有航速縱向連接多聯(lián)浮體頻域特性分析

魏 梟，陳徐均，苗玉基,2，黃 恒

(1.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)

0 引 言

海上浮式棧橋橋節(jié)（橋段）在從深水到淺水浮運(yùn)過(guò)程中會(huì)遭遇不同方向的來(lái)浪，為提高拖航效率可能會(huì)把幾個(gè)浮體單元縱向串聯(lián)在一起拖航，串聯(lián)在一起的多個(gè)浮體在多大的航速可以安全通行就顯得尤為重要。對(duì)不同水深、不同浪向以及不同航速下縱向連接多聯(lián)浮體的水動(dòng)力特性研究是上述安全性分析的基礎(chǔ)，是一種特殊連接方式的多浮體水動(dòng)力分析，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究包括多體動(dòng)力學(xué)分析、多浮體水動(dòng)力分析和航行浮體的水動(dòng)力特性分析等。多體動(dòng)力學(xué)分析方面，Michel G.和Daniel J.R.[1]提出了一種將彈性體變形的自由度公式與線性振動(dòng)的脈沖基描述相結(jié)合的柔性多體動(dòng)力學(xué)方法；Marcel E.和Jurnan S.[2]提出了一種新的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程；Lee H.W.等[3]提出了基于有限元的適用于多體系統(tǒng)的系泊線模型。多浮體水動(dòng)力分析方面，Zhao H.等[4]采用隨機(jī)波頻域法對(duì)兩模塊浮式平臺(tái)進(jìn)行了動(dòng)力分析；Yang S.H.等[5]提出了一種浮動(dòng)多體的波能轉(zhuǎn)換器，求解浮式多體系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)；韋斯俊等[6]對(duì)浮體間相互作用對(duì)水動(dòng)力性能的影響進(jìn)行了研究；張周康和洪亮[7]對(duì)浮體系統(tǒng)進(jìn)行了不同海況的預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)優(yōu)化。航行浮體的水動(dòng)力特性方面，苗玉基等[8]分析了帶航速三體渡駁在波浪中航行時(shí)的水動(dòng)力特性，以及航速和環(huán)境因素對(duì)其幅值響應(yīng)算子的影響；陳振緯等[9]應(yīng)用三維勢(shì)流理論的水動(dòng)力軟件AQWA分析了一種新型工程船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；李鴻等[10]利用AQWA軟件對(duì)不同海洋環(huán)境下的系泊多浮體耦合系統(tǒng)進(jìn)行了全耦合時(shí)域分析,得到浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和纜繩受力情況。

本文基于三維勢(shì)流理論，利用水動(dòng)力商業(yè)軟件Ansys-Aqwa對(duì)有航速縱向連接多聯(lián)浮體的水動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，主要對(duì)縱向連接多聯(lián)浮體在不同水深條件、不同浪向角和不同航速下的運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子RAOs（Response amplitude operators, RAOs）隨波浪頻率的關(guān)系進(jìn)行分析。本研究可為浮體的拖航、運(yùn)輸提供一定的借鑒和指導(dǎo)，并為后續(xù)的時(shí)域分析奠定基礎(chǔ)。

1 計(jì)算原理及方法

假定有航速的縱向連接多聯(lián)浮體所處的流場(chǎng)為無(wú)黏無(wú)旋不可壓縮的理想流體。因此，流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)可以采用三維勢(shì)流理論來(lái)描述。流場(chǎng)的邊界由物面邊界，流體自由表面，海底邊界面和無(wú)窮遠(yuǎn)處柱面構(gòu)成，有航速的多聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)周圍流場(chǎng)的速度勢(shì)由定常速度勢(shì)和非定常速度勢(shì)組成，可表示為[11]：

繞射勢(shì)與輻射勢(shì)均滿足拉普拉斯方程可在相應(yīng)的邊界條件下采用格林函數(shù)法[12]求解。

浮體的頻域運(yùn)動(dòng)方程為[11]：

利用式（10）求得縱向連接多聯(lián)浮體結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和附加阻尼，與波浪激勵(lì)力一起代入運(yùn)動(dòng)方程（11），即可求出縱向連接多聯(lián)浮體結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2 數(shù)值模型

本文研究的縱向連接多聯(lián)浮體結(jié)構(gòu)是由2個(gè)浮運(yùn)高架結(jié)構(gòu)單元通過(guò)鉸接接頭連接而成的，分別將2個(gè)浮體命名為S1與S2，其計(jì)算模型及坐標(biāo)系定義如圖1所示。通過(guò)改變不同的水深、浪向角與航速分別對(duì)浮體結(jié)構(gòu)進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算。設(shè)水深分別為10 m，8 m，5 m，3 m 和 2 m，浪向角分別為 0°，30°，45°，60°，90°和 180°，航速分別為 0 m/s，1.0 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s和3.0 m/s時(shí)，對(duì)多聯(lián)浮體結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻域特性分析。

圖1 浮式結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.1 Floating structure meshing

表1 浮式結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)與力學(xué)參數(shù)Tab.1 Geometric and mechanical parameters of floating structures

3 計(jì)算結(jié)果與討論

垂蕩、縱蕩與首搖對(duì)縱向連接多聯(lián)浮體航行的影響較大，因此本文僅對(duì)此3個(gè)自由度進(jìn)行討論。

3.1 水深對(duì)RAOs的影響

在研究水深對(duì)RAOs的影響中，本節(jié)設(shè)定2.5 m/s航速，0°和30°浪向，分別對(duì)2 m，3 m，5 m，8 m，10 m和無(wú)限水深的情況下進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。由于0°浪向時(shí)對(duì)首搖RAOs不會(huì)產(chǎn)生影響，因此在本節(jié)0°浪向只對(duì)垂蕩與縱搖進(jìn)行討論。

圖2和圖3分別為0°與30°浪向下浮體S1在不同水深時(shí)RAOs隨波浪圓頻率變化曲線。各浪向的垂蕩RAOs在頻率趨于0 rad/s時(shí)均趨于1，總體上垂蕩RAOs隨著水深的增加而增大，峰值周期也隨之增大。縱搖RAOs在低頻段隨著水深的增加而減小，在中頻段隨著水深的增加而增大。30°浪向的首搖RAOs在中低頻段隨著水深的減小而增大，在高頻段趨于穩(wěn)定。在頻率小于0.3 rad/s時(shí)會(huì)引起較大的首搖RAOs，特別是水深小于5 m時(shí)會(huì)引起30°～40°的首搖RAOs，應(yīng)引起重視。

圖2 不同水深下垂蕩和縱搖RAOs隨頻率變化曲線（0°浪向，航速u=2.5 m/s）Fig.2 RAOs curves of Heave and Pitch with frequency at different water depths(0 degree wave direction,speed u = 2.5 m/s)

由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)在8 m水深處各自由度RAOs值與無(wú)限水深時(shí)相比差別不大，因此對(duì)于本文研究的縱向連接多聯(lián)浮體，8 m以上水深可以看作無(wú)限水深進(jìn)行分析和計(jì)算。由于淺水效應(yīng)的存在，在5 m水深內(nèi)會(huì)導(dǎo)致浮體縱搖RAOs與首搖RAOs偏高，因此在5 m水深內(nèi)航行時(shí)應(yīng)注意多聯(lián)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

3.2 浪向?qū)AOs的影響

在研究浪向?qū)AOs的影響中，本文設(shè)定2.5 m/s航速，5 m 水深，對(duì) 0°，30°，45°，60°，90°和 180°浪向進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。圖4為浮體S1在不同浪向時(shí)RAOs隨波浪圓頻率變化曲線。

由圖4（a）可見(jiàn)，垂蕩RAOs各浪向在頻率趨于0 rad/s時(shí)均趨于1，并在90°浪向范圍內(nèi)隨著浪向角的增加而增加。

圖3 不同水深下垂蕩、縱搖和首搖RAOs隨頻率變化曲線（30°浪向，航速 u=2.5 m/s）Fig.3 RAOs curves of Heave, Pitch and Yaw with frequency at different water depths (30 degree wave direction,speed u = 2.5m/s)

由圖4（b）可見(jiàn)，縱搖RAOs在低頻段存在一個(gè)最大值，此最大值在90°浪向范圍內(nèi)隨浪向角的減小而增大。

由圖4（c）可見(jiàn)，首搖RAOs主要在斜浪向條件下會(huì)產(chǎn)生較大的響應(yīng)，尤其是在頻率小于0.3 rad/s時(shí)會(huì)產(chǎn)生20°左右的首搖應(yīng)引起重視，在0.3～2.0 rad/s頻率段，斜浪向的最大首搖角也可達(dá)6°～8°，首搖響應(yīng)在頻率變大時(shí)趨于穩(wěn)定。

圖4 不同浪向下垂蕩、縱搖和首搖RAOs隨頻率變化曲線（水深5 m，航速u=2.5 m/s）Fig.4 RAOs curves of Heave , Pitch and Yaw with frequency in different wave direction (depth 5 m, speed u = 2.5 m/s)

綜合圖4及相關(guān)分析得出如下結(jié)論：垂直浪向（即90°浪向）航行時(shí)應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的垂蕩；在迎浪（0°浪向）與頂浪（180°浪向）航行時(shí)應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的縱搖，在以其他浪向航行時(shí)，應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的首搖。不同航向?qū)?yīng)不同的波向角，因此，在縱向連接多聯(lián)浮體拖航過(guò)程中，可通過(guò)適當(dāng)改變航向來(lái)減小某個(gè)自由度過(guò)大的響應(yīng)。

3.3 航速對(duì)RAOs的影響

在研究航速對(duì)RAOs的影響中，本文設(shè)定30°浪向，5 m水深，分別對(duì)0 m/s，1.0 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s和3.0 m/s航速進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。圖5為浮體S1在不同航速時(shí)RAOs隨波浪圓頻率變化曲線?？梢?jiàn)，垂蕩和縱搖RAOs受航速的影響較小，首搖RAOs隨航速的增加而增加，因此應(yīng)盡量避免高航速拖航。

4 結(jié) 語(yǔ)

圖5 30°浪向、5 m水深不同航速下各自由度RAOs變化曲線Fig.5 RAOs curves of degree of freedom under different velocities of 30 degree wave direction and 5 m water depth

本文研究了有航速縱向連接多聯(lián)浮體的水動(dòng)力特性，對(duì)比分析了水深、浪向及不同航速對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子的影響。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得到以下結(jié)論：

1）水深對(duì)有航速縱向連接多聯(lián)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，水深越淺，浮體的垂蕩RAOs越小，但在一定的頻率下會(huì)導(dǎo)致浮體縱搖與首搖產(chǎn)生較大的RAOs值。總體上，若在淺水中頻浪中航行，縱搖會(huì)隨著水深的減小而減小，而首搖不會(huì)產(chǎn)生過(guò)的RAOs值，是比較有利的。

2）垂直浪向（即90°浪向）航行時(shí)應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的垂蕩；在迎浪（0°浪向）與頂浪（180°浪向）航行時(shí)應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的縱搖，在以其他浪向航行時(shí)，應(yīng)多注意多聯(lián)浮體的首搖。在縱向連接多聯(lián)浮體拖航過(guò)程中，可通過(guò)適當(dāng)改變航向來(lái)減小某個(gè)自由度過(guò)大的響應(yīng)。

3）航速對(duì)縱向連接多聯(lián)浮體垂蕩和縱搖RAOs影響較小，但對(duì)首搖RAOs的影響較為明顯?？傮w上航速越低，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越小，所以拖航時(shí)的航速不宜過(guò)高?？紤]到高頻段運(yùn)動(dòng)響應(yīng)明顯小于中頻段，在波頻較高，即波長(zhǎng)不大時(shí)可適當(dāng)提高航速。