高速鐵路主跨420m鋼箱拱橋設(shè)計(jì)方案研究

馮亞成

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043）

1 工程概況

西安至十堰鐵路位于陜西省東南部和湖北省西北部，線路西起陜西省西安市，向東南引線穿越秦嶺山脈，經(jīng)商洛和十堰兩市，與建設(shè)中的武漢至十堰鐵路相接，正線全長(zhǎng)252.855 km［1］。

橋位河段所處的漢江丹江口至遼瓦段為水庫(kù)常年回水區(qū)，根據(jù)航道規(guī)劃、河道自然條件以及船型發(fā)展趨勢(shì)，確定橋位河段采用天然Ⅲ級(jí)航道尺度。橋區(qū)水位受丹江口水庫(kù)調(diào)度影響，擬建橋位的設(shè)計(jì)最高通航水位采用丹江口樞紐正常蓄水位168.3 m，橋位處的設(shè)計(jì)最低通航水位取143.37 m，設(shè)計(jì)最高通航水位下推薦橋位斷面水域?qū)挾葹?95 m。根據(jù)通航論證單位的評(píng)價(jià)意見，由于橋址處于彎道區(qū)，橋梁應(yīng)一跨過河，其通航凈寬不得小于395 m［2］。

鉆孔資料揭示，橋址區(qū)兩岸基巖裸露，其中小里程側(cè)岸邊橋墩涉及地層主要為晉寧期輝綠巖，大里程側(cè)涉及地層為中元古界武當(dāng)山群第二巖組片巖夾變粒巖；根據(jù)現(xiàn)有鉆孔的巖石試驗(yàn)，片巖的單軸抗壓強(qiáng)度約為40 MPa 左右。橋址處工程地質(zhì)條件較好。地震基本烈度為Ⅶ度，斷裂構(gòu)造不發(fā)育。

2 主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

鐵路等級(jí)：高速鐵路。

正線數(shù)目：雙線。

速度目標(biāo)值：250 km/h，有砟軌道，預(yù)留350 km/h。

正線線間距：5.0 m。

洪水頻率：設(shè)計(jì)1/100，校核1/300。

設(shè)計(jì)活載：ZK活載。

設(shè)防烈度：基本烈度為Ⅶ度，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，地震動(dòng)反射譜特征周期為0.35 s。

3 總體設(shè)計(jì)

根據(jù)防洪、通航部門的意見和地形條件，采用1孔420 m 的中承式鋼箱拱橋一跨跨越漢江的設(shè)計(jì)方案，左右兩岸主墩均位于設(shè)計(jì)最高通航水位邊線以外，通航凈高27.48 m，滿足凈高不低于10 m的要求。

鋼箱拱橋與鋼桁拱橋及鋼管拱橋相比，結(jié)構(gòu)外形簡(jiǎn)潔流暢，氣勢(shì)雄宏，景觀效果好；傳力路徑更加明確，設(shè)計(jì)、施工細(xì)節(jié)減少，有利于大節(jié)段運(yùn)輸，施工速度快，質(zhì)量更加有保障［3］。橋址附近漢江水域?yàn)楹钡そ趲?kù)區(qū)省級(jí)濕地自然保護(hù)區(qū)的實(shí)驗(yàn)區(qū)，對(duì)橋梁景觀要求較高，鋼箱拱橋能夠較好地適應(yīng)地形和周圍環(huán)境。因此設(shè)計(jì)中對(duì)鋼箱拱橋方案作了重點(diǎn)研究。

主橋總體設(shè)計(jì)為主跨420 m 中承式鋼箱提籃拱橋，矢高105 m，矢跨比1/4，橋面距拱頂80 m，拱肋內(nèi)傾4.5°。拱肋采用陀螺形鋼箱變高截面，拱腳截面高14 m，拱頂截面高8 m，箱寬4.5 m，板厚20～40 mm。拱腳橫向間距30 m，拱頂橫向間距13.5 m。吊桿采用低應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲柔性吊桿，間距12 m，全橋共設(shè)30對(duì)吊桿。主梁為1聯(lián)3跨的鋼箱梁，箱高3.0 m，寬17 m，孔跨布置為（46+384+44）m。拱肋鋼材材料為Q345qD鋼，拱橋基礎(chǔ)采用分離式明挖基礎(chǔ)。全橋立面布置見圖1。

圖1 西十高速鐵路漢江特大橋鋼箱拱橋方案立面布置（單位：cm）

4 主橋結(jié)構(gòu)形式研究

4.1 矢跨比

拱橋矢高對(duì)結(jié)構(gòu)的受力合理性、吊桿長(zhǎng)度、橫豎向剛度均有較大影響。我國(guó)鐵路拱橋的矢跨比一般在1/7～1/3。采用平面模型計(jì)算分析了1/6，1/5，1/4，1/3矢跨比時(shí)結(jié)構(gòu)的受力。主力作用下不同矢跨比對(duì)拱腳荷載的影響見圖2。

圖2 主力作用下不同矢跨比對(duì)拱腳荷載的影響

由圖2可知：①主力作用下拱腳最大水平推力隨著矢跨比的增大基本呈線性減小趨勢(shì)，矢跨比從1/6增大到1/3 時(shí)，最大水平推力由129 350 kN 減小至64 340 kN，水平推力減小50%；②主力作用下拱腳最大豎向力隨著矢跨比的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，相比矢跨比對(duì)拱腳水平推力的影響，矢跨比對(duì)豎向力的影響較小，不超過6%，且矢跨比為1/4 時(shí)豎向力最小，其值為122 510 kN。

進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果可知：①隨著矢跨比的增大，拱肋在恒載和活載作用下軸力均呈減小趨勢(shì)，且恒載減小的速率明顯大于活載；②活載產(chǎn)生的拱肋軸力約為恒載的17%，說明大跨度鐵路鋼箱拱橋拱肋軸力的構(gòu)成中，恒載產(chǎn)生的軸力占主要成分。

不同矢跨比下拱肋彎矩見圖3?？芍菏缚绫葹?/3 時(shí)，拱肋在恒載、活載、整體升溫30 ℃及主力作用下的彎矩均最?。怀爿d作用下，隨著矢跨比的增大，彎矩呈減小趨勢(shì)，尤其當(dāng)矢跨比由1/6 變化到1/5 時(shí)，彎矩減小速率最快。可見，對(duì)于控制拱肋最大彎矩而言，應(yīng)選擇較大的矢跨比。

計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著矢跨比的減小，結(jié)構(gòu)的1階橫向和豎向振動(dòng)周期均呈減小的趨勢(shì)，即隨著矢跨比的減小，結(jié)構(gòu)剛度呈增大趨勢(shì)，并且鋼箱拱的橫向剛度明顯弱于豎向剛度。矢跨比為1/3 時(shí)結(jié)構(gòu)剛度最弱。這是采用大矢跨比時(shí)結(jié)構(gòu)重心上移的緣故。

隨著矢跨比的增大，總用鋼量呈先減小后增大的趨勢(shì)，矢跨比為1/4時(shí)總用鋼量最小。綜合考慮4種矢跨比結(jié)構(gòu)的受力行為、美觀性及經(jīng)濟(jì)性，矢跨比為1/4時(shí)鋼箱拱結(jié)構(gòu)的拱肋彎矩、軸力均較小，拱腳水平推力最小，總用鋼量最省，因此本橋決定采用1/4的矢跨比。

圖3 不同矢跨比下拱肋彎矩

4.2 拱軸系數(shù)

矢跨比確定后，懸鏈線的形狀由拱軸系數(shù)m［4］決定，即拱軸系數(shù)越大曲線在拱腳處越陡，曲線的四分點(diǎn)位越高。當(dāng)m=1時(shí)，曲線為二次拋物線。

恒載作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋拱腳、1/4 拱肋處及拱頂截面彎矩的影響見圖4。

圖4 恒載作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋彎矩的影響

由圖4可知，拱軸系數(shù)對(duì)拱肋截面彎矩影響很大：①拱腳截面始終受負(fù)彎矩作用，負(fù)彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而減小；②1/4 拱肋處恒載彎矩隨拱軸系數(shù)的增大由正變負(fù)且逐漸增加，當(dāng)m接近2.57時(shí)其與拱腳截面彎矩相當(dāng)；③拱頂承受正彎矩，隨拱軸系數(shù)的增大而增大。其中，拱腳彎矩對(duì)拱軸系數(shù)的變化最敏感。

活載作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋拱腳、1/4 拱肋處及拱頂截面彎矩的影響見圖5。

圖5 活載作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋彎矩的影響

由圖5可知：①隨著拱軸系數(shù)的增大，拱腳負(fù)彎矩減小了12%，正彎矩增大了25%。與其他截面相比，拱腳彎矩變化最大（圖5中最高線和最低線）。②當(dāng)m從1.0變化到2.7時(shí)，1/4拱肋活載負(fù)彎矩由-72 410 kN·m增大到-85 733 kN·m，增大了18%，而1/4 拱肋處正彎矩隨拱軸系數(shù)的增大呈減小趨勢(shì)，但變化不大，減小了5%。③拱頂負(fù)彎矩隨拱軸系數(shù)的增大呈減小趨勢(shì)，減小了15%，正彎矩呈增大趨勢(shì)，增大了26%。此外，拱腳和拱頂截面的負(fù)彎矩隨拱軸系數(shù)增大而減小，正彎矩隨拱軸系數(shù)增大而增大；而1/4 拱肋處正、負(fù)彎矩的變化趨勢(shì)與此相反。計(jì)算分析表明，拱軸系數(shù)對(duì)恒載、活載作用下拱肋軸力的影響很小，最大值為5.5%，基本可以忽略。

主力作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋拱腳、1/4 拱肋處及拱頂截面彎矩的影響見圖6。

圖6 主力作用下不同拱軸系數(shù)對(duì)主拱肋彎矩的影響

由圖6可知：①隨著拱軸系數(shù)的增大，拱腳負(fù)彎矩逐漸減小，正彎矩逐漸增大；②拱頂彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而增大；③1/4 拱肋處負(fù)彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而增大，正彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而減小。

綜上分析可知，增大拱軸系數(shù)可以有效減小拱腳負(fù)彎矩，但會(huì)增加1/4 拱肋處與拱頂截面彎矩。因此，拱肋采用全鋼結(jié)構(gòu)時(shí)，拱軸系數(shù)取2.1較為合理。

4.3 拱肋內(nèi)傾角

拱肋向橋軸線方向傾斜形成空間拱式結(jié)構(gòu)，成為提籃拱。一般認(rèn)為，提籃拱不僅提供了良好的橫向穩(wěn)定性，也提供了一個(gè)較佳的建筑造型。從目前的研究結(jié)果和國(guó)內(nèi)的工程實(shí)踐來看，拱的內(nèi)傾角一般選擇3°～10°［5-7］。

大跨度拱橋的面外穩(wěn)定性是工程中需要特別注意的問題。計(jì)算分析表明，主跨420 m 鋼箱拱橋結(jié)構(gòu)的1 階屈曲模態(tài)為拱的面外非對(duì)稱彎曲，因此重點(diǎn)分析了內(nèi)傾角變化時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定系數(shù)的影響，見圖7。可知，增大拱肋內(nèi)傾角可以顯著增大結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定系數(shù)。

橋面寬度一定時(shí)，拱腳的間距隨內(nèi)傾角的增大而增大，而拱肋內(nèi)傾角增大會(huì)直接影響下部的工程數(shù)量并給施工帶來困難。此外，拱肋內(nèi)傾角的增大還會(huì)引起拱肋承載力的降低。因此，拱肋內(nèi)傾角并不是越大越好。結(jié)合目前橋面采用的寬度，拱肋內(nèi)傾角取4.5°。

圖7 拱肋內(nèi)傾角對(duì)結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定系數(shù)的影響

4.4 橫撐數(shù)量

研究表明，拱肋之間設(shè)置橫撐可以有效增加結(jié)構(gòu)的整體橫向剛度，提高結(jié)構(gòu)面外剛度，從而提高拱橋的面外穩(wěn)定性［8-9］。然而，橫撐并不是設(shè)置得越多越好，橫撐的設(shè)置與建筑造型的美觀性有關(guān)，并且可能影響結(jié)構(gòu)的抗震性能。

對(duì)橋面以上橫撐的位置和數(shù)量進(jìn)行比選。設(shè)計(jì)了0，3，5，7，9，11，14，15 道共8 種橫撐布置方案。限于篇幅，橫撐的位置示意圖未附。

4.4.1 橫撐對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響

未設(shè)置橫撐時(shí)（0 道橫撐）結(jié)構(gòu)1 階橫向自振周期為6.656 s，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為拱肋向外對(duì)稱彎曲；當(dāng)設(shè)置3道橫撐時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度明顯增加，周期減小，結(jié)構(gòu)1 階橫向自振周期為3.889 s，減小了42%；當(dāng)設(shè)置15 道時(shí)，1階橫向自振周期變化不再明顯，即由3 道橫撐增加到15 道橫撐時(shí)，變化不到10%。說明橫撐對(duì)于提高結(jié)構(gòu)橫向剛度作用明顯，但當(dāng)橫撐數(shù)量增加到一定程度時(shí)，結(jié)構(gòu)1階橫向自振周期將不會(huì)產(chǎn)生顯著變化。

4.4.2 橫撐對(duì)穩(wěn)定性的影響

設(shè)置橫撐可以極大地提高鋼箱拱橋的面外線彈性穩(wěn)定系數(shù)。當(dāng)設(shè)置3 道橫撐時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)比未設(shè)置橫撐時(shí)提高93%。當(dāng)橫撐數(shù)量超過7 道時(shí)，面外穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)較大幅度增加；當(dāng)橫撐數(shù)量超過11 道時(shí)，面外穩(wěn)定系數(shù)又出現(xiàn)大的跳躍；當(dāng)設(shè)置15 道橫撐時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)增大至12.647。

綜合考慮橫撐布置對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性和穩(wěn)定的影響，以及全橋的整體美觀性，決定橋面以上橫撐布置采用9道橫撐的布置方案。

4.5 結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化

主跨420 m 中承式鋼箱拱橋，初步計(jì)算結(jié)果顯示各項(xiàng)受力指標(biāo)良好，但全橋用鋼量較大，每延米拱肋用鋼量為35.5 t，經(jīng)濟(jì)性欠佳。為降低造價(jià)，提高方案的經(jīng)濟(jì)性能，對(duì)拱肋的用鋼量進(jìn)行了優(yōu)化。

4.5.1 拱腳混凝土段長(zhǎng)度的選取

為節(jié)省鋼拱肋的用鋼量，提高結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性，對(duì)拱腳混凝土段長(zhǎng)度進(jìn)行了比選。分別設(shè)計(jì)了拱腳混凝土段長(zhǎng)度為 0，12.2，24.0，36.7，51.1 m 這 5 種方案。拱腳不同混凝土段長(zhǎng)度下結(jié)構(gòu)受力對(duì)比見表1。

表1 拱腳不同混凝土段長(zhǎng)度下結(jié)構(gòu)受力對(duì)比

由表1可知，隨著拱腳混凝土段長(zhǎng)度的增加，拱腳部位在恒載下的彎矩（簡(jiǎn)稱恒載彎矩）和主力+附加力作用下的最大彎矩（簡(jiǎn)稱最大彎矩）均增加較快。當(dāng)拱腳混凝土段長(zhǎng)度由0 增加到51.1 m 時(shí)，拱腳最大彎矩由 424 963 kN·m 增加到 1 260 424 kN·m，增大了196%，用鋼量由14 907.1 t 減小到11 140.2 t，減少了25.3%。當(dāng)拱腳混凝土段長(zhǎng)度為51.1 m 時(shí)，拱腳最大彎矩過大，拱腳截面受力無法滿足要求。結(jié)合拱腳的受力、拱肋節(jié)段劃分及混凝土段的施工可行性，拱肋混凝土段長(zhǎng)度不宜過長(zhǎng)。綜合分析，混凝土段的長(zhǎng)度為37 m 左右時(shí)，既可以保障結(jié)構(gòu)受力，又可以降低工程造價(jià)。

4.5.2 拱軸系數(shù)的優(yōu)化

拱軸系數(shù)對(duì)拱腳恒載彎矩影響較大。當(dāng)拱腳采用混凝土截面時(shí)，與全鋼結(jié)構(gòu)相比，拱肋恒載內(nèi)力分布差異較大。因此，考慮改變拱軸系數(shù)減小恒載彎矩，從而改善拱腳部分的受力。

計(jì)算結(jié)果表明，拱肋鋼箱部分應(yīng)力不控制設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)剛度控制設(shè)計(jì)。對(duì)鋼箱截面的板厚、拱腳段混凝土截面的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。分別取m=2.1，2.4，2.7，3.0，3.3，3.6 進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。拱腳混凝土段長(zhǎng)度統(tǒng)一取37 m。不同拱軸系數(shù)下拱腳彎矩見圖8。

圖8 不同拱軸系數(shù)下拱腳彎矩

由圖8可知：當(dāng)m=2.1～3.6時(shí)，拱腳恒載彎矩和拱腳最大彎矩均隨拱軸系數(shù)的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)m=3.3時(shí)，拱腳恒載彎矩最小，其值為554 011 kN·m。

不同拱軸系數(shù)下拱頂彎矩見圖9。可知：拱頂彎矩隨拱軸系數(shù)的增大而增大。m由2.1增大到3.6時(shí)，拱頂恒載彎矩增大至87 570 kN·m，增大了93%，拱頂最大彎矩增大至180 002 kN·m，增大了36%?？芍?，當(dāng)m=2.1～3.6時(shí)，拱頂截面彎矩不控制設(shè)計(jì)。

圖9 不同拱軸系數(shù)下拱頂彎矩

考慮拱腳為混凝土結(jié)構(gòu)，且拱肋承受較大的彎矩，為改善其受力，拱軸系數(shù)取3.3時(shí)結(jié)構(gòu)受力較為合理。通過一系列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，拱肋的每米用鋼量由35.5 t/m降低到22.6 t/m，極大提高了鋼箱拱橋的經(jīng)濟(jì)性能。

5 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析結(jié)果

1）靜力計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算結(jié)果見表2?？芍?，主跨420 m中承式鋼箱拱橋的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

表2 主跨420 m大跨鋼箱拱橋靜力計(jì)算結(jié)果

2）動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

主跨420 m 鋼箱拱橋自振特性見表3?？芍?，前5階振型中，有4階為橫向彎曲振動(dòng)，說明大跨鋼箱拱橋橫向剛度比其他2個(gè)方向偏弱。

表3 主跨420 m鋼箱拱橋自振特性

3）車橋耦合動(dòng)力仿真分析結(jié)果

根據(jù)車橋耦合動(dòng)力仿真分析結(jié)果可知，在國(guó)產(chǎn)CRH3動(dòng)力分散式車組以180～420 km/h 運(yùn)行時(shí)，橋梁的振動(dòng)性能良好，動(dòng)車與拖車的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力等安全性指標(biāo)均在限值以內(nèi)，豎向和橫向舒適性均達(dá)到“優(yōu)”。

6 施工方案

大跨度鋼拱橋的施工方法較多，常采用的有滿堂支架法、拱肋邊拱支架+中拱整體提升法、轉(zhuǎn)體施工法、斜拉扣掛施工法等?？紤]到本橋位于水庫(kù)常年回水區(qū)，轉(zhuǎn)體施工及斜拉扣掛均能完成施工。對(duì)2 種施工方法進(jìn)行綜合分析，轉(zhuǎn)體施工法大部分焊接可在地面完成，質(zhì)量有保證，但由于拱腳段采用混凝土，轉(zhuǎn)體重量大，球鉸設(shè)計(jì)難度大，施工風(fēng)險(xiǎn)高；斜拉扣掛法施工工藝成熟，施工風(fēng)險(xiǎn)小，缺點(diǎn)是拱肋高空焊接工作量較大，因此本橋推薦采用“纜索吊機(jī)+斜拉扣掛法”施工方案［10］，兩岸拱座上各設(shè)置1 座扣塔，主拱合龍前，拱肋荷載通過扣索由扣塔承受。

拱腳安裝定位完成后，主拱肋開始2 個(gè)節(jié)段利用浮吊安裝，其余節(jié)段采用纜索吊機(jī)施工，兩岸主拱肋橫梁至橋臺(tái)范圍內(nèi)的主梁采用纜索吊機(jī)先水上整體提升，再在支架上縱向滑移完成，主拱肋橫梁之間的主梁和所有吊桿采用纜索吊機(jī)直接架設(shè)完成。成拱后安裝吊桿、鋼箱梁及橋面系。

7 結(jié)論

1）大跨鋼箱拱橋通過合理的參數(shù)設(shè)計(jì)，可以滿足高速鐵路的行車要求。

2）大跨鋼箱拱橋在拱腳段設(shè)置合理長(zhǎng)度的混凝土段，不僅可以提高結(jié)構(gòu)的剛度，而且能大幅度提高其經(jīng)濟(jì)性能，提高大跨度鋼箱拱橋的競(jìng)爭(zhēng)力。

3）車橋耦合動(dòng)力仿真分析結(jié)果表明，橋梁的振動(dòng)性能良好，具有足夠的豎向和橫向剛度，能夠滿足高速鐵路以350 km/h 運(yùn)行時(shí)的安全性和舒適性要求。