觀測系中伽馬射線暴內(nèi)光度與峰值能量關(guān)系的研究*

尹躍, 柏楊, 陳函

(六盤水師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院,貴州 六盤水 553004)

1967年，一種非常奇特的天文現(xiàn)象被偶然發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象具有極高能、強爆發(fā)和瞬時性等特征，后來人們把這種現(xiàn)象稱之為伽馬射線暴(簡稱伽馬暴).伽馬暴的持續(xù)時間約為 0.1～1 000 s，其能段主要集中在10 KeV～1 MeV，典型光子流量約為0.01～100 cm-2·s-1[1].光變曲線和光譜形式的多樣性以及極大的光度是伽馬暴的最顯著特征[2]，任何兩個伽馬暴不會具有完全相同的時間結(jié)構(gòu)和能譜演化過程，因此可以從伽馬暴的光變曲線和能譜著手研究伽馬暴理論模型和產(chǎn)生機制.

1 樣本選擇

以Fermi衛(wèi)星從2008年6月發(fā)射到2019年1月所探測到的121個具有已知紅移值的伽馬暴為樣本，采用RMFIT軟件利用Band光子模型對這些伽馬暴進行擬合.Band光子模型的經(jīng)驗公式為

(1)

Ec為拐折能量，其表達式為

(2)

在公式(1)中，A為振幅，α為低能譜指數(shù)，β為高能譜指數(shù)，Epeak為vFv譜的峰值能量.為了得到更加合理的樣本，對由Band光子模型擬合得到的數(shù)據(jù)進行篩選，即對卡方值、高能譜指數(shù)和Epeak值的誤差進行了限制，另外對每個暴的時間分辨譜的個數(shù)也進行了限制，最后選取了32個伽馬暴的時間積分譜和570個伽馬暴的時間分辨譜作為研究樣本.

2 研究結(jié)果

2.1 伽馬暴內(nèi)光度Liso和峰值能量的關(guān)系

圖1高能譜指數(shù)β分布圖 圖2高能譜指數(shù)α分布圖 圖3χ2柱形分布圖

Fig.1Distributions of high-energy indexβFig.2Distributions of high-energy indexαFig.3Histograms for the distribution ofχ2

圖4 伽馬暴的觀測流量F與峰值能量Ep的關(guān)系圖

2.2 伽馬暴間光度Liso和峰值能量的關(guān)系

(3)

在公式(3)中，c為光速，z為紅移值，H0為哈勃常數(shù)，ΩM為宇宙的平均物質(zhì)密度，ΩA為宇宙的真空能密度，這些參量的值分別取為H0=71 km·s-1·Mpc-1,ΩM=0.27，ΩA=0.73.然后用光度公式

Liso=4πdl2Fr

(4)

(5)

ω≈ζiR13

(6)

式(6)中，ζi是綜合內(nèi)激波參數(shù)；R13是火球模型的半徑，其單位為1013cm.同樣，從文獻[9]中的(23)式，可以得出在外激波模型中，ω的表達式為：

(7)

式(7)中，ζe是綜合外激波參數(shù)；σ1=σ/10，σ是冷熱光度部分的比值；Γ2.5=Γ/102.5，Γ是火球的體積洛倫茲因子；E53是總能量，其單位為1053erg·s；n1是介質(zhì)密度，其單位為10 cm-3.

由式(6)可知，在內(nèi)激波模型中，ω的值由伽馬射線發(fā)射區(qū)的半徑和綜合內(nèi)激波參數(shù)ζi共同決定，而ζi與激波參數(shù)有關(guān)，如磁均分因子、電子分布量、電子的均分因子、電子螺距角和殼層之間的相對洛倫茲因子等，而這些參數(shù)只與碰撞殼層的物理性質(zhì)有關(guān).但對于外激波模型來說，情況比內(nèi)激波模型更加復(fù)雜.從公式(7)可知，ω的值是由激波和環(huán)境參數(shù)共同決定.

計算了32個伽馬暴內(nèi)570個時間分辨譜所對應(yīng)的ω值，然后用線性模型ω∝kt對ω的變化進行研究，k值的絕對值越大，ω值的變化越顯著.ω的分布圖如圖7所示，從圖7可以看出，其主要分布范圍為0.1～1.0，k值的分布圖如圖8所示，其主要分布范圍為-0.01～0.03.這些結(jié)果表明ω的值在不同的伽馬暴以及在同一個伽馬暴內(nèi)部的不同時間段是不隨時間變化的.如果假設(shè)在式(6)和式(7)中的參數(shù)互不相關(guān)，就可以根據(jù)ω的取值范圍對這些參數(shù)進行限制.

圖7 570 個能譜的ω分布圖 圖8 32個伽馬暴的k分布圖

4 討 論