密碼學(xué)課程中的人文素質(zhì)教育

竇本年，許春根，金曉燦

（南京理工大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

進入21世紀，科學(xué)技術(shù)發(fā)展突飛猛進，知識經(jīng)濟初見端倪。各國的競爭日益體現(xiàn)為以科技、經(jīng)濟為基礎(chǔ)的綜合國力的競爭。綜合國力的競爭最終取決于各類人才的競爭。教育在人才競爭中處于基礎(chǔ)地位。我國的目標是在21世紀實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，這一目標的實現(xiàn)很大程度上依賴于我國高等學(xué)校培養(yǎng)的人才——未來的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人。因此，我國高等教育的一個核心任務(wù)是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的人才，根基在于立德樹人。習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上明確指出，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人；中共中央、國務(wù)院《關(guān)于加強和改進新形勢下高校思想政治工作的意見》指出，要將思想價值引領(lǐng)貫穿教育教學(xué)全過程和各環(huán)節(jié)，要加強對課堂教學(xué)和各類思想文化陣地的建設(shè)管理，充分挖掘和運用各學(xué)科蘊含的思想政治教學(xué)資源。

“課程思政”理念正是對上述要求的積極回應(yīng)，也是當前形勢下深化高校思想政治教育改革、全面提升教育實效所進行的有益嘗試。高等教育以人才培養(yǎng)為核心，以立德樹人為根本，其重心是實現(xiàn)學(xué)生德智體美全面發(fā)展。這一目標的實現(xiàn)有賴于高校所有學(xué)科與課程的共同作用，需要各類課程的協(xié)同合作，發(fā)揮思想政治教育作用。這就特別需要教師在課堂教學(xué)中，不僅要注重學(xué)生知識和能力的培養(yǎng)，更要做好學(xué)生思想引領(lǐng)和價值觀的塑造工作。多位學(xué)者對思政課程和課程思政進行了探討[1-2]。

密碼學(xué)是各類高等院校本科生信息類、數(shù)學(xué)類和計算機類等專業(yè)競相開設(shè)的重要選修課，也是信息安全專業(yè)的主干基礎(chǔ)課。開設(shè)密碼學(xué)課程的各高校對密碼學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置、教學(xué)方法的改革及教材建設(shè)進行了有益的探索，取得了豐碩成果[3-5]。筆者所在的教學(xué)團隊自2005年起一直負責南京理工大學(xué)密碼學(xué)課程的教學(xué)工作，在近幾年的教學(xué)中，團隊不斷探索密碼學(xué)課程中所體現(xiàn)的人文與科學(xué)思想，進行“課程思政”實踐，取得了一些經(jīng)驗。在文獻[6]中，筆者總結(jié)了密碼學(xué)課程教學(xué)中可穿插科研方法論等科學(xué)素質(zhì)教育。

1 密碼學(xué)教學(xué)中的哲學(xué)教育

辯證法三大規(guī)律，即對立統(tǒng)一規(guī)律、量變質(zhì)變規(guī)律、否定之否定規(guī)律，在密碼學(xué)課程處處得到體現(xiàn)。

1.1 密碼學(xué)中的對立統(tǒng)一

世界上任何事物的內(nèi)部和事物之間都包含矛盾的兩個方面，矛盾的雙方既對立又統(tǒng)一，事物的運動發(fā)展在于自身的矛盾運動。密碼學(xué)自誕生起就體現(xiàn)了對立統(tǒng)一性，密碼學(xué)作為一門學(xué)科包含密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)，也就是“攻”與“防”兩個對立的方面，這對矛盾不斷促進了密碼學(xué)的發(fā)展。量子計算機可以攻破現(xiàn)實中正被使用的RSA等公鑰加密方案，為此，當前一些密碼學(xué)家正研究能抵抗量子計算機的密碼方案。這推動了密碼學(xué)領(lǐng)域的一個新分支即后量子密碼學(xué)的出現(xiàn)。世上沒有單一性質(zhì)的、絕對的事物。這一規(guī)律也體現(xiàn)于密碼學(xué)中，比如，現(xiàn)實使用的密碼方案沒有是絕對安全的，只有相對安全的。

1.2 密碼學(xué)中的量變質(zhì)變

任何事物的變化都是由量變到質(zhì)變的過程，量變到一定程度引起質(zhì)變，產(chǎn)生新質(zhì)，然后在新質(zhì)的基礎(chǔ)上又開始新的量變。密碼學(xué)中關(guān)于加密方案的安全性定義的不斷完善就很好地體現(xiàn)了這一規(guī)律。在公鑰密碼學(xué)誕生后，密碼學(xué)界關(guān)于什么是安全的加密方案并沒有清晰的概念。起先，人們認為在一個方案中，只要由公鑰推不出私鑰，則這個方案就是安全的；漸漸地，人們發(fā)現(xiàn)這樣并不能保證方案是安全的，因為當一個方案是確定性加密的時候，即一個明文只確定性地對應(yīng)一個密文時，通過密文比對就有可能恢復(fù)小明文空間的明文。1984年，Goldwasser和Micali首次提出了概率加密的概念，在該思想的啟發(fā)下，密碼學(xué)家給出了關(guān)于加密方案的IND-CCA（Indistinguishability under chosen ciphertext attack,選擇密文攻擊下的密文不可區(qū)分性）安全性定義。

1.3 密碼學(xué)的否定之否定

任何事物的發(fā)展變化都是新事物對舊事物的否定，是事物內(nèi)部的肯定和否定兩方面矛盾斗爭的結(jié)果，是事物自我發(fā)展的過程，但是否定并不是全盤拋棄，是克服和保留的統(tǒng)一。新事物否定舊事物然后被更新的事物否定，一切事物都“螺旋式”向前發(fā)展。密碼學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)始終體現(xiàn)這一“螺旋式”發(fā)展的客觀規(guī)律。

在1976年之前，人們使用的密碼學(xué)都是對稱加密方案，即加密密鑰和解密密鑰一樣的加密方案。然而隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)對稱加密方案有一個很大的缺陷，即在多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中需要大密鑰量。1976年，Dif fi e和Hellman提出了公鑰加密的思想，即加密密鑰可公開，而解密密鑰不公開的加密思想。在多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中，公鑰加密方案可大大減少密鑰量。公鑰加密方案也有一個缺陷，就是加解密速度比對稱加密方案低幾個數(shù)量級。公鑰密碼的出現(xiàn)是密碼學(xué)發(fā)展的一個里程碑，但它的出現(xiàn)并沒有導(dǎo)致對稱加密方案的退出?，F(xiàn)實中，人們將這兩者結(jié)合實現(xiàn)混合加密方案，在混合加密中公鑰方案用來加密對稱密碼的鑰匙，而對稱方案用來加密數(shù)據(jù)。

2 密碼學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育

美的事物是人們喜歡的事物。一個全面發(fā)展的人應(yīng)該是善于發(fā)現(xiàn)美、樂于發(fā)現(xiàn)美的人。作為教師應(yīng)該努力發(fā)掘，并讓學(xué)生領(lǐng)略到課程中蘊含的美。密碼學(xué)課程（包括課程中用到的數(shù)學(xué)）中美學(xué)教育可以體現(xiàn)在如下一些方面。

2.1 研究對象的美

對稱的事物往往是美的。中國的古典建筑美輪美奐，它們大都是中軸對稱的，比如北京的故宮單個宮殿和整個宮殿群都是對稱的，甚至整個老北京城也是對稱的。群論是密碼學(xué)一個重要的數(shù)學(xué)工具。“群”是一個很抽象的概念，教師告訴學(xué)生“群”就是研究事物的對稱性，1885年化學(xué)家利用“群”證明了自然界中只有230個結(jié)晶群，從而把自然界的所有結(jié)晶體予以分類后，學(xué)生就會對“群”這個理性概念有了感性的認識，發(fā)現(xiàn)“群”就在他們的身邊。

2.2 思維的抽象美

密碼學(xué)課程中所用到的一些數(shù)學(xué)無疑是抽象的，有的學(xué)生害怕抽象，摸不透抽象。教師在講相關(guān)知識塊的時候，可結(jié)合具體的例子，講一些抽象概念的產(chǎn)生背景，使學(xué)生明白一個哲理：抽象也是具體的，抽象是更一般的具體。比如在講圖論的產(chǎn)生背景時，可以給學(xué)生拋出歷史上著名難題哥尼斯堡七橋問題，讓學(xué)生先解決，當學(xué)生束手無策時，可以提醒學(xué)生可把陸地看成點，橋看成線，之后一部分學(xué)生自己就可以解決哥尼斯堡七橋難題。這樣學(xué)生就有成就感，也能感知抽象是具體的，進而領(lǐng)略了數(shù)學(xué)抽象思維的魅力。

2.3 公式的簡潔深刻美

密碼學(xué)有些理論或方案用語言描述是復(fù)雜的，學(xué)生也不能掌握其本質(zhì)。如將這些理論或方案凝練成公式，不光學(xué)生易記、易懂，也許更能揭示本質(zhì)。在講RSA公鑰加密時，學(xué)生往往一頭霧水，可是當教師告訴學(xué)生加密就是c=memodn，解密就是m=cdmodn時，學(xué)生不光一輩子不會忘記，也能感受到公式的深刻、簡潔之美。

2.4 發(fā)現(xiàn)的曲折美

密碼學(xué)很多發(fā)現(xiàn)都是跌宕起伏，有痛苦更有快樂，有失敗更有勝利，可以說密碼學(xué)的一些發(fā)現(xiàn)就像一個個動人的愛情故事。在講授密碼學(xué)知識的時候，可以給學(xué)生講授與之有關(guān)的故事。這方面的例子很多。比如，在講公鑰密碼學(xué)創(chuàng)建時，可以告訴學(xué)生如下背景。當時還是大學(xué)本科生的Merkle創(chuàng)造性地提出了公鑰密碼學(xué)的思想，而他的思想和論文殘忍地被他的教師和相關(guān)雜志拒絕；等Dif fi e和Hellman率先發(fā)表了公鑰密碼學(xué)思想后，人們才慢慢地承認Merkle作為公鑰密碼的創(chuàng)始人之一。另外，還可以說說密碼學(xué)家在追求去中心化，實現(xiàn)某種程度的自治中，最終構(gòu)造出了去中心化的貨幣——比特幣的歷史。此外，還可以講述一些關(guān)于比特幣之父中本聰身世的未解之謎。

3 密碼學(xué)教學(xué)中的愛國主義、民族自信心教育

愛國主義、民族自信心教育是我國重要的教育方針。大學(xué)課程教學(xué)也應(yīng)當貫徹愛國主義、民族自信心教育?，F(xiàn)代密碼學(xué)（包括課程中用到的數(shù)學(xué)）的很多理論都是西方建立起來的，因此，在密碼學(xué)課程教學(xué)中進行愛國主義、民族自信心教育尤為重要和緊迫，當然也有難度。不過筆者認為在密碼學(xué)教學(xué)中可從以下兩方面著手。

3.1 盡量發(fā)掘課程中由中國人提出的理論或思想

誠然，現(xiàn)代密碼學(xué)（包括課程中用到的數(shù)學(xué)）的基本理論大多是西方建立起來的，這會讓學(xué)生對中國人的數(shù)學(xué)天賦有懷疑。事實不是這樣，中國人是有數(shù)學(xué)天賦的，并且具有很高的數(shù)學(xué)天賦。比如，講到身份識別時，可以告訴學(xué)生我們的老祖先早就使用身份識別的思想了，那就是“兵符”。再比如,講數(shù)論基礎(chǔ)知識時，可以告訴學(xué)生“中國剩余定理”（稱之為孫子定理）是整個數(shù)學(xué)中少數(shù)幾個以國家名字命名的定理。同時可以告訴學(xué)生關(guān)于孫子定理的詩，即著名的“三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知”，并以此詩和學(xué)生做猜數(shù)游戲，以便告訴學(xué)生詩句對應(yīng)的算法。

了解到這些素材后，學(xué)生會發(fā)覺中國的數(shù)學(xué)一直是領(lǐng)先的，只是由于一些原因在近代落后了。這樣，學(xué)生的民族自信心在得到加強的同時，更感責任重大，更加自覺地為祖國科技事業(yè)的發(fā)展加倍努力。

3.2 給學(xué)生講一些密碼學(xué)家的事跡

中國的許多數(shù)學(xué)家和密碼學(xué)家身上都流淌著深深的愛國血液。比如民國時期破譯了日本密碼的池步洲。1937年，“七七事變”爆發(fā)，懷著深深的民族責任感，池步洲放棄了在日本的安定生活，帶著妻子和3個孩子毅然回國，偵收日軍密電碼，并負責研譯。當時年僅30歲的池步洲，深感情報的重要性，用無比熱枕的救國情懷投入到工作當中，池步洲通過破譯截獲的一份由日本外務(wù)省致駐美大使野村的特級密電，得出了日軍將要襲擊美國珍珠港的計劃。再比如，中國最出色的密碼算法專家章照止是一個先天視力障礙的半盲人，20世紀60—70年代為國家破譯國際情報密碼方面作出卓越貢獻，被人稱作“中國的眼睛”。給學(xué)生講這些密碼學(xué)家的事跡，能感染學(xué)生，在他們心靈深處烙下深深的愛國印。只要大學(xué)生心里時刻裝著祖國，中華民族的偉大復(fù)興指日可待。

4 結(jié)語

筆者所在教學(xué)團隊近些年一直負責南京理工大學(xué)密碼學(xué)課程的教學(xué)工作，我們在實際教學(xué)中將人文教育融入課程教學(xué)中，在學(xué)科內(nèi)容教學(xué)的同時，對學(xué)生進行哲學(xué)、美學(xué)和愛國主義等人文素質(zhì)教育。這些實踐，取得了良好的教學(xué)效果。所教學(xué)生不僅獲得過?！鞍倨獌?yōu)秀設(shè)計”和全國密碼技術(shù)競賽一等獎等科技獎項，而且能樹立起健康的婚戀觀、正確的是非觀，在面對復(fù)雜的國際形勢，能時刻保持清醒的政治意識，不少學(xué)生向我們反饋，他們自感責任重大，會更加自覺地為國家安全、社會發(fā)展和民族復(fù)興而奮斗終生。