基于改進熵權-未確知測度理論的在役混凝土梁橋安全性評價

朱玉娟 王宏輝

摘要： 為了研究混凝土梁橋主要受力構件的安全狀況，從而系統(tǒng)、客觀的評估橋梁的安全性狀況。首先根據混凝土梁式橋的特點以及《公路橋梁技術狀況評定標準》確定梁式橋安全性評價對象為：主梁、行車道板、蓋梁、墩臺（身）、橫向聯系;然后根據《可靠性鑒定標準》確定評價對象的安全性評價指標體系，確定單指標測度函數，同時利用改進熵權法確定各個評價指標的權重，依據梁橋安全性評價指標的實測值計算出單指標測度評價矩陣和多指標測度評價向量。最后按置信度準則確定梁橋安全性評價對象的評價等級并用實例驗證該方法的有效性。結論表明，該方法能夠較好的反應鋼筋混凝土梁橋各個主要構件的安全性能，從而為橋梁的維修加固提供理論依據。

Abstract： In order to study the safety condition of the main stressed members of reinforced concrete beam bridge， the safety condition of the bridge is evaluated systematically and objectively， which provides scientific basis for the maintenance and reinforcement of the bridge. The information entropy unascertained measure theory is used to construct the safety evaluation model of reinforced concrete bridge. Firstly， the safety evaluation object of the beam bridge is determined according to the characteristics of the reinforced concrete beam bridge and the highway bridge technical condition evaluation standard. Then according to the appraisal standard of reliability evaluation objects of safety evaluation index system and single index measurement function， at the same time the use of information entropy to determine the weight of each evaluation index， based on the measured values of bridge safety evaluation index to calculate the matrix measure single index and multiple indices measure evaluation vector， finally according to confidence criterion to determine the bridge safety evaluation object level of evaluation of the effectiveness of the proposed method is verified by an example. The results show that this method can better reflect the safety performance of every main component of reinforced concrete girder bridge， and thus provide theoretical basis for bridge maintenance

關鍵詞： 混凝土梁橋;安全性評估;未確知測度理論;信息熵

Key words： reinforced concrete bridge;safety evaluation;unascertained measure theory; information entropy

中圖分類號：U447 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）30-0180-03

0 ?引言

在我們生活當中交通的地位越來越重要。從上世紀我國修建了大量各種類型的橋梁，并且大多數橋梁隨著使用時間的延長，已出現了各種各樣的損壞，尤其是混凝土橋梁，由于使用時間較長，鋼筋混凝土結構的承載能力逐步的下降，一些老化劣化的現象隨之出現，從而安全性、剛度、承載能力都不能滿足，影響了以后的安全使用，嚴重時一些塌方事故就會威脅到人們的安全。影響著橋梁繼續(xù)使用存在的安全條件的一大考驗[1]。橋梁限制再用，加固維修改造或拆除重建的關鍵，安全性評判結果是在役橋梁后續(xù)處置方式的重要決策之一[2]，因此橋梁的安全性評估值得我們研究。當前，國內外學者對橋梁構件的損傷的研究方面很多，如F.C.Choi為了能夠有效的識別橋梁構件的損傷位置，而提出的橋梁損傷指標識別法[3]。因此，本文根據橋梁相關規(guī)范以及梁式橋的結構特點建立安全性評價模型，然后利用信息熵計算指標權重，運用置信度準則對在役橋梁安全性評價。

1 ?改進熵權-未確知測度理論

假設有n個評價對象M，則評價對象的空間集為M={M1，M2，…，Mn}，每個評價對象Mi都有P個單項評價指標，則以集合為X={X1，X2，…，Xp}的評價指標。評價結果為X={Xi1，Xi2，…，Xip}其中Xil（l=1，2，…，p）表示Ms第l個評價指標Xl的實測值。將評價指標實測值Xil劃分為k個等級，即評價等級的集合為V={V1，V2，…，Vk}，其中Vr（r=1，2，…，k）表示第r級評價等級，假設第r級安全評估等級比第r+1等級“高”，記為：r>r+1，若V1>V2>V3…>Vk，則稱{V1，V2，…，Vk}是V的一個有序分割類。

1.1 單指標測度評價矩陣

首先根據在役橋梁安全性評價指標的邊緣值（界限值），嚴格確定出分級標準：V1級的指標特征值以區(qū)間數給出，取區(qū)間的下限值作為V1級標準;Vr級指標特征值取區(qū)間上限值為V1級標準;V2，V3，…，Vr-1級則區(qū)間數的值作為分級標準，μ（xil∈Vr）（i=1，2，…，n;l=1，2，…，p）。

若μilr=μ（xil？埸Vr）表示xil對于第r級評價等級Vr的隸屬度，且滿足以下條件：

0？燮μ（xil∈Vr）？燮1（1）

μ（xil∈Vr）=1（2）

（3）

則稱μ為未確知測度，簡稱測度。其中（1）稱為“非負有界性”，式（2）稱為μ對評價集合滿足”歸一性“，式（3）稱為μ對空間滿足“可加性“按下列方法求得評價對象Vr的各個指標測度值μilk：當xil？燮al1時ati為分級標準（i=1，2，…，n），取μilk=1，其余的測度值為0;當xil？叟alk時取μilk=1，其余的測度值為0;當ast？燮xil？燮ast+1時，根據未確知測度定義構造線性函數：

μilt=■（alt+1-xil） ?μilt+1=■（xil-alt）;μilt=0（4）

則有：（μilr）n×k=μi11 ? μi12 ? … ? μi1kμi21 ? μi22 ? … ? μi2k┆ ? ? ┆ ? ┆ ? ┆μik1 ? μik2 ? … ? μikp ?（5）

（μilr）n×p為單指標測度評價矩陣。

1.2 熵權法

熵權法是根據待評價對象的指標值構成判斷矩陣來確定指標的一種客觀評價方法，和其他方法（層次分析法、模糊隸屬度法、灰色模型）相比具有如下的優(yōu)勢：①能消除評價者的主觀性;②在評價指標較多，評價年限跨度長的指標體系中具有更明顯的優(yōu)勢[7]，具體如下：

在p個評價指標中第l個評價指標的熵為：

（6）

式中：Hl>0，elr為指標權重，elr=■，μlr表示第l個評價指標相對于第r級的隸屬度，當μlr=0時elrlgelr=0，第l個評價指標的熵權為：wil=（1-Hl）/（p-■Hl） ? ?（7）

1.3 改進熵權法

將各項指標由優(yōu)至劣排序賦值rl，最優(yōu)指標賦值為1，次優(yōu)指標賦值為2，以此類推最劣指標為n，則賦值后指標偏好矯正系數為Rl=■，那么指標最終改進熵權的權重為[8]：

WRil=■（8）

1.4 多指標綜合測度評價相量

μir=μ（Mi∈Vr）表示為評價對象Mi對于第r級評價對象的隸屬度，則有：

μir=■ωilμilr，（i=1，2，…，n;r=1，2，…，k）（9）

可知未確知測度函數μir，滿足0？燮μir？燮1，■μir=1，μi={μi1，μi2，…，μik}為Mi的多指標測度評價向量。

1.5 置信度識別準則

可采用如下的置信度識別準則：設λ為置信度（λ？叟0.5），常取λ=0.6或λ=0.7，若有

（10）

則評價對象Mi屬于第r0級，故評價等級為V■[8]。

2 ?安全性評價指標體系的建立

2.1 指標的選取

按《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》（JTG H11- 2004）[9]以及梁橋的特點選取橋梁安全性評價的主要構件：主梁M1、行車道板M2、蓋梁M3、墩臺（身）M4、橫向聯系M5。

可根據規(guī)范設：載能力（受彎承載能力x1、受剪承載能力x2）、受力裂縫x3、最大撓度x4、構造x5。其中根據國家現行規(guī)范[11]，構造指的是橋梁構件是否有缺陷，如混凝土碳化，脫落，鋼筋外露。

2.2 指標的評估等級標準

指標的評估等級標準如表1，根據《公路橋梁技術狀況評定標準》和文獻確定評價指標分級標準表2所示。

上述評估指標中X5為定性指標，因此對于構造以及附屬設施等。對每個程度符合語言進行賦值：1，0.75，0.5，0.25，0。

3 ?案例分析

甘肅省定西市G316線上的“街道溝橋”，該橋梁為鋼筋混凝土工字型梁橋，全長39.8m，寬8.2m，設計荷載為汽-超20，掛120，主梁為C50混凝土，主筋為Ⅰ級、Ⅱ級普通鋼筋。上部采用2×33+2×24m簡支整體現澆空心板梁橋，橋面鋪裝為瀝青混凝土，下部結構為T型橋臺，橋墩為圓端型重力式橋墩，基礎為擴大基礎。該橋自建成后運營多年，多個主要構件產生病害。

通過對梁橋的詳細檢查及荷載試驗，得到了主梁、行車道板、蓋梁、墩臺（身）、橫向聯系安全性評估所需的各項指標實測值，如表3所示。

3.1 構建梁橋安全性評價指標測度評價矩陣

首先依據表2建立測度函數，如圖1。

X5為非定量指標，采用類別法確定其隸屬度函數。

根據表3中各評價指標實測值及圖1由公式（4）可以計算出各個評價對象的單指標測度評價矩陣：

3.2 梁橋各個指標權重的計算

由公式（6）、（7）、（8）計算得出各個構件的指標的權重

3.3 梁橋安全評價多指標的綜合測度向量

根據公式（9）得到以下評價向量：

3.4 確定鋼筋混凝土梁橋安全性評價等級

根據置信度準則，取置信度為λ=0.6，由公式（10）可得：μ11+μ12=0.346+0.277=0.623>0.6，即M1的質量評價等級為2類（V2）。由此可得橋梁的主梁安全性狀態(tài)較好，可不必進行維修加固，同理可得其他結構的安全性評價等級，結果見表4。

4 ?結論

①為了避免主觀因素的影響混凝土梁橋評價對象的安全性評價指標選用改進熵權法計算其權重，同時消除了異常權值對權重指標的影響，從而使得評價結果更加客觀。

②本文對梁橋結構的各主要受力構件進行了安全性評價，能夠分析梁橋結構安全性下降的原因，同時能夠對梁橋各個構件進行局部的維修及加固做出決策，從而能夠保證結構安全性評估的可靠性，為橋梁的維修加固做出合理的，科學的決策。

③橋梁安全性評估，決定了橋梁維修加固的科學性和合理性?；诟倪M熵權-未確知測度理論，并參考橋梁的相關規(guī)范，建立了在役安全性評價模型，對橋梁多個構件的安全性進行評價，確定橋梁安全性的評價等級，從而為橋梁安全性評價提供新評價方法，并為橋梁的預防性養(yǎng)護及維修加固提供理論依據

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