跨臨界CO2熱泵的熱氣旁通除霜方法及除霜時(shí)間分析

王驛凱， 葉祖樑， 潘祖棟， 趙建峰， 胡 斌， 曹 鋒

(1. 西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 西安 710049； 2. 浙江盾安機(jī)電科技有限公司， 浙江 諸暨 311800； 3. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

世界大多數(shù)國家的建筑能耗中約有20%～30%來源于對(duì)熱水及供暖的需求[1-2].空氣源跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)因其在低溫環(huán)境下也能產(chǎn)生90 ℃高溫?zé)崴坏玫綇V泛應(yīng)用[3].然而，當(dāng)熱泵系統(tǒng)在寒冷地區(qū)運(yùn)行時(shí)，蒸發(fā)器表面將會(huì)結(jié)霜，換熱性能急劇下降，不利于系統(tǒng)有效運(yùn)行[4].因此，當(dāng)霜層增加到一定厚度時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行除霜.Amer等[4]指出隨著新材料技術(shù)的發(fā)展，通過蒸發(fā)器表面處理抑制霜層形成的方法，雖然可在不增加額外系統(tǒng)耗功的情況下進(jìn)行除霜，但其長期運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性值得進(jìn)一步研究.目前，常規(guī)熱泵系統(tǒng)的除霜方法主要有兩種：熱氣除霜和逆向除霜[5].但由于運(yùn)行壓力過高和獨(dú)特的換熱特性，逆向除霜方法缺少適用的四通換向閥，無法適用于跨臨界CO2熱泵系統(tǒng).

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)熱氣除霜技術(shù)進(jìn)行了深入的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究.Liu等[6]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證熱氣除霜方法的可靠性.Huang等[7]對(duì)熱氣除霜和逆向除霜穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)逆向除霜影響房間舒適度.Kim[8]和Hoffenbecker等[9]的研究結(jié)果表明提高熱氣溫度可明顯增強(qiáng)除霜能力.Liang等[10]提出新型熱氣除霜方法，并通過實(shí)驗(yàn)研究證明其可有效消除傳統(tǒng)逆向除霜時(shí)系統(tǒng)壓力波動(dòng)劇烈、室內(nèi)舒適性較差等問題.

目前，國內(nèi)外關(guān)于熱氣除霜方法在跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)中的應(yīng)用研究較少.Minetto[11]實(shí)驗(yàn)研究了一種熱氣貫通除霜方法，即將高溫制冷劑通過系統(tǒng)內(nèi)部件后，在蒸發(fā)器內(nèi)放熱除霜，同時(shí)在除霜過程中在低壓側(cè)儲(chǔ)液罐外部增加2個(gè)450 W的電加熱.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)環(huán)境溫度為0 ℃時(shí)，整個(gè)除霜過程持續(xù)了18 min；同時(shí)作者僅在高低壓側(cè)設(shè)置2個(gè)壓力傳感器，也并未在文獻(xiàn)中給出除霜過程的壓力變化曲線，不利于讀者去分析該除霜方法.Hu等[12-13]提出清晰的控制邏輯，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法.但由于制冷劑在除霜過程中需先經(jīng)過氣體冷卻器，其與氣體冷卻器中的靜止水仍然存在換熱，導(dǎo)致高溫制冷劑在蒸發(fā)器進(jìn)口點(diǎn)溫度明顯降低，延長除霜時(shí)間，除霜效果并不明顯.因此，熱氣除霜過程中的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性以及除霜效率的提高值得學(xué)者進(jìn)一步研究.

對(duì)于退出除霜的判定條件，Huang[7]、Ding等[14]和Wang等[15]設(shè)定蒸發(fā)器盤管溫度為10或12 ℃時(shí)系統(tǒng)退出除霜，但未對(duì)溫度傳感器的安裝位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.考慮到蒸發(fā)器盤管溫度在除霜過程中溫度上升變化的不均勻性，Kim等[16]和Ge等[17]指出，利用新型傳感器或增加傳統(tǒng)傳感器的安裝數(shù)量，可明顯提高系統(tǒng)的控制精度，有利于系統(tǒng)的安全運(yùn)行.

因此，本文提出另外一種熱氣除霜方法——熱氣旁通除霜方法.首先在空氣源跨臨界CO2熱泵機(jī)組上，本文采用流通面積較大的旁通銅管作為節(jié)流機(jī)構(gòu)；然后為分析系統(tǒng)運(yùn)行特性，在系統(tǒng)各部件進(jìn)出口設(shè)置多個(gè)壓力和溫度傳感器，實(shí)時(shí)采集除霜過程中的參數(shù)變化情況，對(duì)熱旁通除霜過程中的動(dòng)態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行深入探究，并繪制不同時(shí)刻的系統(tǒng)壓焓圖；同時(shí)探究環(huán)境溫度變化對(duì)除霜時(shí)間以及系統(tǒng)性能的影響；最后本文與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比除霜效率和除霜時(shí)間，驗(yàn)證熱氣旁通除霜方案的優(yōu)越性.

1 熱氣旁通除霜方法

熱氣旁通除霜方法的系統(tǒng)圖如圖1所示.當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入除霜模式時(shí)，風(fēng)機(jī)和水泵停止工作，除霜電磁閥打開，電子膨脹閥全關(guān).其除霜過程可描述為3個(gè)階段：1—2為整個(gè)壓縮過程，低溫低壓制冷劑經(jīng)壓縮機(jī)壓縮后變?yōu)楦邷馗邏籂顟B(tài)；2—3為節(jié)流過程，此時(shí)壓縮機(jī)排氣經(jīng)旁通銅管節(jié)流后變成低壓高溫氣體；3—4為放熱過程，高溫制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)部放熱，而后回到壓縮機(jī)，此時(shí)翅片表面霜層逐漸融化；4—1為蒸發(fā)器出口制冷劑經(jīng)氣液分離器進(jìn)入壓縮機(jī).

圖1 熱旁通除霜系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of hot-gas bypass defrosting system

圖2 跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of transcritical CO2 heat pump system

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測(cè)試裝置

本實(shí)驗(yàn)在余熱回收高溫?zé)岜孟到y(tǒng)實(shí)驗(yàn)中心內(nèi)完成，通過空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制環(huán)境溫度.空氣源跨臨界CO2熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖2所示，系統(tǒng)主要部件包括壓縮機(jī)、氣體冷卻器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器、過濾器、氣液分離器和除霜電磁閥.壓縮機(jī)采用半封閉式活塞壓縮機(jī)，額定排氣量為11.69 m3/h；氣體冷卻器采用異型螺旋管套管換熱器，鋼管尺寸為?28 mm×1.5 mm，3組并聯(lián)；蒸發(fā)器采用的2片翅片銅管型換熱器呈V字型分布，翅片厚度為0.2 mm，翅片間距為2.4 mm；旁通銅管(圖中虛線部分)外徑尺寸為?12.7 mm.

在實(shí)驗(yàn)過程中，采用如表1所示的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備，實(shí)時(shí)采集各測(cè)量點(diǎn)參數(shù)并分析系統(tǒng)運(yùn)行性能.

表1 各檢測(cè)設(shè)備說明表Tab.1 Description of each testing instrument

2.2 控制系統(tǒng)和除霜控制邏輯

實(shí)驗(yàn)過程中采用西門子公司S7-200可編程序控制器(PLC)控制跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)，顯示面板采用步科觸摸屏，將熱泵機(jī)組各測(cè)點(diǎn)配置的溫度和壓力傳感器接入PLC中，對(duì)系統(tǒng)各測(cè)點(diǎn)溫度、壓力信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，用來判斷熱泵機(jī)組在不同工況下的整體運(yùn)行特性.

圖3 除霜判定與流程圖Fig.3 Defrosting judgment and flow chart

在跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，常采用“時(shí)間-溫度”除霜控制邏輯對(duì)系統(tǒng)進(jìn)入與退出除霜條件進(jìn)行判定[18].圖3所示為除霜判定與流程圖.當(dāng)系統(tǒng)滿足除霜條件時(shí)，除霜電磁閥打開，同時(shí)水泵和風(fēng)機(jī)停止運(yùn)行，電子膨脹閥關(guān)閉.需要指出的是，在文獻(xiàn)[12-13]的跨臨界CO2系統(tǒng)熱貫通除霜判定條件中，將進(jìn)入除霜時(shí)的環(huán)翅溫差(環(huán)境溫度與翅片溫度差值)設(shè)定為常數(shù)8 ℃；考慮到系統(tǒng)在不同環(huán)溫下，空氣含濕量和結(jié)霜速度存在明顯差異性，而環(huán)翅溫差可直接反映蒸發(fā)器在結(jié)霜時(shí)的換熱特性，因此本文將其按照環(huán)境溫度進(jìn)行分段設(shè)置，作為系統(tǒng)進(jìn)入除霜的判定條件.本文在蒸發(fā)器不同回路上安裝4個(gè)溫度傳感器，取其平均值作為翅片溫度，并參照文獻(xiàn) [7,12-14] 設(shè)定系統(tǒng)退出除霜時(shí)翅片溫度為12 ℃.

2.3 性能計(jì)算

制熱量為

Q=mwcp(Tout-Tin)

(1)

式中：mw為水側(cè)質(zhì)量流量;cp為水定壓比熱容;Tin和Tout分別為系統(tǒng)進(jìn)出水溫度.

總耗功量為

W=Wcomp+Wpump+Wfan

(2)

式中：Wcomp、Wpump、Wfan分別為壓縮機(jī)、水泵、風(fēng)機(jī)耗功量.

制熱系數(shù)為

(3)

平均制熱量為

(4)

式中：ΣQ為一個(gè)除霜周期內(nèi)的總制熱量;Tf和Td分別為一個(gè)除霜周期內(nèi)的結(jié)霜和除霜時(shí)間.

總制熱系數(shù)為

(5)

式中：Wf和Wd分別為一個(gè)除霜周期內(nèi)的結(jié)霜和除霜能耗.

2.4 測(cè)試工況

為對(duì)除霜過程動(dòng)態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行探究，并通過測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制不同時(shí)刻的除霜壓焓圖，同時(shí)分析除霜時(shí)間及除霜效率的變化，本文依據(jù)日本標(biāo)準(zhǔn)《JRA4060-2014 工業(yè)用熱泵熱水器》以及文獻(xiàn)[12-13]中工況要求，選擇如表2所示的運(yùn)行工況.

表2 測(cè)試工況說明表Tab.2 Description of test conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 動(dòng)態(tài)參數(shù)變化

熱氣旁通除霜中壓力動(dòng)態(tài)變化如圖4所示.除霜電磁閥在時(shí)間為0 s時(shí)打開，高溫高壓制冷劑經(jīng)流通面積更大的旁通銅管直接進(jìn)入蒸發(fā)器.由于需要重新建立壓力平衡，排氣壓力由9.13 MPa迅速降低至7.84 MPa，吸氣壓力和蒸發(fā)器進(jìn)出口壓力均快速升高0.6 MPa，而后均進(jìn)入緩慢增長階段；在80 s時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定除霜狀態(tài)，此時(shí)壓力變化較為平緩；在除霜時(shí)間達(dá)到500 s時(shí)，由于此時(shí)霜層已經(jīng)基本完全融化，壓力開始陡增.在570 s時(shí)，系統(tǒng)判定達(dá)到退出條件，熱氣旁通除霜結(jié)束.

圖4 壓力動(dòng)態(tài)變化Fig.4 Dynamic variation of pressure

圖5 溫度動(dòng)態(tài)變化Fig.5 Dynamic variation of temperature

圖5所示為熱氣旁通除霜中CO2溫度動(dòng)態(tài)變化情況.當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入除霜后，排氣溫度迅速降低而后逐漸穩(wěn)定，此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入潛熱除霜階段，溫度參數(shù)基本保持不變.在除霜時(shí)間為500 s時(shí)，霜層基本融化，各測(cè)點(diǎn)溫度逐步升高，直至570 s時(shí)退出除霜.文獻(xiàn)[12]中指出，熱貫通除霜方法中高溫制冷劑經(jīng)氣體冷卻器放熱后，其氣冷出口溫度穩(wěn)定在28～30 ℃，因此其蒸發(fā)器進(jìn)口溫度必然小于20 ℃；而在本文的方法中，高溫高壓的制冷劑不再經(jīng)過氣體冷卻器器，因此其蒸發(fā)器進(jìn)口溫度明顯升高，在除霜穩(wěn)定期溫度值穩(wěn)定在30 ℃左右，有利于縮短除霜時(shí)間，提高除霜效率.

圖6 不同除霜時(shí)刻的壓焓圖Fig.6 Pressure-enthalpy diagram at different defrosting times

因此，根據(jù)壓力和溫度在熱氣旁通除霜過程中的動(dòng)態(tài)變化曲線，其整個(gè)除霜過程可大致分為3個(gè)階段：系統(tǒng)啟動(dòng)除霜、穩(wěn)定除霜和準(zhǔn)備退出除霜階段.根據(jù)時(shí)間變化可以看出，穩(wěn)定除霜階段在整個(gè)除霜過程中的時(shí)間比例最大.結(jié)合圖4和5所示的壓力、溫度瞬時(shí)變化和理論分析結(jié)果，可得到如圖6所示的熱氣旁通除霜中不同時(shí)刻下的系統(tǒng)壓焓圖.圖中點(diǎn)1為壓縮機(jī)吸氣，點(diǎn)2為壓縮機(jī)排氣，點(diǎn)3為蒸發(fā)器進(jìn)口，點(diǎn)4為蒸發(fā)器出口.在圖6(a)所示的除霜啟動(dòng)階段，制冷劑在蒸發(fā)器出口點(diǎn)的溫度值仍然低于0 ℃，經(jīng)氣液分離器后，在壓縮機(jī)吸氣點(diǎn)處接近飽和狀態(tài).隨著除霜時(shí)間增加，蒸發(fā)器進(jìn)出口壓力和溫度值逐漸升高.在除霜穩(wěn)定期(圖6(b))，蒸發(fā)器進(jìn)口點(diǎn)溫度值在等溫線30 ℃左右，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定除霜；此時(shí)蒸發(fā)器出口點(diǎn)制冷劑溫度已明顯高于0 ℃，且制冷劑在蒸發(fā)器中的換熱量(點(diǎn)3至點(diǎn)4)與圖6(a)相比明顯減少，蒸發(fā)器出口制冷劑干度有所增加.在系統(tǒng)準(zhǔn)備退出除霜階段(圖6(c))時(shí)，其排氣壓力及溫度值與穩(wěn)定除霜階段相比，已經(jīng)明顯增大.在穩(wěn)定除霜過程中，蒸發(fā)壓力基本保持在3.5 MPa，直至除霜結(jié)束時(shí)升高至3.8 MPa.

為了對(duì)熱氣旁通除霜時(shí)系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行評(píng)估，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)完整結(jié)除霜周期性能參數(shù)測(cè)試.從圖7中可以看出，機(jī)組運(yùn)行后經(jīng) 1 000 s達(dá)到制熱量峰值57.03 kW，而后隨著蒸發(fā)器表面結(jié)霜，換熱性能下降，當(dāng)機(jī)組制熱量衰減為峰值的90%(51.88 kW)時(shí)，自動(dòng)進(jìn)入除霜過程，系統(tǒng)制熱量Q與制熱系數(shù)COP迅速衰減為0.由式(4)和(5)可知，其除霜能耗為 11.741 MJ，平均制熱量Qave與總制熱系數(shù)COPtotal分別為48.4 kW和2.614.

圖7 一個(gè)完整結(jié)除霜周期動(dòng)態(tài)變化Fig.7 Dynamic variation of a complete frosting and defrosting cycle

3.2 環(huán)境參數(shù)對(duì)除霜時(shí)間影響

對(duì)比分析不同環(huán)境溫度下熱氣旁通除霜時(shí)系統(tǒng)吸排氣壓力變化，如圖8所示.在環(huán)境溫度為2 ℃時(shí)除霜速度明顯更快，與環(huán)境溫度為-7 ℃時(shí)相比減少近200 s.分析原因可知，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入除霜過程后，制冷劑只與蒸發(fā)器表面的霜層存在換熱.由于系統(tǒng)在-7 ℃時(shí)進(jìn)入除霜，蒸發(fā)器表面霜層溫度更低，所以將同一時(shí)刻的吸排氣壓力值相比，-7 ℃時(shí)其排氣與吸氣壓力也明顯更低；當(dāng)蒸發(fā)器表明霜層逐漸融化，兩種不同環(huán)境溫度下的制冷劑均與0 ℃的冰水混合物進(jìn)行熱交換，此時(shí)吸氣壓力基本一致.對(duì)比不同環(huán)境溫度下，系統(tǒng)退出除霜時(shí)的時(shí)間差(ΔT1)與穩(wěn)定除霜過程中相同排氣壓力值下的時(shí)間差(ΔT2)，發(fā)現(xiàn)其值大致相等，因此可認(rèn)為霜層溫度主要影響除霜啟動(dòng)階段的吸排氣壓力變化；當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入潛熱穩(wěn)定除霜階段后，其排氣壓力變化曲線可看作是隨時(shí)間軸的水平延長.進(jìn)一步分析可知，當(dāng)機(jī)組在相同環(huán)境溫度下運(yùn)行時(shí)，即使除霜開始時(shí)刻熱氣溫度不同，其對(duì)啟動(dòng)階段時(shí)間的影響對(duì)于整個(gè)除霜周期來說可以忽略，除霜時(shí)間主要由穩(wěn)定除霜時(shí)間決定.

圖8 不同環(huán)境溫度下除霜時(shí)吸排氣壓力動(dòng)態(tài)變化Fig.8 Dynamic variation of suction-discharge pressures under different ambient temperatures when defrosting

基于上述分析，利用控制變量法，在同一濕度(84%)和不同環(huán)境溫度(-20、-15、-12、-7、2、7和10 ℃)的工況下，保持進(jìn)出水溫度不變，實(shí)驗(yàn)對(duì)比除霜能耗與除霜時(shí)間的變化，其結(jié)果如圖9所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境溫度的增加，除霜能耗值依次為29.353、24.796、21.204、16.560、11.741、8.762和7.448 MJ；而除霜時(shí)間的變化情況為 1 390、1 210、1 000、780、570、420和350 s，其除霜能耗比值與除霜時(shí)間比值兩者的變化趨勢(shì)基本一致，說明在不同的環(huán)境溫度下進(jìn)行除霜時(shí)，系統(tǒng)除霜能耗的變化主要是由于熱氣旁通穩(wěn)定除霜時(shí)間的差異性引起的，且均隨著環(huán)境溫度的增加而逐漸降低.同時(shí)當(dāng)環(huán)境溫度高于0 ℃時(shí)，環(huán)境溫度與霜層之間的熱傳遞也將進(jìn)一步縮短除霜時(shí)間.而當(dāng)環(huán)境溫度相同，但相對(duì)濕度不同時(shí)，結(jié)果如表3所示，除霜時(shí)間和除霜能耗均會(huì)隨著環(huán)境濕度的增加而增大，這主要是因?yàn)楫?dāng)環(huán)境相對(duì)濕度較大時(shí)，蒸發(fā)器表面的霜層密度較大，除霜過程中翅片表面的水含量增多，除霜時(shí)間必然延長.

圖9 不同環(huán)境溫度下除霜能耗與時(shí)間變化Fig.9 Variation of defrosting energy consumption and time under different ambient temperatures

Tab.3 Results of defrosting energy consumption and time under different relative humidities

環(huán)境溫度/℃相對(duì)濕度/%除霜時(shí)間/s除霜能耗/MJ28457011.74127050010.284-78478016.560-77069014.723-1284100021.204-127088019.059

3.3 除霜效率

為對(duì)熱氣旁通方法的除霜效率進(jìn)行計(jì)算與對(duì)比，在文獻(xiàn)[12]和[13]中的運(yùn)行工況(環(huán)境干濕球溫度為2/1 ℃，進(jìn)出水溫度為Tin=12 ℃,Tout=80 ℃)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

除霜效率作為評(píng)判除霜方法優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，其定義為融化霜層實(shí)際需要的能量與除霜過程中系統(tǒng)總能耗的比值：

(6)

式中：ηd為除霜效率;Qf為實(shí)際融化霜層需要的能量;Wd為除霜能耗.

實(shí)際除霜過程中需要的熱量為

(7)

(8)

式中：下標(biāo)f表示霜層;m為融霜中收集的總?cè)谒|(zhì)量;cp,f為霜層比熱容; ΔTf為霜層溫度的絕對(duì)值;Lf為霜層汽化潛熱;t為變量即除霜時(shí)間;τ為除霜時(shí)間最大值.

經(jīng)計(jì)算得到，熱氣旁通的除霜效率為46.5%，與文獻(xiàn)[12]中熱貫通效率34.8%相比，其值提高近33.62%；同時(shí)文獻(xiàn)[12]和[13]中指出，整個(gè)除霜過程持續(xù)約600 s，而對(duì)比本實(shí)驗(yàn)除霜時(shí)間約為500 s.分析可知，存在兩方面原因：一方面，在熱貫通除霜方案中，制冷劑CO2在流經(jīng)氣體冷卻器時(shí)放出大量熱，導(dǎo)致制冷劑在蒸發(fā)器入口點(diǎn)的溫度值明顯降低；另一方面，本文采用外徑為12.7 mm的旁通銅管作為節(jié)流機(jī)構(gòu)，與電子膨脹閥相比，其流通面積較大，這在一定程度上可增大系統(tǒng)制冷劑流量，縮短除霜時(shí)間.

(9)

3.4 誤差分析

由式(1)～(3)可知，可利用水流量、進(jìn)出水溫度和功率直接測(cè)量值，通過函數(shù)關(guān)系得到Q和COP值.由于本實(shí)驗(yàn)采用電磁流量計(jì)，所以式(1)可以轉(zhuǎn)化為

(10)

式中：ρ為水的密度;V為水側(cè)體積流量.

由式(10)可知，實(shí)驗(yàn)誤差主要受水流量、進(jìn)出水溫度和功率測(cè)量值的影響.由于在除霜實(shí)驗(yàn)中，制熱量持續(xù)下降，所以本小節(jié)選取圖7中制熱量峰值對(duì)應(yīng)的運(yùn)行工況和運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.此時(shí)進(jìn)出水溫度Tin和Tout分別為5和65 ℃，水流量V為0.83 m3/h，制熱量Q為57.03 kW，系統(tǒng)耗功W為17.824 kW，系統(tǒng)性能系數(shù)COP為3.20.

實(shí)驗(yàn)不確定度[20]為

(11)

式中：w為結(jié)果的不確定度值;R為獨(dú)立變量x的函數(shù);wxi為每個(gè)獨(dú)立變量的不確定度.

由式(11)可得制熱量Q的不確定度為

(12)

式中：Vmin和Tmin分別為水流量和進(jìn)出水溫度的精確度.

因此，制熱量Q的相對(duì)誤差為

(13)

同理，制熱性能系數(shù)COP的不確定度為

0.04

(14)

制熱性能系數(shù)COP的相對(duì)誤差為

(15)

綜上所述，制熱量Q和制熱性能系數(shù)COP的相對(duì)誤差分別為1.32%和1.25%，滿足實(shí)驗(yàn)允許誤差5%范圍之內(nèi)，說明本實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足實(shí)驗(yàn)要求.

4 結(jié)論

本文通過搭建跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，采用熱氣旁通除霜技術(shù)，對(duì)系統(tǒng)除霜過程中的動(dòng)態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.在此基礎(chǔ)上，繪制除霜不同時(shí)刻的系統(tǒng)壓焓圖，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析環(huán)境溫度對(duì)除霜時(shí)間的影響；同時(shí)根據(jù)除霜效率，分析熱氣旁通除霜方案的優(yōu)勢(shì).本文得到的主要結(jié)論有：

(1) 機(jī)組采用熱旁通除霜技術(shù)，在環(huán)境溫度為2/1 ℃、進(jìn)出水溫度為5/65 ℃運(yùn)行工況下實(shí)驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其可進(jìn)行快速且有效除霜，各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)參數(shù)變化較為平緩.在除霜過程中，因高溫制冷劑直接旁通至蒸發(fā)器，在除霜穩(wěn)定期蒸發(fā)器進(jìn)口溫度為30 ℃左右，有利于縮短除霜時(shí)間.

(2) 除霜時(shí)間主要由穩(wěn)定除霜期時(shí)間決定，除霜能耗比值與除霜時(shí)間比值的變化趨勢(shì)基本一致，環(huán)境溫度越低，濕度越大時(shí)，除霜時(shí)間越長，除霜過程中的能耗值越大.

(3) 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，確定熱氣旁通除霜效率為46.5%，與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)相比提高33.62%，說明采用旁通銅管作為節(jié)流機(jī)構(gòu)的熱氣旁通除霜方法更適用于空氣源跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)，有利于系統(tǒng)的高效運(yùn)行.