崇明白山羊生長曲線的擬合與分析

陳新丹，朱 勇，顧衛(wèi)東，張 京，徐維娜，徐建雄*，成建忠*

（1.上海交通大學(xué)農(nóng)業(yè)與生物學(xué)院，上海市獸醫(yī)生物技術(shù)重點實驗室，上海 200240；2.上海市崇明區(qū)動物疫病預(yù)防控制中心，上海 202150）

家畜生長曲線的擬合與分析是研究家畜生長發(fā)育規(guī)律的重要方法之一[1]。鑒于家畜生長的非線性特性，目前，常 用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 等 非線性數(shù)學(xué)模型來擬合家畜的生長曲線[2-3]。對家畜體重和體尺的生長預(yù)測不僅可以為品種資源的開發(fā)利用和選育提供參考依據(jù)，而且可以指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，最大限度地發(fā)揮家畜的生長潛力和經(jīng)濟效益。

崇明白山羊是在上海市崇明區(qū)獨特的水土條件下孕育而成的優(yōu)良地方品種，該羊?qū)倨っ饧嬗眯推贩N，也是全國重點保護和發(fā)展的家畜品種之一，素以毛色白、繁殖率高、性成熟早、肉質(zhì)鮮美而著稱，但其體型中等偏小，生長速度緩慢[4]，若作為肉羊生產(chǎn)尚需提高其生長性能，而目前針對崇明白山羊生長發(fā)育規(guī)律及生長曲線擬合的研究尚未見報道。本研究根據(jù)不同性別崇明白山羊0～18 月齡的體重、體高、體長和胸圍的測定記錄，采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 種非線性生長模型進行生長曲線擬合，通過分析體重和體尺生長規(guī)律，為崇明白山羊品種資源的開發(fā)利用與指導(dǎo)育種實踐和飼養(yǎng)管理提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實驗設(shè)計 本實驗以上海市崇明白山羊保種場2017年1 月1 日—12 月31 日的測定數(shù)據(jù)為依據(jù)進行分析。選擇符合0、2、6、12 月齡和18 月齡條件且健康無病的崇明白山羊，其中公羊951 只次，母羊1 019 只次，每天早晨空腹時（08:30—09:00）用測杖、皮尺和磅秤等工具分別測定其體重、體高、體長和胸圍，羔羊出生1 h 內(nèi)測定初生重。各性狀測量標(biāo)準(zhǔn)如下：磅秤顯示數(shù)字穩(wěn)定后所記錄的數(shù)字為體重數(shù)據(jù)（kg）；體高為從肩胛最高點到地面的垂直距離（cm）；體長為從肩端到坐骨結(jié)節(jié)后端的直線距離（cm）；胸圍是由肩胛骨后緣沿垂直線方向繞體表一周所量的胸部圍長度（cm）。

1.2 飼養(yǎng)管理 羊群采用圈養(yǎng)模式飼養(yǎng)，公羊和母羊分群飼養(yǎng)。初生羔羊靠母乳喂養(yǎng)，2 月齡斷奶，斷奶后飼喂全混合日糧（TMR），基礎(chǔ)日糧組成及營養(yǎng)成分見表1。飼養(yǎng)環(huán)境、喂料方式、飼喂量、飼喂時間等保持一致，自由飲水，定期進行防疫和驅(qū)蟲。每日清理1 次料槽和水槽，保持羊舍清潔。

1.3 生長模型 采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy3 種非線性生長模型對0～18 月齡崇明白山羊公、母羊的體重、體高、體長和胸圍的生長曲線進行擬合，各模型中Y 為t 月齡時的體重（kg），A 為極限生長量，k為瞬時相對生長率，B 為常數(shù)尺度。3 種生長模型表達(dá)式及其特征參數(shù)見表2。利用GraphPad Prism 5 繪制崇明白山羊體重和體尺的生長曲線與3 種擬合曲線。

表1 基礎(chǔ)日糧組成及營養(yǎng)成分

表2 3 種生長模型表達(dá)式及其特征參數(shù)

1.4 日增重和相對生長率 利用Excel 2016 軟件計算出崇明白山羊公、母羊的日增重和體重的相對生長率，然后與Von Bertalanffy 模型的估計值比較，利用GraphPad Prism 5 繪制0～18 月齡的日增重和相對生長曲線。

日增重=（Wi－W0）÷[30×（ti－t0）]

相對生長率=2×（Wi－W0）÷（Wi+W0）×100%

其中，Wi表示后一次測定的體重值，W0表示前一次測定的體重值；ti為后一次測定的月齡，t0為前一次測定的月齡。

1.5 統(tǒng)計分析 實驗所得數(shù)據(jù)通過Excel 2016 初步統(tǒng)計后，利用SPSS 22.0 軟件，根據(jù)不同月齡體重、體高、體長和胸圍數(shù)據(jù)，采用非線性回歸法建立Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 種生長模型，并用高斯-牛頓（Gauss-Newton）以殘差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-8，逐次迭代擬合出模型參數(shù)的最優(yōu)估計值A(chǔ)、B、k，同時計算出拐點體重和拐點月齡，并根據(jù)擬合度（R2）評價生長模型，R2越接近于1 說明擬合效果越好。其他統(tǒng)計結(jié)果以平均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 崇明白山羊體重和體尺實際觀測值 從表3 可以看出，隨著月齡的增長，崇明白山羊的體重、體高、體長和胸圍逐漸增加，各月齡公羊的體重、體高和體長均高于同期母羊，胸圍除18 月齡母羊略大外，均是公羊較大。

表3 崇明白山羊體重和體尺實際觀測值

2.2 崇明白山羊生長模型的擬合分析 由表4 可知，3 種模型對崇明白山羊體重、體高、體長和胸圍的擬合度均較高（R2>0.97），其中，公、母羊均以Von Bertalanffy 模型擬合度最高（R2>0.99）。由圖1 可知，3 種生長模型的擬合值與實測值基本吻合，0～2 月齡的擬合效果較差?？傮w來看，Von Bertalanffy 模型擬合得到的各個階段的體重和體尺數(shù)據(jù)與實測值最接近。由表5 可知，在拐點月齡和拐點體重上，Logistic 模型比Gompertz 和Von Bertalanffy 模型高出很多，3 種模型估計的公羊拐點月齡均遲于母羊，由Von Bertalanffy模型估算得到的公、母羊的拐點月齡分別是4.39 和5.36，拐點體重為12.51 kg 和12.62 kg。

2.3 日增重和相對生長率 由圖2 可知，崇明白山羊的日增重和相對生長率隨著月齡的增加而逐漸下降，0～2月齡時的日增重和相對生長率最大，此后逐漸下降。除0～2 月齡外，Von Bertalanffy 模型擬合值與實測值的曲線走勢基本吻合，其中日增重吻合程度較高，相對生長率擬合效果較差。

表4 3 種生長模型擬合參數(shù)的估計值與擬合度

圖1 崇明白山羊體重（A）、體高（B）、體長（C）和胸圍（D）的生長曲線與3 種擬合曲線

表5 3 種生長模型對體重指標(biāo)的相關(guān)估計值

3 討 論

圖2 日增重（A）和相對生長率（B）的估計值與實測值

在肉羊選育過程中，體重和體尺是與生產(chǎn)性能和經(jīng)濟效益密切相關(guān)的表型性狀[5]。本實驗采用Logistic、Gompertz 和Von Bertalanffy 3 種模型對不同性別崇明白山羊體重、體高、體長和胸圍的增長過程進行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合度都在0.97 以上，其中公、母羊的最佳擬合模型均為Von Bertalanffy（R2>0.99），與李文楊等[6]、袁飛等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、王可等[9]的報道結(jié)果相一致。0～2 月齡體重和體尺的生長曲線與生長模型的擬合結(jié)果并不吻合，說明0～2 月齡的擬合效果較差，可能是因為母羊產(chǎn)羔率較高，導(dǎo)致羔羊初生重偏低。提示在生產(chǎn)實踐中，可以通過加強對妊娠后期和哺乳期母羊的營養(yǎng)補充適當(dāng)提高羔羊的初生重。拐點月齡是反映家畜生長率最大的時間點[10]。3 種模型的數(shù)據(jù)均顯示公羊的拐點月齡略遲于母羊，由Von Bertalanffy 模型估算得到的公、母羊的拐點月齡分別是4.39 和5.36，說明公羊達(dá)到最大生長率的時間晚于母羊，與王可等[9]、索效軍等[11]、張年等[12]的研究結(jié)果相一致，即性別對崇明白山羊生長發(fā)育有一定影響。而在實際生產(chǎn)中，各月齡公羊體重、體高和體長均高于同期母羊，說明公羊的生長速度明顯快于母羊。因此，在飼養(yǎng)過程中應(yīng)考慮公、母羊在拐點月齡和生長速度上的差異，按性別實施科學(xué)的飼養(yǎng)管理，最大限度發(fā)揮其生長潛力。

Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 種模型擬合得到的生長曲線都是累積生長曲線，無法準(zhǔn)確反映生長發(fā)育速度在某一特定時間點的變化，而采用日增重和相對生長率這2 個衡量指標(biāo)就能更好地反映家畜的生長發(fā)育速度[12]。崇明白山羊的日增重和相對生長率隨著月齡的增加而逐漸下降，0～2 月齡的日增重和相對生長率最大，此后逐漸下降。而與模擬生長過程相比，早期實際生長過程出現(xiàn)較大波動，這一現(xiàn)象表明崇明白山羊早期生長發(fā)育速度極易受到營養(yǎng)水平和飼養(yǎng)管理的影響。羔羊斷奶前，由于母乳中營養(yǎng)成分含量較高，相對生長速度快。因此，可充分利用崇明白山羊0～2 月齡生長速度快的特點，加強飼養(yǎng)管理，快速育肥。2～6 月齡羔羊的相對生長速度明顯下降，可能是由于營養(yǎng)和環(huán)境的改變引起羔羊斷奶應(yīng)激。因此，在生產(chǎn)中應(yīng)通過科學(xué)的飼養(yǎng)管理盡可能減小斷奶應(yīng)激并最大限度滿足其生長發(fā)育的營養(yǎng)需求，從而保證羔羊早期平穩(wěn)、快速生長。而隨著羔羊瘤胃的發(fā)育，6～12 月齡左右羔羊瘤胃發(fā)育成熟，形成了充分利用草料的能力，生長速度趨緩，所以12 月齡后可適當(dāng)降低崇明白山羊的營養(yǎng)水平，適時出欄，以節(jié)約養(yǎng)殖成本。

4 結(jié) 論

本研究采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 種生長模型對崇明白山羊公、母羊體重和體尺進行生長曲線的擬合與分析，公、母羊均以Von Bertalanffy模型擬合效果最好，但其在0～2 月齡的擬合效果較差，因此，可選用Von Bertalanffy 模型預(yù)測2 月齡以后崇明白山羊體重和體尺的生長發(fā)育規(guī)律，為崇明白山羊品種資源的開發(fā)利用與指導(dǎo)育種實踐和飼養(yǎng)管理提供參考依據(jù)。