2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷理科與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性分析

康雯　唐劍嵐　周宇劍

摘 要：采用韋伯一致性分析法來衡量2019年高考數(shù)學(xué)（理科）全國(guó)Ⅰ卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。發(fā)現(xiàn)2019年高考數(shù)學(xué)（理科）全國(guó)Ⅰ卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類、知識(shí)深度和知識(shí)分布平衡度方面有較好的一致性，但在知識(shí)廣度方面還有所欠缺。建議：命題者提升試題考查的廣度，優(yōu)化綜合新題型;備考者則要注重函數(shù)、幾何與代數(shù)兩個(gè)主題的學(xué)習(xí)，重視問題解決能力的培養(yǎng)，注重核心素養(yǎng)的綜合提升。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)全國(guó)卷;課程標(biāo)準(zhǔn);一致性;韋伯一致性

一、 問題提出

2019年高考數(shù)學(xué)成為熱議話題，理科全國(guó)Ⅰ卷更是被考生吐槽為“換了個(gè)碗”。2019年為高考綜合改革過渡年，數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）難度如何？與2017年版的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）的一致性程度如何？為衡量該卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，本文采用韋伯一致性分析方法進(jìn)行研究。

二、 研究工具

韋伯一致性分析方法由美國(guó)學(xué)者諾曼·韋伯（Norman L·Webb）提出并發(fā)展，在進(jìn)行一致性分析時(shí)，把課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容目標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，從而構(gòu)成“金字塔”式的體系，韋伯一致性分析分別從“知識(shí)種類”“知識(shí)深度”“知識(shí)廣度”和“知識(shí)分布平衡度”四個(gè)維度衡量學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。

三、 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

（一） 知識(shí)種類一致性分析

知識(shí)種類一致性主要分析試卷所考查的內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的內(nèi)容是否一致。根據(jù)韋伯一致性分析法，必須至少有六次命中某主題的內(nèi)容才能認(rèn)定試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在某主題一致性比較好，低于六次則認(rèn)為試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在某領(lǐng)域知識(shí)種類方面的一致性較差。

統(tǒng)計(jì)2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）考查到的各主題的目標(biāo)數(shù)據(jù)如下表1：

由表1可知，除必修模塊主題一、主題四和選擇性必修模塊主題三外，其余四個(gè)主題均與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類上有較好的一致性。其中選擇性必修模塊主題一和必修模塊主題三被擊中的次數(shù)分別高達(dá)15和12次。

（二） 知識(shí)廣度一致性分析

知識(shí)廣度的一致性是分析高考試題實(shí)際考查的知識(shí)范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生掌握的知識(shí)范圍是否一致。試卷命中的目標(biāo)數(shù)目大于某主題具體目標(biāo)的50%就認(rèn)為試卷的廣度與課程標(biāo)準(zhǔn)某主題較一致。

統(tǒng)計(jì)2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算各主題中試題命中的目標(biāo)數(shù)與總目標(biāo)數(shù)的百分比見上表1，從上表1可得，必修模塊的主題三和選擇性必修模塊的主題一命中主題目標(biāo)數(shù)的百分比超過50%，在知識(shí)廣度方面與課程標(biāo)準(zhǔn)有較好的一致性。總體看，2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較差。

（三） 知識(shí)深度一致性分析

知識(shí)深度一致性是指試卷所考查內(nèi)容的深度水平與課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)知識(shí)內(nèi)容深度的規(guī)定是否一致。知識(shí)深度一致性的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：試卷對(duì)某主題至少有50%命中課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某主題所要求的符合目標(biāo)深度的認(rèn)知水平。課程標(biāo)準(zhǔn)將知識(shí)點(diǎn)分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。借助教育部考試中心發(fā)布的2019年理科數(shù)學(xué)試題參考答案，以及相關(guān)教輔機(jī)構(gòu)對(duì)高考試題所考查知識(shí)點(diǎn)的分析，分析試題所考查的知識(shí)點(diǎn)，得出試題所考查知識(shí)點(diǎn)的水平。據(jù)此將2019年數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）所考查知識(shí)點(diǎn)的層次水平與《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的具體目標(biāo)所屬層次水平進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表2：

由表2可知，2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)深度方面有較好的一致性。其中，必修模塊的主題一、主題四、選擇性必修模塊的主題三在知識(shí)深度方面與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性程度為100%，與課程標(biāo)準(zhǔn)所要求掌握的水平吻合度較高。必修模塊的主題二和選擇性必修模塊的主題一分別有44.4%、46.7%的考查目標(biāo)高于課程標(biāo)準(zhǔn)要求水平，可見高考對(duì)函數(shù)要求較高。

（四） 知識(shí)分布平衡一致性分析

知識(shí)分布平衡一致性是考查高考卷重視某一目標(biāo)的程度。根據(jù)韋伯一致性分析，知識(shí)分布平衡程度只用來考慮那些至少被命中過一次的目標(biāo)。主要用知識(shí)分布平衡指數(shù)來衡量知識(shí)分布平衡程度，其計(jì)算公式為：

平衡性指數(shù)=1-1O-IKH2

其中，O=被命中的某內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)所包括的目標(biāo)總數(shù)，IK=命中單元內(nèi)容題目數(shù)，H=命中具體目標(biāo)總數(shù)。一般認(rèn)為，平衡指數(shù)在0.6-0.7之間認(rèn)為知識(shí)分布的平衡程度勉強(qiáng)達(dá)標(biāo)，高于0.7則認(rèn)為試題的分布平衡程度比較好，低于0.6則認(rèn)為知識(shí)的分布平衡程度比較差。

統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算各主題的知識(shí)平衡性指數(shù)得到下表3：

據(jù)上表3可知，選擇性必修模塊的主題三在知識(shí)分布平衡度方面與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性稍差?？傮w看，2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)分布平衡度方面有較好的一致性。

四、 建議

（一） 復(fù)習(xí)備考建議

1. 綜合掌握所學(xué)知識(shí)，會(huì)靈活運(yùn)用。特別是函數(shù)，不僅要掌握函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的圖象、單調(diào)性、周期性等都應(yīng)有清晰的了解，要重視數(shù)形結(jié)合，把函數(shù)與其圖象密切聯(lián)系起來。

2. 必修課程主題二（函數(shù)）、選擇性必修課程主題一（函數(shù)）和主題二（幾何與代數(shù)）考查的內(nèi)容深度相對(duì)較高，題量也偏多，在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程中宜適當(dāng)多分配時(shí)間。

3. 重視問題解決能力的培養(yǎng)。近些年來，課程改革一直在強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模、問題解決能力的培養(yǎng)應(yīng)該被重視。

（二） 命題建議

1. 重視試題所考查目標(biāo)的廣度。2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷（理科）有五個(gè)主題（共七個(gè)主題）的目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)廣度上一致性較差。出現(xiàn)對(duì)重要定理進(jìn)行了多次考查的情況，有些題目所考查的知識(shí)點(diǎn)比較少，綜合性相對(duì)較弱。因此，需要在知識(shí)廣度考查上下功夫。

2. 優(yōu)化考查學(xué)生核心素養(yǎng)的題型。試卷考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，但在發(fā)現(xiàn)問題和提出問題部分仍有欠缺，有挖掘的空間。（通訊作者：周宇劍）

參考文獻(xiàn)：

[1]諾曼·韋伯，張強(qiáng)雨譯.判斷評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的若干問題[J].比較教育研究，2011（12）：83-89.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

作者簡(jiǎn)介：

康雯，湖南省永州市，湖南科技學(xué)院;廣西壯族自治區(qū)桂林市，廣西師范大學(xué);

唐劍嵐，廣西壯族自治區(qū)桂林市，廣西師范大學(xué);

周宇劍，湖南省永州市，湖南科技學(xué)院。