基于ANSYS的包裝箱虛擬仿真試驗研究

趙 元劉業(yè)峰

(1.遼寧省數(shù)控機床信息物理融合與智能制造重點實驗室, 遼寧 撫順 113122;2.沈陽工學院, 遼寧 撫順 113122)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)分工與協(xié)作專業(yè)化的不斷推進，市場配給對傳統(tǒng)工業(yè)企業(yè)的作用越來越顯著。尤其對于大型工業(yè)產(chǎn)品來說，一家企業(yè)包辦所有零件并總裝的情況越來越少。為了集中力量發(fā)展自身核心技術(shù)專長，降低生產(chǎn)成本，大部分企業(yè)采取從專業(yè)化供應(yīng)商采購成品，自己生產(chǎn)部分專用零件并總裝的模式進行生產(chǎn)，比如波音、空客等企業(yè)自身僅進行設(shè)計、裝配和試飛等工作，將非重要零件的加工外包至全球多家供應(yīng)商，單個供應(yīng)商只生產(chǎn)獨立的零件，無法接觸總體設(shè)計思想。通用、寶馬等企業(yè)自己生產(chǎn)核心部件(發(fā)動機、變速箱等)，把總裝線設(shè)在勞動力成本低的國家。因此這類企業(yè)生產(chǎn)過程中零部件周轉(zhuǎn)運輸是相當頻繁的。

由于航空產(chǎn)品一般外廓尺寸較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜精密，并且部分產(chǎn)品對運輸環(huán)境要求較高，如控制環(huán)境濕度、隔絕氧氣防止腐蝕等特殊要求，因此航空產(chǎn)品從供應(yīng)商安全可靠地運輸至總裝企業(yè)是一個急需重視的挑戰(zhàn)。

目前在航空產(chǎn)品方面，較為常用的包裝運輸設(shè)備主要有木質(zhì)包裝箱、金屬材料包裝箱等[1],以木材料包裝箱應(yīng)用量居多，內(nèi)部輔以塑料包裝袋抽真空防腐。抽真空防腐在隔離性能上存在缺陷，輕微的漏氣即可使產(chǎn)品與氧氣直接接觸，存在腐蝕風險；如采用充入高壓氮氣的方式隔離，只要氮氣壓力高于大氣壓，即使存在輕微的漏氣，在內(nèi)壓失效前也不會讓氧氣混入，隔離效果佳。但此種內(nèi)壓包裝箱對箱體強度要求較高，需采用金屬材料設(shè)計箱體，并保證箱體在充壓后強度及穩(wěn)定性方面滿足運輸要求。相關(guān)學者在參考壓力容器相關(guān)標準對罐式集裝箱進行強度分析[2]、鋼制壓力容器可靠性設(shè)計[3]和包裝箱結(jié)構(gòu)過渡區(qū)的強度優(yōu)化[4]等方面做出了有益的探索和研究，但研究對象的結(jié)構(gòu)大都較為規(guī)則，基本為圓形、橢圓形、方形等。對異型結(jié)構(gòu)的金屬包裝箱，由于其在內(nèi)壓載荷下內(nèi)部應(yīng)力分布更為復(fù)雜，對其進行深入的研究具有重要的理論和實踐意義。

1 研究方法與平臺

應(yīng)用國際通用的有限元分析軟件ANSYS對包裝箱進行強度計算和應(yīng)力分布研究，結(jié)合包裝箱具體結(jié)構(gòu)特點采用三維實體有限元算法。有限元算法的求解步驟為：

(1)物理問題及求解區(qū)域定義：依據(jù)工程實際問題，在誤差可接受的范圍內(nèi)給出求解區(qū)域的物理特性和幾何外廓。

(2)對求解區(qū)域采取離散化處理手段：求解區(qū)域劃分成大小、形狀各異，且彼此節(jié)點連接的求解單元所組成的離散區(qū)域，此過程即為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。一般來說單元體積越小，離散區(qū)域的仿真程度越好，計算結(jié)果就越精確，但同時其計算量和誤差可能增大，因此求解區(qū)域的離散化需考慮實際問題的需求和可接受的誤差范圍。

(3)確定變量控制參數(shù)：從工程實際問題抽象出物理問題，并用包含問題變量控制參數(shù)的微分方程組表示出來。為適用于有限元計算方法，一般把微分方程組簡化為與之等價的泛函數(shù)形式。

(4)單元矩陣推導：首先創(chuàng)建一個近似的模擬解，推算出有限元列式，包括確定正確的單元坐標系，創(chuàng)建單元函數(shù)，并推導出各個狀態(tài)變量的離散關(guān)系，組成單元矩陣(一般稱其為剛度矩陣)。為了有限元求解過程收斂，單元矩陣需遵守多項要求。對工程實際問題來說，應(yīng)關(guān)注每一單元的求解性能與邊界，單元形狀應(yīng)當盡量簡化，畸形單元不僅誤差大，而且有可能缺秩，從而使問題求解過程無法收斂。

(5)矩陣裝配求解：單元矩陣裝配得到總體剛度矩陣，對總體剛度矩陣方程組求解。

2 問題描述

2.1 包裝箱幾何模型

包裝箱的實體模型如圖1所示，坐標系確定為：包裝箱長度方向定義為X軸，水平方向定義為Y軸，豎直方向定義為Z軸。

圖1 包裝箱實體模型圖

2.2 材料數(shù)據(jù)

綜合考慮使用條件、強度、剛度、焊接性能、成本等相關(guān)因素，包裝箱材料選用Q460號鋼，具體參數(shù)見表1。

表1 材料數(shù)據(jù)

2.3 仿真試驗狀態(tài)選取

考慮包裝箱使用過程，選取如下兩個狀態(tài)：

吊起狀態(tài)：將包裝箱吊起，脫離地面，受包裝箱及產(chǎn)品重量作用。

氮封過載狀態(tài)：包裝箱穩(wěn)定可靠地放置于地面，結(jié)構(gòu)受氣體壓力、包裝箱自重及產(chǎn)品重力作用，同時還需承受過載時的慣性力。

2.4 仿真試驗載荷

包裝箱重力載荷：包裝箱質(zhì)量為2 100 kg；

重力載荷：產(chǎn)品及其托架質(zhì)量為2 400 kg；

氣體壓力載荷：內(nèi)部氣體壓力為30 000 Pa(表壓)；

過載狀態(tài)的慣性力：包裝箱需在九級海況下存放，因此需要對九級海況產(chǎn)生的慣性力進行研究。通過調(diào)研分析，參考中國船級社(ccs)2007版《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》中規(guī)定，物體在放置狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)考慮能承受下列兩種力綜合作用：

(1)垂直于甲板的加速度為±1.0 g；

前后方向平行于甲板的加速度為±0.5 g；

靜橫傾30°；

風速55 m/s，作用于前后方向。

(2)垂直于甲板的加速度為±1.0 g；

橫向平行于甲板的加速度為±0.5 g；

靜橫傾30°；

風速55 m/s，作用于橫向。

參考中國船級社《集裝箱檢驗規(guī)范》2008版，集裝箱罐體在設(shè)計和制造時應(yīng)遵循壓力容器規(guī)則，并充分考慮在其規(guī)定的最大載荷下，承受運輸過程中產(chǎn)生的如下慣性載荷：

1)在運動方向：總質(zhì)量的兩倍；

2)在與運動方向成直角的水平方向：總質(zhì)量(當不能明確運動方向時，可接受的最大負載應(yīng)為重量的兩倍)；

3)垂直向上：總質(zhì)量；

4)垂直向下：總質(zhì)量的兩倍(包括重力)。

由于罐式集裝箱的結(jié)構(gòu)形式和工況與包裝箱更為相似，且其標準更為嚴格，因此選擇中國船級社《集裝箱檢驗規(guī)范》2008版中關(guān)于產(chǎn)品在儲運過程中所產(chǎn)生的慣性力作為考核載荷。

2.5 仿真試驗有限元模型

除包裝箱承受水平方向慣性力時載荷不具有對稱性，采用整體有限元模型進行計算，其余狀態(tài)的結(jié)構(gòu)和載荷均具有對稱性，計算時應(yīng)用1/2有限元模型，以提升仿真效率。應(yīng)用solid186單元進行網(wǎng)格劃分，solid186單元為高階實體帶中間節(jié)點的20節(jié)點實體單元，適用于雙自由度位移，可用于外廓形狀不規(guī)則產(chǎn)品的模擬。此單元的定義借助于20個節(jié)點,其中每個節(jié)點具有沿xyz方向平移的3個自由度。SOLID186單元可模擬空間各向異性特征，支持彈塑性、超彈、蠕變、應(yīng)力強化、大柔度分析能力。同時其可采用混合模式，模擬不可壓縮的彈塑性模型和不可壓縮超彈材料，具有各種輸出選項。劃分后的1/2有限元模型，共有339 348個單元、1 089 106個節(jié)點，如圖2所示。

約束根據(jù)不同計算狀態(tài)選取，吊起狀態(tài)約束吊耳處，氮封過載狀態(tài)施加地面約束，采用1/2有限元模型時施加對稱邊界條件。

3 包裝箱應(yīng)力分布仿真試驗研究

首先對實際問題模型進行優(yōu)化，由于其具有結(jié)構(gòu)、負荷左右對稱的特點，可在對稱面上施加法向?qū)ΨQ約束，水平過載狀態(tài)由于載荷無對稱型，只能采用全模型進行仿真。然后根據(jù)吊點處系留方式約束吊點位置自由度。最后在包裝箱底部產(chǎn)品及其托架的托點處施加重力載荷。

考慮到有限元模型節(jié)點數(shù)量較多，求解規(guī)模大，為有效節(jié)省機時，應(yīng)用條件共軛求解法(PCG)進行求解。首先創(chuàng)建網(wǎng)格單元的邊界條件矩陣，自動設(shè)置問題初始近似解，然后通過迭代使求解結(jié)果收斂，滿足給定的容差范圍。根據(jù)結(jié)構(gòu)材料和有限元單元的差異，條件共軛求解法會自動設(shè)置適用的初始求解條件，然后再進行求解。條件共軛法的優(yōu)點在于節(jié)省機時，并且求解規(guī)模越大，節(jié)省的時間越多，應(yīng)用效果良好。但需注意，病態(tài)矩陣將使求解結(jié)果不收斂，此時一方面需改善網(wǎng)格爭來那個，重新劃分網(wǎng)格分析，另一方面考慮應(yīng)用其他求解器求解。

仿真實驗的結(jié)果評定目前主要有四大強度準則理論：

1)第一強度理論(最大拉應(yīng)力準則)。

認為造成材料脆性斷裂破壞的主導因素是單向最大拉應(yīng)力，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力達到單方向極限應(yīng)力，材料就會產(chǎn)生脆性斷裂。適用于脆性材料，例如：鑄鐵。

2)第二強度理論(最大線應(yīng)變準則)。

認為最大線應(yīng)變是引起斷裂的主導因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當最大線應(yīng)變超過單方向極限值，材料就將產(chǎn)生脆性斷裂破壞。只適用極少數(shù)脆性材料，應(yīng)用很少。

3)第三強度理論(最大切應(yīng)力準則)。

認為最大切應(yīng)力是產(chǎn)生屈服現(xiàn)象的主導因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當最大切應(yīng)力τmax大于等于單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0時，材料即發(fā)生屈服破壞。主要適用于塑性材料，形式較為簡單，應(yīng)用范圍廣泛。

4)第四強度理論(結(jié)構(gòu)改變比能準則)。

認為結(jié)構(gòu)改變比能是引起材料屈服破壞的主導因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當結(jié)構(gòu)內(nèi)某一點的改變比能超過單方向材料極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。適用于大多數(shù)塑性材料，計算結(jié)果比第三強度理論準確，但求解過程不如第三強度理論方便。

根據(jù)實際問題特點，本研究依據(jù)第四強度理論(形狀改變比能理論)進行結(jié)果評定，對結(jié)構(gòu)的范式等效應(yīng)力(Von Mises Stress)進行考核，用應(yīng)力等值線來描述模型內(nèi)部的應(yīng)力分布狀態(tài)，從而快速確定模型中的最危險區(qū)域。

3.1 吊起狀態(tài)仿真試驗

為考察包裝箱的承重能力，根據(jù)吊點位置分兩種情況進行了仿真試驗。

3.1.1 吊點在箱蓋中部

結(jié)構(gòu)變形集中于包裝箱底部中間位置，變形最大值為0.405 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)。結(jié)構(gòu)高等效應(yīng)力區(qū)為吊點周邊位置，等效應(yīng)力最大值為40.8 MPa,但遠小于材料的屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平均在較低范圍，變形值也較小，仿真試驗結(jié)果云圖見圖3～4。

圖3 包裝箱位移分布云圖 圖4 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.1.2 吊點在箱底上部

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱底部中間位置較為突出，最大值為0.462 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)。包裝箱Mises等效應(yīng)力在吊點附近上升明顯，等效應(yīng)力最大值為83.9 MPa,但仍小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平均在較低范圍，變形值也較小，仿真試驗結(jié)果云圖見圖5～6。

圖5 包裝箱位移分布云圖 圖6 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2 氮封過載狀態(tài)仿真試驗結(jié)果

根據(jù)《集裝箱檢驗規(guī)范》的要求，對包裝箱在最大工作負荷下承受本文2.4節(jié)給定的各種慣性力單獨作用的情況進行了有限元計算，根據(jù)過載方向的不同分為4種仿真狀態(tài)。

3.2.1 運動方向過載

結(jié)構(gòu)變形極大值出現(xiàn)在包裝箱側(cè)面中部位置，最大變形值為3.813 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)在吊點附件，最大等效應(yīng)力值為233 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為181 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖7～8。

圖7 包裝箱位移分布云圖 圖8 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.2 水平方向過載

結(jié)構(gòu)變形極大值出現(xiàn)在包裝箱側(cè)面中部位置，變形最大值為8.823 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)為吊點周邊位置，等效應(yīng)力最大值為297 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為231 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖9～10。

圖9 包裝箱位移分布云圖 圖10 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.3 垂直向上過載

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱側(cè)面中部位置比較明顯，最大變形量為3.393 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力在吊點周邊達到最大，等效應(yīng)力值最大可達225 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為175 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖11～12。

圖11 包裝箱位移分布云圖 圖12 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.4 垂直向下過載

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱側(cè)面中部位置較為明顯，最大變形值為3.526 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力較大區(qū)域為吊點周邊位置，最大等效應(yīng)力值為226 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為176 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖13～14。

圖13 包裝箱位移分布云圖 圖14 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

4 仿真試驗強度校核

1)兩種吊點位置吊起狀態(tài)的最大位移均出現(xiàn)在箱底中部，吊點處為大應(yīng)力區(qū)。包裝箱變形及等效應(yīng)力最大值見表2。從表中數(shù)據(jù)可看出，吊起狀態(tài)包裝箱承受自身重力及重力載荷時的應(yīng)力及位移均較小，包裝箱的承重能力符合要求。

表2 吊起狀態(tài)計算結(jié)果表

2)氮封過載狀態(tài)水平方向過載時大應(yīng)力區(qū)和最大位移在箱體側(cè)面系留點處，其余方向過載時最大位移出現(xiàn)在箱體側(cè)面，大應(yīng)力區(qū)為箱底側(cè)面方鋼及與之接觸的部位。不同過載方向時的包裝箱最大位移、最大等效應(yīng)力和主體等效應(yīng)力值見表3，安全系數(shù)見表4。

表3 氮封過載狀態(tài)計算結(jié)果表

表4 氮封過載狀態(tài)安全系數(shù)表

《集裝箱檢驗規(guī)范》中規(guī)定應(yīng)通過實驗測試或有限元計算確認罐式集裝箱在最大工作負荷下承受各種慣性力單獨作用下，其罐體、框架及其之間連接構(gòu)件的Mises等效應(yīng)力安全系數(shù)如下：

(1)對于屈服點明確的金屬，按已確定的屈服應(yīng)力，取安全系數(shù)1.5；

(2)對于屈服點尚未確定的金屬材料，一般以0.2%來規(guī)定屈服應(yīng)力，取安全系數(shù)1.5。

通過表4中數(shù)據(jù)可知，結(jié)構(gòu)承受不同方向過載力時的安全系數(shù)均大于1.5，滿足結(jié)構(gòu)靜強度設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

1)因氣體自身張力作用，為保證箱體在內(nèi)部壓力載荷作用下可靠工作，包裝箱蒙皮應(yīng)盡量設(shè)計成圓弧狀。

2)在受尺寸約束限制，包裝箱整體不能設(shè)計成圓筒形時，造成了圓弧過渡不平滑區(qū)應(yīng)力集中較明顯，對這些區(qū)域應(yīng)用較多的梁進行加強，對圓弧過渡較平滑區(qū)域(箱蓋上部和兩端堵頭)用較少的梁加強即可。

3)在梁的尺寸規(guī)格選取方面，考慮到箱體中部受載荷作用產(chǎn)生的變形相對較大，吊點位置在吊起狀態(tài)時承受大部分重力載荷，因此上述兩個部位采用尺寸規(guī)格較大的梁進行加強，其余部位采用尺寸規(guī)格較小的梁進行加強。