基于熱點應力法的KT型管節(jié)點環(huán)內(nèi)加強效果分析

李相國，張淑華，王文華，端傳捷，陳福茂

（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098）

0 引言

KT型管節(jié)點是海洋平臺結構中常見的一種節(jié)點形式，當管節(jié)點不能滿足節(jié)點的疲勞設計或使用要求時，設計者通常采用加強方式對節(jié)點加強以改善應力集中和強度儲備不足的狀況，達到延長管節(jié)點的疲勞壽命的目的。管節(jié)點的加強可以采用內(nèi)部加強的方式，內(nèi)部加強是在主管與支管相交處將環(huán)形加強板焊接到主管上。這種加強方法對于直徑較大的鋼管而且同時連接其它厚鋼管的節(jié)點尤其有效，主要應用在海洋平臺結構中，如樁腿節(jié)點適合使用環(huán)形加強，因為此處在導管架使用的過程中特別容易受到很大的荷載，疲勞強度不易滿足。環(huán)形加強不僅可以增加靜力強度，還可以使主管材料得以充分利用。

目前有關環(huán)內(nèi)加強問題的研究主要以T/Y、X、K型這些結構簡單的管節(jié)點為主[1-4]，采用試驗測試以及數(shù)值模擬的方法研究管節(jié)點應力集中系數(shù)（SCF）的分布情況來探究環(huán)內(nèi)加強的加強效果。應力集中系數(shù)沿管節(jié)點分布是分析過程中的重要依據(jù)，相關的規(guī)范[5-7]計算KT型管節(jié)點的應力集中系數(shù)時，是在K型管節(jié)點的基礎上進行修正得到，其結果與對KT型管節(jié)點分析所得結果會有差異，導致結果與實際情況不相符。因此更為精確的做法是建立KT型管節(jié)點數(shù)值模型，根據(jù)定義計算KT型管節(jié)點的應力集中系數(shù)，并以此為基礎進行KT型管節(jié)點環(huán)內(nèi)加強效果的研究。

通過在KT型管節(jié)點內(nèi)焊接一定數(shù)量的加強環(huán)可以有效降低應力集中的程度，提高節(jié)點的疲勞壽命。本文主要研究了3種基本荷載作用下加強尺寸對加強效果的影響以及軸力作用下加強前與加強后KT型管節(jié)點SCF的分布規(guī)律，對KT型管節(jié)點環(huán)內(nèi)加強效果進行了參數(shù)化分析。

1 幾何模型

KT型管節(jié)點示意圖如圖1。無量綱幾何參數(shù)：琢=2L/D、琢B=2L/d、茁=d/D、酌=D/（2T）、子=t/T、孜=g/D，其中：L、D和T分別為主管的長度、外直徑和壁厚；d、t分別為支管的外直徑和壁厚；茲為主管和支管間的夾角；g為兩相鄰支管間的間距。

圖1 KT型管節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of tubular KT-joints

參考挪威船級社（DNV）對管節(jié)點尺寸的規(guī)定，本文幾何參數(shù)取值見表1。

表1 幾何參數(shù)取值Table 1 Values of geometric parameters

相關研究[8]表明鞍點處通常是應力集中最嚴重的地方，所以鞍點處的加強是必不可少的，本文所有加強節(jié)點每個支管與主管相交處都有3個加強環(huán)，其中一個置于鞍點處，另外兩個置于冠點處，見圖2。

圖2 加強位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of reinforcement position

2 有限元分析

2.1 有限元模型

為了研究沿著焊趾的SCF的分布情況，在對環(huán)內(nèi)加強的管節(jié)點進行有限元建模時有兩點需要特別注意：一是焊縫形狀的準確模擬，二是主管與加強環(huán)之間相互作用的準確模擬。石衛(wèi)華等[9]建立了一種簡單可靠的焊縫模型（圖3），焊縫形狀由參數(shù)R、H、追和L控制，其中R（根部間距）在2~5 mm之間取一定值，H（焊縫外側高度）取主管和支管直徑間的最小值，追（二面角）由計算得到，L（焊縫長度）與焊縫位置有關，根點附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）+0.5t；冠點附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）；鞍點附近 L=t/sin 鬃。

圖3 石衛(wèi)華等提出的焊縫模型Fig.3 Welding seam model proposed by Shi Weihua et al

將整個有限元模型按網(wǎng)格疏密情況劃分為3個區(qū)域，即精密區(qū)、過渡區(qū)以及粗糙區(qū)（如圖4所示）。單元采用ABAQUS軟件中提供的20結點二次實體單元。支管在受力變形后，必然導致節(jié)點位置處主管的內(nèi)表面和加強環(huán)的外表面兩者之間產(chǎn)生相互作用。采用ABAQUS中的“面與面”接觸來模擬主管內(nèi)表面與加強環(huán)相接觸的區(qū)域，接觸的法向?qū)傩圆捎糜步佑|，切向不考慮摩擦。材料的彈性模量E=207 GPa，泊松比滋=0.3。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.2 加載方式與邊界條件

對管節(jié)點施加的3種基本荷載分別為軸力（Axial load，AX）、平面內(nèi)彎矩（In-plane bending load，IPB）和平面外彎矩（Out-plane bending load，OPB）。為了計算方便，使加載的軸向荷載、面內(nèi)彎曲荷載及面外彎曲荷載產(chǎn)生的相應的名義應力大小都等于1 MPa，支管端部設置多點約束，主管兩端采用固端約束。

2.3 SCF的計算

SCF定義見公式（1）：

式中：滓n為名義應力；滓HSS為熱點應力。

關于熱點應力，1996年Van Wingerde[10]提出一種定義：首先界定一個插值區(qū)域，然后在該插值區(qū)域內(nèi)選定若干點作為插值點，插值點的連線垂直于主管與支管的焊接交線，熱點應力由插值點的應力值線性外推得到。根據(jù) IIW[11]的規(guī)定：插值點與焊趾間的最小距離是0.4T，最大距離是1.4T，插值點的應力按照式（2）計算。

式中：滓i（i=1，2）為插值點處的應力；滓x、滓y、滓z、子xy、子yz、子zx為 6 個基本應力分量； l、m、n 為插值點處的方向余弦。

焊趾處的應力為：

2.4 模型可靠性驗證

由于條件有限，本文并沒有進行相關的物理試驗，但文獻[12]給出了承受軸力作用下的KT型管節(jié)點應力集中系數(shù)沿焊趾分布的試驗及有限元結果。這里按照相同的幾何尺寸建立模型，并保持荷載和邊界條件的一致，在按照相同的熱點應力提取方法下提取中間支管與主管相交處的應力集中系數(shù)。

文獻的模型參數(shù)分別為：D=325 mm，琢=12.31，琢B=12.53，孜=0.31，茁=0.41，酌=16.25，子=0.6，茲 =45毅。

與文獻對比的結果如圖5所示，從圖中可以看出有限元模擬得到的SCF分布趨勢以及數(shù)值大小與文獻給出的結果基本接近，只有在鞍點處的本文的數(shù)值結果稍大于文獻的結果，設計偏安全，總體來說模型具有一定的可靠性。

圖5 數(shù)模結果與文獻結果對比Fig.5 Comparison between numerical simulation results and literature results

3 加強參數(shù)及其對加強效果的影響研究

為了表示加強環(huán)的加強效果，引入?yún)?shù)R，R為加強后與加強前主管表面應力集中系數(shù)最大值的比值，即SCFmax（加強）/SCFmax（未加強）。

加強環(huán)的尺寸顯然是控制加強效果的重要因素。這里引入無量綱參數(shù)濁（寬度系數(shù)）、tr（厚度系數(shù)），其中：濁為加強環(huán)的寬度與弦管直徑之比（濁=ws/D）；tr為加強環(huán)的厚度與支管厚度的比值（tr=ts/t）。加強參數(shù)示意圖如圖6所示。

圖6 加強參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of strengthening parameters

為了得到合理的加強環(huán)尺寸，變化加強環(huán)參數(shù) 濁 和 tr，取 濁=0.1、0.15、0.2、0.25，tr=0.7、1.0、1.3、1.6，研究3種基本荷載作用下加強尺寸對加強效果的影響。

3.1 加強前與加強后KT型管節(jié)點SCF的分布規(guī)律

KT型管節(jié)點承受的復雜荷載中主要是軸向荷載[13]，本文以軸力作用下為主研究環(huán)內(nèi)加強后與未加強KT型管節(jié)點SCF的分布規(guī)律，見圖7。

圖7 軸力下加強管節(jié)點與未加強管節(jié)點SCF分布對比Fig.7 SCF distribution comparison of reinforced pipe joints and unreinforced pipe joints under axial force

1）從圖7（a）對比可以看出加強前的SCF分布呈現(xiàn)為光滑的單峰曲線，而加強后的SCF分布曲線趨于均勻，起伏很?。患訌娗暗姆逯礢CF位于鞍點處，而加強后的峰值SCF位置發(fā)生偏移，靠近冠點。

2）從圖7（b）可以看出，同一位置處未加強情況下的SCF與加強后的SCF比值均大于1，最大比值出現(xiàn)在鞍點處，未加強節(jié)點的SCF幾乎是加強后的5倍，這是因為位于鞍點處的加強環(huán)正處于主管周向彎曲應力最大的地方，使主管殼板上的應力顯著降低。

3.2 參數(shù)濁對加強效果的影響

圖8為3種基本荷載作用下加強參數(shù)濁對加強效果R的影響。

圖8 參數(shù)濁對加強效果的影響Fig.8 Effect of parameter濁on strengthening effect

從圖8中可以看出：

1）總體上來說，3種荷載作用下，隨著濁的不斷增大，R不斷減小，說明隨著加強環(huán)的寬度不斷增大，加強的最終效果越強，這主要是因為增加加強環(huán)的寬度相當于增加主管的徑向剛度，應力集中系數(shù)自然減小。

2）局部來看，3種荷載作用下，濁從0.1增大到0.15時，R的降幅最大，加強效果最明顯，而從0.15開始不斷增加濁，R的降幅不斷減小，說明加強效果越來越不明顯。

3.3 參數(shù)tr對加強效果的影響

圖9為3種基本荷載作用下加強參數(shù)tr對加強效果R的影響。

從圖9中可以看出：

圖9 參數(shù)tr對加強效果的影響Fig.9 Effect of parameter tron strengthening effect

1）總體上來說，3種荷載作用下，隨著tr的不斷增大，R不斷減小，說明隨著加強環(huán)的厚度不斷增大，加強的最終效果越強。

2）局部來看，軸力和平面內(nèi)彎矩作用下，R與tr基本呈線性關系，即加強厚度越大效果越明顯，而在平面外彎矩作用下，tr=1.0處出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，tr=1.0之前R的降幅要明顯大于tr=1.0之后R的降幅。

4 結語

1）采用環(huán)內(nèi)加強的方法可以使KT型管節(jié)點SCF的分布曲線趨于均勻，應力集中能夠得到顯著的削弱。

2）增加加強環(huán)的寬度和厚度都可以起到不斷加強的作用，降低應力集中的程度。

3）一般情況下，應力集中系數(shù)降低50%便可滿足壽命的要求，建議寬度系數(shù)濁取0.15，厚度系數(shù)tr取1。