為促進(jìn)學(xué)生的理解而教

摘 要：在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不僅會(huì)解題，而且理解公式、定理以及它們所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);數(shù)學(xué)思想

高考是國家檢測(cè)《課程標(biāo)準(zhǔn)》落實(shí)情況的重要手段，分層教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生“四基”“四能”，核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)興趣的最佳途徑。就高考數(shù)學(xué)試題而言，考查不等式恒成立問題非常普遍，這類問題既含參數(shù)又含變量，往往與函數(shù)、數(shù)列、方程、不等式有機(jī)結(jié)合起來，具有形式靈活、思維性強(qiáng)、不同知識(shí)交匯等特點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好素材。為此，筆者設(shè)計(jì)了一堂公開課《含參數(shù)不等式恒成立問題》，課后進(jìn)行了一次集體研討，研討后再在另一個(gè)班級(jí)進(jìn)行分層教學(xué)實(shí)踐，筆者反思了前后教學(xué)過程中的得與失?，F(xiàn)簡(jiǎn)述如下：

分析：在不等式中出現(xiàn)了兩個(gè)字母：x及a，而我們都習(xí)慣把x看成是一個(gè)變量，a作為參數(shù)。本題可以轉(zhuǎn)換視角，可將a視為變量，則上述問題即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)）大于0恒成立的問題。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)（或常數(shù)函數(shù)）在[1，2]上的圖象是一條線段，所以只需要該線段兩端點(diǎn)均在x軸上方即可。

二、 課后研討反饋

課后，樅陽中學(xué)數(shù)學(xué)教研組的同事在學(xué)校辦公室就我上的公開課進(jìn)行了真誠的研討。大家認(rèn)為：這節(jié)課作為一節(jié)解題技能提高課，采用問題引導(dǎo)，一題多解，分層遞進(jìn)，變式探究的分層教學(xué)方式，整體設(shè)計(jì)精致嚴(yán)密，能夠有效地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，學(xué)生的思維在一定程度上得到了訓(xùn)練，課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度很高，師生交流熱烈而融洽，課堂氣氛活躍，是一堂成功的好課。

但美中不足的是課堂缺少一種靈氣，主要表現(xiàn)在過于關(guān)注解題技能的引導(dǎo)和講解，沒有給學(xué)生預(yù)留足夠的思維空間，導(dǎo)致學(xué)生思維的火花無法閃現(xiàn)，更談不上引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的天空自由翱翔。

課后，筆者與學(xué)生交流獲悉：學(xué)生能聽懂老師上課時(shí)所講的例題，但還是不會(huì)做題。問題1的中心問題是不等式，但是為什們會(huì)想到要構(gòu)造函數(shù)，如何構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，仍然沒有搞清楚。對(duì)于變式2中的變量轉(zhuǎn)換，老師雖然進(jìn)行了講解，但仍然不明白其中的“為什么”。

三、 自我反思三得

（一） 突出學(xué)生的主體地位

首先，教師在教學(xué)觀念上要樹立學(xué)生的主體觀，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，只有學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)、樂學(xué)，教學(xué)目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。其次，教師在備課時(shí)，不能只憑以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，而應(yīng)調(diào)查研究學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力和理解水平。第三，教師在教學(xué)時(shí)，不能僅僅按照自己的思路和想法一味地推進(jìn)教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的功底，眼睛隨時(shí)觀察學(xué)生對(duì)老師所講解數(shù)學(xué)內(nèi)容的感受，并及時(shí)地調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏和難度。

例如在問題1的講解時(shí)，筆者雖然也提問了學(xué)生，但對(duì)學(xué)生的情況仍把握不夠。有不少學(xué)生利用求根公式直接解不等式，但下一步就不知如何處理，其原因在于筆者在提問的過程中忽略了此方法，導(dǎo)致這些學(xué)生對(duì)后續(xù)的方法一直處在似懂非懂的狀態(tài)。

一堂好課不應(yīng)該只追求教學(xué)環(huán)節(jié)的精致以及講授技巧的華麗，而應(yīng)該學(xué)會(huì)放手，把時(shí)間還給學(xué)生。學(xué)生能做的題目一定要讓學(xué)生自己做，學(xué)生不會(huì)處理的，老師再巧妙的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。后期筆者對(duì)教學(xué)形式作了修改，采用小組合作形式，先內(nèi)部消化，然后再由小組代表展現(xiàn)成果，老師適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的思維得到充分的展示，突出了學(xué)生的主體地位。

（二） 著眼“最近發(fā)展區(qū)”

“最近發(fā)展區(qū)”這一概念是由蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基提出的，是指現(xiàn)有水平和潛在發(fā)展水平之間的幅度，也叫做“教學(xué)的最佳期”。教師的教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就是在此發(fā)展區(qū)進(jìn)行，若這個(gè)區(qū)間跨度不大，就有可能使學(xué)生通過努力達(dá)到較高智能的發(fā)展。

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與合作者，不僅應(yīng)該清楚學(xué)生現(xiàn)在具備的學(xué)習(xí)能力，更要對(duì)學(xué)生未來將要發(fā)展的能力有所預(yù)判，確定好適當(dāng)?shù)陌l(fā)展要求，努力在課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)。就拿本節(jié)問題1為例，筆者在后一節(jié)另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中做了如下調(diào)整，進(jìn)一步體現(xiàn)出“最近發(fā)展區(qū)”的分層教學(xué)思想。其分層教學(xué)過程如下：

四、 結(jié)語

一線教師是課程改革的執(zhí)行者，只有一線教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，分層教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生“四基”“四能”，核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)興趣，使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展，才能實(shí)現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)，從而為促進(jìn)學(xué)生的理解而教，為學(xué)生的終生發(fā)展奠基。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]李冬倩.高中數(shù)學(xué)中不等式的恒成立問題[J].新校園（理論版），2012（11）.

作者簡(jiǎn)介：董留蕾，安徽省銅陵市，安徽省銅陵市樅陽中學(xué)。