深層矩陣分解推薦系統(tǒng)

顧軍華 李新晨 張婭娟 河北工業(yè)大學(xué)

引言

協(xié)同過濾CF預(yù)測未知評分以全局高精度，成為最流行的基于低維因子模型算法。近幾年在推薦系統(tǒng)中，提出了許多基于DL的模型。幾年來，可分為兩組：深度學(xué)習(xí)先驗估計模型（DLP）和單渠道推薦模型（SCR）。在DLP中，采用先對潛在因子進行先驗估計，然后根據(jù)觀察到的評分推斷用戶和項目的潛在因素。對于SCR，它從用戶的歷史行為中學(xué)習(xí)關(guān)鍵模型，然后使用這些關(guān)鍵模式預(yù)測未知的評分。SCR可概括為幾個主要模型：受限玻爾茲曼機（RBM）、自動編碼器（ae）等。

受特殊結(jié)構(gòu)的限制，它是合并用戶和項目的側(cè)邊信息的挑戰(zhàn)構(gòu)建高效的推薦框架，方便地將各種輔助信息合并到推薦框架中，提出了深矩陣分解（DMF）模型，DMF構(gòu)造了兩個特征變換從所有輸入信息中產(chǎn)生潛在因素的功能直接訪問用戶和項目。DMF通過特征變換產(chǎn)生潛在因素直接從用戶和項目信息起作用根據(jù)觀測數(shù)據(jù)進行估算。此外，DMF采用雙通道結(jié)構(gòu)，可合并側(cè)來自用戶和項目的信息。利用實際數(shù)據(jù)進行了實證研究。

1 深度矩陣分解模型

在基于CF的推薦系統(tǒng)中，歷史評級行為的用戶通常表示為用戶項目分級矩陣。給定一個用戶集U和一個項目集I，用戶項目評級矩陣Z是一個矩陣，其中每個元素rij是與用戶i對j項的偏好成比例；和 表示用戶集和項目集的編號?；贑F的問題RS正在構(gòu)造一個估計量以最小化預(yù)R中的錯誤，并生成每個未觀察到的預(yù)測Z元素。

深層矩陣分解可以歸結(jié)為兩個過程，即數(shù)據(jù)準備過程和DMF模型（圖1）。DMF模型能很好地滿足用戶的精度要求和項目信息，由數(shù)據(jù)準備提供過程。在第一個過程（數(shù)據(jù)準備過程）中，反饋由IFE編碼，側(cè)邊信息編碼通過一個熱編碼。結(jié)合這兩種信息，用戶可以生成項目信息池。在DMF模型中，預(yù)測評級可以通過三步走。首先，提取目標用戶和項目信息來自用戶和項目信息池。第二，潛在因素由用戶和項目特征轉(zhuǎn)換生成功能。第三，預(yù)測的評級可以通過潛在的因素。

2 深度矩陣分解模型求解

由圖2可知，Iui、Ivj作為DMF的輸入，F(xiàn)u為用戶的特征轉(zhuǎn)換函數(shù)，為Fu的參數(shù)，Gui表示用戶u對物品i的評分是否存在（如圖1），存在則為1我們可以優(yōu)化DMF中的目標函數(shù)：平方誤差函數(shù)，通過小批量梯度下降（MBGD）算法對所有參數(shù)、Gui的更新規(guī)則。

3 實驗

實驗對所涉及的模型進行了movielens數(shù)據(jù)集上的驗證。對于PMF，我們在所有數(shù)據(jù)集中設(shè)置為=0.5，K=50，對于 PMF 的各項參數(shù)，AutoRec中參數(shù)=1。Pmf的 rmse為 0.853，AutoRec的 rmse為 0.840，DMF 的 rmse為 0.833。

經(jīng)過對比試驗得知，DMF的表現(xiàn)優(yōu)于其他的深度推薦算法，無論是在推薦算法預(yù)測精度和效率上。