二次開發(fā)：讓深度學習自然發(fā)生

宋麗萍

摘 ?要：文章以“圖形的旋轉”一課為例，從教材二次開發(fā)的視角，從整合資源、課中游戲、比較辨析、經(jīng)驗積累等方面談適當、巧妙地對教材進行二次開發(fā)，使學習過程更觸及心靈，讓深度學習自然地發(fā)生。

關鍵詞：小學數(shù)學;二次開發(fā);深度學習;圖形的旋轉

深度學習是基于學生理解、重視學習狀態(tài)、關注學習過程的一種學習。在教學過程中，教師要以生為本，關注學生的起點和需要，重視學生的情感和體驗，使學生即使離開課堂和學校之后，仍能繼續(xù)保持強烈的學習欲望和良好的學習能力。本文以“圖形的旋轉”一課為例，從教材二次開發(fā)的視角，談談如何適當、巧妙地對教材進行二次開發(fā)，使學習過程更觸及心靈，讓深度學習自然地發(fā)生。

一、整合資源，讓學生在活動中牢固掌握知識要點

蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“圖形的旋轉”，是在學生對現(xiàn)實生活中的一些觸手可及的旋轉現(xiàn)象有了大致認識和了解的基礎之上，對圖形旋轉三要素（旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度）進行更深層次的學習與掌握。同時要求對平面圖形旋轉規(guī)律有初步的想象意識，能夠獨立地在方格紙中進行簡單的封閉圖形旋轉90°后的描繪。在對教材第一部分內容進行細致研讀后發(fā)現(xiàn)，課本對于旋轉需三要素的內容上僅僅是安排了事例中轉桿的旋轉和習題中指針的旋轉兩個方面。從課本安排的內容上來看缺乏趣味，而且內容涵蓋并不全面。針對這一情況，可以設計以下教學環(huán)節(jié)，在增加教學內容趣味性的同時，也能夠讓學生更加全面的學習。

1. 課前做，體會物體旋轉的方向是不同的，認識定點

這是蘇教版三年級上冊第六單元教學平移和旋轉現(xiàn)象的初步認識后，安排的一個“動手做”。教學本課時，把這個“動手做”作為課前任務，要求學生制作并觀察兩種風車迎風后的旋轉情況，體會物體旋轉的方向是不同的。同時，啟發(fā)學生觀察發(fā)現(xiàn)，兩種風車雖然旋轉的方向不同，但是風車的4片葉片都是圍繞著一個點來旋轉的，從而引導學生認識圖形旋轉的第一要素。

2. 課中游戲，認識旋轉的方向和角度

通過觀察兩種風車的旋轉，獲知與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，反之，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。在對旋轉方向有了初步認識后，利用多媒體向學生播放收費站汽車進出的畫面，并要求學生仔細觀察收費站路口轉桿的運動軌跡，得知轉桿打開和關閉都是繞著一個點旋轉的，它們的旋轉方向正好相反。當轉桿升起時，繞點O逆時針旋轉90°;當轉桿關閉時，繞點O順時針旋轉90°。

為了加深學生對旋轉方向的記憶與理解，接下來可以設計一個“木頭人”游戲：全體同學平衡伸出手臂，根據(jù)老師的口令做“木頭人”。例如，老師發(fā)出口令：右手順時針旋轉90°，左手逆時針旋轉90°之類，然后同桌之間相互檢查是否正確。

3. 比較辨析，加強對旋轉三要素的理解

教師要求學生拿出一個尺子或者是一支鋼筆，根據(jù)提供的旋轉圖形，用代表線段的手中的事物進行旋轉。

然后對以上4個圖形進行思考：都是旋轉嗎？4個旋轉有什么共同點？從而了解旋轉的一個特點：一個點固定不動，其余點都進行移動。接下來教師拿出一根橡皮筋進行旋轉示范，并將旋轉示意圖描繪出來。

要求學生進行思考分析：這樣的圖形變化又是不是旋轉？為什么不是呢？從而讓學生能夠掌握圖形旋轉的另一個特點：圖形轉變過程中長度不能夠有變化。所以，我們在對圖形旋轉進行描述時，一定要對旋轉三要素進行準確描述，同時請學生對鋼筆的四種旋轉進行準確描述，并提供范例讓學生進行填空描述：鋼筆圍繞___點，向___方向，旋轉了___度。

以上教學環(huán)節(jié)，根據(jù)學生的實際情況和對事物的認識能力分步驟、分層次講解，不僅可以提升學生的學習能力，還加強了學生的實際動手能力，而且風車、“木頭人”等元素本身對學生的吸引力就比較大，從這方面也加強了數(shù)學課堂的趣味性。

二、積累經(jīng)驗，讓學生在逐級強化中提升抽象思維能力

在實際教學過程中，我們不能僅僅注重對知識點的掌握與運用，還應該加強對學生視野的拓展，讓學生在豐富多彩的教學活動中積累經(jīng)驗，感受數(shù)學奧妙帶來的魅力，從而掌握數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律。因此，在對學生進行了單一物體的旋轉認識后，接下來按照教學內容的設計，應該逐步加強學生對復雜物體旋轉的了解，讓學生掌握在方格中物體旋轉的圖形繪制。

1. 結合課例，掌握知識重點

在進行單一物體旋轉知識理解后，可以引導學生進行教材例3的練習：你會將三角形繞點A逆時針旋轉90°嗎？

首先引導學生進行題目理解，從所學知識中我們知道物體的旋轉有兩個方位，即順時針旋轉和逆時針旋轉，那么我們可以得知，這個題目的要求就是：三角形沿著A點，逆時針旋轉90°。A點就是中心點，三角形無論怎么旋轉中心點都是不變的，是固定的。接著要求學生利用事先準備好的硬紙板三角形在方格中進行旋轉操作，利用實物的操作演練，探究圖形旋轉中的規(guī)律。

指明學生到實物投影儀上演示，邊操作邊引導學生觀察、思考：硬紙板三角形繞A點逆時針旋轉90°，三角形的兩條直角邊是怎樣運動的？（長的直角邊繞A點逆時針旋轉了90°，短的直角邊也是繞A點逆時針旋轉了90°）學生在方格紙上獨立畫出這個三角形逆時針旋轉90°后的圖形。

2. 變式練習，提升想象能力

教師把原題稍做修改，進行二次開發(fā)：還是這個三角形，繞點A順時針旋轉90°后所形成的圖形是怎樣的？要求學生放下手中的紙和筆，先憑頭腦想象，然后用畫筆在格子紙上進行驗證，同時標出每條邊旋轉的方向，并進行小組交流，著重探討以下兩個問題：在三角形進行旋轉的過程中，哪幾條邊容易確定？直角邊和斜角邊進行旋轉后根據(jù)邊長在格子中分別畫幾格？

本環(huán)節(jié)通過從形象到抽象再到表象，從實物操作到想象推理再到實踐印證，使學生在逐級強化中積累經(jīng)驗，提升抽象思維能力，逐步掌握圖形旋轉的步驟和規(guī)律，體會變與不變的數(shù)學思想。

總而言之，在數(shù)學教材的二次開發(fā)過程中，我們應努力將資源有效整合，使得枯燥乏味的數(shù)學課堂變得生動有趣;將學習中的難點問題進行拆分，通過若干個簡易環(huán)節(jié)進行強化學習，讓學生在層級訓練中牢牢掌握知識點，讓課堂中的深度學習自然發(fā)生。