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    擴散場重建格林函數(shù)檢測鋼軌近表面缺陷?

    2019-11-30 05:47:38張海燕劉建全徐夢云
    應(yīng)用聲學(xué) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:相控陣格林鋼軌

    張海燕 劉建全 張 輝 徐夢云

    (1 上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 上海 200444)

    (2 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 上海 201620)

    0 引言

    鋼軌的缺陷檢測是影響鐵路系統(tǒng)安全運行的重要因素,鋼軌的腐蝕、內(nèi)部裂紋和空穴不僅縮短了鐵路的服務(wù)周期而且?guī)砹藵撛诘蔫F路安全危機。因此,研究應(yīng)用在鋼軌上有效的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)具有很重要的實用價值和學(xué)術(shù)意義。超聲無損檢測技術(shù)是目前最流行的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù),在鐵路安全方面發(fā)揮著日益重要的作用。超聲相控陣是近年主流的超聲檢測技術(shù),允許應(yīng)用實驗捕獲的全矩陣進行后期不同方法的成像技術(shù),具有檢測靈敏度高、成像范圍大的優(yōu)勢。然而,超聲相控陣列采集系統(tǒng)有一定的局限性,具有非線性壓電特性的換能器是信號采集系統(tǒng)的基本單元,由于換能器的介質(zhì)性、機電轉(zhuǎn)換與機械振動的影響,造成超聲相控陣的非線性效應(yīng),使得早期的聲信號變得模糊;換能器的脈沖響應(yīng)除了包括從發(fā)射到接收的散射信息以外,還包含最初激勵的殘余信息,例如換能器內(nèi)部的超聲波混響信息;緊密排列的超聲相控陣陣元使它們之間的響應(yīng)更加復(fù)雜,出現(xiàn)相鄰陣元之間電子和機械串?dāng)_的飽和問題;最終形成的近表面噪聲導(dǎo)致檢測系統(tǒng)出現(xiàn)盲區(qū),在工程材料中該盲區(qū)可以延伸幾毫米。實驗中近表面缺陷信息全部湮沒在盲區(qū)中,這種情況下實現(xiàn)近表面成像已無能為力。盡管在換能器和測試樣本之間加上楔塊,能夠減小非線性效應(yīng)的影響,但是要以犧牲大部分超聲能量作為代價,同時,楔塊的加入會導(dǎo)致最終成像結(jié)果出現(xiàn)偽像。若超聲相控陣不使用楔塊直接檢測待測樣本,近表面信息丟失,典型的全聚焦成像方法和波數(shù)成像方法都不能夠?qū)砻嫒毕莩上?,甚至任何成像方法也不能達到近表面成像的目的。

    擴散場[1?3]研究的興起給無損檢測領(lǐng)域帶來了很大的幫助,理論和實驗研究表明能夠從一對傳感器接收到的彈性擴散場信息評估局部的格林函數(shù)響應(yīng)。2001年前后,Lobkis 等[1]和Weaver 等[2]研究了一個傳感器發(fā)射的情況下,利用兩個傳感器接收的擴散信號進行互相關(guān)運算能夠恢復(fù)兩個傳感器之間的直接響應(yīng),增加聲源的個數(shù)和均值處理可以提高響應(yīng)恢復(fù)的質(zhì)量。2007年,Sabra 等[3]研究了利用擴散場的互相關(guān)特性進行相干導(dǎo)波的提取,并指出完全擴散場能夠更好地評估脈沖響應(yīng)。Duroux 等[4?5]在幾何形狀復(fù)雜的薄鋁板上使用激光脈沖產(chǎn)生擴散場并用激光多普勒振動器掃描采集鋁板的檢測區(qū)域,利用擴散場評估任意傳感器對之間的第一個反對稱Lamb 波的直達信號,之后根據(jù)提取的導(dǎo)波結(jié)果進一步評估二次聲源的數(shù)量和位置對擴散函數(shù)性能的影響?;诃h(huán)境噪聲的格林函數(shù)重建成了學(xué)術(shù)研究的一個熱點。在板狀金屬的結(jié)構(gòu)監(jiān)測方面,結(jié)合有效的成像算法對鋁板的疲勞裂紋進行被動檢測和定位,這種技術(shù)可能推廣于航空航天結(jié)構(gòu)的檢測,因為航天器發(fā)動機產(chǎn)生的噪聲源以及機翼和空氣作用產(chǎn)生的摩擦提供了有效的局部環(huán)境噪聲[6]。在利用環(huán)境噪聲實現(xiàn)散射體無源成像發(fā)展階段,基于環(huán)境噪聲的互相關(guān)恢復(fù)兩點之間的格林函數(shù)原理,李國富等[7]研究了道路交通噪聲場中石柱和海浪噪聲場中塑料桶的空間位置定位。在地震學(xué)中,Campillo[8]記錄了墨西哥兩個站點的地震尾波并重建格林函數(shù)的可行性,隨后通過兩個站點之間尾波互相關(guān)的均值計算說明重建格林函數(shù)具有相位一致性的可能。Chaves 等[9]利用地震噪聲的檢測描述了哥斯達黎加尼科亞半島地震后的地震速度變化。近年,基于噪聲源產(chǎn)生的擴散場互相關(guān)提取格林函數(shù)成為了被動檢測成像的重要基礎(chǔ)。Chehami等[10?11]通過多個傳感器的實驗裝置證實可以用噪聲互相關(guān)特性計算定位混響彈性薄板中的缺陷,并討論合適成像和濾波的方法,提高了檢測性能。

    本文研究了鋼軌近表面缺陷的超聲相控陣成像技術(shù),提取延遲后一段時間的擴散場全矩陣,然后互相關(guān)運算以此產(chǎn)生重建的全矩陣信息,這種重建全矩陣不包含直接檢測響應(yīng)的早期飽和的非線性效應(yīng),而是包含被噪聲湮沒的近表面早期缺陷信息。因此,與直接檢測獲得的全矩陣相比較,重建全矩陣對早期的信息捕獲具有很大優(yōu)勢,因此適合應(yīng)用在材料的近表面成像領(lǐng)域。

    1 擴散場基本理論

    超聲信號在被檢測材料結(jié)構(gòu)中經(jīng)過足夠長的傳播時間,尤其是材料的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜,自然會引起監(jiān)測信號的散射和多反射。超聲波傳入到有界物體之后,在很長的混響時間內(nèi),信號的散射、疊加和反射增強了彈性波能量的隨機性,結(jié)構(gòu)體中存在著非靜態(tài)的隨機的噪聲,該聲場為近似均勻化的擴散場。最理想的擴散場是由熱波動形成的,能量分布均勻[1?2]。同樣,鋼軌中的擴散場也具有隨機特性,但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法沒有利用此特點。擴散場信號的波形可以用一對接收傳感器記錄,互相關(guān)運算就能獲得兩個傳感器之間的格林函數(shù)。常規(guī)的主動測試和被動測試提取格林函數(shù)的方法截然不同,前者應(yīng)用一個發(fā)射傳感器和一個接收傳感器組成的收發(fā)模式進行格林函數(shù)的評估,而后者僅僅采用接收傳感器記錄環(huán)境噪聲或者擴散場信息并利用接收信號之間的互相關(guān)進行格林函數(shù)的評估。實際過程中在被檢測的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生充足的擴散場至關(guān)重要,因為這一環(huán)節(jié)直接影響格林函數(shù)評估的精度。二次聲源的個數(shù)和位置的分布直接反映出擴散場的特性的好壞,相控陣線性陣列陣元的線性分布決定了被測樣本結(jié)構(gòu)內(nèi)的擴散場不均勻,最終導(dǎo)致實驗提取的擴散場信號不夠完美,但是這不會削弱擴散場提取格林函數(shù)的理論依據(jù)。理論表明[2,7]經(jīng)過足夠長時間的多反射后更有可能提取擴散信號,而且隨著二次聲源的個數(shù)或者擴散場的持續(xù)時間的增加,互相關(guān)運算得到重建信號的信噪比逐漸增加。圖1展示了超聲相控陣測試鋼軌截面模型的示意圖,多反射和多散射后使用相控陣探頭獲取鋼軌中擴散信號,具體實驗操作是截取延時一段時間后的全矩陣數(shù)據(jù),利用擴散場被動提取格林函數(shù)的原理,對兩個接收陣元采集的信號進行互相關(guān)運算,最終得到的結(jié)果是這兩個傳感器之間的反因果和因果格林函數(shù)響應(yīng),該響應(yīng)具有時間軸上的對稱性。

    圖1 鋼軌中的擴散場Fig.1 Diffusion field in rails

    2 擴散場重建格林函數(shù)

    2.1 互相關(guān)重建格林函數(shù)分析

    格林函數(shù)的提取理論依據(jù)目前得到充分的發(fā)展,假設(shè)擴散場在空間上均勻分布,處于其中的兩個接收點分別為r1和r2,則可以得到頻域格林函數(shù)[12],

    其中,等式的左邊表示接收傳感器r1和r2之間的因果格林函數(shù)和非因果格林函數(shù),右邊的積分表達式與互相關(guān)函數(shù)有關(guān)系,r表示擴散場積分密閉空間V中的任一點位置。在聲場中假設(shè)噪聲滿足均勻分布且不相關(guān),噪聲的功率譜|q(ω)|與位置無關(guān),

    結(jié)合公式(1)和公式(3)得到

    其中,p(r,ω)表示隨機噪聲下在位置r處的聲場,等式左端格林函數(shù)G(r1,r2,ω)與它的時間反轉(zhuǎn)項,即頻域中取共軛,這兩項乘以隨機噪聲的功率譜密度等于等式右端擴散場中接收傳感器r1和r2互相關(guān)。將公式(4)轉(zhuǎn)化為時域表達式,2iω對應(yīng)時域的2d/dt,根據(jù)卷積定理可知,頻域相乘對應(yīng)時域卷積,

    式(5)中,?表示卷積運算,?表示互相關(guān)運算,Cq(t)表示擴散場中噪聲q(t)的自相關(guān)。公式(4)和公式(5)表明擴散場中接收傳感器p(r1,t)和p(r2,t)的互相關(guān)的導(dǎo)數(shù)等價于這兩點之間的格林函數(shù),根據(jù)聲波的互易性,理論上兩點之間的格林函數(shù)響應(yīng)在時間軸上具有對稱性。

    2.2 重建格林函數(shù)全矩陣

    應(yīng)用超聲相控陣陣元收發(fā)功能測試鋼軌并直接獲得全矩陣數(shù)據(jù)hi,j(t),i和j表示一對收發(fā)傳感器,利用該全矩陣不能夠?qū)砻娴娜毕葸M行成像,此時早期時間的缺陷信息完全被湮沒在幅值較大的噪聲中,該噪聲是由相控陣探頭非線性飽和效應(yīng)產(chǎn)生的,如何提取湮沒的近表面缺陷信息是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。圖2為實驗中相控陣示意圖,N個陣元同時具有發(fā)射接收功能,采集時間足夠長的全矩陣信號hi,j(t)截取時間Tc,以后的時間窗口長度為T的信號作為擴散場全矩陣di,j(t),此時的信號具有噪聲的隨機波動性,擴散場充滿了整個鋼軌結(jié)構(gòu)中。陣元k發(fā)射,陣元i和j接收,則接收陣元之間的互相關(guān)表示為[6,12?13]

    圖2 相控陣?yán)脭U散場恢復(fù)格林函數(shù)Fig.2 Ultrasonic phased array using the diffusion field to recover the Green’s function

    為了有效地利用互相關(guān)方法重現(xiàn)兩點之間格林函數(shù),兩個接收傳感器對應(yīng)相同的聲源,實際做法是以k為聲源遍歷所有陣元,計算總體均值,這是評估格林函數(shù)的有效途徑,N個陣元陣列時域中兩點之間互相關(guān)表達式為

    根據(jù)上述推導(dǎo)公式,對互相關(guān)函數(shù)求導(dǎo),即可得出重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t),

    重建格林函數(shù)響應(yīng)的全矩陣gi,j(t)近似于陣元間直接的響應(yīng)矩陣hi,j(t),實驗中Ci,j(t)總是包含多余的波動成分,導(dǎo)致Ci,j(t)在時間軸上不是完全對稱的,高水平成分的波動分量直接影響格林函數(shù)的精確評估,這些重建誤差叫做互相關(guān)冗余量[14]。提高重建全矩陣gi,j(t)的質(zhì)量也就是改善成像結(jié)果的目的。該實驗與超聲相控陣陣元的數(shù)目直接有關(guān),同時與截取信號窗口大小T有關(guān),窗口值越大,重建的全矩陣質(zhì)量就越好,但是以犧牲計算的時間為代價。另一個影響因素就是延時Tc,延時較短,不能夠滿足擴散場特性;延時較長,擴散場信息復(fù)雜,不能恢復(fù)早期信息。選取的時間大小根據(jù)具體的實驗而定,Weaver 等[2]給出了這些參數(shù)如何影響格林函數(shù)恢復(fù)的嚴(yán)謹分析。實驗中利用互相關(guān)為后續(xù)成像提供了基礎(chǔ),借用陣元傳遞功能近似得到陣元之間的格林函數(shù)卷積,這被認為是一種時間反轉(zhuǎn)處理,時間上的后期擴散全矩陣被轉(zhuǎn)換、等效為沒有接收延遲的陣元間的直接響應(yīng)矩陣。

    3 鋼軌近表面成像

    實驗研究的對象是鋼軌的截面模型,如圖3所示,長260 mm,高172 mm,鋼軌的近表面有一個直徑為5 mm 的人造通孔圓形缺陷,缺陷的上邊緣距離鋼軌的頂端5 mm,即缺陷分布在距鋼軌頂端5~10 mm 處。實驗使用法國M2M 公司生產(chǎn)的相控陣儀器,相控陣的兩個探頭具體參數(shù)配置如表1所示,縱波波速為5900 m/s。

    圖3 鋼軌截面Fig.3 Cross section of the rail

    表1 超聲相控陣參數(shù)配置Table1 Parameters configuration of ultrasonic phased array

    首先研究了探頭A 下全矩陣捕獲得到信號,如圖4所示,每個信號都做了歸一化處理,當(dāng)i=j時,提取的信號是典型的自發(fā)自收的B 掃信號。用16 個陣元的相控陣探頭A 采集鋼軌的時間長度為0~100 μs 的全矩陣數(shù)據(jù)hi,j(t),其中i=j= 8 兩個的傳感器對應(yīng)的響應(yīng)信號如圖4(a)所示,可以看出早期的信號幾乎被相控陣自身的非線性效應(yīng)湮沒了。經(jīng)過Tc為600 μs 的延時,截取時間窗口T為100 μs 的擴散場全矩陣di,j(t),i=j= 8 兩個的傳感器對應(yīng)的擴散場信號如圖4(b)所示,早期缺陷的信息分布在擴散場中,利用擴散場互相關(guān)重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t)。圖4(c)為i=j=8 兩個的接收傳感器之間因果格林函數(shù)和反因果格林函數(shù),響應(yīng)信號關(guān)于時間軸對稱,與理論分析一致,實際過程中關(guān)注的有效信息是因果響應(yīng),該信號使被噪聲湮沒的早期近表面缺陷信息得以重現(xiàn),奠定了近表面成像的基礎(chǔ)。因為相控陣陣元的數(shù)目有限,經(jīng)過整體均值處理后得到的重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t)只能近似直接測量得到的全矩陣hi,j(t)。雖然使用重建全矩陣能夠更好地獲取近表面信息,但是鋼軌其他區(qū)域的信息仍然使用傳統(tǒng)直接測量方法獲得。用早期時間缺陷信息突顯的重建矩陣格林函數(shù)gi,j(t)和后期時間信息精確的直接測量全矩陣hi,j(t)相結(jié)合,分別在兩個部分加上合適的權(quán)重就得到對成像最有利的全矩陣fi,j(t)[13],

    其中,參數(shù)β根據(jù)第一個散射的回波信息評估,反射幅值的均值被認為每個陣元的脈沖響應(yīng)在tb時刻的幅值,tc表示過渡時間,值的選擇應(yīng)該在重建矩陣消除非線性飽和效應(yīng)之后,α表示過渡時的平滑度,取值太小使得非線性飽和效應(yīng)成分進入fi,j(t)中,取值偏大使得信號過渡突然,不連續(xù),造成成像結(jié)果出現(xiàn)偽像。圖4(d)是最終合成的重建全矩陣i=j=8 時的信號,與圖4(a)相比鋼軌近表面干擾噪聲得到了有效的抑制,同時近表面缺陷的信息很容易被觀察到,重建的全矩陣優(yōu)勢突顯,包含了近表面信息的同時也保留了其他區(qū)域的有效信息。

    圖4 i=j =8 時域信號Fig.4 For i=j =8 time domain signals

    圖5 i=j =16 時域信號Fig.5 For i=j =16 time domain signals

    然后研究了相控陣探頭B 下的信號,超聲相控陣探頭陣元數(shù)為32,激發(fā)信號的中心頻率為2.5 MHz,如圖5所示。圖5分別是i=j= 16 時,直接獲得的全矩陣hi,j(t)、擴散場全矩陣di,j(t)、格林函數(shù)響應(yīng)和重建矩陣fi,j(t)的信號,此時擴散場信號的經(jīng)過Tc為400 μs的延時,截取時間窗口T為100 μs。

    本文采用快速的波數(shù)成像方法[15]對鋼軌的近表面成像,使用直接測量得到的hi,j(t)進行波數(shù)成像,無論是采用全聚焦方法[16]還是采用波數(shù)方法都不能顯示鋼軌的近表面缺陷。在探頭A 的情況下,圖6(a)是直接獲得數(shù)據(jù)hi,j(t)的成像結(jié)果,可以很清楚地看到高強度的噪聲區(qū)域沿z方向延伸至20 mm 左右,距鋼軌表面5~10 mm 處的缺陷信息完全被湮沒了,不能直接呈現(xiàn)出缺陷;圖6(b)是對重建矩陣fi,j(t)采用波數(shù)成像的結(jié)果,成像速度快,橫向分辨率顯著提高,可以實現(xiàn)鋼軌的近表面成像,可以清楚地看到鋼軌的一個缺陷位于5~10 mm處,缺陷的大小和形狀與真實的缺陷幾乎一樣,有效地解決了近表面噪聲的干擾。

    為了更直觀地理解近表面成像,定量分析,經(jīng)過計算探頭A 的信號波長為5.9 mm,而鋼軌缺陷的上邊緣距離鋼軌表面5 mm(小于該情況下的一個波長λ)。探頭B 采用16 個陣元和32 個陣元分別對hi,j(t)、fi,j(t)進行波數(shù)成像,結(jié)果如圖7所示。hi,j(t)依舊不能夠?qū)砻嫒毕莩上?,而使用重建矩陣fi,j(t)能夠清晰地呈現(xiàn)鋼軌的近表面缺陷。對比圖6(b)和圖7(b),該方法在陣元數(shù)量相同的情況下,探頭激勵越高,缺陷越集中,更接近32 陣元的缺陷成像效果。對比圖7(b)、圖7(d),在頻率相同、其他參數(shù)一致的情況下,隨著相控陣陣元數(shù)量增加,近表面噪聲幾乎被抑制,圖像的背景噪聲顯著降低,缺陷的形狀有所改善,清晰地還原了鋼軌的圓形缺陷。由于探頭B的激勵信號頻率較高,波長變短,成像結(jié)果的缺陷比實際的缺陷小,但是并沒有脫離理論根據(jù),依然可以準(zhǔn)確地定位缺陷的中心位置,更加充分地抑制了近表面噪聲信息,更能夠支持近鋼軌的表面成像。

    圖6 探頭A 的成像效果Fig.6 Imaging effect from the probe A

    圖7 探頭B 的成像效果Fig.7 Imaging effect from the probe B

    圖8 不同參數(shù)的三維成像效果Fig.8 3D imaging effect of different parameters

    為了更直觀地分析鋼軌近表面缺陷成像效果,使用歸一化的三維圖重現(xiàn)圖6(b)和圖7(b)、圖7(d)的結(jié)果,如圖8所示。對比圖8(a)、圖8(b)、圖8(c),定性分析信噪比,與相控陣探頭A的結(jié)果相比較,同時增加陣元個數(shù)和激勵頻率,使用探頭B 的波數(shù)成像效果有明顯的改善,尤其是近表面的噪聲幾乎被抑制,信噪比顯著提升,尤其極大地提高了鋼軌近表面缺陷處的信噪比,缺陷處以外的噪聲信號迅速減弱,近表面成像取得了非常好的效果。

    綜上所述,本文使用的互相關(guān)方法重建格林函數(shù)為近表面成像技術(shù)提供有效的捷徑,克服了相控陣自身的非線性飽和效應(yīng)的局限性。

    4 結(jié)論

    本文理論分析了鋼軌中擴散場的互相關(guān)重建格林函數(shù)方法,采用相控陣的全矩陣捕獲功能驗證了重建格林函數(shù)可行性,這是鋼軌的近表面成像的核心過程。

    (1)實驗研究了相控陣兩種探頭情況下的同一種成像方法,驗證了在不同相控陣陣元的激勵頻率下該方法都能夠從擴散場中提取格林函數(shù)響應(yīng),對鋼軌近表面缺陷成像。頻率的變化也會影響成像的結(jié)果,不同參數(shù)相控陣探頭獲得的實驗數(shù)據(jù)會影響成像的信噪比,當(dāng)激勵頻率相同時,尤其相控陣陣元數(shù)量越多,重建格林函數(shù)的信號就越好,為近表面成像提供了更多的可能性和選擇性。

    (2)兩種超聲相控陣探頭驗證了鋼軌近表面成像的可實現(xiàn)性,具有重大的實際工程意義。波數(shù)成像方法的優(yōu)點是橫向分辨率率高,呈現(xiàn)出來的缺陷形狀與鋼軌實際的缺陷完全吻合,清晰地還原了被噪聲湮沒的缺陷信息,同時該方法也保留了其他區(qū)域的有效信息,成功地顯示了距鋼軌表面5~10 mm處的缺陷,信噪比高,成像效果顯著。

    (3)論文聚焦鋼軌近表面的缺陷成像問題,相控陣探頭的配置中心頻率為1 MHz 時,其波長λ為5.9 mm,缺陷的上邊緣距離鋼軌僅5 mm(小于一個波長λ),提出的方案有效解決近表面成像的問題,把早期時間噪聲湮沒的缺陷信息完美地恢復(fù)出來。

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