基于擴(kuò)頻體制的短波時(shí)號(hào)發(fā)播新方案及可行性分析

袁江斌 李實(shí)鋒 閆溫合,2 楊朝中 胡召鵬

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

短波通信又稱(chēng)為高頻(High Frequency,HF)無(wú)線(xiàn)電通信，具有設(shè)備簡(jiǎn)單、成本低廉、傳輸距離遠(yuǎn)、抗摧毀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。短波授時(shí)是短波通信的一種特殊應(yīng)用[1]，它是將標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)調(diào)制在短波波段的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)上，并通過(guò)發(fā)播臺(tái)站發(fā)播給時(shí)間用戶(hù)使用的過(guò)程。雖然衛(wèi)星授時(shí)的發(fā)展給短波授時(shí)帶來(lái)了沖擊，但短波授時(shí)以其抗摧毀性強(qiáng)等特點(diǎn)，仍然深受廣大時(shí)間頻率用戶(hù)的歡迎[2]。

自二十世紀(jì)初登上授時(shí)舞臺(tái)以來(lái)，短波時(shí)號(hào)調(diào)制方式的研究與發(fā)展進(jìn)程比較緩慢，目前仍然采用相對(duì)落后的副載波模擬調(diào)制。短波授時(shí)信號(hào)經(jīng)電離層信道進(jìn)行傳播，會(huì)出現(xiàn)色散、衰落、多普勒頻移、多模傳輸?shù)雀鞣N現(xiàn)象[3,4]，從而導(dǎo)致短波授時(shí)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性無(wú)法得到保障。近年來(lái)，隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展，影響短波通信質(zhì)量的不利因素逐步得到了有效抑制，短波通信又開(kāi)始重新獲得極大關(guān)注[5-7]。其中，擴(kuò)頻技術(shù)因具有抗干擾能力強(qiáng)、抗多徑衰落、低功率譜密度下工作和高精度測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軍、民通信領(lǐng)域中[8-12]。因此，若用擴(kuò)頻信號(hào)體制替代現(xiàn)有短波授時(shí)信號(hào)體制，比如將用于時(shí)號(hào)調(diào)制的副載波單音正弦脈沖信號(hào)改為擴(kuò)頻基帶信號(hào)，可有效提高接收機(jī)抗干擾接收能力以及信號(hào)測(cè)量精度，進(jìn)而滿(mǎn)足用戶(hù)對(duì)短波授時(shí)更高服務(wù)質(zhì)量的需求。為此，本文提出利用兩個(gè)擴(kuò)頻信號(hào)之間的相對(duì)發(fā)播時(shí)間間隔實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC和世界時(shí)UT1兩種短波時(shí)號(hào)兼容發(fā)播的新方案。通過(guò)時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率的理論分析與數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證了所提方案的可行性。

2 短波時(shí)號(hào)體制現(xiàn)狀

根據(jù)2017年的BIPM頻率年報(bào)公布的信息，目前世界上共有8個(gè)國(guó)家使用短波無(wú)線(xiàn)電臺(tái)發(fā)播短波時(shí)號(hào)，包括(國(guó)別/呼號(hào))：中國(guó)/BPM、美國(guó)/WWV、美國(guó)/WWVH、俄羅斯/RWM、加拿大/CHU、西班牙/EBC、韓國(guó)/HLA、阿根廷/LOL和芬蘭/MIKES。其中，加拿大CHU通過(guò)FSK調(diào)制發(fā)播DUT1(UT1與UTC的預(yù)計(jì)差值)時(shí)碼，其它國(guó)外授時(shí)臺(tái)通過(guò)秒加重標(biāo)記等方式發(fā)播DUT1編碼。相對(duì)比之下，我國(guó)的BPM直接發(fā)播UT1時(shí)號(hào)，故用戶(hù)只需對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)便可獲得UT1時(shí)間信息，提高了UT1時(shí)間信息獲取的可靠性和便捷性。此外，BPM短波授時(shí)系統(tǒng)也是我國(guó)唯一兼容播發(fā)UTC和UT1兩種時(shí)號(hào)的授時(shí)手段[13]。

從時(shí)號(hào)調(diào)制方式看，國(guó)內(nèi)外均采用副載波模擬調(diào)制。比如，在BPM中，UTC秒信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)音頻1kHz的10個(gè)周期正弦信號(hào)，持續(xù)長(zhǎng)度為10ms，UT1秒信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)音頻1kHz的100個(gè)周期正弦脈沖信號(hào)，持續(xù)長(zhǎng)度為100ms，然后通過(guò)不同的發(fā)播時(shí)段分別發(fā)播兩種時(shí)號(hào)。短波時(shí)號(hào)未實(shí)現(xiàn)數(shù)字發(fā)播，不利于信息化用戶(hù)的便捷使用，也制約著短波授時(shí)服務(wù)性能的進(jìn)一步提升[14]。

3 擴(kuò)頻體制下的短波時(shí)號(hào)發(fā)播方案

目前，BPM短波授時(shí)系統(tǒng)工作頻率有2.5MHz,5MHz,10MHz和15MHz，其對(duì)應(yīng)的帶寬分別為10kHz,10kHz,10kHz,20kHz。若將用于時(shí)號(hào)調(diào)制的副載波單音正弦脈沖信號(hào)直接改為擴(kuò)頻基帶信號(hào)，由于系統(tǒng)帶寬有限，為了獲得更高的擴(kuò)頻增益需要延長(zhǎng)擴(kuò)頻信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，其帶來(lái)的代價(jià)是增加遭受短波信道時(shí)間選擇性衰落的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也會(huì)增加時(shí)號(hào)接收復(fù)雜度。

顧及到短波信道的復(fù)雜性和系統(tǒng)可用帶寬的限制，如何更好地實(shí)現(xiàn)UTC/UT1兩種時(shí)號(hào)的兼容發(fā)播，是研究擴(kuò)頻體制下短波時(shí)號(hào)調(diào)制技術(shù)中首要解決的問(wèn)題。一種常規(guī)方案是將原調(diào)制信號(hào)直接改為擴(kuò)頻信號(hào)，用兩個(gè)具有良好互相關(guān)性的擴(kuò)頻信號(hào)調(diào)制不同的短波時(shí)號(hào)，實(shí)現(xiàn)UTC和UT1兩種短波時(shí)號(hào)的兼容發(fā)播。本文提出一種通過(guò)兩個(gè)擴(kuò)頻信號(hào)之間的相對(duì)發(fā)播時(shí)間間隔實(shí)現(xiàn)兩種短波時(shí)號(hào)兼容發(fā)播的新方案。

3.1 時(shí)號(hào)發(fā)播常規(guī)方案

常規(guī)方案的基本技術(shù)思路：在UTC時(shí)號(hào)發(fā)播時(shí)段，發(fā)播擴(kuò)頻信號(hào)S1，其中S1起始時(shí)刻與UTC秒起始時(shí)刻對(duì)齊；在UT1時(shí)號(hào)發(fā)播時(shí)段，發(fā)播擴(kuò)頻信號(hào)S2，其中S2起始時(shí)刻與UT1秒起始時(shí)刻對(duì)齊。如圖1所示，圖中T表示S1和S2的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

圖1 短波時(shí)號(hào)常規(guī)發(fā)播方案示意圖Fig.1 Sketch map of routine transmission scheme for HF time signal

3.2 時(shí)號(hào)發(fā)播新方案

將擴(kuò)頻信號(hào)S1的結(jié)束時(shí)刻與擴(kuò)頻信號(hào)S2的起始時(shí)刻之間相對(duì)時(shí)間間隔，表述為S1，S2之間的相對(duì)發(fā)播時(shí)間間隔，并記為ΔT(單位：s)?；讦實(shí)現(xiàn)兩種短波時(shí)號(hào)兼容發(fā)播的技術(shù)思路：在UTC時(shí)號(hào)發(fā)播時(shí)段，令ΔT=TX，并且S1起始時(shí)刻與UTC秒起始時(shí)刻對(duì)齊，并要求2T+TX<1s；在UT1時(shí)號(hào)發(fā)播時(shí)段，令ΔT=0s，并且S1起始時(shí)刻與UT1秒起始時(shí)刻對(duì)齊,如圖2所示。

圖2 短波時(shí)號(hào)發(fā)播新方案示意圖Fig.2 Sketch map of novel transmission scheme for HF time signal

將UTC和UT1兩種時(shí)號(hào)的判決域分別記為DUTC和DUT1。接收機(jī)通過(guò)兩路匹配濾波器分別對(duì)S1和S2進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對(duì)時(shí)間間隔記為ΔP。時(shí)號(hào)捕獲與類(lèi)型識(shí)別的判決方式如下。

1)當(dāng)ΔP∈DUTC，表示捕獲成功，并將時(shí)號(hào)類(lèi)型判決為UTC；

2)當(dāng)ΔP∈DUT1，表示捕獲成功，并將時(shí)號(hào)類(lèi)型判決為UT1；

3)若1)，2)均不成立，不作判決。

擴(kuò)頻信號(hào)S1、S2的類(lèi)型可為直接擴(kuò)頻序列或線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)。為了減小相互干擾，要求S1與S2具有良好的互相關(guān)性。此外，兩種時(shí)號(hào)的判決域和TX需要兼顧短波信道特點(diǎn)以及S1、S2的自身特性作進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

4 性能分析

假設(shè)對(duì)短波信號(hào)進(jìn)行捕獲時(shí)要求實(shí)現(xiàn)的粗同步精度為±L/2個(gè)取樣點(diǎn)。在1s時(shí)間內(nèi)，匹配濾波器輸出峰值所處的位置可劃分N/L個(gè)區(qū)域，如圖3所示，每個(gè)區(qū)域包含L個(gè)輸出峰值，N表示1s內(nèi)匹配濾波器輸出峰值的總個(gè)數(shù)。

圖3 匹配濾波輸出峰值分布區(qū)域示意圖Fig.3 Sketch map of output peak distribution area of matched filter

時(shí)號(hào)檢測(cè)包括時(shí)號(hào)捕獲和時(shí)號(hào)類(lèi)型識(shí)別兩個(gè)過(guò)程，只要有一個(gè)過(guò)程出錯(cuò)則認(rèn)為時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤。時(shí)號(hào)捕獲出錯(cuò)是指實(shí)現(xiàn)的粗同步精度超出了設(shè)定的范圍，時(shí)號(hào)類(lèi)型識(shí)別出錯(cuò)是指將當(dāng)前發(fā)播的UTC或UT1時(shí)號(hào)識(shí)別為UT1或UTC時(shí)號(hào)。

4.1 新方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率

當(dāng)不存在干擾時(shí)，假定對(duì)S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第i個(gè)區(qū)域內(nèi)，對(duì)S2的匹配濾波輸出主峰值分布在第j個(gè)區(qū)域內(nèi)。首先定義以下三個(gè)事件。

1)事件1：對(duì)S1檢測(cè)時(shí)，匹配濾波輸出主峰值分布在第u個(gè)區(qū)域內(nèi)，并且u≠i；將該事件發(fā)生的概率記為Pe1；

2)事件2：對(duì)S2檢測(cè)時(shí)，匹配濾波輸出主峰值分布在第v個(gè)區(qū)域內(nèi)，并且v≠j；將該事件發(fā)生的概率記為Pe2；

3)事件3：上述兩個(gè)事件中，u-v=i-j，即滿(mǎn)足時(shí)號(hào)判決域要求。

顯然，在事件3發(fā)生的基礎(chǔ)上，兩個(gè)匹配濾波輸出的主峰值有N/L-1種分布情況使事件1和事件2同時(shí)發(fā)生。假設(shè)S1與S2之間具有理想的互相關(guān)性，那么事件1與事件2相互獨(dú)立，并有Pe1=Pe2。因此，該方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率Pe,new可表示為

Pe,new=(N/L-1)Pe1·Pe2=(N/L-1)(Pe1)2

(1)

令Fa(z)，F(xiàn)b(z)分別表示萊斯分布函數(shù)和瑞利分布函數(shù)，即

(2)

式中：Q(,)——MarcumQ函數(shù)；λ——檢測(cè)器輸出信噪比；σ2——噪聲功率。

將第i個(gè)區(qū)域內(nèi)的最大值記為Ri。假設(shè)S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第1個(gè)區(qū)域內(nèi)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，Ri的概率分布函數(shù)FRi(z)可表示為

(3)

不失一般性，假設(shè)u=2，則有

(4)

式中：P[·]——求變量的概率；pR2(r2)——變量R2

并有

(5)

將式(2)、(5)代入式(4)中，得到

(6)

將式(6)代入式(1)，進(jìn)而得到

(7)

4.2 常規(guī)方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率

該方案下，對(duì)用戶(hù)接收機(jī)來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為UTC/UT1兩種時(shí)號(hào)是等概率發(fā)送的。本文以下僅分析當(dāng)前發(fā)播的時(shí)號(hào)為UTC時(shí)，時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率。假定對(duì)S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第1個(gè)區(qū)域內(nèi)。在1s時(shí)間內(nèi)，兩路匹配濾波器輸出的峰值位置可劃分2N/L個(gè)區(qū)域。只要接收機(jī)檢測(cè)得到的最大峰值所處的位置不在第1個(gè)區(qū)域，時(shí)號(hào)檢測(cè)結(jié)果就會(huì)出錯(cuò)。

不失一般性，假設(shè)當(dāng)前接收機(jī)檢測(cè)得到的最大峰值處在第2個(gè)峰值分布區(qū)域。常規(guī)方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率Pe,normal可按式進(jìn)行計(jì)算

(8)

4.3 比較分析

常規(guī)方案發(fā)播的時(shí)號(hào)，接收機(jī)首先要對(duì)時(shí)號(hào)進(jìn)行捕獲，然后再進(jìn)行時(shí)號(hào)類(lèi)型識(shí)別，只要其中一個(gè)環(huán)節(jié)出問(wèn)題，時(shí)號(hào)檢測(cè)都將出現(xiàn)錯(cuò)誤，而基于新方案發(fā)播的時(shí)號(hào)，接收機(jī)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)時(shí)號(hào)的捕獲與識(shí)別，減少一個(gè)可能出錯(cuò)的環(huán)節(jié)。另外，接收機(jī)對(duì)新方案發(fā)播的時(shí)號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，當(dāng)兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對(duì)時(shí)間間隔不符合判決域(即判決必定出錯(cuò)的情況)則不進(jìn)行判決，進(jìn)而在一定程度上避免了由短波信道干擾引起時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率。

圖4 時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率數(shù)值計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.4 Numerical results of error probability for time signal detection

接下來(lái)從時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率的數(shù)值計(jì)算角度進(jìn)一步比較兩種方案的性能。假設(shè)基帶采樣率為10kHz，故1s內(nèi)共有10 000個(gè)采樣值，因此N=10 000。設(shè)置不同的L值，對(duì)兩種方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其結(jié)果如圖4所示，其中圖4(a)為常規(guī)方案下的計(jì)算結(jié)果，圖4(b)為新方案下的計(jì)算結(jié)果，從中可以看到：1)當(dāng)信噪比為14dB，并逐步減少時(shí)，本文所提新方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率性能明顯優(yōu)于常規(guī)方案；2)即使在小信噪比下(如信號(hào)在短波信道中出現(xiàn)了嚴(yán)重的衰落)，新方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率也很??；3)改變L的取值不能顯著改善常規(guī)方案的時(shí)號(hào)檢測(cè)性能。此外，由于兩種時(shí)號(hào)發(fā)播方案均需要設(shè)置兩路匹配濾波器進(jìn)行檢測(cè)接收，故兩種方案的接收復(fù)雜度是相當(dāng)?shù)摹?/p>

上述分析表明，相對(duì)比于常規(guī)方案，本文所提方案，在不改變接收復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，可顯著降低短波信道干擾引起的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率，可更好地實(shí)現(xiàn)UTC和UT1兩種時(shí)號(hào)的兼容發(fā)播。

在新方案中需要指出，時(shí)號(hào)判決域?qū)挾菵為峰值區(qū)域?qū)挾萀的2倍，即D=2L。因此，在基于新方案設(shè)計(jì)的時(shí)號(hào)調(diào)制中，時(shí)號(hào)判決域?qū)挾仍叫。瑫r(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率就越小。該結(jié)論將有助于新型時(shí)號(hào)調(diào)制方式的設(shè)計(jì)。為防止短波信道中可能存在時(shí)延差較大的多徑干擾信號(hào)對(duì)判決結(jié)果造成的影響，判決域?qū)挾炔灰嗽O(shè)計(jì)過(guò)小，但即使是設(shè)計(jì)比較大的判決域?qū)挾龋路桨傅臅r(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率也要明顯小于常規(guī)方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

在論述引入擴(kuò)頻技術(shù)有助于提高短波授時(shí)服務(wù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，顧及到短波信道的復(fù)雜性和系統(tǒng)可用帶寬的有限性，本文提出了一種基于擴(kuò)頻體制的短波時(shí)號(hào)發(fā)播新方案。該方案通過(guò)兩個(gè)擴(kuò)頻信號(hào)的相對(duì)發(fā)播時(shí)間間隔實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC和世界時(shí)UT1兩種短波時(shí)號(hào)的兼容發(fā)播。該方案中，接收機(jī)對(duì)兩個(gè)擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波檢測(cè)時(shí)，若兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對(duì)時(shí)間間隔不符合給定的判決域，則不進(jìn)行判決，在一定程度上避免了由短波信道干擾引起時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率。通過(guò)與常規(guī)方案在時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提新方案在不改變接收復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，可顯著降低由短波信道干擾引起的時(shí)號(hào)檢測(cè)錯(cuò)誤概率。本文所提新方案為基于擴(kuò)頻體制的短波時(shí)號(hào)調(diào)制技術(shù)的進(jìn)一步研究提供一種有效途徑，同時(shí)為我國(guó)BPM短波授時(shí)系統(tǒng)的技術(shù)升級(jí)改造提供技術(shù)參考。