基于地理加權回歸模型的房價影響因素研究

苗雨

【摘要】房地產是我國國民經濟的支柱產業(yè)，其興衰對國民經濟發(fā)展有深遠影響，研究住房價格的影響因素有重大意義，本文先分析傳統(tǒng)房價影響因素研究模型最小二乘法（OLS）的不足，再基于地理加權回歸分析法（GWR）來分析的房價影響因素，定量研究學區(qū)、地鐵、商圈、水域四因素對江北新區(qū)核心區(qū)房價的影響程度，揭示了房價與影響因素之間的復雜空間關系。

【關鍵詞】房價;影響因素;地理加權回歸;江北新區(qū)

1、概述

目前國內外主流研究房價影響因素的研究模型一般基于普通的最小二乘法（OLS），但是該模型是全局性的回歸分析[1]，是基于研究區(qū)域范圍空間均一這一假設前提的，導致基于OLS的房價預測結果在某些區(qū)域是準確的，在某些區(qū)域可能存在很大的偏差。實際上房價的分布在空間上是異質的，不均勻的，地理加權回歸分析法（GWR）更貼合該特點，更加適用于分析影響房價的因素。本文先分析了普通的最小二乘法（OLS）的不足，再基于地理加權回歸分析法（GWR）來分析房價影響因素，從學區(qū)、地鐵、商圈、水域四方面對江北新區(qū)核心區(qū)房價的空間分異進行研究，探索區(qū)域內住房價格的空間分布規(guī)律，為相關部門實施城市規(guī)劃、管理房地產市場提供一定的參考。

2、研究數據來源

本文房價數據主要來源于中國房地產行業(yè)協(xié)會主辦的中國房價行情網、安居客、南京網上房地產。中國房價行情網數據經過人工核對，排除了異常數據，是比較可靠的。根據房地產估價國家規(guī)范，房地產估價時一般可以選擇2年以內的交易案例作為可比實例。所以本文選擇中國房價行情網、安居客2019年的二手房平均價格和南京網上房地產上備案的樓盤銷售均價作為研究數據。公寓的40年國有土地使用權與一般商品房70年國有土地使用權明顯不同，安置房的土地取得方式和房屋質量與一般商品房明顯不同，考慮到數據的可比性，公寓、安置房沒有參與數據分析，本文只研究一般意義上的商品房價格的影響因素。

3、模型選擇

根據相關文獻材料[2]和房地產估價規(guī)范，本文選擇學區(qū)、地鐵、商圈、水域4個因素來研究其對商品房價格的影響機制。研究區(qū)域已經建成的中小學數據點較少，實際只要規(guī)劃中有配套中小學，開發(fā)商就將其作為銷售賣點。若某樓盤區(qū)域規(guī)劃配套中有中小學，并正在建設，本文將該樓盤算作學區(qū)房?？紤]到開發(fā)商將已建成的地鐵站點和規(guī)劃近期建設的地鐵站點作為賣點，因此本次地鐵站點包含已建成的10號線站點和規(guī)劃近期建設的4號線二期和11號線地鐵站點。目前研究范圍內主要商圈有：金盛田廣場、慕斯薈、紅星美凱龍、東方萬匯城、以及在建的新金融中心一期等。水域等景觀對住房價格的影響也比較顯著，本文將該區(qū)域內主要河流七里河、定向河、城南河以及長江作為房價影響因素進行研究。

基于“近鄰分析”來判斷樓盤是否在學區(qū)、地鐵、商圈、水域的影響范圍內。據該區(qū)域目前已經批復的控制性詳細規(guī)劃，小學、中學的服務半徑為1000米。本文選擇800米作為地鐵房，取800米作為商圈服務半徑，取800米作為河流對房價的影響范圍。

經典的線性回歸模型是基于普通的最小二乘法（OLS）的，但是該模型沒有考慮房價的空間差異性，是全局性的回歸分析，導致基于OLS的房價預測結果在某些區(qū)域準確度90%以上，但是某些區(qū)域卻存在很大的偏差。地理加權回歸分析法（GWR）使用鄰近數據的觀測值來估算局部的回歸參數，這些參數隨著空間位置的變化而不同。各樓盤房價不一樣，即使同一個區(qū)域的房價不是均勻變化的，存在著空間的分異，所以地理加權回歸分析法（GWR）與這個規(guī)律一致，更加適用于分析影響房價的因素。

最小二乘法（OLS）公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，i=1，2，3……n;

GWR的公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，i=1，2，3……n;

其中yi是第i個樓盤的房價均價，（ui，vi）是第i個數據點的空間坐標， ? ? ? ? ? 是第i個采樣點上的地k個回歸參數，GWR模型中的參數在每個回歸點是不同的。

4、OLS和GWR估算的結果

根據OLS分析結果，得到截距和各自變量的系數，據此得到回歸模型如下：

對OLS分析結果的StdResid字段做空間自相關分析，得到Moran I為0.94，表明數據存在著明顯的空間相關性，適用于GWR分析方法。

本文GWR分析采用的是AICC（赤池信息準則）選擇最優(yōu)帶寬，計算GWR模型數據?？梢园l(fā)現GWR分析的R2為0.83比OLS分析的0.39高了0.44;GWR分析的R2Adjusted為0.71比OLS分析的0.28高了0.43;GWR分析的AICC為513.40，比OLS分析AICC的526.96低了13.56，表明GWR構建的回歸模型明顯優(yōu)于OLS，擬合效果更好。

5、GWR模型各影響因子對房價的影響分析

學區(qū)對房價的影響。學區(qū)對區(qū)域房價既有正向作用，也有負向作用。江北新區(qū)核心區(qū)目前沒有類似“拉薩路小學、力學小學、瑯琊路小學”之類的重點學校，因此學區(qū)對房價的拉動效應沒有預想的那么大，南京一中江北新區(qū)分校、城東小學是區(qū)域內的重點學校，對房價的貢獻值在1997-4979元/平米。其他區(qū)域沒有建成中小學的，對房價負的貢獻值在-100至-2110元/平米。

地鐵對房價的影響。地鐵對區(qū)域房價只具有正向作用，沒有負向作用。地鐵對房價的貢獻值在66-2323元/平米，其中擁有10、11號線雙地鐵的樓盤有雅居樂、中建國熙臺、江佑鉑庭、金地風華國際，地鐵對其房價的貢獻值在1975-2323元/平米。而同樣擁有4號線、11號線雙地鐵綠地海悅與金茂悅，地鐵對其房價的貢獻值分別為609元/平米、616元/平米，這個與4號線、11號線是規(guī)劃線路，還沒有實際施工有關系，市場沒有完全認可這兩個樓盤是雙地鐵盤。

商圈對房價的影響。商圈對區(qū)域房價既有正向作用，也有負向作用。商圈對房價的貢獻值在-3982至4533元/平米。綠地海悅、金茂悅、華潤國際社區(qū)、觀山悅、世茂榮里等受到商圈的影響更大，商圈對房價的貢獻值在2770-4533元/平米。而保利西江月、金地風華國際、中海左岸瀾庭因為周圍沒有已建成或者在建的商圈，其對房價的負向貢獻值為-3982至-3982元/平米。

水域對房價的影響。水域對區(qū)域房價只具有正向作用，沒有負向作用。水域對房價的貢獻值在3640-6169元/平米。水域對房價的影響最大區(qū)域是既能看到七里河又能看到長江的江與城、正榮潤錦城、雅居樂、正榮潤江城，對房價的貢獻值在5623-6169元/平米。觀山悅、陽光帝景、明發(fā)城市廣場、恒輝假日等靠近頂山立交的樓盤遠離長江，受到水域的影響最小，水域對房價的貢獻值在3640-4231元/平米。

結論：

本文以江北新區(qū)核心區(qū)為研究區(qū)域，將OLS與GWR模型進行了對比，并研究學區(qū)、地鐵、商圈、水域四因素的空間位置對房價影響，同時選擇房價影響因素時帶有部分主管因素，難免遺漏了其他部分影響住房價格的因素，例如快速通道、醫(yī)療設施等對房價的影響，還需要進一步深入研究其他因素對房價和影響機制的空間分布規(guī)律。

參考文獻：

[1]劉洪彬，王秋兵.基于特征價格模型的城市住宅用地出讓價格影響因素研究[J].經濟地理，2011，31（6）：1008-1013.

[2]李志，周生路，張紅富，等.基于GWR模型的南京市住宅地價影響因素及其邊際價格作用研究[J].中國土地科學，2009，23 （10）：20-25.