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    柔性臂振動(dòng)的雙目三維檢測(cè)和主動(dòng)控制

    2019-12-03 02:39邱志成肖駿劉金國(guó)
    電機(jī)與控制學(xué)報(bào) 2019年10期
    關(guān)鍵詞:三維重建

    邱志成 肖駿 劉金國(guó)

    摘要:針對(duì)柔性臂的振動(dòng)問(wèn)題,設(shè)計(jì)并搭建了一套基于雙目視覺檢測(cè),以伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制的柔性臂實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行研究。根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)將柔性臂振動(dòng)分為定點(diǎn)振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng),通過(guò)雙目視覺對(duì)柔性臂上的特征點(diǎn)進(jìn)行三維重建,進(jìn)而獲取柔性臂的定點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)。對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分析獲取柔性臂的振動(dòng)特性,并據(jù)此設(shè)計(jì)基于蟻群優(yōu)化參數(shù)的PD控制器抑制柔性臂的彎曲振動(dòng),然后與常規(guī)PD控制效果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于蟻群優(yōu)化參數(shù)的PD控制能夠在較短時(shí)間內(nèi)有效抑制柔性臂的定點(diǎn)振動(dòng),相較于常規(guī)PD控制抑振效果有明顯改善,并且旋轉(zhuǎn)振動(dòng)的抑制效果也很顯著,以此驗(yàn)證了蟻群PD控制算法在快速抑振上的有效性。

    關(guān)鍵詞:柔性臂;雙目視覺;三維重建;蟻群優(yōu)化;振動(dòng)控制

    DOI:10.15938/j.emc.2019.10.015

    中圖分類號(hào):TP241文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1007-449X(2019)10-0129-10

    0引言

    柔性材料由于質(zhì)量輕、靈活度高等特點(diǎn),在航空航天領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于柔性關(guān)節(jié)和太陽(yáng)能帆板等結(jié)構(gòu)上,其中不乏細(xì)長(zhǎng)的柔性臂結(jié)構(gòu)。此類結(jié)構(gòu)易受激產(chǎn)生持續(xù)振動(dòng)從而影響航天器的正常工作。因此對(duì)柔性臂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究具有重要意義。

    目前對(duì)于柔性臂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題國(guó)內(nèi)外已有大量相關(guān)研究和文獻(xiàn),包含了各種動(dòng)力學(xué)建模思想和振動(dòng)檢測(cè)控制方法等。Chu和Cui采用壓電驅(qū)動(dòng)器和應(yīng)變儀,基于輸入整形器和自適應(yīng)正位置反饋,研究了雙連桿柔性臂的振動(dòng)控制問(wèn)題。Qiu等使用壓電片檢測(cè)旋轉(zhuǎn)雙連接柔性梁的振動(dòng)信號(hào),使用有限元法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模分析,并設(shè)計(jì)了智能主動(dòng)控制算法進(jìn)行振動(dòng)抑制。朱曉錦等利用光纖光柵材料研究了太空柔性多關(guān)節(jié)機(jī)械臂,仿真實(shí)現(xiàn)了柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)三維擬合和可視化顯示。

    以上方法多采用壓電陶瓷片或者加速度計(jì)作為柔性臂振動(dòng)檢測(cè)的傳感器,這些接觸式測(cè)量手段帶來(lái)的附加質(zhì)量會(huì)在一定程度上改變?nèi)嵝员鄣慕Y(jié)構(gòu)特性,影響實(shí)驗(yàn)效果。而雙目視覺作為一種非接觸式的測(cè)量手段可以有效避免前者的缺陷,同時(shí)獲取視場(chǎng)范圍內(nèi)的多特征點(diǎn)的三維信息。楊唐文等研究了一種基于雙目視覺的運(yùn)動(dòng)物體實(shí)時(shí)跟蹤與測(cè)距的實(shí)現(xiàn)方法,提出了一種無(wú)需重新標(biāo)定即能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)搜索和測(cè)量的算法。張春芳針對(duì)大型柔性在軌結(jié)構(gòu),探索了基于雙目視覺進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量的方法,但是并沒有探討振動(dòng)抑制的問(wèn)題。

    蟻群算法是一種最新發(fā)展的仿生優(yōu)化算法,最初在解決著名的旅行商問(wèn)題(travelling salesmanproblem,TSP)上得到有效應(yīng)用。蟻群算法是通過(guò)內(nèi)部信息的積累和多次迭代更新而收斂于最優(yōu)路徑,因此具有全局的收斂能力,但是由于尋優(yōu)開始階段信息素不足,從而導(dǎo)致了尋優(yōu)初期內(nèi)部信息累積時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),求解相對(duì)緩慢。該算法采用正反饋并行自催化機(jī)制,具有較強(qiáng)魯棒性、優(yōu)良的分布計(jì)算機(jī)制、易于與其他算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)。K.V.Laksh-mi Narayana等針對(duì)錐形頂儲(chǔ)罐開發(fā)了基于蟻群參數(shù)優(yōu)化的PID參數(shù)自調(diào)節(jié)控制器,改進(jìn)了設(shè)定值的跟蹤效果。然而目前還沒有將蟻群優(yōu)化算法用于優(yōu)化控制器參數(shù),以控制柔性臂結(jié)構(gòu)振動(dòng)的相關(guān)研究。

    針對(duì)現(xiàn)有研究中的不足,本文基于雙目相機(jī)和伺服電機(jī)搭建了一套用于柔性臂振動(dòng)測(cè)控的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的起停使柔性臂產(chǎn)生定點(diǎn)振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng);然后采用雙目三維重建的方法對(duì)柔性臂的定點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和分析,獲取臂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,并據(jù)此設(shè)計(jì)了基于蟻群優(yōu)化參數(shù)的PD控制器,通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察控制效果并與常規(guī)PD控制進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出控制算法的有效性。

    1實(shí)驗(yàn)控制系統(tǒng)構(gòu)成

    圖1顯示了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)示意圖。柔性臂一端通過(guò)輪轂固定在行星減速器輸出軸上,另一端表面粘貼有黑色圓片承載振動(dòng)信息,整體通過(guò)伺服電機(jī)經(jīng)由減速器減速后驅(qū)動(dòng);2個(gè)工業(yè)相機(jī)固定在滑軌上,采集圖片經(jīng)由網(wǎng)線傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行相應(yīng)處理;電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)由計(jì)算機(jī)生成,經(jīng)由運(yùn)動(dòng)控制卡傳遞到伺服驅(qū)動(dòng)器上,以速度模式驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。

    本實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)是以一定的采樣頻率采集的,故需將狀態(tài)空間方程按對(duì)應(yīng)的采樣周期Ts進(jìn)行離散化處理;離散化狀態(tài)空間方程模型可根據(jù)采集好的輸入輸出數(shù)據(jù),用MATLAB辨識(shí)工具箱進(jìn)行辨識(shí)。

    2雙目三維重建

    雙目立體視覺模擬人眼對(duì)空間的感知,利用兩臺(tái)攝像機(jī)同時(shí)獲取同一場(chǎng)景的圖像對(duì),進(jìn)而進(jìn)行場(chǎng)景重建、目標(biāo)定位和測(cè)距等。圖2所示為雙目視覺的三維重建過(guò)程的幾個(gè)主要步驟。

    由于雙目三維重建的特征點(diǎn)提取不受柔性臂姿態(tài)的影響,因此非常適用于相機(jī)視場(chǎng)范圍內(nèi)柔性臂大范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)的定點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)檢測(cè)。

    2.1針孔攝像機(jī)模型及其標(biāo)定

    根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定原理,像素坐標(biāo)系Oo-UV中的像素點(diǎn)(u,v)和世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw中的三維點(diǎn)(xw,yw,Zw)之間存在轉(zhuǎn)換關(guān)系為

    其中zc表示目標(biāo)點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc中Zc軸的坐標(biāo),fx和fy分別是圖像坐標(biāo)系O1-XY中X軸和Y軸方向的歸一化焦距,(uo,vo)是光心在像素坐標(biāo)系Oo-UV下的坐標(biāo);R=(rij3×3和T=(tx,ty,tzT分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣,用來(lái)描述Oc-XcYcZc和Ow-XwYwZw之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。式中,fy,fy,uo,vo4個(gè)參數(shù)只與相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān),稱為相機(jī)內(nèi)部參數(shù);而矩陣R和向量T與相機(jī)的位置及姿態(tài)有關(guān),而與相機(jī)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),稱為相機(jī)外部參數(shù);確定相機(jī)內(nèi)、外部參數(shù)的過(guò)程,就是相機(jī)標(biāo)定。本文采用基于棋盤格標(biāo)定板的張正友標(biāo)定法,通過(guò)MATLAB標(biāo)定工具箱對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。

    2.2雙目空間坐標(biāo)測(cè)量模型

    圖3為兩臺(tái)相機(jī)組成的雙目測(cè)量模型示意圖。其中,Ow-XwYwZw下空間中任意一點(diǎn)P(x,y,Z)在兩相機(jī)拍攝下的像素坐標(biāo)為p1(u1,v1)和p2(u2,U2)。

    上標(biāo)表示相機(jī)編號(hào),采用最小二乘法求解得到

    P=(ATA)-1ATB。

    (6)

    這樣在已知兩相機(jī)內(nèi)外參以及特征點(diǎn)投影的一對(duì)像素坐標(biāo)的情況下,便可由式(6)重建出空間任意一點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

    2.3柔性臂振動(dòng)檢測(cè)方案

    2.3.1特征點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量

    柔性臂表面粘附的兩塊黑色圓片跟隨柔性臂一起振動(dòng),作為承載振動(dòng)信息的特征圖樣,其圓心便是需要進(jìn)行三維重建的特征點(diǎn)。

    對(duì)于實(shí)時(shí)采集的圖像,首先需要校正因鏡頭產(chǎn)生的圖像畸變,降低圖像像素誤差。然后進(jìn)行圖像預(yù)處理,包括圖像感興趣區(qū)域(region of interest,ROI)提取、圖像濾波和閾值分割等,目的是降低圖像噪聲,突出特征圖樣,提高圖像處理的速度和準(zhǔn)確性。接著進(jìn)行邊緣檢測(cè)和提取,以便分離和提取出黑色圓片的輪廓,并對(duì)其輪廓以橢圓擬合,從而得到圓心的像素坐標(biāo)。圖4顯示了ROI提取和橢圓擬合的效果。

    最后對(duì)左右相機(jī)采圖得到的特征點(diǎn)進(jìn)行立體匹配,利用得到的像素坐標(biāo)對(duì)根據(jù)式(6)求出特征點(diǎn)的三維坐標(biāo),完成三維重建。

    2.3.2振動(dòng)信號(hào)獲取

    1)柔性臂定點(diǎn)振動(dòng)檢測(cè)。

    柔性臂的定點(diǎn)振動(dòng)是指當(dāng)伺服電機(jī)在靜止?fàn)顟B(tài)下由外力激振而產(chǎn)生的振動(dòng)。首先任取一圓片的圓心P為特征點(diǎn),作為柔性臂振動(dòng)信息的反饋。對(duì)于定點(diǎn)振動(dòng),首先需要明確臂的初始狀態(tài),故在激振前先拍攝60幀臂的靜止?fàn)顟B(tài)的圖像,依次處理得到特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)后,取平均值作為初始點(diǎn)的初始世界坐標(biāo)Po(xo,yo,zo),即:

    激振之后,對(duì)采集到的t時(shí)刻的圖像進(jìn)行處理得到圓心P的世界坐標(biāo)P(t)=(x(t),y(t),Z(t)),對(duì)于小幅值振動(dòng),振動(dòng)位移S(t)可用點(diǎn)P和Po之間的歐式距離來(lái)衡量,由于世界坐標(biāo)系的Z軸基本與柔性臂表面垂直,故正負(fù)基于z(t)-Zo的符號(hào)來(lái)判定,即

    2)柔性臂旋轉(zhuǎn)振動(dòng)檢測(cè)。

    柔性臂的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)是指當(dāng)伺服電機(jī)帶動(dòng)中心剛體旋轉(zhuǎn)時(shí)被自身力矩激勵(lì)而產(chǎn)生持續(xù)振動(dòng)。圖5為柔性臂旋轉(zhuǎn)振動(dòng)示意圖。

    為了求解P′點(diǎn)的坐標(biāo),需要確定中心轉(zhuǎn)軸在世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw下的表達(dá),假設(shè)轉(zhuǎn)軸通過(guò)一點(diǎn)Q=(xq,yq,Zq)且方向?yàn)閚=(nx,ny,nz),則該轉(zhuǎn)軸被完全定義。利用相機(jī)采集柔性臂以初始位置為基準(zhǔn),轉(zhuǎn)角在±45°范圍內(nèi)(視場(chǎng)范圍內(nèi))均布的一系列圖像,然后通過(guò)圖像處理得到包含P點(diǎn)位于不同位置時(shí)的空間點(diǎn)集S={Pi(xiyizi|i=1,2,…}(在空間中實(shí)際上呈一段圓弧狀)。對(duì)點(diǎn)集S按公式Ax+By+Cz+D=0進(jìn)行平面擬合,顯然轉(zhuǎn)軸應(yīng)垂直于擬合平面π,故可令

    n=(nx,ny,nz)=(A,B,C)。(10)

    然后按公式(xc-x)2+(yc-y)2+(Zc-z)2=r2進(jìn)行圓錐擬合,其中r為一定值且應(yīng)比點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)半徑大。擬合得到的點(diǎn)C(xc,yc,zc)和S包含點(diǎn)的連線實(shí)際上構(gòu)成了某一圓錐的一系列母線,顯然點(diǎn)C作為錐頂應(yīng)在轉(zhuǎn)軸上,故可令

    Q=(xq,yq,Zq)=(xc,yc,Zc)。(11)

    擬合過(guò)程可用MATLAB的cftool工具箱完成。

    將式(13)代入式(9)中,可求出臂的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)位移。

    3基于蟻群優(yōu)化的PD控制器設(shè)計(jì)

    蟻群算法是一種針對(duì)離散優(yōu)化問(wèn)題的元啟發(fā)式算法,它利用一群人工螞蟻的協(xié)作進(jìn)行尋優(yōu)。針對(duì)PD控制參數(shù)的蟻群優(yōu)化,首先需要定義一個(gè)有向圖,并且使得圖中的完整路徑所包含的節(jié)點(diǎn)和PD參數(shù)具有——映射關(guān)系;然后單個(gè)螞蟻對(duì)爬過(guò)的路徑所對(duì)應(yīng)的PD參數(shù)根據(jù)事先定義好的適度函數(shù)評(píng)價(jià)其優(yōu)劣,接著在路徑上留下相應(yīng)的信息素,作為螞蟻之間互相協(xié)作的媒介;隨著螞蟻路徑尋優(yōu)過(guò)程的迭代,那些優(yōu)良的解所包含的路徑將會(huì)有更多的信息素沉積,從而有更大機(jī)會(huì)吸引螞蟻通過(guò),進(jìn)而加強(qiáng)路徑的吸引力;最后在迭代末期,整個(gè)蟻群將逐漸向包含最優(yōu)路徑的參數(shù)收斂,達(dá)到自動(dòng)優(yōu)化PD參數(shù)的目的。圖6所示為基于蟻群優(yōu)化的PD控制器的算法框圖。

    3.1PD參數(shù)的蟻群優(yōu)化問(wèn)題抽象

    圖7所示為將PD參數(shù)抽象而成的包含一系列節(jié)點(diǎn)的有向圖。

    圖中共有7列節(jié)點(diǎn),每列的編號(hào)如圖上方的數(shù)字所示,其中位于第0列的s節(jié)點(diǎn)為起始結(jié)點(diǎn),其余6列各自包含從0到9共10個(gè)節(jié)點(diǎn)。人工螞蟻從S節(jié)點(diǎn)開始,從左往右依次選擇各列的一個(gè)節(jié)點(diǎn)爬行,直到第6列某一節(jié)點(diǎn)后停止,完成一次完整路徑的構(gòu)建。由此可見,一條完整的路徑即為一個(gè)6位數(shù)的數(shù)字序列,假設(shè)該6位數(shù)前三位組成的十進(jìn)制數(shù)Np代表參數(shù)Kp,后三位組成的十進(jìn)制數(shù)Nd代表參數(shù)Kd,兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

    其中的[Kpmin,Kpmax]和[Kdmin,Kdmax]分別用于限制Kp和Kd的取值范圍。至此PD參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程便轉(zhuǎn)化為了人工螞蟻在有向圖上尋找最優(yōu)路徑的過(guò)程。

    3.2適度函數(shù)建立

    適度函數(shù)用于評(píng)價(jià)PD參數(shù)的優(yōu)劣,其選擇合理性關(guān)乎系統(tǒng)的控制性能,為了獲得較好的控制效果,可以將系統(tǒng)的輸出量和控制誤差作為考量指標(biāo)。因此,采用適度函數(shù)為

    J=w1|e(k)|+w2u2(k)。(15)其中k表示當(dāng)前迭代次數(shù),w1和w2為權(quán)值,視具體實(shí)驗(yàn)情況而定。

    3.3節(jié)點(diǎn)選擇

    螞蟻爬行節(jié)點(diǎn)的選擇是路徑構(gòu)建的基礎(chǔ)。約定第m列第i節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為(m,i),且起始結(jié)點(diǎn)S的編號(hào)為(0,0),記τm(k)ij表示節(jié)點(diǎn)(m,i)和節(jié)點(diǎn)(m+1,j)之間路徑的信息素濃度,η(k)mj表示節(jié)點(diǎn)(m,j)對(duì)第m-1列所有節(jié)點(diǎn)的可見度,則螞蟻從節(jié)點(diǎn)(m,i)進(jìn)入節(jié)點(diǎn)(m+1,j)的概率Pm=(k)ij規(guī)定如下

    其中:Mm+1表示第m+1列節(jié)點(diǎn)的集合;α和β分別表示信息素濃度和可見度的影響因子。

    而螞蟻選擇下一節(jié)點(diǎn)S的規(guī)則為:

    其中:Mm+1表示第m+1列節(jié)點(diǎn)的集合;α和β分別表示信息素濃度和可見度的影響因子。

    而螞蟻選擇下一節(jié)點(diǎn)S的規(guī)則為:

    其中k(為全局信息素更新系數(shù)。

    當(dāng)所有螞蟻都完成了各自的路徑后,首先對(duì)最優(yōu)和最劣路徑上的信息素單獨(dú)更新:

    然后對(duì)有向圖中所有路徑的信息度和節(jié)點(diǎn)的可見度進(jìn)行更新,全局更新規(guī)則如下:

    其中:λ為信息素蒸發(fā)常數(shù);Nmi(j)表示第j輪迭代中節(jié)點(diǎn)(m,i)被所有螞蟻經(jīng)過(guò)的次數(shù)。

    3.5算法流程

    1)初始化蟻群優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù),開始迭代循環(huán);

    2)置m只螞蟻于S結(jié)點(diǎn),依式(17)讓每只螞蟻先后依次自行尋徑至終點(diǎn);

    3)所得路徑依式(14)算出對(duì)應(yīng)PD參數(shù),計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,并依式(18)更新局部信息素濃度;

    4)尋徑全部完成后更新當(dāng)前全局最優(yōu)解,并依式(19)和式(20)更新全局信息素濃度和節(jié)點(diǎn)可見度;

    5)將本輪迭代全局最優(yōu)解輸出給PD控制器;

    6)進(jìn)入下輪迭代,重復(fù)2)-5),直至控制停止。

    4柔性臂振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

    4.1實(shí)驗(yàn)裝置

    系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由柔性臂、2個(gè)工業(yè)相機(jī)(位于左下角的小圖中)、三菱伺服組件、行星減速器、運(yùn)動(dòng)控制卡和計(jì)算機(jī)組成。伺服電機(jī)額定功率100w,以速度控制模式工作;減速器減速比為1:25;柔性臂為環(huán)氧樹脂材料制成,彈性模量E=34.64GPa,密度ρ=1840kg/m2,長(zhǎng)度l=750mm,寬度b=97mm,厚度d=2mm;運(yùn)動(dòng)控制卡采用固高運(yùn)動(dòng)控制器,型號(hào)為GTS-400-PV-PCI;雙目相機(jī)使用映美精型號(hào)為DFK 21BU04的CCD工業(yè)相機(jī),分辨率640×480,最高拍攝幀率60Hz。

    本實(shí)驗(yàn)中,柔性臂振動(dòng)檢測(cè)和抑制過(guò)程如下:首先利用雙目相機(jī)采集柔性臂的實(shí)時(shí)振動(dòng)圖像,獲得含有振動(dòng)信息的圖像序列并經(jīng)由Gige網(wǎng)線傳輸至其中g(shù)為(0,1)之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù),go為貪心規(guī)則的概率值。

    3.4信息素和可見度更新

    在一輪迭代中,當(dāng)一只螞蟻爬完一條完整路徑后,需要對(duì)所經(jīng)過(guò)路徑上的信息素濃度進(jìn)行局部更新,局部更新的規(guī)則為計(jì)算機(jī)中;然后基于標(biāo)定的雙目視覺模型和OpenCV計(jì)算機(jī)視覺庫(kù),通過(guò)相應(yīng)的圖像處理算法對(duì)采集的圖像進(jìn)行處理以獲取柔性臂的振動(dòng)位移信息;接著以此作為振動(dòng)主動(dòng)控制算法的輸入量,運(yùn)行算法得到實(shí)時(shí)的抑振信號(hào),經(jīng)由運(yùn)動(dòng)控制卡的D/A模塊輸出到電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)器中,驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)從而抑制柔性臂的振動(dòng)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置便是通過(guò)這樣的負(fù)反饋閉環(huán)控制環(huán)節(jié)對(duì)柔性臂振動(dòng)進(jìn)行抑制,其控制算法使用C++編程語(yǔ)言在VS2010環(huán)境下編寫MFC界面控制程序?qū)崿F(xiàn)。

    本實(shí)驗(yàn)使用的柔性臂二階固有頻率約為15Hz,對(duì)于二階以上的高階頻率,由于頻率高且振動(dòng)位移小,對(duì)于60Hz頻率的相機(jī)而言檢測(cè)精度難以達(dá)到要求,故本文暫且只對(duì)一階頻率的檢測(cè)和控制進(jìn)行探討,而高頻振動(dòng)的檢測(cè)有賴于相機(jī)硬件配置的提升和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。本實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算機(jī)對(duì)相機(jī)實(shí)時(shí)采集的單張圖片的處理耗時(shí)約為4ms,相對(duì)于相機(jī)16.6ms的采樣間隔而言,具有充足的時(shí)間對(duì)雙目相機(jī)采集的兩幅圖像進(jìn)行處理,進(jìn)而可以保證實(shí)時(shí)性的要求。

    4.2定點(diǎn)振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果和比較

    首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集柔性臂的自由振動(dòng)信號(hào),采樣頻率為60Hz,激勵(lì)方式為用激振小錘敲打。

    圖9為柔性臂定點(diǎn)自由振動(dòng)的位移曲線。由圖可知,柔性臂的初始最大振幅約為40mm,經(jīng)過(guò)2.5s衰減為50%,經(jīng)過(guò)4.5s衰減為20%,且依然有較持久的殘余振動(dòng);另外柔性臂的一階振動(dòng)頻率約為2.0Hz,根據(jù)采樣定律,相機(jī)60Hz的采樣頻率完全滿足要求。綜上,自由振動(dòng)在不受控制的情況下將持較長(zhǎng)時(shí)間。以下實(shí)驗(yàn)為了方便比較控制效果,統(tǒng)一在振動(dòng)位移約40mm時(shí)施加控制。

    4.2.1常規(guī)PD控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    進(jìn)行試驗(yàn)研究時(shí),通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)調(diào)整的方法確定以下較好的控制參數(shù):kp=2.8,kd=6.4,信號(hào)由于采樣和時(shí)間延遲等因素,移動(dòng)相位10個(gè)采樣周期。采用PD控制算法進(jìn)行柔性機(jī)械臂振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)研究,圖10顯示了柔性臂的常規(guī)PD控制振動(dòng)位移曲線。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,臂的大幅值振動(dòng)在前2個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)就已經(jīng)明顯衰減,且電機(jī)的控制量相對(duì)較大。振動(dòng)經(jīng)過(guò)1.6S衰減至20%,對(duì)比自由振動(dòng)4.5S的衰減時(shí)間,表明大幅值振動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)得到了有效抑制;但是小幅值振動(dòng)依然持續(xù)了較長(zhǎng)時(shí)間,且經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)6s的時(shí)間振動(dòng)才被基本抑制下來(lái),這也反映了常規(guī)PD控制的局限性所在。

    4.2.2蟻群PD控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    針對(duì)本實(shí)驗(yàn)平臺(tái),通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)試可以確定以下蟻群優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù):信息啟發(fā)因子α=1.3,期望啟發(fā)因子β=5.0,貪心概率qo=0.05,信息素蒸發(fā)常數(shù)λ=0.95,全局信息素更新系數(shù)k=10;另外限定kp。的取值范圍是[0,6],kd的取值范圍是[0,12],移相12個(gè)采樣周期。圖11顯示了柔性臂的蟻群PD控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中圖11(a)為振動(dòng)位移曲線,圖11(b)為PD參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整變化趨勢(shì)。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,柔性機(jī)械臂的大幅值振動(dòng)同樣在前2個(gè)振動(dòng)的振幅周期內(nèi)明顯衰減,而這種情況下電機(jī)的控制量也相對(duì)較大。振動(dòng)經(jīng)過(guò)1.6s后衰減至20%,表明大幅值振動(dòng)的短時(shí)間抑制有效性。并且經(jīng)過(guò)3.3S后振動(dòng)基本被抑制下來(lái),表明算法對(duì)于小幅值振動(dòng)抑制同樣具有較好效果,體現(xiàn)了控制算法的非線性特性。

    控制過(guò)程中,PD參數(shù)值根據(jù)反饋的振動(dòng)信息實(shí)時(shí)調(diào)整變化,反映了蟻群算法優(yōu)化的效果。對(duì)比常規(guī)PD控制效果可知,蟻群PD控制在大幅值振動(dòng)控制方面效果基本相近,但在小幅值振動(dòng)控制方面具有明顯的優(yōu)越性。

    4.3旋轉(zhuǎn)振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    給伺服電機(jī)輸入正弦電壓信號(hào),驅(qū)動(dòng)柔性臂的中心剛體做簡(jiǎn)諧旋轉(zhuǎn)擺動(dòng),設(shè)定擺動(dòng)周期為10s,幅值約為15°,擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回。圖12顯示了當(dāng)不施加任何控制效果時(shí)柔性臂自由振動(dòng)信息,其中虛線代表了中心剛體的旋轉(zhuǎn)角度位置。

    由圖12可見剛體的旋轉(zhuǎn)會(huì)持續(xù)激勵(lì)柔性臂的振動(dòng),且振動(dòng)的整體偏向和剛體旋轉(zhuǎn)方向相反,而當(dāng)剛體旋向改變時(shí),容易引起大幅值的振動(dòng)。這種現(xiàn)象主要是由于傳動(dòng)和嚙合間隙的存在,使得電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生沖擊而造成的。

    針對(duì)以上問(wèn)題,采用本文提出的蟻群PD控制算法對(duì)臂的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行抑制。其中蟻群優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)和4.2.2節(jié)相同,設(shè)定kp的取值范圍是[3,15],kd的取值范圍是[6,30],移相14個(gè)采樣周期。圖13顯示了對(duì)柔性臂的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)施加蟻群PD控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中圖13(a)為振動(dòng)時(shí)域響應(yīng),虛線為中心剛體的旋轉(zhuǎn)角度位置,圖13(b)為PD參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整變化趨勢(shì)。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在剛體單向旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,臂有一定的和旋向反向的彎曲撓度,但是撓度幾乎沒有變化或者變化緩慢而不呈現(xiàn)出周期性,說(shuō)明振動(dòng)基本被抑制下來(lái)了;當(dāng)剛體旋向發(fā)生改變時(shí),臂的撓度會(huì)有較大變化從而產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象,但是也能在較短時(shí)間內(nèi)抑制下來(lái);最后當(dāng)正弦信號(hào)輸入停止時(shí),產(chǎn)生的振動(dòng)亦可以在4個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)進(jìn)行完全抑制。綜合而言,相比于旋轉(zhuǎn)自由振動(dòng),施加蟻群PD控制后柔性臂的振動(dòng)得到了明顯的抑制。

    5結(jié)論

    本文利用雙目視覺這種非接觸式的測(cè)量方式研究了柔性臂的振動(dòng)特性,由于雙目三維重建可以在視場(chǎng)范圍內(nèi)直接獲取特征點(diǎn)的三維坐標(biāo),避免了柔性臂姿態(tài)對(duì)振動(dòng)檢測(cè)的影響,體現(xiàn)出其對(duì)柔性臂大范圍可達(dá)空間內(nèi)的定點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)檢測(cè)的優(yōu)越性。然后利用蟻群優(yōu)化算法對(duì)PD控制器的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)對(duì)柔性臂振動(dòng)進(jìn)行抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于蟻群優(yōu)化參數(shù)的PD控制能夠在5個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)對(duì)柔性臂的振動(dòng)進(jìn)行有效抑制,相較于常規(guī)PD控制抑振效果有一定改善,并且旋轉(zhuǎn)振動(dòng)的抑制效果也比較顯著,以此驗(yàn)證了蟻群PD控制算法在快速抑振上的有效性。

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