超細粉體靜電場濕法分級過程數(shù)值模擬

鄭向陽 俞建峰 劉志強 俞俊楠 李志華 黃然 金楠 宋明淦

摘? ? ? 要：基于計算流體動力學的離散相模型和RNG k-ε湍流模型，將流場與電場耦合，對超細粉體靜電場濕法分級過程進行數(shù)值模擬。結果表明：分級區(qū)內(nèi)流體的豎直方向分速度為零，流體僅做水平流動，該區(qū)域電場強度分布較為均勻，可視為勻強電場區(qū)域;進料速比和進料流速都是通過影響水平流速間接影響分級效果，水平流速越小，顆粒部分分級效率越大，分級粒徑越小;增加電極電壓，可提高部分分級效率，減小分級粒徑。

關? 鍵? 詞：靜電場;濕法分級;數(shù)值模擬;部分分級效率

中圖分類號：TQ 028.8? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ?文章編號： 1671-0460（2019）10-2428-05

Abstract： By coupling the flow field with the electrostatic field， the wet classification process of ultrafine powder in electrostatic field was simulated numerically with computational fluid dynamics， in which the discrete phase fluid model and RNG k-ε turbulence model were applied. The results showed that the vertical velocity of the fluid in the classification zone was zero， the fluid only flowed horizontally， and the electric field intensity distribution in this region was relatively uniform， so it was regarded as a uniform electric field. Both the feed rate ratio and the feed flow rate indirectly affected the classification effect by affecting the horizontal flow rate. The smaller the horizontal flow rate， the higher the partial classification efficiency， and the smaller the classification particle size. Increasing the electrode voltage can improve the partial classification efficiency and reduce the classification particle size.

Key words： Electrostatic field; Wet classification; Numerical simulation; Partial classification efficiency

超細粉體因具有高比表面積、高表面能和高活性，在催化、光電、磁性、力學等方面表現(xiàn)出獨特的優(yōu)異性能，被廣泛應用于國防工業(yè)、磁記錄設備、計算機工程等領域[1]。為滿足不同領域對超細粉體粒徑大小和粒度分布的嚴格要求，需要采用分級技術對其進行分級處理。通常粉體分級可以采用干法分級和濕法分級，其中濕法分級更易于提高超細粉體的分散性，同時邊界效應影響較小、分級過程相對容易控制[2，3]。然而，常用的重力沉降分級、溢流分級和離心分級等方法難以獲得穩(wěn)定、均勻、強大的分級力場，導致產(chǎn)物分級銳度低、粒度分布寬，嚴重影響其應用效果[4]?；陬w粒表面荷電特性的靜電場分級技術備受研究者關注，已有學者對此展開了相關研究。國內(nèi)學者對靜電場分級技術的研究主要集中在靜電場干法分級領域[5-7]，對應用靜電技術進行超細粉體濕法分級的研究則比較少。然而，靜電場干法分級需要在數(shù)十千伏的高電壓下對粉體顆粒進行充分荷電，能耗高且存在較大安全隱患。

在靜電場濕法分級方面，國內(nèi)僅有南京理工大學學者李鳳生[8]、裴重華[9]等人進行過相關研究，并采用自制的裝置對超細黑索金顆粒進行分級實驗，原物料平均粒徑為5.53 μm，分級后得到平均粒徑為2.03 μm的產(chǎn)品。近年來，日本廣島大學學者在靜電場濕法分級方面取得了新的研究進展，先后設計了靜電水力旋流器[10，11]、靜電水淘析器[12]和靜電沉降水篩[13]等裝置，對靜電場濕法分級開展了相關實驗研究，將分級粒徑控制在亞微米級范圍。

為進一步探究超細粉體靜電場濕法分級的分級特性，本文應用COMSOL 5.3a多物理場耦合分析軟件，對超細粉體靜電場濕法分級過程進行數(shù)值模擬，研究裝置內(nèi)部的流場和電場的分布規(guī)律，考察進料速比、進料流速及電極電壓等因素對分級效果的影響規(guī)律，以期為超細粉體靜電場濕法分級技術研究和裝置開發(fā)提供借鑒。

1? 幾何模型和網(wǎng)格劃分

裝置結構如圖1所示，其內(nèi)緣尺寸為：長×寬×高=480 mm×80 mm×110 mm;進料口、進水口、溢流口及底流口尺寸相同，均為：長×寬=80 mm×10 mm;兩電極板間距為100 mm，長度為400 mm;層流板均勻分布，厚度為2 mm，數(shù)量為10，間距為7 mm。在水平方向上將分級裝置分為進料區(qū)（0

由于流體在z方向不存在力場作用，可忽略z方向流動效應，將裝置簡化為二維模型進行數(shù)值模擬。采用四邊形網(wǎng)格對流體域進行網(wǎng)格劃分，無滑移壁面采用邊界層網(wǎng)格處理，得到分級裝置模型網(wǎng)格劃分結果如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量為20 943，平均網(wǎng)格單元質量為0.9 676。

2? 計算條件設置

2.1? 物理場條件

進料口和進水口為速度入口，屬于研究變量。溢流口和底流口為壓力出口，相對壓力值為0，即為自由出流狀態(tài)。無滑移壁面采用壁函數(shù)處理。液相為水，密度為103 kg/m3，動力粘度為1.01×10-3 Pa?s，電導率為5.5×10-6 S/m，相對介電常數(shù)為80.1，流體受重力場作用，重力加速度為g=9.8 m/s2。

固體顆粒在中性液體中通常呈現(xiàn)電負性[14，15]，為了增大顆粒沉降力場，電場強度方向應豎直向上。設置上電極板電位條件為接地，下電極板電勢為正值，二者之差為電極電壓，屬于研究變量。

2.2? 粒子屬性

由于離子溶解、基團電離、晶格取代等作用，與水等極性液體介質接觸的絕大多數(shù)固體顆粒表面會呈現(xiàn)一定電性，當顆粒相對于流體介質運動時，顆粒表面電位即為zeta電位[16]。假設顆粒為球形，在粒子半徑較小的稀溶液中，顆粒表面電荷量與zeta電位具有正比例關系，即：

設置粒子從進料口釋放，初始速度與進料口液體流速相同，釋放1、2、3、4、5、6、7、8、9和10 μm共計十種粒徑的粒子，釋放方式為一次性釋放，每種粒子數(shù)量均為1 000，密度為2.3×103 kg/m3，取zeta電位為-10 mV，按式（1）計算荷電量。設置壁面條件為反彈，溢流口和底流口條件為凍結，采用粒子計數(shù)功能統(tǒng)計到達溢流口和底流口的顆粒數(shù)量。顆粒主要受到流體曳力、電場力和重力的作用，在流體流動粒子追蹤模塊將曳力與流場耦合、將電場力與靜電場耦合，并添加重力屬性。

2.3? 求解設置

本文采用離散型模型，僅考慮連續(xù)相流體對離散相顆粒的影響即單向耦合，忽略顆粒與顆粒之間、顆粒對流體的作用以及荷電顆粒產(chǎn)生的微弱空間電場。數(shù)值模擬采用分布求解方式進行，即首先進行穩(wěn)態(tài)計算，得到穩(wěn)定的多物理場，然后添加離散項顆粒，進行分級過程的瞬態(tài)模擬，計算到達溢流口和底流口的顆粒數(shù)量。

3? 模擬結果及分析

部分分級效率是指到達底流口的某直徑顆?？傎|量與原料中該粒徑顆?？傎|量之比，數(shù)值模擬時統(tǒng)計顆粒數(shù)量并采用式（2）進行計算：

3.1? 進料速比的影響

在進料流速為0.4 mm/s，電極電壓為100 V條件下，選擇進料速比（進料流速：進水流速）為1∶2、1∶3、1∶4、1∶5和1∶6五種條件，考察進料流速對分級效果的影響。圖3為不同進料速比的速度分布，圖4為分級效率。

如圖3，由于進水口、溢流口及底流口在豎直方向上，故進料區(qū)和收集區(qū)的流體水平方向分速度小而豎直方向分速度大。由圖3（a），不同高度處的流體水平方向流速最終將相等，且進料速比越小，達到穩(wěn)定速度時所需水平距離越長。這是因為，進料速比越小，進料口與進水口速度相差越大，達到穩(wěn)定速度所需時間越長，距離越大。由圖3（b），分級區(qū)內(nèi)流體豎直方向分速度幾乎為零，且與進料速比無關。

如圖4所示，進料速度一定時，進料速比的比值越大，部分分級效率越大，分級粒徑越小。結合圖3可知，進料速比越大，水平方向流速越小，顆粒在分級裝置內(nèi)停留時間越長，達到收集區(qū)時顆粒豎直方向沉降距離增大，分級效果越好。

3.2? 進料流速的影響

在進料速比為1∶4、電極電壓為100 V條件下，選擇進料流速為0.2、0.3、0.4、0.5和0.6 mm/s五種條件，考察進料流速對分級效果的影響。圖5為不同進料流速的速度分布，圖6為分級效率。

如圖5（a）所示，進料流速越大，最終穩(wěn)定速度越大，達到穩(wěn)定速度時所需水平距離越長。這是因為，進料速比一定時，進料流速越大，進料口和進水口進入的流體水平方向流速越大，達到穩(wěn)定時水平方向位移越大。由圖5（b），不同進料流速下，分級區(qū)內(nèi)流體豎直方向分速度也為零。結合圖3（b）可知，分級區(qū)內(nèi)流體作水平流動，與進料流速和進料速比均無關，即分級區(qū)內(nèi)顆粒在豎直方向的沉降運動與流體流動無關。

如圖6所示，進料流速越大，分級粒徑越大，這是由于進料流速增大，顆粒水平方向速度增大，豎直方向沉降時間減少，導致分級效率減小。這意味著，通過減小進料流速，在一定程度上可以提高部分分級效率，減小分級粒徑。

3.3? 電極電壓的影響

在進料速比為1∶4、進料流速為0.4 mm/s條件下，選擇電極電壓為0、50、100和150 V四種條件，考察電極電壓對分級效果的影響。圖7為分級裝置內(nèi)部電場強度分布，圖8為不同電極電壓的分級效率。

如圖7（a），電場強度沿水平方向變化較大。在電極板左右端面附近區(qū)域，由于電壓值突變，電場強度變化較大，在80

如圖8所示，電極電壓越大，部分分級效率越大，分級粒徑越小。這是因為，電極電壓越大，電場強度就越大，顆粒沉降受力越大，其沉降速度和沉降速度差也就越大，故而部分分級效率增大，分級粒徑減小。由圖8可知，施加150 V電壓，可將分級粒徑減小至約2.8 μm。

4? 結 論

對超細粉體靜電場濕法分級過程進行了數(shù)值模擬研究，為超細粉體靜電場濕法分級技術研究和裝置開發(fā)提供了參考依據(jù)。在本研究的條件范圍內(nèi)，得出如下結論：

（1）分級區(qū)內(nèi)流體做水平流動，顆粒的沉降動力來源為重力和電場力。進料速比和進料流速均通過影響顆粒水平方向流速來影響分級效果。流速越大，顆粒在分級裝置內(nèi)停留時間越短，沉降距離越小，部分分級效率越低。

（2）分級區(qū)內(nèi)可看作是勻強電場區(qū)域，通過改變電壓，可以在分級裝置內(nèi)部形成較為理想分級力場。其他條件一定時，電極電壓越高，顆粒的部分分級效率越大，分級粒徑越小。通過施加電壓，可以在保證分級速度的前提下提高部分分級效率。

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