黏塑性動(dòng)力本構(gòu)模型，模型參數(shù)通過(guò)土體動(dòng)力試驗(yàn)得到。采用塑性損傷模型模擬地鐵車站混凝土力學(xué)行為。塑性損傷模型參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 塑性損傷模型參數(shù)

基于砂土與地鐵車站之間的動(dòng)力相互作用，數(shù)值模擬時(shí)采用罰函數(shù)Penalty 模擬界面間閉合與分離機(jī)制，采用黏結(jié)-滑移變形模擬界面間摩擦與滑移機(jī)制［11］。地震動(dòng)等級(jí)為E2，峰值加速度為200.58 cm/s2，在模型底部分別輸入松潘波、Taft波及西安人工波，通過(guò)有限元?jiǎng)恿Ψ治霁@得地鐵車站結(jié)構(gòu)頂板和底板之間發(fā)生最大水平相對(duì)位移時(shí)地鐵車站的內(nèi)力分布。

2 模擬結(jié)果與分析

有限元?jiǎng)恿Ψ治龇軌蜉^準(zhǔn)確地反映地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)［3，12-15］。本文以該方法為校核標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算其他2 種方法內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的誤差。在松潘波、Taft波及西安人工波作用下，3 種抗震計(jì)算方法所得的地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力最大值見(jiàn)表5—表7。

由表5—表7可見(jiàn)：①3 種方法所得的地鐵車站結(jié)構(gòu)彎矩、剪力及軸力最大值位置基本一致，最大彎矩、最大剪力均出現(xiàn)在側(cè)墻底部與底板端部，最大軸力均出現(xiàn)在中柱底部與側(cè)墻底部；②反應(yīng)加速度法所得的計(jì)算結(jié)果與有限元?jiǎng)恿Ψ治龇ㄝ^為接近，反應(yīng)位移法所得的計(jì)算結(jié)果與有限元?jiǎng)恿Ψ治龇ㄏ嗖钶^大。

反應(yīng)加速度法采用土-結(jié)構(gòu)相互作用模型，故可以較真實(shí)地反映土體與地鐵車站之間的相互作用。同時(shí)，其根據(jù)結(jié)構(gòu)在土層中所處位置確定水平慣性加速度來(lái)施加體積力，可以進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜場(chǎng)地條件下的抗震分析，因此采用反應(yīng)加速度法計(jì)算所得的砂土場(chǎng)地地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力精度較高。反應(yīng)位移法將地震作用下砂土場(chǎng)地水平相對(duì)位移強(qiáng)制施加于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)端，并將相應(yīng)土層剪切應(yīng)力施加于結(jié)構(gòu)四周以考慮地震作用。該方法雖能在一定程度上反映地震過(guò)程中土層對(duì)地下結(jié)構(gòu)的作用，但結(jié)構(gòu)自振特性及其與土體的動(dòng)力耦合作用無(wú)法精確體現(xiàn)，因此反應(yīng)位移法所得的砂土場(chǎng)地地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力精度相對(duì)較低。

表5 不同抗震計(jì)算方法所得的地鐵車站結(jié)構(gòu)最大彎矩

表6 不同抗震計(jì)算方法所得的地鐵車站結(jié)構(gòu)最大剪力

表7 不同抗震計(jì)算方法所得的地鐵車站結(jié)構(gòu)最大軸力

3 結(jié)論

1）采用反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法和有限元?jiǎng)恿Ψ治龇▽?duì)砂土場(chǎng)地地鐵車站進(jìn)行抗震計(jì)算，所得的結(jié)構(gòu)彎矩、剪力及軸力最大值位置基本一致，最大彎矩、最大剪力均出現(xiàn)在側(cè)墻底部與底板端部，最大軸力均出現(xiàn)在中柱底部與側(cè)墻底部。

2）反應(yīng)加速度法所得的計(jì)算結(jié)果與有限元?jiǎng)恿Ψ治龇ㄝ^為接近，反應(yīng)位移法所得的計(jì)算結(jié)果與有限元?jiǎng)恿Ψ治龇ㄏ嗖钶^大，宜采用反應(yīng)加速度法進(jìn)行砂土場(chǎng)地地鐵車站等地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算。