柔性中央扣對單跨懸索橋的影響分析

曾德禮

（1.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢 430034；2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430034）

為減小梁端縱向位移，提高橋梁的整體剛度，懸索橋通常在跨中設(shè)置中央扣。中央扣可分為剛性中央扣和柔性中央扣 2 種［1］。剛性中央扣［2］是將主纜與加勁梁聯(lián)結(jié)，使跨中處的主纜和梁相對固定，如國內(nèi)的潤揚(yáng)長江大橋和四渡河長江大橋即采用該類中央扣；柔性中央扣［3］是在跨中設(shè)置1 對或多對斜吊桿來建立纜、梁縱向約束，柔性中央扣在國內(nèi)應(yīng)用較多，如柳州紅光大橋、貴州壩陵河長江大橋及宜昌廟嘴長江大橋等多座懸索橋均采用此類中央扣。本文以宜昌廟嘴長江大橋?yàn)楸尘?，研究柔性中央扣對大跨度懸索橋靜力及動力特性的影響。

1 工程概況

宜昌廟嘴長江大橋主橋?yàn)閱慰?38 m懸索橋，主梁采用鋼-混結(jié)合梁，主纜橋跨布置為（250+838+215）m，中跨主纜矢跨比為1/10，矢度為83.8 m。為了改善橋梁的抗風(fēng)性能，每根主纜中跨跨中處兩側(cè)附近設(shè)置2道柔性人字形中央短扣索來形成纜梁聯(lián)結(jié)?？鬯鞑捎妙A(yù)制平行鋼絲束，每根扣索由61 根鋼絲組成，鋼絲采用φ5.0 mm 鍍鋅鋁合金高強(qiáng)鋼絲，鋼絲強(qiáng)度為1 770 MPa，全橋共8 根扣索。廟嘴長江大橋主橋立面布置如圖1所示。

圖1 廟嘴長江大橋主橋立面布置（單位：m）

2 計(jì)算模型

為研究柔性中央扣對懸索橋受力特性的影響，利用MIDAS有限元計(jì)算軟件，分別建立該橋?qū)嶋H模型和不設(shè)中央扣的模型進(jìn)行對比分析。主纜和斜拉索采用索單元模擬，主梁和主塔采用梁單元模擬，為了解梁體的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，主梁采用梁格法模擬。主塔、主纜根部采用固結(jié)，鞍座處采用彈性連接，塔梁之間依照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行橫向和豎向約束。全橋共計(jì)286個索單元、6 088 個梁單元。主橋有限元計(jì)算模型如圖2所示。不設(shè)中央扣索的有限元模型中將跨中附近8根扣索的索單元去掉，其他單元保持不變。文中除特別標(biāo)識，模型1 表示設(shè)置中央扣的計(jì)算結(jié)果，模型2 表示不設(shè)中央扣的計(jì)算結(jié)果。

圖2 廟嘴長江大橋主橋有限元計(jì)算模型

懸索橋的結(jié)構(gòu)剛度大，其結(jié)構(gòu)受力特性分析必須考慮重力剛度的影響。在模擬施工階段，獲得各構(gòu)件的初始應(yīng)力，并進(jìn)行應(yīng)力剛化［4］，保證橋梁理論計(jì)算成橋狀態(tài)與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)基本一致后，在此階段進(jìn)行成橋階段結(jié)構(gòu)受力分析。

3 理論分析結(jié)果

3.1 靜力特性

本橋設(shè)計(jì)荷載為公路-I 級，人群荷載總體計(jì)算取值為2.875 kN/m2，對設(shè)計(jì)荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力極值進(jìn)行分析。

表1為設(shè)計(jì)荷載作用下大橋設(shè)置中央扣和不設(shè)中央扣結(jié)構(gòu)位移極值對比分析結(jié)果?？梢钥闯觯孩俨还苁欠裨O(shè)置中央扣，設(shè)計(jì)荷載作用下梁體最大撓度均出現(xiàn)在1/4 跨附近，設(shè)置中央扣后，加勁梁撓度僅降低了0.3%，主塔塔頂偏位未發(fā)生變化，說明柔性中央扣對提高加勁梁和主塔的豎向剛度影響很小；②中央扣對梁端縱向位移影響較大，相比不設(shè)中央扣，設(shè)置中央扣后加勁梁梁端縱向位移減小了16.0%。

表1 設(shè)計(jì)荷載作用下靜力計(jì)算結(jié)果 mm

相比不設(shè)中央扣，設(shè)置中央扣后跨中處加勁梁最大彎矩增量由25 602 MPa降低到了24 254 MPa，降低了5.3%；最小彎矩增量由-14 568 MPa 降低到了-14 462 MPa，降低了0.7%；主塔根部最小彎矩增量基本未發(fā)生變化；跨中吊桿最大索力增量由536 kN 降低到了513 kN，降低了4.3%。

3.2 動力特性

結(jié)構(gòu)動力特性的計(jì)算方法一般有子空間迭代法、多重Ritz向量法及Lanczos 算法［5］。3種算法的計(jì)算精度大致相當(dāng)，只是Lanczos 算法在運(yùn)算量和存儲量上有所優(yōu)化，計(jì)算速度更快。利用Lanczos 算法獲得該橋前100 階自振頻率，并選取主梁側(cè)彎、豎彎、縱飄及扭轉(zhuǎn)等振型進(jìn)行分析，分析結(jié)果見表2。表中：f1為設(shè)置中央扣的模型計(jì)算頻率，f2為不設(shè)中央扣的模型計(jì)算頻率，差值=（f1-f2）/f2。

表2 橋梁自振頻率計(jì)算結(jié)果

通過對比分析得出以下結(jié)論：

1）不管是否設(shè)置中央扣大橋前2 階振型一致，其中基頻為主梁一階對稱側(cè)彎，2 階振型為主梁一階反對稱豎彎（見圖3）與縱飄同時(shí)出現(xiàn)，符合懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的一般規(guī)律［6］。設(shè)置中央扣時(shí)3 階振型為主梁一階對稱豎彎，不設(shè)中央扣時(shí)3 階振型仍為主梁反對稱豎彎，主梁反對稱豎彎出現(xiàn)了2 次，對稱豎彎延遲到4階出現(xiàn)，這主要是由于兩側(cè)主纜不對稱造成的［7］。

圖3 主梁一階反對稱豎彎（0.129 106 Hz）

2）設(shè)置中央扣后橋梁各階自振頻率均有所增大，但結(jié)構(gòu)基頻僅增大0.6%，說明中央扣對單跨懸索橋的整體剛度影響較小。

3）設(shè)置中央扣后主梁一階縱飄對應(yīng)的自振頻率增大了10.3%，二階縱飄出現(xiàn)的自振頻率顯著增強(qiáng)，且出現(xiàn)階次由3 階滯后至26 階，說明中央扣能有效抑制加勁梁的縱飄。設(shè)置中央扣后主梁一階對稱豎彎未發(fā)生明顯變化，而主梁一階反對稱豎彎增大了10.3%。這主要是因?yàn)橹髁阂浑A反對稱豎彎與主梁一階縱飄的振型同時(shí)出現(xiàn)，主梁一階縱飄振型受中央扣的抑制而增大后，主梁一階反對稱豎彎的自振頻率隨之增大，并不能說明中央扣能顯著提高主梁豎向剛度。

4）設(shè)置中央扣后，主梁一階扭轉(zhuǎn)頻率和二階扭轉(zhuǎn)頻率分別增大了3.1%和9.0%，說明中央扣能提高橋梁的抗扭剛度，有利于提高梁體的抗風(fēng)穩(wěn)定性［8］。

4 成橋荷載試驗(yàn)結(jié)果

4.1 靜載試驗(yàn)結(jié)果

靜載試驗(yàn)主要依照J(rèn)TG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》中關(guān)于懸索橋加載工況及測試內(nèi)容的要求實(shí)施?？紤]本橋的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)及加載時(shí)的結(jié)構(gòu)安全，對各工況的加載效率適當(dāng)予以降低。荷載試驗(yàn)實(shí)施時(shí)，加勁梁最大撓度、最大彎矩、梁端最大縱向位移、吊桿最大索力增量等主要加載工況的加載效率控制在0.80～1.00。主塔塔頂最大縱向偏位加載、主塔最大彎矩加載等工況的加載效率控制在0.50～0.80［9］。廟嘴長江大橋主橋靜載試驗(yàn)的主要測試結(jié)果見表3?？芍?/p>

1）在試驗(yàn)荷載作用下，加勁梁撓度和塔頂偏位受中央扣影響較小，計(jì)算值相差不足0.1%。試驗(yàn)時(shí)加勁梁最大撓度校驗(yàn)系數(shù)在0.90～1.00，主塔塔頂偏位校驗(yàn)系數(shù)為0.90，實(shí)測值與計(jì)算值吻合較好。

2）在試驗(yàn)荷載作用下，設(shè)置中央扣后梁端最大位移和跨中吊桿索力分別減小了15.1%和4.8%。相比模型1 和模型2 的計(jì)算值，梁端位移實(shí)測值的校驗(yàn)系數(shù)分別為0.93和0.79，跨中吊桿索力增量實(shí)測值的校驗(yàn)系數(shù)分別為0.93 和0.89，實(shí)測值與模型1 的計(jì)算值更接近。

表3 靜載試驗(yàn)主要測試結(jié)果

4.2 動載試驗(yàn)結(jié)果

廟嘴長江大橋主橋振型復(fù)雜，前10階振型包含了主梁/主纜的側(cè)彎（2階）、豎彎（3階）、扭轉(zhuǎn)（3階）、縱飄（1階）及主塔的縱彎（1階）等振型，測點(diǎn)布置時(shí)結(jié)合大橋自振頻率及對應(yīng)的振型進(jìn)行布置。在主纜1/4 跨、跨中及3/4跨布置豎向、橫向共計(jì)12個拾振器，在加勁梁的8 分點(diǎn)布置豎向、橫向、順橋向共計(jì)16 個拾振器，在主塔塔頂布置2 個順橋向拾振器和2 個橫橋向拾振器，全橋共計(jì)布置了32 個拾振器，如圖4所示。拾振器采用991B 型超低頻拾振器，實(shí)現(xiàn)超低頻（低至0.072 Hz）大位移振動測量。

圖4 主橋脈動試驗(yàn)測點(diǎn)布置示意

在全橋全封閉環(huán)境下進(jìn)行脈動試驗(yàn)，對各測點(diǎn)的測試結(jié)果進(jìn)行自譜、互譜分析［10］，得出大橋的前10 階實(shí)測自振頻率及振型，見表4。實(shí)測各階振型與模型1的計(jì)算值一致，各階自振頻率實(shí)測值均大于理論計(jì)算值，說明實(shí)橋的動力剛度滿足要求。

表4 脈動試驗(yàn)測試結(jié)果 Hz

5 結(jié)論

本文以宜昌廟嘴長江大橋?yàn)楸尘?，對柔性中央扣對大跨度懸索橋受力的影響進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1）柔性中央扣對單跨懸索橋的加勁梁撓度、主塔塔頂偏位影響較小，只能略微提高結(jié)構(gòu)整體剛度，但對減小梁端縱向位移，降低跨中吊桿索力的作用明顯。

2）柔性中央扣對提高主梁縱飄、加勁梁扭轉(zhuǎn)頻率，增大相應(yīng)頻率出現(xiàn)的階次有一定的作用，有利于提高橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性，同時(shí)也能減小主梁豎彎振型出現(xiàn)的頻率。