樹障清理空中機(jī)器人刀具調(diào)速系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

張秋雁，楊 忠，李捷文，許昌亮，徐 浩，王少輝，常 樂

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，貴州 550002；2.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 211106)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國電網(wǎng)建設(shè)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，但是受到地形以及樹木等一系列因素的影響，出現(xiàn)了輸電線路建設(shè)和樹木林業(yè)之間的矛盾，導(dǎo)致跳閘等諸多樹障事故，影響了輸電系統(tǒng)的安全運(yùn)行[1]。樹障主要指在輸電線路通道可能會(huì)影響輸電線路安全穩(wěn)定的樹木。為了防止事故的發(fā)生，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行樹障清理。目前樹障清理的工作主要依賴人工完成，該種清障方式對(duì)人的安全性保障太小，而且大大增加了樹障清理工作的成本。在一些地形較為特殊的地區(qū)如山區(qū)，人工樹障清理就更為困難[2]。

樹障清理空中機(jī)器人的出現(xiàn)將改變這一現(xiàn)狀?？罩袡C(jī)器人通過機(jī)械臂帶載刀具可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線路周圍樹障的清理。空中機(jī)器人可從樹障的外側(cè)到內(nèi)側(cè)進(jìn)行“剃頭式”的清理操作?？罩袡C(jī)器人在危險(xiǎn)、復(fù)雜的環(huán)境下也可完成樹障清理任務(wù)，同時(shí)也保障了樹障清理工作人員的安全。

樹障清理空中機(jī)器人通過機(jī)械臂帶載刀具對(duì)樹障進(jìn)行鋸切，驅(qū)動(dòng)刀具旋轉(zhuǎn)的刀具電機(jī)選用無刷直流電機(jī)。無刷直流電機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且具有良好的調(diào)速性能，又克服了有刷直流電機(jī)機(jī)械換向帶來的諸多問題，在各個(gè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[3]。

為了減小刀具系統(tǒng)切割工作對(duì)空中機(jī)器人的姿態(tài)控制的影響，在工作過程中要保持刀具的平穩(wěn)切割，因此要對(duì)刀具電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制。但無刷直流電機(jī)是一非線性、多耦合、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制方法對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)及負(fù)載變化沒有自適應(yīng)能力[3]，難以滿足對(duì)樹障清理機(jī)器人刀具調(diào)速系統(tǒng)的控制性能要求，且當(dāng)存在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下，會(huì)出現(xiàn)Windup現(xiàn)象。針對(duì)上述問題，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究，并提出了很多控制方法，但是這些方法都存在一定的不足。文獻(xiàn)[4]提出了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與模糊控制方法相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種模糊遺傳控制方法，使用遺傳算法對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，控制效果良好。文獻(xiàn)[4-5]雖然都取得了不錯(cuò)的效果，但是運(yùn)算量過大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以用于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出了一種模糊-PID切換控制器，此控制器預(yù)先設(shè)定好一個(gè)閾值，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差大于這一閾值時(shí)，采用模糊控制，反之，切換為PID控制。這固然是一種方法，但是控制器的閾值難以確定。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種使用模糊控制方法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制器，可實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，提高了控制精度，但是控制方法過于復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]采用了一種積分鉗位式Anti-Windup-PI控制器，但此控制器的魯棒性太差。文獻(xiàn)[8]采用了一種反計(jì)算法Anti-Windup-PI控制器，可有效抑制Windup現(xiàn)象，沒有解決誤差項(xiàng)與飽和反饋項(xiàng)之間相互影響的問題。

針對(duì)以上問題，在文獻(xiàn)[8]反計(jì)算法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI方法，解決了誤差項(xiàng)與飽和反饋項(xiàng)之間相互影響的問題，電流環(huán)采用此變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI控制器；考慮到PID控制精度高、穩(wěn)態(tài)性能好，模糊控制易于實(shí)現(xiàn)且魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，將模糊控制方法與PID控制方法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種新的模糊-PID自適應(yīng)控制器作為轉(zhuǎn)速環(huán)的控制器，此控制器可有效提高系統(tǒng)對(duì)參數(shù)時(shí)變的魯棒性以及抗干擾能力，參數(shù)易調(diào)節(jié)且易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

刀具調(diào)速系統(tǒng)控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，電流環(huán)的作用主要是限制最大電流，使系統(tǒng)有足夠大的加速轉(zhuǎn)矩，并且能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。為了防止積分飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)，電流環(huán)控制器采用了一種變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器。外環(huán)為速度環(huán)，是系統(tǒng)的主要控制環(huán)節(jié)，其主要作用是增加轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速環(huán)控制器采用一種模糊-PID自適應(yīng)控制方法，以提高控制器對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)變化的自適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)的魯棒性。功率開關(guān)電路根據(jù)檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子的位置信息來控制開關(guān)管的開關(guān)進(jìn)而控制刀具電機(jī)進(jìn)行換向。

2 電流環(huán)Anti-Windup-PI控制器設(shè)計(jì)

由于輸入限制的存在，實(shí)際被控對(duì)象的輸入，有時(shí)就會(huì)和控制器的輸出不等，由此引起的系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)變差的現(xiàn)象被稱之為Windup現(xiàn)象[9]。積分飽和現(xiàn)象就是Windup現(xiàn)象的典型代表。傳統(tǒng)電流環(huán)控制器采用PI控制方法，因?yàn)榉e分環(huán)節(jié)的存在，必然會(huì)導(dǎo)致Windup現(xiàn)象的產(chǎn)生[10]。在刀具調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過程中，若不考慮這種非線性因素的影響，在系統(tǒng)大范圍給定突變的情況下，很可能造成系統(tǒng)出現(xiàn)大幅度的超調(diào)現(xiàn)象，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此本文采用Anti-Windup方法對(duì)電流環(huán)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

各國學(xué)者對(duì)Windup現(xiàn)象進(jìn)行了大量細(xì)致研究，也提出了很多Anti-Windup方法。Anti-Windup方法的目的就是使系統(tǒng)在存在非線性飽和特性的情況下，盡可能的將系統(tǒng)的輸出向無非線性飽和現(xiàn)象時(shí)的輸出貼近。

文獻(xiàn)[8]中提出的反計(jì)算法的積分控制計(jì)算公式如式(1)所示，反計(jì)算法的思想是通過將限幅器的輸出與輸入的差值作為反饋信號(hào)構(gòu)成回路，以達(dá)到抑制Windup現(xiàn)象的目的[11]。使用反計(jì)算法的Anti-Windup-PI控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

(1)

式中，KC為反饋系數(shù)。

圖2 反計(jì)算法Anti-Windup-PI控制器的結(jié)構(gòu)框圖

反計(jì)算法是一種線性結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)思路清晰，且易于實(shí)現(xiàn)，但反計(jì)算法存在的問題是，當(dāng) 進(jìn)入了飽和狀態(tài)時(shí)，誤差項(xiàng)與飽和反饋項(xiàng)之間相互影響，若誤差項(xiàng) 的絕對(duì)值更大，則會(huì)導(dǎo)致 的絕對(duì)值繼續(xù)增加，使得 繼續(xù)加重飽和程度。針對(duì)反計(jì)算法存在的上述問題，本文在反計(jì)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup方法。積分控制計(jì)算公式為

(2)

式中，KC為反饋系數(shù)。

當(dāng)滿足e·(un-us)>0,us≠un這個(gè)條件時(shí)，說明un進(jìn)入了飽和狀態(tài)，且此時(shí)的誤差會(huì)使un的絕對(duì)值繼續(xù)增加，因此積分控制式的值為KC·(us-un)，這個(gè)值會(huì)使un的絕對(duì)值減小(即向跳出飽和的方向變化)。當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，即un未進(jìn)入飽和現(xiàn)象，此時(shí)積分控制式的值為KI·e。這種變結(jié)構(gòu)的方法解決了反計(jì)算法中誤差項(xiàng)與飽和反饋項(xiàng)之間相互影響的問題，且當(dāng)控制器進(jìn)入飽和時(shí)，un可以更加快速的跳出飽和，使系統(tǒng)恢復(fù)到線性狀態(tài)。

因此，將上述的變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup方法與PI控制方法相結(jié)合，得到一種變結(jié)構(gòu)的Anti-Windup-PI控制器。變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器結(jié)構(gòu)原理圖如圖3所示。

圖3 變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI控制器結(jié)構(gòu)原理圖

3 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊-PID自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

空中機(jī)器人刀具調(diào)速系統(tǒng)的電機(jī)選用的是無刷直流電機(jī)，無刷直流電機(jī)是一個(gè)非線性、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，用傳統(tǒng)的PID控制器難以滿足性能要求[12]。模糊控制由于不依賴于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，且具有較強(qiáng)的魯棒性等優(yōu)勢(shì)，因此本文選擇模糊控制方法對(duì)刀具電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，常規(guī)模糊控制器的原理如圖4所示。

圖4 常規(guī)模糊控制器

傳統(tǒng)二維模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入，經(jīng)過模糊化、模糊控制算法和解模糊得到作用于被控對(duì)象的實(shí)際控制量。常規(guī)的模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入的，具有與PD控制器相同的特性，但由于不存在積分環(huán)節(jié)，導(dǎo)致模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能很差。鑒于此，本文在常規(guī)模糊控制器的基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié)，提高控制器的穩(wěn)態(tài)性能。為了提高控制器對(duì)刀具電機(jī)參數(shù)變化的適應(yīng)能力，使用模糊控制器實(shí)時(shí)更新積分環(huán)節(jié)的積分系數(shù)m，即改變積分作用的程度，從而實(shí)現(xiàn)了積分環(huán)節(jié)參數(shù)的自適應(yīng)，提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。本文設(shè)計(jì)的模糊-PID自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 模糊-PID自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊-PID自適應(yīng)控制器將速度誤差和速度誤差變化兩個(gè)輸入通過量化因子Ke和Kec進(jìn)行模糊化，即將e和ec轉(zhuǎn)換為了模糊量E和EC，本文將E與EC均量化到論域[-6 6]。E和EC的語言變量取值為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。隸屬函數(shù)可以選擇任意特殊圖形[13]，三角形可以很好地表現(xiàn)出重疊程度，因此本文所有的隸屬函數(shù)均采用等腰三角形隸屬函數(shù)。

模糊-PID自適應(yīng)控制器有U0和m兩個(gè)輸出。輸出U0語言變量的取值為{Z、PZ、PVS、PS、PMS、PM、PMB、PB、PVB}，將U0的語言變量的論域統(tǒng)一為[0 6]。U0是一個(gè)模糊量，需要使用量化因子將其轉(zhuǎn)化為精確量u0，這個(gè)精確量將作為最終控制量u的其中一項(xiàng)。

積分系數(shù)自整定模糊控制器的輸出語言變量m的取值為{Z、PVS、PS、PSB、PMB、PB、PVB}，語言變量的論域整定為[0 1]。積分系數(shù)自整定模糊控制器的輸出m直接作用于積分系數(shù)Ki，通過m的更新來改變積分環(huán)節(jié)作用的程度。得到m后將其與u0相加得到最終的控制量u。

控制器的模糊控制規(guī)則可以表示為

ifEisAandECisB, thenU0isC,misD;

其中，A,B分別為E和EC的任一語言變量，C為U0的任一語言變量，D為m的任一語言變量。因?yàn)镋和EC均有7個(gè)語言變量，因此U0和m均有7×7共49條規(guī)則。根據(jù)無刷直流電機(jī)在啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)期望的轉(zhuǎn)速曲線，列出了表1所示的U0的模糊控制規(guī)則,表2為積分系數(shù)m的模糊控制規(guī)則表。

表1左上(3×3)區(qū)域?qū)?yīng)制動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速上升；右上(4×4)區(qū)域?qū)?yīng)啟動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速上升；左下(4×4)區(qū)域?qū)?yīng)制動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速下降；右下(3×3)區(qū)域?qū)?yīng)啟動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速下降。

表1 U0模糊控制規(guī)則

表2 積分系數(shù)m模糊控制規(guī)則

積分系數(shù)控制規(guī)則的制定遵循以下的原則：①當(dāng)E為程度較小的語言變量時(shí)，為了提高穩(wěn)態(tài)精度，應(yīng)增大積分器的作用，此時(shí)m應(yīng)該給定表示程度較大的語言變量，如PMB、PB、PVB。②當(dāng)E為適中程度的語言變量時(shí)，為了避免影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，此時(shí)m應(yīng)給定表示適中程度的語言變量，如PS、PSB。③當(dāng)E為較大程度的語言變量時(shí)，為了防止積分飽和的現(xiàn)象，此時(shí)m應(yīng)給定表示較小程度的語言變量，如Z、PVS。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真結(jié)果

首先基于Matlab/Simulink搭建了調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，刀具電機(jī)的參數(shù)如表3所示。

表3 刀具電機(jī)參數(shù)表

為考察控制器對(duì)于存在負(fù)載擾動(dòng)情況下的抗干擾能力，給定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，在1 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0.5 N·m突變到1 N·m，在2 s時(shí)把負(fù)載轉(zhuǎn)矩由1 N·m再次突變?yōu)?.5 N·m，仿真響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 存在負(fù)載擾動(dòng)條件下仿真響應(yīng)曲線

如圖6所示，在系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，存在一定的超調(diào)，在0.25 s時(shí)到達(dá)穩(wěn)態(tài)，在1 s時(shí)刻加上負(fù)載突變和2 s時(shí)刻去掉負(fù)載突變的時(shí)候，轉(zhuǎn)速發(fā)生變化后迅速回到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)時(shí)間大約1.5 s。說明控制器對(duì)于負(fù)載擾動(dòng)有很好的抑制能力。

為考察控制器在給定值突然變化情況下的控制效果，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定為0.5 N·m的條件下，初始給定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，在1 s時(shí)，把給定轉(zhuǎn)速更改為2000 r/min。仿真結(jié)果如圖7所示。

如圖7所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，達(dá)到1 s，給定轉(zhuǎn)速變化之后，轉(zhuǎn)速迅速由3000 r/min變?yōu)榱?000 r/min，存在很小的超調(diào)，0.2 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)。說明控制器在給定突變的情況下動(dòng)態(tài)性能良好且超調(diào)量小。

圖7 給定轉(zhuǎn)速變化條件下仿真響應(yīng)曲線

為考察控制器對(duì)于刀具電機(jī)參數(shù)變化的適應(yīng)能力，將刀具電機(jī)的相電感參數(shù)由1×10-1H改為3×10-4H，相電阻參數(shù)由0.08 Ω改為0.1 Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由1×10-4kg·m2改為2×10-4kg·m2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定為0.5 N·m，給定轉(zhuǎn)速依舊為3000 r/min。仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，在刀具電機(jī)參數(shù)改變后，啟動(dòng)過程中的超調(diào)量增大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間與使用原始參數(shù)時(shí)基本無變化，受到負(fù)載擾動(dòng)回到穩(wěn)態(tài)的性能變化也不大。說明刀具電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的變化對(duì)控制器的影響很小，控制器具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖8 刀具電機(jī)參數(shù)變化條件下仿真響應(yīng)曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

刀具調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖9所示，整個(gè)系統(tǒng)由刀具架、切割導(dǎo)向叉、刀具電機(jī)、刀具和刀具調(diào)速控制器幾個(gè)部分構(gòu)成。刀具為交錯(cuò)齒硬質(zhì)合金圓鋸片，基本參數(shù)為直徑180 mm、齒厚2.5 mm、齒數(shù)40 T，刀具電機(jī)為800 W的永磁無刷直流電機(jī)，圓鋸片與刀具電機(jī)固連?？刂破鞯闹骺匦酒捎肧TM32F407微處理器，控制器帶有轉(zhuǎn)速和電流傳感器模塊，用來檢測(cè)控制器閉環(huán)反饋的電流和轉(zhuǎn)速信息?？刂破鞯拇a由C/C++語言編寫。

空中機(jī)器人通過機(jī)械臂帶載刀具系統(tǒng)進(jìn)行切割作業(yè)的狀態(tài)如圖10所示，工作過程中的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)在控制器端進(jìn)行了記錄，如圖11所示。

從圖11可以看出，控制器具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，且對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和刀具電機(jī)電氣參數(shù)的變化存在很強(qiáng)的抑制能力，對(duì)于直徑35 mm的香樟樹，切割作業(yè)用時(shí)2 s，效率較高。

圖9 刀具調(diào)速系統(tǒng)實(shí)物圖

圖10 切割作業(yè)狀態(tài)下的空中機(jī)器人

圖11 切割作業(yè)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速曲線圖

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種變結(jié)構(gòu)Anti-Windup-PI方法和模糊-PID自適應(yīng)方法相結(jié)合的內(nèi)外環(huán)結(jié)構(gòu)的控制器?？紤]到刀具調(diào)速系統(tǒng)存在負(fù)載擾動(dòng)，且刀具電機(jī)在運(yùn)行過程中參數(shù)會(huì)發(fā)生改變的問題，將模糊控制與PID控制方法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速環(huán)模糊-PID自適應(yīng)控制器；針對(duì)傳統(tǒng)電流環(huán)PI控制器易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象的問題，設(shè)計(jì)了電流環(huán)Anti-Windup-PI控制器。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器對(duì)系統(tǒng)的負(fù)載擾動(dòng)和刀具電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的變化具有自適應(yīng)能力，對(duì)于給定突變也有很好的動(dòng)態(tài)性能。今后的研究工作主要著眼于控制器參數(shù)的優(yōu)化以及傳感器數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理方面，也考慮把自抗擾控制方法運(yùn)用于刀具調(diào)速系統(tǒng)。