基于關(guān)鍵鏈理論的梯級(jí)泵站更新改造進(jìn)度控制模型

朱興林，張浩然，王徐洋

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046)

0 引 言

進(jìn)度控制是項(xiàng)目管理的核心，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)一個(gè)具體項(xiàng)目的分解，在施工過(guò)程中達(dá)到資源和成本之間的優(yōu)化平衡，使得項(xiàng)目的施工成本最低、竣工時(shí)間最短。因此，項(xiàng)目進(jìn)度控制是工程項(xiàng)目施工、管理的基礎(chǔ)，也是項(xiàng)目高效完工的關(guān)鍵。作為項(xiàng)目管理的核心，進(jìn)度控制向來(lái)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)[1-2]。而成功的項(xiàng)目進(jìn)度控制與計(jì)劃技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。在很長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)，將關(guān)鍵路徑法應(yīng)用于進(jìn)度控制對(duì)于縮短工期，降低成本等方面均具有良好效果，且是應(yīng)用最廣泛、可信度最高的進(jìn)度計(jì)劃的制定方法。然而隨著現(xiàn)代工程復(fù)雜程度的不斷升級(jí)，進(jìn)度控制顯得尤為重要，項(xiàng)目管理者對(duì)項(xiàng)目工期、完工效率以及經(jīng)濟(jì)性等方面提出了更高的要求。項(xiàng)目進(jìn)度控制模型被要求具備更好的經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性和穩(wěn)定性。而這些新要求的提出使人們意識(shí)到，基于關(guān)鍵路徑法的項(xiàng)目進(jìn)度控制模型在實(shí)際施工過(guò)程中常有工序之間爭(zhēng)奪資源、進(jìn)度逾期和預(yù)算超支等現(xiàn)象的發(fā)生；過(guò)去人們一致認(rèn)為在項(xiàng)目在實(shí)施過(guò)程中，進(jìn)度控制不嚴(yán)格或管理不到位導(dǎo)致了工期延誤或是預(yù)算超支等問(wèn)題的發(fā)生。然而后來(lái)的研究[3-4]表明，這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)常發(fā)生最重要的原因是傳統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度管理技術(shù)CPM自身存在的缺陷，CPM法認(rèn)為[5-6]不同鏈路上的工序互不相關(guān)且它們的持續(xù)時(shí)間相互獨(dú)立，同時(shí)忽略了因資源的有限性帶來(lái)的工序之間相互制約的關(guān)系；在估算工序的持續(xù)時(shí)間時(shí)，將不同位置工序的不確定性默認(rèn)為相同，主觀附加了過(guò)多的安全時(shí)間，由此帶來(lái)總計(jì)劃工期過(guò)長(zhǎng)等一系列問(wèn)題。

因此，項(xiàng)目管理者試圖尋找一種更加有效的控制模型進(jìn)行項(xiàng)目管理。關(guān)鍵鏈技術(shù)作為約束理論在進(jìn)度控制中的具體運(yùn)用，克服了關(guān)鍵路徑法在進(jìn)度控制中存在的短板，綜合考慮資源和時(shí)間的雙重約束。Herman Steyn針對(duì)關(guān)鍵鏈控制的基礎(chǔ)進(jìn)行研究，他主張采用50%概率下的完工時(shí)間作為工序的估計(jì)工期，盡量克服工期估算時(shí)的主觀性，以此來(lái)縮短同等置信區(qū)間下的項(xiàng)目計(jì)劃工期[7]；Herroelen分析了關(guān)鍵鏈相對(duì)關(guān)鍵路徑在進(jìn)度控制中的優(yōu)點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)例對(duì)基于關(guān)鍵鏈技術(shù)建立的項(xiàng)目進(jìn)度控制模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證[8]；同時(shí)，關(guān)鍵鏈技術(shù)也逐漸應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域；李星梅等針對(duì)電網(wǎng)設(shè)施檢修項(xiàng)目中檢修速度偏慢的問(wèn)題，運(yùn)用關(guān)鍵鏈技術(shù)對(duì)該項(xiàng)目建立進(jìn)度管理模型，結(jié)果表明該模型有效的提高了電網(wǎng)設(shè)施的維修效率[9]。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，采用關(guān)鍵鏈技術(shù)針對(duì)鹽環(huán)定梯級(jí)泵站改造項(xiàng)目建立進(jìn)度控制模型，使得該項(xiàng)目的施工進(jìn)度管理更加科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、可行性更高，同時(shí)以期為類(lèi)似的工程管理提供參考。

1 關(guān)鍵鏈理論概述

1.1 關(guān)鍵鏈技術(shù)

關(guān)鍵鏈技術(shù)起源于約束理論，是約束理論在工程項(xiàng)目管理方面的具體應(yīng)用和發(fā)展[10]。它將約束理論的核心思想應(yīng)用到項(xiàng)目管理中，充分考慮一個(gè)工程項(xiàng)目的整體性和系統(tǒng)性，強(qiáng)調(diào)管理過(guò)程中的不確定性因素。關(guān)鍵鏈技術(shù)的主旨是遵循“工程項(xiàng)目必須遵從系統(tǒng)最優(yōu)而非局部最優(yōu)”的原則。關(guān)鍵鏈其本質(zhì)是由瓶頸工序組成的工序鏈，在項(xiàng)目實(shí)施時(shí)不僅要考慮工序間的邏輯約束更要協(xié)調(diào)資源之間的約束。各工序的邏輯關(guān)系、資源約束和持續(xù)時(shí)間共同決定著項(xiàng)目總工期，關(guān)鍵鏈的長(zhǎng)短決定了整個(gè)項(xiàng)目工期的長(zhǎng)短。

1.2 緩沖的引入

項(xiàng)目在實(shí)施期間不可避免的會(huì)出現(xiàn)各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)，故而在進(jìn)度管理中引入緩沖來(lái)盡量避免風(fēng)險(xiǎn)。在關(guān)鍵鏈理論的基礎(chǔ)上，在工序量的不同位置引入?yún)R入、資源和項(xiàng)目3個(gè)緩沖來(lái)保證項(xiàng)目的順利實(shí)施[11]。當(dāng)以傳統(tǒng)的進(jìn)度管理理念來(lái)制定計(jì)劃進(jìn)度時(shí)，每一道工序都會(huì)被額外的增加安全時(shí)間，但是在具體的項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，這些時(shí)間又被“學(xué)生綜合癥”等現(xiàn)象無(wú)形的浪費(fèi)[12]，因而新的關(guān)鍵鏈理論通過(guò)設(shè)置緩沖區(qū)來(lái)規(guī)避此類(lèi)現(xiàn)象的發(fā)生。通常在關(guān)鍵鏈末端設(shè)置項(xiàng)目緩沖，在關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈連接處設(shè)置匯入緩沖,在關(guān)鍵鏈上設(shè)置資源緩沖。

2 基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目進(jìn)度控制模型

2.1 關(guān)鍵鏈識(shí)別

傳統(tǒng)項(xiàng)目管理在制定進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，由于只考慮不同工序之間的邏輯關(guān)系而導(dǎo)致得出的關(guān)鍵路徑在具體的實(shí)施過(guò)程中存在資源沖突，計(jì)劃的實(shí)施達(dá)不到預(yù)期的效果。因此，本文通過(guò)已知的CPM網(wǎng)絡(luò)圖找到關(guān)鍵路徑，在此基礎(chǔ)上不斷調(diào)整資源使用的順序，最后得到項(xiàng)目進(jìn)度控制的關(guān)鍵鏈。關(guān)鍵鏈技術(shù)既考慮了工序間的邏輯約束也解決了資源使用的矛盾，在項(xiàng)目管理中的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，因此項(xiàng)目進(jìn)度管理的重點(diǎn)是關(guān)鍵鏈的識(shí)別。確定關(guān)鍵鏈的步驟如下：

1) 基于工序之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建項(xiàng)目施工網(wǎng)絡(luò)圖。

2) 以PERT的三時(shí)估算法為基礎(chǔ)，計(jì)算工序的期望時(shí)間ti：

(1)

式中：m為最可能完工時(shí)間；b為最悲觀完工時(shí)間；a為最樂(lè)觀完工時(shí)間。

3) 根據(jù)關(guān)鍵路徑法，確定工序的持續(xù)時(shí)間T、最早開(kāi)始時(shí)間ES、最早結(jié)束時(shí)間EF、最遲開(kāi)始時(shí)間LS、最遲結(jié)束時(shí)間LF、總時(shí)差TF[13]：

ESij=max{EShi+Thi}

(2)

EFij=ESij+Tij

(3)

LSij=min{LSjk-Tij}

(4)

LFij=LSij+Tij

(5)

TFij=LSij-ESij

(6)

4) 基于步驟3)所得的時(shí)間參數(shù)，當(dāng)工序的總時(shí)差為零時(shí)，則該工序?yàn)殛P(guān)鍵工序，由關(guān)鍵工序連成的鏈路則為關(guān)鍵路徑。

5) 根據(jù)所得關(guān)鍵路徑調(diào)整資源使用的優(yōu)先級(jí)，從而得到最有利于施工的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，最后找出最長(zhǎng)的任務(wù)鏈即為關(guān)鍵鏈。

2.2 緩沖區(qū)計(jì)算

緩沖區(qū)計(jì)算的首要工作是工序持續(xù)時(shí)間的估算。實(shí)際的工程施工中，工序持續(xù)時(shí)間一般分為剛性時(shí)間和柔性時(shí)間兩類(lèi)；剛性時(shí)間主要由施工工藝和材料特性決定；柔性時(shí)間是以項(xiàng)目資源的自身?xiàng)l件或者是以以往的管理經(jīng)驗(yàn)來(lái)估算，因而這類(lèi)時(shí)間通常受到管理、技術(shù)或是外部環(huán)境的不確定性而波動(dòng)。因此，本文用PERT理論估計(jì)工作用時(shí)，即最樂(lè)觀時(shí)間a、最悲觀時(shí)間b和最可能時(shí)間m，在緩沖量計(jì)算過(guò)程中，結(jié)合三點(diǎn)估計(jì)引入彈性模量和位置權(quán)數(shù)，根據(jù)任務(wù)的不確定性來(lái)判定各項(xiàng)任務(wù)對(duì)緩沖的影響值，進(jìn)而確定正確的項(xiàng)目和匯入緩沖量。

2.2.1 影響因子的引入

在傳統(tǒng)的進(jìn)度控制中，人們主觀的認(rèn)為所有工序的不確定性都是一致的，然而這并不符合工程實(shí)際的，各工序因其自身的特征及施工條件的不同，產(chǎn)生的不確定性自然也不同[14]。

本文通過(guò)引入影響因子來(lái)盡可能降低這種不確定性帶來(lái)的影響。將影響因子定性為λ(取值范圍為0到1)，其值的大小反映了對(duì)工序影響的大小，見(jiàn)表1。

表1 λ的取值

2.2.2 位置權(quán)重系數(shù)的確定

工序在項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)中所處位置會(huì)對(duì)項(xiàng)目的不確定性水平造成影響，距離計(jì)劃時(shí)間點(diǎn)越遠(yuǎn)它可能遇到的不確定性因素就越多，帶來(lái)的影響就越難以估量；反之，越接近距項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)間的工序受到不確定性因素的干擾就越小。因此，本文在關(guān)鍵鏈構(gòu)建中引入了位置權(quán)數(shù)的概念，以此來(lái)判斷位置對(duì)工序不確定性影響的大小。位置權(quán)數(shù)α的計(jì)算公式如下：

(7)

式中：L為關(guān)鍵鏈從開(kāi)始至結(jié)束的時(shí)間距離；l為任務(wù)的時(shí)間中點(diǎn)距關(guān)鍵鏈開(kāi)始時(shí)點(diǎn)的距離。

2.2.3 工序安全時(shí)間的確定

根據(jù)傳統(tǒng)的CPM理論[15]，當(dāng)我們?cè)诠烙?jì)一個(gè)項(xiàng)目的工期時(shí)，往往主觀附加了額外的安全時(shí)間，人為地使一個(gè)項(xiàng)目的工期拉長(zhǎng)。因此，在考慮了“學(xué)生綜合癥”和“帕金森法則”的客觀存在性后，有根據(jù)的除去多余的安全時(shí)間。根據(jù)制約因素理論，其中50%與90%的之間的差值可以算作工序的安全時(shí)間。

計(jì)算各工序的安全時(shí)間tf：

(8)

利用關(guān)鍵鏈技術(shù)確定各工序的工作時(shí)間tk：

tk=ti-tf

(9)

根據(jù)估計(jì)時(shí)間a、b、m計(jì)算彈性系數(shù)β：

(10)

2.2.4 緩沖的計(jì)算

本文引入權(quán)重系數(shù)和影響因子對(duì)緩沖區(qū)進(jìn)行計(jì)算和設(shè)置，不同位置的工序其權(quán)重系數(shù)和彈性系數(shù)對(duì)緩沖區(qū)的影響也不同，計(jì)算方法如下：

項(xiàng)目緩沖計(jì)算式：

(11)

式中：n為關(guān)鍵鏈上工序的集合；λi為關(guān)鍵鏈上不同工序影響因子；tib為關(guān)鍵鏈工序悲觀時(shí)間；tim為關(guān)鍵鏈工序的最可能完成時(shí)間。

匯入緩沖的計(jì)算式：

(12)

式中：m為非關(guān)鍵鏈上工序集合；λj為非關(guān)鍵鏈上工序影響因子；tjb為非關(guān)鍵鏈的工序悲觀時(shí)間；tjm為非關(guān)鍵鏈上工序的最可能完成時(shí)間。

3 實(shí)例分析

3.1 工程背景

寧夏鹽環(huán)定梯級(jí)泵站專(zhuān)用工程干渠改造由韋州干渠、黎明干渠和鹽池縣三道井干渠3部分組成，現(xiàn)狀總長(zhǎng)度為79.75 km。因三道井泵站易址重建使得黎明干渠下段縮短720 m，扣除前期已改造的建筑物長(zhǎng)度，故本次擬改造的專(zhuān)用工程干渠總長(zhǎng)為57.13 km。其中，明渠改暗管8.0 km，砌護(hù)重建49.13 km；三道井泵站內(nèi)部混凝土和鋼筋因受到強(qiáng)腐蝕性的地下水的破壞，危機(jī)泵站結(jié)構(gòu)安全，故將泵站前移720 m重建，主要包括泵站工程、施工導(dǎo)流、水工部分、土建部分和設(shè)備安裝5個(gè)分項(xiàng)工程的施工。

3.2 基于CPM法的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃

1) 根據(jù)傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法對(duì)該泵站的更新改造工程的任務(wù)進(jìn)行分解，共有14項(xiàng)工序。在計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中的，項(xiàng)目工序的邏輯關(guān)系與持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表2。

2) CPM法采用最悲觀時(shí)間即按照90%下概率的完工時(shí)間作為工序的持續(xù)時(shí)間，根據(jù)表2中工序的邏輯關(guān)系繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖1。

3) 計(jì)算時(shí)間參數(shù)，通過(guò)式(2)-式(6)得到不同時(shí)間參數(shù)，見(jiàn)表3。

表2 工序時(shí)間估計(jì)表

圖1 基于CPM法的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Project network diagram based on CPM method

工序時(shí)間參數(shù)T/dES/dEF/dLS/dLF/dTF/d14004004002304070407002.110070170701700

續(xù)表3

從表3中可知，在忽略資源沖突的情況下，項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為①—②—③—④—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨，項(xiàng)目總工期為460 d。

3.3 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃

1) 消除安全時(shí)間，根據(jù)式(1)、式(7)和式(8)得到工序的安全時(shí)間，見(jiàn)表4。

2) 確定關(guān)鍵路徑，由式(2)-式(6)得到各時(shí)間參數(shù)，見(jiàn)表5。

3) 計(jì)算緩沖區(qū)大小。根據(jù)表1確定工序的影響因子λ，由式(8)確定彈性系數(shù)β，由式(9)確定位置權(quán)數(shù)α，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表4 工序安全時(shí)間

表5 改進(jìn)后的工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算

續(xù)表5

表6 參數(shù)計(jì)算表

通過(guò)式(11)、式(12)及表6中的參數(shù)計(jì)算各緩沖區(qū)的大小，計(jì)算結(jié)果向上取整，結(jié)果如下：PB=25 d，F(xiàn)B1=9 d，F(xiàn)B2=7 d。

4)確定關(guān)鍵鏈。根據(jù)不同工序所需資源的優(yōu)先級(jí)調(diào)整項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃表，并在非關(guān)鍵工序與關(guān)鍵工序連接處增加匯入緩沖，在關(guān)鍵鏈末端增加項(xiàng)目緩沖，最終得到新的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖(圖2)。由圖2可知，關(guān)鍵鏈為1-2-2.1-4.1-4.2-4.3-4.4-6，項(xiàng)目工期為315 d。

圖2 新的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖

3.4 結(jié)果分析

本文分別以CPM法和關(guān)鍵鏈法對(duì)鹽環(huán)定梯級(jí)泵站更新改造項(xiàng)目進(jìn)行了進(jìn)度計(jì)劃計(jì)算，結(jié)果表明以關(guān)鍵鏈法所得的項(xiàng)目工期明顯小于以CPM法所得的項(xiàng)目工期。其原因是CPM法在計(jì)劃制定時(shí)以最悲觀時(shí)間作為工序持續(xù)時(shí)間，人為增加了較多的安全時(shí)間，導(dǎo)致工期拖延；而以關(guān)鍵鏈法的進(jìn)度管理模型根據(jù)不同工序?qū)?xiàng)目完工的貢獻(xiàn)程度不同，區(qū)別對(duì)待，合理消除安全時(shí)間，使工期由原來(lái)的460 d縮短為315 d。同時(shí)，關(guān)鍵鏈技術(shù)在縮短工期的同時(shí)引入風(fēng)險(xiǎn)因子，再結(jié)合非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈上工序位置不同其影響程度也不同的理念，將各條任務(wù)鏈上工序的安全時(shí)間“匯聚”在一起，設(shè)置緩沖區(qū)，將匯入緩沖放置在非關(guān)鍵鏈和關(guān)鍵鏈的結(jié)合處、項(xiàng)目緩沖放置在關(guān)鍵鏈尾部，有效解決帕金森綜合癥和學(xué)生綜合癥帶來(lái)的影響，提高了各工序的完工效率。

4 結(jié) 論

1) 基于關(guān)鍵路徑法的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃在制定時(shí)，由于考慮了過(guò)多的安全因子，導(dǎo)致每一道工序都增加了額外的安全時(shí)間，拖延了項(xiàng)目的工期；而以關(guān)鍵鏈理論為基礎(chǔ)的進(jìn)度控制模型，在客觀考慮了帕金森法則和學(xué)生綜合癥的存在以及影響后，根據(jù)工序間的邏輯關(guān)系及其所處位置，合理消除安全時(shí)間，將項(xiàng)目的工期由原來(lái)的460 d縮減為315 d。

2) 傳統(tǒng)CPM模型認(rèn)為制約項(xiàng)目進(jìn)度的因素是工序之間的邏輯關(guān)系，忽略了資源的有限性帶來(lái)的制約，因而把進(jìn)度計(jì)劃制定的重點(diǎn)放在關(guān)鍵路徑的修改上；以關(guān)鍵鏈理論為基礎(chǔ)的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃在制定時(shí)，綜合考慮了工序的邏輯關(guān)系和資源約束對(duì)項(xiàng)目工期的影響，從而找出影響項(xiàng)目進(jìn)度的制約因素就是關(guān)鍵鏈，并在不同位置設(shè)置緩沖區(qū)，以此來(lái)保證項(xiàng)目的順利實(shí)施。

3) 通過(guò)對(duì)本文所建的模型分析可知，基于關(guān)鍵鏈理論的進(jìn)度管理模型相比傳統(tǒng)的CPM模型可以有效的縮短項(xiàng)目工期；新的進(jìn)度控制模型綜合考慮了工序之間的邏輯關(guān)系、資源約束及人為因素，因而在實(shí)際的工程管理中具有更高的實(shí)用性和普遍性。