動力打樁系統(tǒng)錘擊力學(xué)分析模型的探討

陸紅，金文龍，王雪剛，林登，傅家林

（1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230；3.浙江永安工程機(jī)械有限公司，浙江 溫州 325204）

1 概述

動力打樁系統(tǒng)分析過程中，如何建立一個與實際受力狀態(tài)基本相符的錘擊力學(xué)分析模型，是進(jìn)行有效分析的重要基礎(chǔ)。隨著各類樁基在工程建設(shè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，特別是近年來PDA動力檢測技術(shù)在錘擊沉樁中的應(yīng)用以及獲得的大量實測數(shù)據(jù)，較好地解決和完善了在動力打樁領(lǐng)域中一致認(rèn)可的海利（Heily）公式中的有關(guān)參數(shù)（孜、濁、c）的取值問題，也為動力打樁錘擊力學(xué)模型的建立提供了幫助。

長期以來，不論是海利公式還是其它動力打樁力學(xué)分析模型，雖然注意到了動力打樁系統(tǒng)中的“回彈”現(xiàn)象，但并沒有詳細(xì)的分析系統(tǒng)中各結(jié)構(gòu)件的彈性屬性，僅是簡單模糊的定義“樁土體系”總的彈性變形量，這是傳統(tǒng)建模中存在的較大缺陷。但不可否認(rèn)，這些分析模型也越來越靠近了實際的錘擊力學(xué)本質(zhì)，并獲得了一些有益的工程研究成果，為解決工程應(yīng)用問題提供了支持及幫助。

2 典型動力打樁分析模型

目前主流的動力打樁分析模型，基本都是以史密斯的錘-樁體系離散原理，考慮到錘墊、樁墊屬于系統(tǒng)中的彈性元件，將預(yù)制樁的樁身與巖土作為一個綜合體系進(jìn)行分析。以“樁土體系”綜合彈性變形為基礎(chǔ)建立的分析模型[1]。其中比較有代表性的典型動力打樁系統(tǒng)分析模型見圖1。

圖1 典型動力打樁系統(tǒng)分析模型Fig.1 Analysismodeloftypicaldynamic piledrivingsystem

分析模型圖中，f為樁身側(cè)摩阻力；k為錘墊與樁墊的綜合剛度系數(shù)；K為樁端土剛度；C為樁側(cè)土阻尼系數(shù)；c為樁端土阻力系數(shù)。

上述打樁分析模型的建立，是基于海利公式（Pu=孜WrH濁/（e+0.5c）由Hiley A 1930提出）中的一個重要參數(shù)即“回彈值”，并假設(shè)該彈性元件由樁身與巖土綜合作用效應(yīng)產(chǎn)生，將其作為1個彈性元件設(shè)置于樁端位置，而樁身側(cè)摩阻力與樁端阻力則簡化為2個阻尼器。將樁身假設(shè)為1條“剛性桿件”或用1個阻尼器來替代[2]，也曾經(jīng)有提出采用二元沖擊系統(tǒng)彈性桿方法的。

3 動力打樁系統(tǒng)分析

動力打樁系統(tǒng)主要由打樁錘的錘殼、錘芯、錘墊、替打、樁墊（一般混凝土樁采用）、樁身、巖土等組成。動力打樁的過程，實際上就是利用樁錘的錘芯撞擊樁頂。錘芯的能量一般是依靠外部動力設(shè)備或樁錘內(nèi)部燃油爆炸作功，將錘芯提升到一定的高度，然后快速下落，將勢能（及氮?dú)庑钅埽┤哭D(zhuǎn)化為動能，撞擊樁頂，獲得巨大的瞬時撞擊力，迫使樁身克服樁側(cè)摩阻力、樁端擠壓及沖剪巖土，嵌入巖土的過程[3]。為便于簡化分析，現(xiàn)以單作用液壓打樁錘為例，動力打樁系統(tǒng)示意圖見圖2。

圖2 動力打樁系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic piling system

3.1 材料的彈性屬性分析

從宏觀的角度分析，大部分固體材料都有“彈性屬性”，其彈性剛度系數(shù)與材料彈性模量、截面尺寸、桿件長度、外形結(jié)構(gòu)（柱狀、曲面、曲桿、梁、纏繞方式等）有關(guān)。從特定的某一系統(tǒng)來分析，某種材料制成的結(jié)構(gòu)件是否具備及顯現(xiàn)“彈簧”的功能，則與系統(tǒng)作用在該元件的荷載量級有著緊密的關(guān)聯(lián)。即只有當(dāng)系統(tǒng)中某種材料制作的結(jié)構(gòu)件剛度系數(shù)與載荷量級相匹配條件下，才能顯現(xiàn)其“彈簧屬性”，并在所建立的力學(xué)模型中可將其視為“彈性元件”。

例如：1個采用鋼絲纏繞的柱狀承壓彈簧，剛度系數(shù)k值為20 N/mm，最大壓縮變形量50 mm，如工作載荷為50耀950 N，該彈簧顯現(xiàn)其彈簧功能；但如果工作載荷僅為1.0耀20 N或更小，該彈簧顯現(xiàn)的屬性基本就是一條“剛性桿”；如工作載荷大于1 000 N，則彈簧失效。因此，系統(tǒng)中某結(jié)構(gòu)件是否為彈性元件，應(yīng)與其承受的工作載荷相匹配。

3.2 系統(tǒng)錘擊力的量級

水運(yùn)工程中鋼管樁的樁徑在準(zhǔn)700耀準(zhǔn)1 500 mm左右，樁長大約30耀70 m，單樁豎向極限承載力約3 000耀15 000 kN[4]。由于樁基極限承載力與錘擊力之間存在著一定的關(guān)聯(lián)，即作用力與反作用力的關(guān)系，在巨大的錘擊力作用下，只有與該載荷相匹配的結(jié)構(gòu)件，才可定義為彈性元件。

3.3 錘擊系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)件剛度分析

樁錘的錘芯一般由鑄鋼錠鍛造后機(jī)加工成型。以國產(chǎn)YC原25液壓錘為例，錘芯質(zhì)量為25 t，外形尺寸長、寬、高約為1.2 m伊1.2 m伊2.2 m。剛度系數(shù)約1.3伊105kN/mm，即當(dāng)錘擊力為10 000 kN時，壓縮變形量不足0.1 mm。因此，錘芯塊體屬剛性元件。

錘墊的作用是將錘芯撞擊力均勻的傳遞給替打，并起到一定的緩沖及削峰效果，屬典型的彈性元件。小能量樁錘常采用“硫化尼龍”圓盤式塊；大能量樁錘常采用圓盤式鐵砧+鋼絲繩墊（也有用鋁合金墊塊）組成。在錘擊力作用下，有效壓縮變形量約為2耀5 mm，新?lián)Q鋼絲繩墊彈性好，反復(fù)使用后彈性降低。某些大能量錘的替打加工精度較高，也有取消錘墊的方法。

替打在系統(tǒng)中的作用是將錘芯撞擊力均勻傳遞到樁頂。屬于粗大短的圓柱形或空腔圓筒結(jié)構(gòu)。替打的壁厚一般為被打鋼管樁壁厚的3耀6倍，長度大約在0.6耀2.5 m。也有采用實體厚板材兩頭焊接導(dǎo)向套制成。因此在錘擊過程中彈性變形量極小，也屬于剛性元件。

樁墊一般放置在替打與樁頂之間。其作用類似于上述的錘墊（一般混凝土預(yù)制樁采用），也是典型的彈性元件。常采用疊層草紙、水泥紙、多層膠合板等材料制作而成。在錘擊力作用下，有效壓縮變形量約2耀5 mm，基本上是“一樁一墊”的一次性耗材。

受到樁端擠壓、沖剪的巖土，以較堅硬的花崗巖全風(fēng)化耀中風(fēng)化巖的巖土結(jié)構(gòu)為例，彈性模量大約為3.25耀29.13 GPa，與鋼管樁材料的彈性模量（198耀206 GPa）相比相差近一、兩個數(shù)量級。因此在數(shù)百噸至上千噸的瞬時錘擊力作用下，顯現(xiàn)的只能是塑性及脆性破損。因此，樁土體系“共同作用”下可能產(chǎn)生的彈性變形量極小，認(rèn)為“回彈值”是樁端土被壓縮后，樁端巖土“塑彈性變形”后的彈性分量產(chǎn)生的回彈值的說法，從上述的彈性原理分析，這是一種較牽強(qiáng)的假設(shè)。

樁身作為動力打樁中最終的工程結(jié)構(gòu)件以及被錘擊物，在系統(tǒng)中的幾何尺寸長度最長。樁身剛度系數(shù)大約為200耀600 kN/mm[4]，在數(shù)百噸至上千噸的瞬時錘擊力作用下，其彈簧效應(yīng)直觀顯現(xiàn)、清晰及可目視。因此，分析建模中，樁身可定義為“彈簧”。

然而長期以來，在動力打樁的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域中，雖然時有提及，但一直沒有引起足夠重視，幾乎忽視了樁身在力學(xué)系統(tǒng)分析中屬于最重要的“彈性體”的性質(zhì)。以下結(jié)合鹽田港西區(qū)碼頭工程[5]及肯尼亞拉姆港工程[6]實例，估算出3種規(guī)格鋼管樁的剛度系數(shù)（k=EF/L，式中：E為彈性模量、F為樁截面積、L為樁長），以及樁身在等軸壓應(yīng)力作用下的壓縮量值、樁身在側(cè)摩阻力作用下的彈性壓縮量值（完整的軸力分析應(yīng)按不同埋深的各層巖土作用在樁身的極限側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行分層計算，為便于分析進(jìn)行簡化，假設(shè)為三角形分布）與實測回彈值，見表1。

表1 鹽田港西區(qū)碼頭及肯尼亞拉姆港鋼管樁壓縮量估算值與實測回彈值Table 1 Comparison table of compression and measured rebound values of steel pipe piles in Yantian Port West Wharf and Lamu Port,Kenya

從表1中可以看出，上述2個工程中的3個規(guī)格鋼管樁剛度系數(shù)約在200耀370 kN/mm區(qū)間，在錘擊力作用下，壓縮量達(dá)到厘米級。鹽田港西區(qū)碼頭典型鋼管樁錘擊工況下軸力（簡化）示意圖見圖3。估算的“非等軸力壓縮值”與施工現(xiàn)場錘擊樁過程中實測的回彈值較接近。因此，所謂“回彈”，本質(zhì)主要組成部分就是樁身在錘擊力作用被壓縮后，存儲的彈性勢能釋放而產(chǎn)生的“回彈”。

圖3 鹽田港西區(qū)碼頭典型鋼管樁錘擊軸力示意圖Fig.3 Schematic diagram of hammering force of typical steel pipe piles in Yantian Port West Wharf

4 動力打樁力學(xué)模型的建立

上述對動力打樁系統(tǒng)中各承受錘擊力的結(jié)構(gòu)件進(jìn)行的分析，清晰地揭示出了系統(tǒng)中特定錘擊力作用下的彈性元件。錘墊、樁墊雖然也屬彈性體，但有效形變量較小，而作為工程結(jié)構(gòu)的樁身，是系統(tǒng)中對動力打樁分析模型起最重要作用的彈性元件。而樁周的巖土則主要是以側(cè)摩阻及端阻力作用于樁身。按照上述彈性元件分析重新建立起的動力打樁系統(tǒng)錘擊力學(xué)分析模型見圖4。

圖4 動力打樁系統(tǒng)錘擊力學(xué)分析模型Fig.4 Analysis model of hammering mechanics of dynamic pile driving system

基于彈性元件概念建立的動力打樁分析模型中，m1為錘芯；m2為替打；M為樁身；k1、k2分別為錘墊及樁墊剛度系數(shù)（或合并為k表示）；K為樁身剛度；F為錘擊力；Pi為樁身側(cè)向單位面積土壓力；F憶為樁端阻力；f為樁側(cè)摩阻力；c為樁頂在F作用下的位移量；e為一次錘擊過程中，當(dāng)F>f+F憶產(chǎn)生的貫入度。

在整個動力打樁系統(tǒng)中樁身作為最重要的彈性元件，在巨大的錘擊力作用下，一方面起到了緩沖、削峰的效果，同時由于撞擊力作用下產(chǎn)生的彈性壓縮位移量達(dá)到了厘米級，吸收了較多的能量：彈性勢能為K為剛度系數(shù)，c為壓縮位移量）。錘墊與樁墊雖然也被壓縮，但由于壓縮值較小，吸能占比也較少。圖4（a）完整將系統(tǒng)力學(xué)模型中3個彈性元件表示出來，圖4（b）是力學(xué)模型的簡化版。

以表1中序號1為例：當(dāng)錘擊力達(dá)到10 000 kN時，樁身的壓縮量為22.77 mm，樁身彈性剛度為369 kN/mm，樁身吸收的彈性勢能估算值為95.7 kN·m，該值已達(dá)到了錘擊能的20%耀35%。傳統(tǒng)的關(guān)于動力打樁分析模型以及復(fù)雜的各類錘擊能量、錘擊力計算，僅注意到錘墊與樁墊的吸能效應(yīng)，基本忽視了樁身這個最大的彈性“吸能”結(jié)構(gòu)件。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)動力打樁力學(xué)分析模型建立在“樁土體系”基礎(chǔ)之上，雖然從海利公式推出至今，已關(guān)注到“一次錘擊后的貫入度和回彈值”，并將回彈值C作為海利公式中重要參數(shù)，但將“回彈值”定義為“樁土體系”綜合效應(yīng)產(chǎn)生，把概念繁雜化了。

樁身作為系統(tǒng)中最主要彈性元件，壓縮位移量達(dá)到厘米級，有較大的“吸能”效應(yīng)，并在樁身下行終止后以回彈方式釋放彈性勢能，消耗了部分錘擊能量，屬于無用功。上述分析，較好地解釋了沉樁過程中常見的當(dāng)樁身貫入度趨于“零”時，為何錘擊設(shè)備并未因此“過載”的原因。

“系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)元件承受載荷與剛度相匹配，才顯現(xiàn)其彈性屬性”這一概念的提出，并以此為基礎(chǔ)建立的“動力打樁錘擊力學(xué)分析模型”，將對傳統(tǒng)的樁基研究領(lǐng)域有著較大的影響。同時也有待進(jìn)一步從大量的工程實例中獲取實錄數(shù)據(jù)作為驗證及完善“彈性屬性”分析方法。