客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合簡支梁受力特征計算分析

葛 凱，胡所亭，陶曉燕，張凱旋，谷 牧，趙體波，榮 嶠

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司，北京 100081）

鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋在國外應(yīng)用較為普遍，日本13萬座橋梁中，鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋約占41%；美國60萬座橋梁中，鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋約占35%；法國鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋占比高達85%［1-2］。我國鐵路橋梁以常用跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁為主，鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋占比較少，但近年來逐漸在鐵路橋梁建設(shè)中得到了更多應(yīng)用［3-4］。與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆梁相比，鋼-混結(jié)合梁能充分發(fā)揮鋼材和混凝土的材料性能，可顯著減輕結(jié)構(gòu)自重或增加跨度，提升施工質(zhì)量，縮短施工周期，增強結(jié)構(gòu)延性和抗震性能。鋼結(jié)構(gòu)本身也可兼做橋面現(xiàn)澆混凝土的支承模板，因而在我國鐵路橋梁工程中具有一定技術(shù)優(yōu)勢和適用性［5-6］。

20世紀50年代，中國首先在京廣鐵路十字江橋上采用了1 座跨度32 m 的鋼-混結(jié)合梁，在川黔線上采用了 3 孔 44 m 鋼-混結(jié)合梁［7］。上世紀 60—70年代，在貴昆、成昆、襄渝鐵路線上采用了32 孔44 m 鋼-混結(jié)合梁［4］。21世紀初，在青藏鐵路凍土區(qū)采用了16，24，32 m 的上承式栓焊板式鋼-混結(jié)合梁［8］；哈大客運專線鞍遼特大橋采用1 孔19.38 m 開口箱形鋼-混結(jié)合簡支梁；京張高速鐵路官廳水庫特大橋引橋采用2孔32 m鋼-混結(jié)合簡支梁，為雙箱單室等高度截面。

單箱雙室、雙箱單室、雙工字形、槽形截面形式在我國鐵路橋梁工程領(lǐng)域均有應(yīng)用［9］。箱形截面結(jié)合梁的抗扭剛度較大，封閉性較好。表1對比分析了不同截面形式鋼-混結(jié)合梁的特點，經(jīng)比選最終采用雙箱單室閉口截面和單箱雙室閉口截面，如圖1所示。其中h為梁高；t1為上翼緣厚度；t2為腹板厚度；t3為下翼緣厚度；L1為雙箱單室中鋼箱寬度；L2為雙箱單室中鋼箱間距；L3為單箱雙室中鋼箱寬度。

表1 不同截面形式鋼-混結(jié)合梁（雙線）的特點分析

圖1 鋼-混結(jié)合梁截面

1 設(shè)計參數(shù)

針對設(shè)計速度200 km/h 的有砟軌道客貨共線鐵路橋梁進行截面尺寸擬定和計算分析。根據(jù)通橋〔2014〕8188A《時速 160 公里、200 公里客貨共線鐵路常用跨度箱梁橋面附屬設(shè)施》，橋面寬11.6 m，懸臂部分寬2.1 m。橋面板混凝土采用C50 高性能混凝土，厚度取300 mm（懸臂端最薄處200 mm）。鋼主梁采用Q345qD 鋼材，縱橋向每隔4 m 設(shè)置1 道橫隔梁，同時根據(jù)需要設(shè)置橫縱肋板、連接螺栓和剪力鍵。對于跨度小于等于40 m 的結(jié)合梁采用梁場整孔預(yù)制、線上架橋機架設(shè)的施工工藝，跨度大于40 m 的結(jié)合梁采用搭設(shè)滿堂支架和節(jié)段拼裝鋼梁、現(xiàn)場澆筑混凝土板后一次落架的施工工藝。

1.1 恒載

1）自重：鋼材重度取78.5 kN/m3；橋面板鋼筋混凝土重度取26 kN/m3。雙箱單室截面和單箱雙室截面鋼-混結(jié)合梁（雙線）材料用量見表2、表3。

表2 雙箱單室截面鋼-混結(jié)合梁（雙線）材料用量 t·m-1

表3 單箱雙室截面鋼-混結(jié)合梁（雙線）材料用量 t·m-1

2）二期恒載：按210 kN/m取值。

3）收縮徐變：按混凝土板整體降溫15 ℃考慮。

1.2 活載

1）設(shè)計活載［10-11］：客貨共線鐵路橋涵列車豎向靜活載采用ZKH標準活載，其動力系數(shù)1+μ表達式為

疲勞計算時，其動力系數(shù)1+μf表達式為

式中，L為橋梁跨度，m。

2）橫向搖擺力［11］：取集中荷載100 kN。

3）離心力［11］：橋梁在曲線上時，應(yīng)考慮列車豎向靜活載產(chǎn)生的離心力。離心力F計算式為

式中：C為離心力率；?為豎向活載折減系數(shù)；V為設(shè)計速度，取200 km/h；R為平曲線半徑，取3 500 m；W為豎向設(shè)計活載，kN或kN/m。

4）風(fēng)荷載［11］：有車時風(fēng)荷載W1計算式為

無車時風(fēng)荷載W2計算式為

式中：K1為風(fēng)載體形系數(shù)，取1.3；K2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取1.0。

1.3 溫度荷載

豎向荷載組合工況中按混凝土板整體升溫或降溫15 ℃計算［12］，橫向荷載組合工況中按鋼梁橫向溫度梯度16 ℃計算［13］。

1.4 運梁車荷載

計入沖擊系數(shù)的運梁車荷載見表4。YLSS900-32 m運梁車和1 000 t-40 m 運梁車荷載圖式分別見圖2、圖3。

表4 運梁車荷載（計入沖擊系數(shù)）

圖2 YLSS900-32 m運梁車荷載圖式（單位：cm）

1.5 荷載組合（表5）

表5 荷載組合

1.6 截面尺寸

經(jīng)過反復(fù)試算，針對跨度24～96 m 簡支梁最終擬定的截面尺寸見表6、表7。雙箱單室截面尺寸中鋼箱寬度L1均為2.4 m，鋼箱間距L2均為2.2 m，單箱雙室截面尺寸中鋼箱寬度L3均為3.5 m。

圖3 1 000 t-40 m運梁車荷載圖式（單位：cm）

表6 雙箱單室截面（雙線）尺寸

表7 單箱雙室截面（雙線）尺寸

2 有限元建模

采用有限元軟件MIDAS/Civil 2017 建立空間有限元模型，運用SPC 功能生成鋼-混組合截面。x軸為橋長方向，y軸為橋?qū)挿较?，z軸為豎直方向。支點約束條件如圖4所示。模型如圖5所示，采用梁單元進行劃分，梁單元節(jié)點設(shè)于橋面板頂面中部，支點與梁之間采用剛性連接。3種工況分別采用不同的荷載作用形式，其彈性模量比n不同。工況1 計算恒載及收縮、徐變的作用，n=15；工況2計算活載和作用，n=10；工況3計算溫度的影響和自振頻率，n=6［12］。

圖4 支點約束示意

圖5 鋼-混結(jié)合簡支梁有限元模型示意

3 計算結(jié)果

采用一系列有限元模型對客貨共線鐵路跨度為24～96 m 的鋼-混結(jié)合簡支梁進行計算分析，計算指標包括梁體自振頻率、靜活載作用下的跨中豎向撓度和梁端轉(zhuǎn)角、跨中橫向撓度、收縮徐變豎向撓度、鋼梁應(yīng)力及疲勞應(yīng)力幅、混凝土橋面板應(yīng)力。

3.1 自振頻率

豎向自振頻率不應(yīng)低于23.58L-0.592，L為簡支梁跨度［11］。采用多重Ritz向量法對2種截面形式組合梁進行特征值分析，計算得出組合梁的豎向一階自振頻率（見圖6）。結(jié)果表明考慮二期恒載的梁體豎向一階自振頻率已接近規(guī)范限值，是箱梁設(shè)計的控制指標之一。

3.2 跨中豎向撓度

靜活載作用下梁體豎向撓度不應(yīng)大于L/1 200（L≤40 m）、L/1 000（40 m＜L≤80 m）、L/900（L＞80 m）［11］。由圖7可知，2種截面形式結(jié)合梁的跨中撓度均遠小于規(guī)范限值。跨度越大，梁體跨中豎向撓度越大，且跨中豎向撓度的儲備越大。

圖6 豎向一階自振頻率

圖7 跨中豎向撓度

3.3 梁端轉(zhuǎn)角

設(shè)計靜活載作用下，梁端轉(zhuǎn)角不應(yīng)大于3‰［10］。圖8為梁端轉(zhuǎn)角，可知2 種截面形式結(jié)合梁的梁端轉(zhuǎn)角始終很接近且較規(guī)范限值儲備很大。

3.4 跨中橫向撓度

在列車橫向搖擺力、離心力、風(fēng)荷載和溫度荷載的作用下，梁體的橫向撓度不應(yīng)大于梁體計算跨度的1/4 000［10］。圖9為跨中橫向撓度，可知 2 種截面形式結(jié)合梁的橫向撓度很接近且滿足規(guī)范限值要求?？缍仍酱?，梁體跨中橫向撓度越大，較規(guī)范限值儲備越小。

圖8 梁端轉(zhuǎn)角

圖9 跨中橫向撓度

3.5 收縮、徐變變形

圖10為收縮、徐變作用下跨中豎向撓度?？芍涸谑湛s、徐變作用下梁體跨中產(chǎn)生下?lián)?，且撓度隨跨度的增大而增大；相同跨度下，雙箱單室截面梁的收縮、徐變變形略小于單箱雙室截面梁。

圖10 收縮、徐變作用下跨中豎向撓度

3.6 鋼梁拉應(yīng)力

鋼梁跨中下緣的拉應(yīng)力最大。由圖11可知，主力+附加力組合工況為最不利組合工況。主力組合工況、主力+附加力組合工況、運梁工況作用下的鋼梁最大應(yīng)力的限值分別為 210，273，252 MPa［13］，計算結(jié)果較規(guī)范限值仍有較大儲備。每種組合工況作用下，不同跨度鋼梁最大應(yīng)力基本相當。

圖11 鋼梁最大拉應(yīng)力

3.7 混凝土板壓應(yīng)力

在主力組合工況、主力+附加力組合工況、運梁工況作用下混凝土最大應(yīng)力限值分別為16.8，21.8，25.2 MPa［14］。由圖12可知，主力+附加力組合工況為最不利組合工況，且各種工況作用下橋面板混凝土的壓應(yīng)力較規(guī)范限值仍有一定儲備。

圖12 混凝土板最大壓應(yīng)力

3.8 鋼梁疲勞應(yīng)力幅

鋼梁母材的疲勞容許應(yīng)力幅為145.0 MPa，縱向角焊縫的疲勞容許應(yīng)力幅為110.3 MPa［13］。鋼材疲勞應(yīng)力幅檢算式為

式中：γd為多線橋的多線系數(shù)；γn為以受拉為主的構(gòu)件的損傷修正系數(shù)；σmax為最大應(yīng)力；σmin為最小應(yīng)力；γt為板厚修正系數(shù)；［σ0］為鋼材疲勞容許應(yīng)力幅。

由表8可知：2種截面形式結(jié)合梁下緣的疲勞應(yīng)力幅很接近且遠小于規(guī)范限值要求；跨度越大，鋼梁疲勞應(yīng)力幅越小，較規(guī)范限值儲備越大。

表8 不同截面形式結(jié)合梁鋼梁疲勞應(yīng)力幅 MPa

3.9 對比分析

圖13為不同形式的簡支梁單位長度質(zhì)量對比。可知，單箱雙室與雙箱單室截面鋼-混結(jié)合簡支梁在24～96 m 跨度內(nèi)單位長度用鋼量及梁體質(zhì)量基本相同。將計算結(jié)果與按中-活載設(shè)計的通橋〔2014〕2232-Ⅱ跨度24 m和通橋〔2014〕2232-Ⅳ跨度32 m的客貨共線鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁、按中-活載設(shè)計的原位現(xiàn)澆40 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁（鄭焦鐵路橋通06）、按ZK 活載與中-活載設(shè)計的原位現(xiàn)澆48 m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁（廈深鐵路肆橋參〔2009〕22210）進行比較，可知相同跨度鋼-混結(jié)合簡支梁的質(zhì)量降低了40.6%～45.7%。

圖13 簡支梁單位長度質(zhì)量對比

表9為不同跨度的梁高對比?？芍?，客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合簡支梁的梁高與現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的梁高大體相當。

表9 梁高對比 m

4 結(jié)論

1）最不利荷載組合工況為主力+附加力組合工況（自重+二期恒載+雙線ZKH 活載+收縮徐變+溫度荷載）。主力工況和運梁工況各項結(jié)果較規(guī)范限值均有較大儲備，不控制設(shè)計。

2）在滿足豎向一階自振頻率限值前提下，不同跨度鋼-混結(jié)合簡支梁的梁體跨中豎向撓度、梁端轉(zhuǎn)角、跨中橫向撓度、鋼梁拉應(yīng)力及疲勞應(yīng)力幅、混凝土板壓應(yīng)力均有較大儲備。客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合簡支箱梁由剛度（基頻）控制設(shè)計。

3）相同跨度的單箱雙室和雙箱單室截面鋼-混結(jié)合簡支梁的受力性能十分接近。與相同跨度既有預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁相比，鋼-混結(jié)合簡支梁的梁高大體相當，質(zhì)量可降低40%以上。