橡膠O形圈/不銹鋼配副往復(fù)摩擦生熱特性

孔亞彬， 沈明學(xué),， 張執(zhí)南， 孟祥鎧， 彭旭東

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 過(guò)程裝備及其再制造教育部工程研究中心， 杭州 310032；2. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

橡塑密封件以其良好的耐腐蝕性以及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛地應(yīng)用于石化、制藥、汽車(chē)以及建筑等領(lǐng)域的往復(fù)流體機(jī)械設(shè)備中.橡塑密封件與配副軸表面因往復(fù)或者旋轉(zhuǎn)摩擦?xí)a(chǎn)生大量的摩擦熱，由于橡膠導(dǎo)熱性較差，摩擦熱的積聚會(huì)引起摩擦界面的局部溫升，從而影響滑動(dòng)部件的密封性能以及使用壽命[1].據(jù)統(tǒng)計(jì)[2]，唇形密封唇口與配副金屬摩擦產(chǎn)生的局部高溫是引起唇形密封失效的主要原因之一.

由于聚合物材料具有典型的材料非線(xiàn)性及幾何非線(xiàn)性特點(diǎn)，導(dǎo)致接觸界面溫度計(jì)算比較復(fù)雜[3-5].近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外基于有限元、經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)驗(yàn)證在測(cè)量或計(jì)算溫升方面取得了長(zhǎng)足的發(fā)展[6-7]，盡管如此，有關(guān)橡膠/金屬配副摩擦生熱的研究鮮見(jiàn)報(bào)道.楊秀萍等[8]建立了液壓O形密封圈仿真模型，對(duì)液壓密封圈溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力耦合場(chǎng)進(jìn)行了分析，探討了摩擦生熱對(duì)密封性能的影響，但忽略了摩擦熱在配副金屬中的擴(kuò)散規(guī)律.

本文基于有限元分析軟件Abaqus 6.14，采用含高階項(xiàng)的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對(duì)丁腈橡膠O形圈/316L不銹鋼配副往復(fù)摩擦生熱特性進(jìn)行分析；利用變參數(shù)法分析往復(fù)頻率、摩擦系數(shù)、接觸壓力及環(huán)境溫度對(duì)配副金屬溫度場(chǎng)的影響；討論不同工況下配副金屬溫升的變化特性.

1 計(jì)算模型

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為復(fù)軸封用丁腈橡膠O 形密封圈與不銹鋼配副.在開(kāi)展摩擦學(xué)試驗(yàn)時(shí)，從截面直徑為 5.3 mm的O形圈上截取10 mm長(zhǎng)的圓柱作為上試樣，對(duì)磨副材料為316L不銹鋼平板.數(shù)值模擬時(shí)，橡膠和不銹鋼的建模尺寸與試驗(yàn)過(guò)程中試樣的尺寸相同.接觸面間的摩擦系數(shù)(μ)分別取 0.1，0.3，0.5，0.7；往復(fù)摩擦運(yùn)動(dòng)頻率(f)分別取 0.5，1，2，4 Hz.接觸壓力(p)分別取 0.4，0.8，1.2，1.6 MPa，密封面接觸采用罰函數(shù)法.所用材料的性能參數(shù)見(jiàn)表1.其中，W為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ為密度，c為比熱容，α為熱膨脹系數(shù)，E為彈性模量，γ為泊松比.

表1 摩擦副性能參數(shù)Tab.1 The performance parameter of friction pair

橡膠為超彈性材料，具有很強(qiáng)的材料非線(xiàn)性以及幾何非線(xiàn)性特點(diǎn).超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常用應(yīng)變能密度函數(shù)描述，許多學(xué)者針對(duì)該類(lèi)材料提出了諸如Neo-Hooken、Mooney-Rivlin、Ogden等的本構(gòu)模型.其中二階Mooney-Rivilin模型在單軸拉伸、純剪切以及等比雙軸拉伸試驗(yàn)中都得到了較好的驗(yàn)證并且模型的參數(shù)容易確定，是目前準(zhǔn)確度較高的不可壓縮彈性體的本構(gòu)模型[9].因此，本文采用二階Mooney-Rivilin模型描述橡膠材料的力學(xué)行為[10]：

(1)

式中：U為應(yīng)變能密度函數(shù)；i=1，j=0或i=0，j=1；N為模型的階數(shù)；Cij為材料常數(shù)；Ii和Ij為應(yīng)變張量不變量分量.

根據(jù)上述模型，利用有限元軟件Abaqus中給定的簡(jiǎn)化5常數(shù)二階多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，其參數(shù)為：

C10=1.255，C20=-1.679
C01=-0.778，C11=2.935
C02=-0.744

1.2 有限元模型

基于Abaqus 6.14 建立丁腈橡膠不銹鋼配副密封件的熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元分析模型.首先建立O形橡膠密封圈與不銹鋼配副金屬3維結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型，如圖1所示.然后分別設(shè)置分析所需的各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)(彈性模量和泊松比)和熱分析參數(shù)(密度、線(xiàn)脹系數(shù)、導(dǎo)熱率及比熱容).根據(jù)部件之間不同的裝配關(guān)系設(shè)置不同的接觸屬性：夾具與參考點(diǎn)RP1建立剛體約束；簡(jiǎn)化橡膠O形圈與夾具底部間添加綁定約束而成為一體；橡膠與金屬接觸屬性設(shè)為面面接觸，力學(xué)約束公式為運(yùn)動(dòng)接觸法.此外，由于涉及熱分析，需設(shè)定不銹鋼與空氣之間的熱交換條件，不銹鋼上表面散熱系數(shù)為10 W/(m2·K)[11]，忽略橡膠表面與空氣之間的熱量交換及通過(guò)橡膠向夾具散失的熱量，初始環(huán)境溫度為 26.5 ℃；熱流分配比例取1∶9.大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為摩擦生熱過(guò)程中消耗的能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為接觸表面或接觸兩固體的頂部幾微米內(nèi)的熱量[12]，本文假設(shè)摩擦過(guò)程中產(chǎn)生的熱沒(méi)有能量耗散.

圖1 有限元網(wǎng)格模型Fig.1 FEM meshing model

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需要對(duì)摩擦接觸表面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.不銹鋼板選擇溫度-位移耦合顯示線(xiàn)性減縮積分單元C3D8RT，橡膠選擇溫度-位移耦合顯示線(xiàn)性減縮積分雜交單元C3D8RHT，單元類(lèi)型均為六面體.

向夾具頂部施加z方向強(qiáng)制位移(0.75 mm)進(jìn)行預(yù)壓縮，以約束不銹鋼底部所有的自由度.為與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果具有可比性，在配副金屬距離摩擦界面1 mm處設(shè)置參考點(diǎn)RP2，對(duì)該點(diǎn)的溫度變化進(jìn)行實(shí)時(shí)輸出，完成O形圈與不銹鋼配副的摩擦熱效應(yīng)模擬[13].

模擬中，摩擦產(chǎn)生的熱量有少部分耗散至外界環(huán)境，該部分熱量可忽略，其余大部分熱量傳向上、下兩摩擦試樣.傳向上、下摩擦試樣的熱量(q1、q2)關(guān)系為[14]

(2)

式中：k為材料的熱導(dǎo)率.可以看出，摩擦過(guò)程中較多的熱量會(huì)傳入導(dǎo)熱性能優(yōu)異的材料中.經(jīng)計(jì)算，本文摩擦過(guò)程的熱量有10%流入橡膠側(cè).

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用UMT-3摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行往復(fù)摩擦試驗(yàn)，試驗(yàn)環(huán)境為干態(tài)室溫.在距離配副不銹鋼金屬摩擦界面小于1 mm位置處開(kāi)孔并布置高靈敏溫度傳感器，孔內(nèi)用導(dǎo)熱硅脂填充，以探測(cè)摩擦界面溫度，如圖2所示.

圖2 摩擦學(xué)測(cè)試示意圖Fig.2 Schematic diagram of tribological test rig

圖3 距離摩擦界面不同距離處的溫度變化Fig.3 The changes of temperature at different distances from the friction interface

圖3為接觸壓力為 1.2 MPa，摩擦系數(shù)為 0.5，距離橡膠/金屬摩擦界面正下方不同距離(h)處溫度(θ)隨摩擦?xí)r間的變化曲線(xiàn).可以看出，隨著摩擦?xí)r間的增加，不同位置的溫度均呈先上升后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì).此外，在摩擦界面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(不銹鋼表面)上，當(dāng)摩擦途徑網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)時(shí)該節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)瞬時(shí)的溫度波峰，但由于摩擦界面與空氣的對(duì)流換熱和熱輻射等原因，致使溫度峰值迅速下降，而在下一個(gè)摩擦循環(huán)時(shí)又出現(xiàn)下一個(gè)溫度波峰，因此摩擦界面上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處溫度呈“鋸齒”狀變化[15].在摩擦界面下方一定距離如h=1和2 mm處，溫度主要通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞，這種“鋸齒”狀特征明顯減弱.此外，對(duì)比h=0，1，2 mm 3條不同位置的溫度變化曲線(xiàn)可知，當(dāng)h=1 mm時(shí)，溫度已接近摩擦界面“鋸齒”狀溫度變化的波谷值，兩者的差值在1%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足工程分析的要求.因此，下文用摩擦界面下1 mm處的溫度表征橡膠/金屬配副的往復(fù)摩擦生熱特性.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文測(cè)定了摩擦界面下方1 mm處溫度隨摩擦循環(huán)的變化，結(jié)果如圖4所示.可以看出，t>150 s時(shí)，數(shù)值模擬的溫度響應(yīng)曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)基本吻合.t<150 s時(shí)，兩曲線(xiàn)的重合性較差，這可能與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中摩擦界面試樣表面存在油污以及橡膠表面有加工紋理等因素有關(guān).但總體而言，該模型對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算較為準(zhǔn)確，可用于研究橡膠/不銹鋼摩擦表面的生熱特性.

圖4 有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 The comparison of FEA and experiment results

圖5 頻率對(duì)溫度變化的影響Fig.5 The temperature rise under different frequency loadings

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 頻率對(duì)摩擦界面溫度變化的影響

圖5為摩擦系數(shù)為 0.5，接觸壓力為 1.2 MPa時(shí)，不同往復(fù)頻率下摩擦界面的溫度變化曲線(xiàn).可以看出，往復(fù)頻率越高，摩擦界面溫度的穩(wěn)定值越大且溫度達(dá)到穩(wěn)定值所需的時(shí)間也越長(zhǎng).圖6為摩擦界面溫度的穩(wěn)定值與往復(fù)頻率的關(guān)系.可以看出，摩擦界面溫度的穩(wěn)定值隨往復(fù)頻率的升高而逐漸增大且兩者基本呈線(xiàn)性關(guān)系，這種關(guān)系可用二元一次方程表示為θ=2.4f+θn，其中θn為常數(shù)項(xiàng)(n=0,1,…,4)，為初始環(huán)境溫度.一次項(xiàng)系數(shù)均為 2.4，表明不同環(huán)境溫度下摩擦界面的溫升速率相同且與初始環(huán)境溫度無(wú)關(guān).

2.2 摩擦系數(shù)對(duì)摩擦界面溫度變化的影響

摩擦副表面處理工藝、潤(rùn)滑狀態(tài)和潤(rùn)滑介質(zhì)的差異均會(huì)影響摩擦系數(shù).圖7為往復(fù)頻率為2 Hz，接觸壓力為 1.2 MPa時(shí)，不同摩擦系數(shù)下界面溫度隨往復(fù)摩擦循環(huán)周次的變化規(guī)律，其中Δθmax為穩(wěn)定階段溫度值與環(huán)境溫度之差，θair為室內(nèi)空氣溫度.可以看出，橡膠/金屬配副表面溫度的穩(wěn)定值隨摩擦系數(shù)的增大而增大，并且摩擦系數(shù)越大，從初始環(huán)境溫度達(dá)到穩(wěn)定溫度所需的時(shí)間相應(yīng)增長(zhǎng).摩擦系數(shù)越大，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱越多，配副表面溫度上升的也越快.此外，隨著配副表面溫度的快速上升，高溫界面處的熱對(duì)流效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，配副表面的溫度增長(zhǎng)受到一定的抑制，因此溫度達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間也相應(yīng)增加.當(dāng)摩擦熱和對(duì)流散熱趨于穩(wěn)定時(shí)，摩擦界面溫度變化逐漸趨于平穩(wěn).圖8為不同摩擦系數(shù)下摩擦界面的溫度穩(wěn)定值.由圖8可知，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度隨往復(fù)頻率呈“拋物線(xiàn)”狀穩(wěn)步增長(zhǎng).

圖8 配副金屬最高溫度與摩擦系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the highest temperature of stainless steel and friction coefficient

2.3 接觸壓力對(duì)摩擦界面溫度變化的影響

橡膠/金屬配副的接觸壓力對(duì)其密封性能有著重要的影響，接觸面密封比壓大于密封流體壓力是保證密封系統(tǒng)不發(fā)生泄漏的基本條件.圖9為往復(fù)頻率為2 Hz，摩擦系數(shù)為 0.5 時(shí)不同接觸壓力下配副不銹鋼表面溫度的變化曲線(xiàn).可以看出，隨著摩擦界面接觸壓力的增大，配副金屬最高溫度增大，同時(shí)達(dá)到熱平衡所需的穩(wěn)定時(shí)間變長(zhǎng).一方面，接觸壓力增大時(shí)，橡膠與配副金屬接觸的寬度也相應(yīng)增加，產(chǎn)生摩擦熱的區(qū)域擴(kuò)大；另一方面，接觸壓力增大引起黏著摩擦力增大，使得單位面積內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加，而熱平衡所需的時(shí)間也隨之延長(zhǎng).圖10為往復(fù)頻率為2 Hz，摩擦系數(shù)為 0.5 時(shí)不同接觸壓力下摩擦界面的溫度穩(wěn)定值大小.可以看出，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度隨接觸壓力也呈“拋物線(xiàn)”狀變化.這意味著在密封圈的服役過(guò)程中，壓縮率應(yīng)該保持在一定范圍內(nèi)，過(guò)大的壓縮率將導(dǎo)致密封面溫度上升，進(jìn)而可能影響密封性能.

圖9 接觸壓力對(duì)溫升的影響Fig.9 The temperature rise under different contact pressure

圖10 配副金屬最高溫度與接觸壓力的關(guān)系Fig.10 The relationship between the highest temperature of stainless steel and contact pressure

圖11 不同時(shí)刻金屬溫度場(chǎng)云圖Fig.11 Nephogram of metal temperature field under different moment

2.4 摩擦過(guò)程中溫度場(chǎng)的分布

圖11為不同時(shí)刻金屬溫度場(chǎng)分布云圖.可以看出，沿?zé)嵩催\(yùn)動(dòng)方向的等溫線(xiàn)比較密集，溫度梯度較大，如圖11(a)所示.摩擦表面溫度呈圓角矩形狀向外擴(kuò)散，如圖11(b)和(c)所示.圖11(d)為往復(fù)頻率為2 Hz，接觸壓力為 1.2 MPa，摩擦系數(shù)為 0.5，t=200 s時(shí)距離摩擦界面不同距離的剖視溫度云圖.可以看出，距離摩擦界面越近，等溫線(xiàn)越密集，溫度梯度越大.此外，在距離摩擦表面下方1 mm處的溫度已接近摩擦表面的溫度值，進(jìn)一步證實(shí)了試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的可信性.盡管如此，本文忽略了一些影響摩擦界面溫度的因素，如熱量的輻射耗散、配副金屬塊與夾具之間的熱傳導(dǎo)等.因此本文研究結(jié)果有一定的局限性，后續(xù)的研究將關(guān)注熱量的輻射耗散、配副金屬塊與夾具之間的熱傳導(dǎo)等對(duì)摩擦界面溫度的影響.

3 結(jié)論

基于Abaqus有限元軟件，采用含高階項(xiàng)的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對(duì)丁腈橡膠O形圈/316L不銹鋼配副的往復(fù)摩擦生熱特性進(jìn)行了有限元分析并通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了所建有限元模型的有效性.主要結(jié)論有：

(1) 隨著往復(fù)頻率、摩擦系數(shù)和接觸壓力的增加，穩(wěn)定階段摩擦界面的溫度升高，溫度達(dá)到穩(wěn)定值所需的時(shí)間延長(zhǎng)；摩擦界面溫度的高低與初始環(huán)境溫度相關(guān)但溫升速率與初始環(huán)境溫度無(wú)關(guān)；摩擦界面溫度的穩(wěn)定值與往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率呈線(xiàn)性關(guān)系，而與摩擦系數(shù)和接觸壓力呈“拋物線(xiàn)”狀遞增.

(2) 橡膠/金屬摩擦?xí)r，接觸區(qū)會(huì)形成一個(gè)熱源.摩擦過(guò)程中，沿?zé)嵩催\(yùn)動(dòng)方向的等溫線(xiàn)較密集，溫度梯度較大，溫度場(chǎng)沿圓角矩形狀向外擴(kuò)散；沿深度方向，距離摩擦界面越近，等溫線(xiàn)越密集，溫度梯度越大.在距摩擦界面1 mm處的溫度值與界面的溫度值相差不大.