CFRP平-折-平連接接頭試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

許昶， 劉志明

(北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)以其比強(qiáng)度大、比模量高、抗疲勞、耐腐蝕、可設(shè)計性強(qiáng)等優(yōu)勢逐漸在軌道交通車輛主承載結(jié)構(gòu)上應(yīng)用。2018年，中車長春軌道客車股份有限公司研制了世界首輛全碳纖維復(fù)合材料地鐵車輛車體[1]。同年9月，在德國舉行的柏林國際軌道交通技術(shù)展上，中國中車集團(tuán)有限公司正式發(fā)布了新一代碳纖維地鐵車輛“CETROVO”[2]。

對于車體、轉(zhuǎn)向架這類主承載部件，均采用模塊化的設(shè)計理念，不同模塊整體成型，模塊之間通過連接形成一體，連接部位成為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱環(huán)節(jié)。復(fù)合材料的連接主要有膠接連接、機(jī)械連接和混合連接3種形式，膠接連接具有連接效率高、應(yīng)力傳遞均勻、保證結(jié)構(gòu)完整性等優(yōu)點(diǎn)，但其結(jié)構(gòu)難于拆卸，特別是接頭強(qiáng)度受溫度、濕度等環(huán)境因素影響較大，膠層易老化。相較而言，機(jī)械連接工藝簡單、連接可靠、便于維修，但開孔會切斷碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維，使復(fù)合材料本身的各向異性嚴(yán)重、韌性差、缺口敏感度高等弱點(diǎn)更加突出，容易形成嚴(yán)重的應(yīng)力集中從而導(dǎo)致脆性破壞[3]?；旌线B接同時考慮了膠接連接和機(jī)械連接的特點(diǎn)，其力學(xué)行為受多種參數(shù)影響，通過合理的設(shè)計，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞性能的提升[4]。

目前，針對碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料連接強(qiáng)度的研究多以試驗(yàn)和有限元仿真為主。關(guān)于膠接連接和機(jī)械連接的試驗(yàn)及仿真研究較多，而對于混合連接的研究則以試驗(yàn)居多。相比之下，有限元方法在進(jìn)行大量參數(shù)化研究方面更有效率。以內(nèi)聚力模型分析碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料膠接連接結(jié)構(gòu)膠層的失效是較為常見的方法[5-7]。徐云研等[8]在研究碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)T型接頭拉伸性能時將膠層用彈塑性模型模擬。Senthil等[9]結(jié)合有限元軟件ABAQUS，利用虛擬裂紋閉合技術(shù)(VCCT)預(yù)測了膠層初始失效載荷。有關(guān)層合板的失效預(yù)測，普遍采用漸進(jìn)損傷分析方法，起始失效準(zhǔn)則多選擇Hashin準(zhǔn)則[10-11]，材料屬性折減方式主要有瞬時剛度退化[12]和連續(xù)剛度退化[13]兩種。混合接頭的分析是建立在膠接和機(jī)械連接接頭分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，Marannan和Zuccarello[14]研究對比了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料-鋁板混合連接接頭與膠接、機(jī)械連接接頭強(qiáng)度、剛度和吸能的差異，并對鉚接過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。Armentani等[15]利用有限元方法對混合連接接頭膠層應(yīng)力分布和螺栓傳遞載荷進(jìn)行了分析，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。孟毛毛等[16]則通過ABAQUS軟件建立了膠-螺混合連接三維漸進(jìn)損傷模型預(yù)測混合連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和失效模式，并分析了釘頭形式和寬徑比的影響。

復(fù)合材料層合板連接以單搭接的形式較為常見，但由于其偏心加載產(chǎn)生的彎曲效應(yīng)，會對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。針對此問題，采用雙搭接結(jié)構(gòu)能減緩彎曲效應(yīng)。另外，Kishore和Prasad[17]在研究中提出了一種平-折-平(FJF)接頭形式，使得接頭在拉伸加載過程中承受面內(nèi)力，接頭強(qiáng)度相較于單搭接接頭提升了90%，研究僅以試驗(yàn)形式給出?？紤]到對此類結(jié)構(gòu)形式的強(qiáng)度預(yù)測和參數(shù)化研究工作較少，本文結(jié)合試驗(yàn)，對碳纖維增強(qiáng)雙馬來酰亞胺樹脂基復(fù)合材料(以下簡稱碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)FJF 3種連接接頭進(jìn)行了失效仿真研究，并探究了水平段搭接長度對各接頭強(qiáng)度和失效模式的影響，為此類接頭的應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

1 FJF連接接頭拉伸試驗(yàn)

1.1 連接接頭材料

FJF混合連接接頭主要包括碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板、膠層和螺栓3個部分。試驗(yàn)中選用的層合板由T700/5429碳纖維增強(qiáng)雙馬來酰亞胺樹脂基復(fù)合材料預(yù)浸料固化形成?？紤]到FJF接頭的幾何特征，在高溫模具鋼制作的模具上進(jìn)行鋪層，并進(jìn)行如下固化工藝：升溫至100℃時，熱壓罐加壓0.6 MPa；繼續(xù)升溫至150℃，保溫保壓3 h；升溫至 200℃，保溫保壓4.5 h；最后隨爐冷卻至60℃。層合板的鋪層次序?yàn)閇0/±45/90]2 s。單向板的基本材料屬性如下[18]：E1=133 GPa，E2=9.1 GPa，ν12=0.31，G12=5.67 GPa，G13=5.67 GPa，G23=3.5 GPa，XT=2 507 MPa，XC=1 201 MPa，YT=61.8 MPa，YC=186 MPa，S12=84.8 MPa，S13=84.8 MPa，S23=41.6 MPa。其中，E1、E2分別為單向板縱、橫向的彈性模量；G12、G13、G23為單向板剪切模量；ν12為單向板縱向的泊松比；XT、XC分別為單向板縱向拉伸、壓縮強(qiáng)度；YT、YC分別為單向板橫向拉伸、壓縮強(qiáng)度；S12、S13、S23為單向板剪切強(qiáng)度。

緊固件采用12.9級M4合金鋼螺栓，螺栓材料的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。螺栓通過扭矩扳手施加0.5 N·m的預(yù)緊扭矩僅為起到連接作用[19]。

膠層材料采用J299高韌性雙馬結(jié)構(gòu)膠膜，膠層厚度為0.2 mm，通過沿搭接區(qū)加入網(wǎng)狀載體控制。膠層材料的拉伸性能測試應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。選取0.2%塑性變形對應(yīng)的應(yīng)力值為膠層材料屈服應(yīng)力，應(yīng)力-應(yīng)變曲線最大應(yīng)力為膠層材料強(qiáng)度極限，膠層材料的彈性模量為2.92 GPa，泊松比為 0.47，屈服強(qiáng)度為32.41 MPa，強(qiáng)度極限為 40.15 MPa。

圖1 膠層材料拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Tensile stress-strain relationship ofadhesive material

1.2 連接方式

FJF機(jī)械連接接頭通過緊固螺栓將層合板連接形成。膠接連接接頭通過二次固化工藝制成，膠接工藝如下：用J299膠黏劑將層合板預(yù)先膠接定型，置于烘箱中。抽真空至壓力≥-0.095 MPa，升溫至120℃，保溫保壓2.5 h；最后隨爐冷卻至60℃。混合連接接頭則通過在制備好的膠接連接接頭上制孔，進(jìn)而通過緊固螺栓連接形成。

FJF膠接連接接頭、機(jī)械連接接頭和混合連接接頭的示意圖如圖2～圖4所示。其中，d為孔徑，L′為圓角以后水平搭接段長度，W為試樣寬度，E為端距，ta為層合板厚度，tc為膠層厚度，r1為較大的圓角半徑，r2為較小的圓角半徑，θ為折線段與水平段之間的夾角。考慮接頭設(shè)計，部分幾何參數(shù)之間存在如下關(guān)系：

圖2 FJF膠接連接接頭示意圖Fig.2 Schematic diagram of FJF bonded joint

圖3 FJF機(jī)械連接接頭示意圖Fig.3 Schematic diagram of FJF bolted joint

圖4 FJF混合連接接頭示意圖Fig.4 Schematic diagram of FJF hybrid joint

r1=r2+2ta+tc

(1)

(2)

試驗(yàn)測試試樣的幾何尺寸如表1所示?？紤]到圓角大小對L′產(chǎn)生影響，故采用圓角以前的水平搭接段長度L作為參量進(jìn)行研究。

表1 測試試樣幾何尺寸Table 1 Geometry of testing specimen

1.3 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)在環(huán)境溫度(23±2)℃，濕度50%±10%條件下進(jìn)行，測試設(shè)備采用中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所20 t三思液壓電子萬能試驗(yàn)機(jī)，如圖5所示，試驗(yàn)的加載速率為1.27 mm/min，采樣速率為每秒3個數(shù)據(jù)記錄。試驗(yàn)過程中選擇合適的夾持力保證試樣在拉伸過程中不因夾持力較小而打滑或因夾持力較大而出現(xiàn)夾持段破壞造成試樣失效模式的無效性。同時，根據(jù)試樣寬度調(diào)整對中定位條的位置，放置試樣使其縱軸與試驗(yàn)機(jī)中心對齊，夾持試樣，夾塊伸出到試件加強(qiáng)片斜面部分起點(diǎn)外10 mm。使用數(shù)碼顯微鏡Dino-Lite記錄搭接段的損傷起始和擴(kuò)展過程。

圖5 拉伸測試設(shè)備Fig.5 Tensile testing equipment

2 FJF連接接頭力學(xué)失效模型

2.1 復(fù)合材料層合板漸進(jìn)損傷模型

2.1.1 開孔層合板漸進(jìn)損傷模型

對于FJF機(jī)械連接接頭和混合連接接頭而言，開孔會導(dǎo)致纖維的不連續(xù)，同時伴隨有開孔處應(yīng)力集中等問題，是結(jié)構(gòu)的薄弱部位。復(fù)合材料損傷是一個漸進(jìn)的過程，常用漸進(jìn)損傷模型分析復(fù)合材料的損傷起始和損傷演化[20-21]。采用三維Hashin失效準(zhǔn)則預(yù)測層合板的纖維、基體和分層失效，具體描述如下[22]。

纖維拉伸模式(σ1≥0)：

(3)

纖維壓縮模式(σ1<0)：

(4)

基體拉伸模式(σ2≥0)：

(5)

基體壓縮模式(σ2<0)：

(6)

纖-基剪切模式(σ1<0)：

(7)

拉伸分層模式(σ3≥0)：

(8)

壓縮分層模式(σ3<0)：

(9)

式中：σ1、σ2、σ3分別為1、2、3方向的正應(yīng)力；τ12、τ13、τ23分別為1-2、1-3、2-3方向的剪應(yīng)力;ZT、ZC分別為單向板面外拉伸、壓縮強(qiáng)度。

表2 剛度退化準(zhǔn)則

2.1.2 不開孔層合板漸進(jìn)損傷模型

對于FJF膠接連接接頭而言，采用基于應(yīng)變的改進(jìn)Hashin三維準(zhǔn)則預(yù)測層合板的纖維失效和基體失效，采用基于應(yīng)變的Yeh準(zhǔn)則預(yù)測層合板的分層失效。具體描述如下[24]。

基體拉伸模式(ε22+ε33≥0)：

(10)

基體壓縮模式(ε22+ε33<0)：

(11)

纖維拉伸模式(ε11≥0)：

(12)

纖維壓縮模式(ε11<0)：

(13)

拉伸分層模式(ε33≥0)：

(14)

剪切分層模式(ε33<0)：

(15)

剛度退化準(zhǔn)則采用了連續(xù)剛度退化模型，材料剛度退化模型的損傷狀態(tài)變量(dj，j=f,m,d,l)選擇指數(shù)形式的非線性應(yīng)變軟化率，具體描述如下：

(16)

(17)

2.2 膠層彈塑性模型

本文將膠層用內(nèi)聚力單元模擬，由于內(nèi)聚力單元是一層界面單元，單元應(yīng)力僅包括垂直于界面的法向應(yīng)力和2個面外的剪應(yīng)力，分別對應(yīng)膠層受到的剝離和剪切。剝離時膠層受拉，考慮膠層的彈塑性本構(gòu)，將膠層的應(yīng)力-應(yīng)變曲線簡化為雙線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖1所示，其表達(dá)式為

(18)

式中：σad為膠層應(yīng)力值；εs為膠層材料屈服應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變值；εf為膠層材料強(qiáng)度極限對應(yīng)的應(yīng)變值。

膠層的塑性判定選用工程中常用的Von-Mises準(zhǔn)則，等效應(yīng)力表示為

(19)

考慮線性各向同性強(qiáng)化，在連續(xù)塑性條件下，屈服方程可以表示為[25]

f(σ,p)=σe(σ)-σy0-r(p)

(20)

式中：σe(σ)為等效應(yīng)力；σy0為開始產(chǎn)生屈服時的應(yīng)力；r(p)為塑性強(qiáng)化應(yīng)力，p為有效塑性應(yīng)變。

膠層進(jìn)入塑性階段后，當(dāng)塑性強(qiáng)化應(yīng)力超過膠層材料的強(qiáng)度極限或膠層的剪切應(yīng)力超過膠層材料的剪切強(qiáng)度時，膠層失效。

2.3 力學(xué)失效模型的ABAQUS實(shí)現(xiàn)

目前，針對碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料機(jī)械連接接頭和膠接連接接頭的ABAQUS分析較多，王佩艷等[26]利用UMAT模塊分析了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料螺栓連接的三維累積損傷問題。姜曉偉等[27]在分析配合方式對碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單剪螺栓連接接頭剛度的影響時也采用UMAT子程序編寫復(fù)合材料損傷本構(gòu)模型。本文在分析FJF機(jī)械連接接頭和膠接連接接頭時利用ABAQUS/Standard求解器，結(jié)合相應(yīng)的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則及剛度折減規(guī)律，考慮膠層雙線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系，編寫用戶材料子程序UMAT進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)求解。

由于混合接頭不同材料力學(xué)性能的差異使得接頭在縱向拉伸載荷的作用下呈現(xiàn)較為復(fù)雜的力學(xué)行為，加之開孔螺栓與各板和膠層之間存在非線性接觸，若用ABAQUS隱式分析，材料的退化和失效極易造成分析的不收斂，使得結(jié)構(gòu)未達(dá)到最大承載能力便停止計算?？紤]到基于ABAQUS/Standard求解模型產(chǎn)生的不收斂現(xiàn)象，本文利用ABAQUS/Explicit模塊，編寫用戶材料子程序VUMAT進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)求解。

對混合接頭進(jìn)行分析時，膠層失效分析借鑒計算塑性力學(xué)中的徑向回歸法[25]，其VUMAT流程如圖6所示。開孔層合板漸進(jìn)損傷分析VUMAT流程如圖7所示。

圖6 膠層失效分析VUMAT流程圖Fig.6 VUMAT flowchart for failure analysis of the adhesive layer

圖7 帶孔層合板漸進(jìn)損傷分析VUMAT流程圖Fig.7 VUMAT flowchart for progressive damageanalysis of the composite laminate with holes

3 結(jié)果與分析

3種FJF連接接頭的試驗(yàn)拉伸載荷-位移曲線如圖8所示。每種接頭有效試樣為4個，各接頭試樣的極限載荷平均值統(tǒng)計結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，混合連接接頭的平均極限載荷為13.36 kN，相較于膠接連接接頭的平均極限載荷(9.51kN)提高了40.5%，相較于機(jī)械連接接頭的平均極限載荷(10.13 kN)提高了31.9%。

FJF連接接頭仿真載荷-位移曲線如圖10所示。由圖10可知，仿真預(yù)測的FJF膠接連接接頭強(qiáng)度(9.84 kN)與試驗(yàn)測試平均值誤差為3.5%；仿真預(yù)測的FJF機(jī)械連接接頭強(qiáng)度(10.40 kN)與試驗(yàn)測試平均值誤差為2.7%；仿真預(yù)測的FJF混合連接接頭強(qiáng)度(13.77 kN)與試驗(yàn)測試平均值誤差為3.1%。

各接頭的失效模式如圖11～圖13所示。圖11為FJF膠接連接接頭即將失效時膠層的等效塑性應(yīng)變圖，其中SDV1代表等效塑性應(yīng)變的狀態(tài)變量，此時接頭的失效載荷為9.81 kN，對應(yīng)圖10(a)中的B點(diǎn)。載荷第一次下降是由于膠層在搭接區(qū)端部的開裂，此時接頭的失效載荷為9.10 kN，對應(yīng)圖10(a)中載荷-位移曲線的A點(diǎn)。接頭失效表現(xiàn)為膠層從端部起始沿搭接區(qū)域的斷裂。

圖8 3種FJF連接接頭拉伸載荷-位移曲線Fig.8 Tensile load-displacement curves of three kinds of FJF joints

圖9 3種FJF連接接頭極限載荷對比Fig.9 Ultimate load comparison of three kinds of FJF joints

圖10 3種FJF連接接頭載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of three kinds of FJF joints

圖11 FJF膠接連接接頭膠層即將失效時等效塑性應(yīng)變Fig.11 Equivalent plastic strain of FJF bonded joint when adhesive layer is about to fail

圖12 FJF機(jī)械連接接頭失效圖Fig.12 Failure of FJF bolted joint

圖13 FJF混合連接接頭失效圖Fig.13 Failure of FJF hybrid joint

圖12給出了FJF機(jī)械連接接頭2個層合板的整體失效和靠近對稱面±45°、90°鋪層的孔邊失效圖。由圖中可以看出，接頭最終失效表現(xiàn)為加載夾頭夾持的層合板靠近加載端的孔邊拉伸斷裂和遠(yuǎn)離加載端的孔邊擠壓失效，拉伸斷裂呈現(xiàn)近似±45°斷口；同時，固定夾頭夾持的層合板均表現(xiàn)為孔邊擠壓失效。仿真結(jié)果表明±45°和90°鋪層孔邊均出現(xiàn)近似±45°的斷口，與試驗(yàn)失效模式吻合較好。

圖13給出了FJF混合連接接頭層合板的整體失效和中間層及靠近對稱面±45°、90°鋪層的孔邊失效圖，接頭最終失效主要表現(xiàn)為加載夾頭夾持的層合板靠近加載端的孔邊拉伸斷裂，呈現(xiàn)近似±45°斷口，膠層開裂至斷口處不再擴(kuò)展，仿真結(jié)果顯示±45°和90°鋪層孔邊均出現(xiàn)近似±45°的斷口，此時接頭的失效載荷為13.77 kN，對應(yīng)圖10(c)中載荷-位移曲線的B點(diǎn)。載荷第一次下降是由于膠層在搭接區(qū)端部的開裂，此時接頭的失效載荷為9.54 kN，對應(yīng)圖10(c)中載荷-位移曲線的A點(diǎn)，數(shù)碼顯微鏡記錄此時刻的斷口形貌如圖14所示。可以得出，混合接頭膠層在端部的開裂載荷相較于膠接接頭(9.10 kN)提升了4.6%，說明螺栓的緊固作用延緩了膠層端部裂紋的萌生。

圖14 FJF混合連接接頭載荷第一次下降時搭接區(qū)端部膠層開裂Fig.14 Adhesive layer fracture at the end of overlap zone when load of FJF hybrid joint falls for the first time

4 不同水平搭接段長度的影響

研究表明，在一定范圍內(nèi)，增大搭接長度能有效提高膠接接頭整體強(qiáng)度[28-29]。對于FJF接頭而言，圓角和折線段長度是確定的，搭接長度的大小即取決于水平搭接段長度。依據(jù)上述模型分別對水平搭接段長度L為25 mm和35 mm的FJF連接接頭進(jìn)行失效仿真，并結(jié)合L=45 mm仿真結(jié)果，將不同搭接長度接頭失效強(qiáng)度統(tǒng)計于表3。

由表3可知，3種水平搭接段長度下，F(xiàn)JF混合連接接頭相較于膠接連接接頭和機(jī)械連接接頭強(qiáng)度均有提升。隨著水平搭接段長度的增加，各接頭的強(qiáng)度增加。

由仿真失效模式可知，當(dāng)L=35 mm時，F(xiàn)JF機(jī)械連接接頭和混合連接接頭均表現(xiàn)為加載夾頭夾持的層合板靠近加載端的孔邊拉伸斷裂，呈現(xiàn)近似±45°斷口。而當(dāng)L=25 mm時，F(xiàn)JF機(jī)械連接接頭和混合連接接頭均表現(xiàn)為層合板孔邊擠壓失效。

表3 不同水平搭接段長度下FJF連接接頭強(qiáng)度對比Table 3 Strength comparison of FJF joints under different horizontal lap lengths

5 結(jié) 論

本文通過試驗(yàn)研究了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料FJF連接接頭的強(qiáng)度和失效問題，并通過建立拉伸強(qiáng)度預(yù)測模型對不同搭接長度下FJF連接接頭進(jìn)行失效分析，得到以下結(jié)論：

1) 本文所建立的拉伸強(qiáng)度預(yù)測模型能較為準(zhǔn)確地反映碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料FJF連接接頭的損傷機(jī)理，仿真得到的強(qiáng)度值與試驗(yàn)測試平均值的誤差均小于3.5%，具有較好的計算精度。

2) FJF混合連接接頭強(qiáng)度相較于膠接連接接頭和機(jī)械連接接頭均有較大的提升，螺栓在拉伸過程中承擔(dān)了膠層部分載荷。

3) 隨著搭接長度的增加，F(xiàn)JF連接接頭的強(qiáng)度也增大；搭接長度增大到一定程度后，各接頭強(qiáng)度增長不顯著。

4) 搭接長度較小時，F(xiàn)JF混合連接接頭失效模式表現(xiàn)為膠層沿搭接區(qū)的斷裂和孔邊擠壓失效；隨著搭接長度的增大，失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)閷雍习蹇走吚鞌嗔押湍z層擴(kuò)展至孔邊的斷裂。