基于二維小波變換的圖像二值化方法

林玉容，陳美龍

（閩南科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息學(xué)院，福建 泉州 362332）

數(shù)碼相機(jī)與智能手機(jī)的不斷推廣產(chǎn)生大量的數(shù)字圖像，蘊(yùn)含著豐富的信息。數(shù)字圖像中的文字識別、特征提取、人工智能模式識別等都需要對圖像進(jìn)行分析。二值化是進(jìn)行圖像分析前必要的預(yù)處理操作[1-2]，其性能的優(yōu)劣直接影響圖像分析的結(jié)果。二值化的方法很多，基于直方圖的二值化算法是其中一類重要的方法。根據(jù)閾值選取辦法，基于直方圖的二值化算法分為灰度平均值、百分比閾值、基于谷底最小值閾值、迭代最佳閾值等幾十種方法。這類方法具有容易實(shí)現(xiàn)、執(zhí)行速度快等特點(diǎn)，因此應(yīng)用廣泛，但效果不穩(wěn)定，特別是對復(fù)雜背景的數(shù)字圖像二值化效果不佳。

小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，能夠有效去除圖像中的噪聲，提取圖像的局部特征，因此在直方圖二值化算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于二維小波變換的圖像二值化方法，研究該方法在包含文字信息的數(shù)字圖像中的二值化處理情況。

1 基于二維小波變換的二值化處理

利用小波變換良好的去噪性，對原圖像經(jīng)過多級小波變換，代表原圖像信息的小波系數(shù)的絕對值較大，而代表圖像噪聲信號的小波系數(shù)的絕對值相對較小。然后進(jìn)行小波濾波，將絕對值小于閾值的小波系數(shù)過濾，從而達(dá)到去噪的效果[3-4]。研究的基于二維小波變換的二值化處理方法具體步驟如下所述。

1.1 轉(zhuǎn)化為灰度圖像

對一幅寬W，高H的彩色圖像，按照灰度化轉(zhuǎn)換公式（1）進(jìn)行灰度化處理，得到灰度圖像GRAY。

其中，x∈[1，W]，y∈[1，H]。R（·）、G（·）和B（·）分別表示像素點(diǎn)的紅色分量、綠色分量和藍(lán)色分量。

1.2 去噪

對包含文字圖像的去噪處理包括小波分解、小波濾波、重構(gòu)和圖像插值等，將圖像中的前景文字作為噪聲去除，從而得到不包含文字信息圖像的近似背景分布。

1.2.1 小波分解

在圖像分析中，小波變換即將圖像進(jìn)行多分辨率分解。先對灰度圖像做1層小波分解，在1層小波分解的基礎(chǔ)上再作2層小波分解，以此類推執(zhí)行L次，得到第L層近似系數(shù)AL和三個(gè)方向的細(xì)節(jié)系數(shù)，分別是水平細(xì)節(jié)系數(shù)垂直細(xì)節(jié)系數(shù)和對角細(xì)節(jié)系數(shù)，其過程如圖1所示。

圖1 多級二維小波分解與重構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of multistage two-dimensional wavelet decomposition and reconstruction

對圖像進(jìn)行L層小波分解，得到3L+1個(gè)子帶，其中包括1個(gè)低頻基帶AL（最高層分解的近似系數(shù)）和3L個(gè)高頻子帶（每一層分解的細(xì)節(jié)系數(shù)）（1≤j≤L）。

1.2.2 小波濾波

小波分解后進(jìn)行低通濾波，平滑數(shù)字圖像中的文字部分，即將小波分解結(jié)果中大于閾值Tn的細(xì)節(jié)系數(shù)置為0，保留小于Tn的部分。在閾值選取時(shí)，依照的是由DoNoho提出的visuthrink方法[5]，如公式（2）所示。

其中，σn=c/0.671 5，c為小波細(xì)節(jié)系數(shù)絕對值的中值。N=3×HL×WL，HL和WL分別是L級小波分解后得到的系數(shù)矩陣的行數(shù)和列數(shù)。

1.2.3 小波重構(gòu)和圖像插值

對高層小波進(jìn)行1次重構(gòu)（如圖1所示），得到文字被過濾掉的圖像縮略圖。由小波重構(gòu)得到的背景分布縮略圖比原圖像小很多，所以要使用圖像插值的方法將圖像放大到原圖大小。比較了多種插值算法，包括最近鄰插值、雙線性插值和雙三次插值法，提出的方法采用了在細(xì)節(jié)保持方面表現(xiàn)較好的雙三次插值[6]。

1.2.4 前景分布

將灰度圖像和背景分布作差得到圖像的前景分布（包含文字信息）近似圖。有些像素點(diǎn)在過濾噪聲時(shí)值變大，這是因?yàn)樾〔V波的過程是對圖像做平滑處理，在作差運(yùn)算后可能出現(xiàn)負(fù)值，對于這種情況將該像素點(diǎn)的值置為0。

1.3 計(jì)算閾值和二值化處理

通過傳統(tǒng)的基于直方圖的灰度平均值、迭代最佳閾值和Otsu算法計(jì)算全局閾值，并將全局閾值與背景分布相疊加，形成局部閾值。根據(jù)得到的全局閾值和局部閾值進(jìn)行二值化處理，確定圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)的像素值，最終得到二值化圖像。

2 實(shí)驗(yàn)對比和分析

實(shí)驗(yàn)采用Matlab 2014a對圖像進(jìn)行處理，分別通過灰度平均值、迭代最佳閾值和Otsu算法來計(jì)算全局閾值，比較提出方法和傳統(tǒng)算法的二值化效果，同時(shí)對全局閾值和局部閾值的圖像二值化結(jié)果進(jìn)行對比。然后，將提出方法和常用的局部閾值二值化算法（Niblack算法和Benrsen算法）進(jìn)行比較和分析。實(shí)驗(yàn)處理的圖像包括手機(jī)照片、數(shù)碼相機(jī)拍攝的照片和網(wǎng)絡(luò)上下載的圖片。

2.1 灰度平均值

灰度平均值算法簡單，但是性能較差。對手機(jī)（1 200萬像素）拍攝的一幅字帖進(jìn)行1級小波變換，處理結(jié)果如圖2所示。灰度平均值算法得到的全局閾值并不能很好地分離前景和背景分布，采用二維小波變換后，效果明顯提升，且局部閾值的二值化效果優(yōu)于全局閾值，這是由于局部閾值更能反映局部特征。

圖2 基于二維小波變換和灰度平均值算法的二值化圖像Fig.2 Two-valued image based on two-dimensional wavelet transform and grayscale mean algorithm

2.2 迭代最佳閾值

采用迭代最佳閾值算法對網(wǎng)絡(luò)下載的一幅圖像計(jì)算全局閾值并進(jìn)行基于2級變換的二值化操作，結(jié)果如圖3所示。未采用小波變換的迭代最佳閾值算法處理后仍存在嚴(yán)重的背景噪聲，基于二維小波變換的二值化方法對文字的提取性能明顯優(yōu)于未采用小波變換的情況，局部閾值的效果更優(yōu)。

圖3 基于二維小波變換和迭代最佳閾值算法的二值化圖像Fig.3 Two-valued image based on two-dimensional wavelet transform and iterative optimal threshold algorithm

2.3 Otsu算法

采用Otsu算法對數(shù)碼相機(jī)（像素2 000萬）拍攝的一幅海報(bào)進(jìn)行3級小波變換，二值化結(jié)果如圖4所示，基于二維小波變換的二值化效果明顯優(yōu)于只采用Otsu算法的效果。

圖4 基于二維小波變換和Otsu算法的二值化圖像Fig.4 Bivalued images based on two-dimensional wavelet transform and Otsu algorithm

通過圖2-4可知，相比于常見的全局閾值算法，提出的基于二維小波變換的方法二值化效果明顯提升。為進(jìn)一步驗(yàn)證其性能，將提出的方法與常見的局部閾值算法（Niblack和Bernsen算法）進(jìn)行仿真對比。

2.4 Niblack算法

Niblack算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)靈活，但對域模板大小的選擇直接影響該算法的性能，選擇不當(dāng)將引入偽噪聲或丟失信息。采用基于二維小波變換的二值化方法能夠有效去除背景噪聲，彌補(bǔ)Niblack算法存在的不足，效果如圖5所示。

圖5 基于二維小波變換和Niblack算法的二值化圖像Fig.5 Two-valued image based on two-dimensional wavelet transform and niblack algorithm

2.5 Bernsen算法

Bernsen作為另一經(jīng)典的局部二值化算法，其二值化效果較好，如圖6所示，采用提出的方法后，對背景噪聲（非文字部分）的濾除效果進(jìn)一步改善，為后續(xù)的文字提取和識別降低干擾。

圖6 基于二維小波變換和Bernsen算法的二值化圖像Fig.6 Binarization image based on two-dimensional wavelet transform and bernsen algorithm

綜合上述實(shí)驗(yàn)，針對包含文字的數(shù)字圖像，分別在灰度平均值、最佳迭代閾值、Otsu算法得到全局閾值和Niblack、Bernsen算法得到局部閾值的前提下，采用提出的基于二維小波變換的方法進(jìn)行圖像處理計(jì)算復(fù)雜度提高，但是能夠有效抑制非文字部分的干擾，二值化效果都有明顯提升，驗(yàn)證了該方法的有效性。采用多級二維小波變換處理，其復(fù)雜度是O（M2N log N）（M表示二維小波變換的級數(shù)，N表示圖像的像素點(diǎn)數(shù)）。處理圖像包含手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)拍攝的照片以及網(wǎng)絡(luò)上下載的圖片，說明該方法性能穩(wěn)定，適用范圍較廣。

3 總結(jié)

對于包含文字的數(shù)字圖像，傳統(tǒng)的二值化算法并不能很好地區(qū)分文字部分和非文字部分。提出的方法通過小波分解、濾波、小波重構(gòu)和插值等操作將包含文字的部分分離，將不包含文字的部分作為噪聲濾除，從而得到更優(yōu)的二值化效果。