“錯誤”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

葉 燕

(江西省婺源縣太白小學(xué) 江西 婺源 333200)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，追求的是對知識的理解與把握。在課堂上，最常用的評價方式是“對”與“錯”的評價。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯誤”理所當(dāng)然要糾正。教學(xué)過程是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會的過程。若教師總是想方設(shè)法讓學(xué)生不出差錯，這樣學(xué)生就沒有機(jī)會開動腦筋，質(zhì)疑提問，就會限制學(xué)生的創(chuàng)造力。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何正確應(yīng)用“錯誤”呢？

1.善待錯誤，增強(qiáng)學(xué)生信心

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！庇捎谛W(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，要體現(xiàn)以人為本的教育理念，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。本人在教學(xué)中對待學(xué)生的錯誤就“綠燈”常開，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再補(bǔ)充；不同意見允許爭論。“綠燈”保護(hù)了學(xué)生的自尊心。如在教學(xué)“千克的認(rèn)識”時，我讓一個學(xué)生上臺指出彈簧秤上“1千克”的位置，但他指錯了，我沒讓他回座位，而是另叫了一學(xué)生上來指，在第二位學(xué)生指對后，再讓第一位學(xué)生指出“2千克”在哪，等他回答正確后讓他回座位。這樣的課堂學(xué)生沒有因答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，大膽創(chuàng)新。

2.巧用錯誤，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。而“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣?！睂W(xué)習(xí)中的錯誤來源于學(xué)習(xí)活動本身，是有教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來源于學(xué)生生活，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，對激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的求知欲有特殊的作用。例如，教學(xué)工程應(yīng)用題：“一段公路長30千米，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成，兩隊合修幾天完成？”出示例題后，我先讓學(xué)生根據(jù)普通應(yīng)用題的解題思路列出算式：30÷(30÷10+30÷15)=6(天)，并說明算理。然后引導(dǎo)學(xué)生：“如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？”“12天?！睂W(xué)生不假思索地回答起來?！笆菃幔空埻瑢W(xué)們算了再回答行嗎？”“這還用算！”嘴上是這么說，但還是認(rèn)真地算了起來。計算結(jié)果出乎他們的意料：“6天?！甭烦虜U(kuò)大一倍，時間竟然不變！“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”此時學(xué)生不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑?！罢埻瑢W(xué)們分組計算一下?！逼?，答案又出來了，“都是6天！”“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程應(yīng)用題中的工作總量和工作時間無關(guān)呢？”“能不能不用具體的工作總量也能求出工作時間呢？”“錯誤”引發(fā)了學(xué)生對此問題的主動探究，積極思考，極大地調(diào)動了同學(xué)們的探索熱情，學(xué)生在“欲罷不能”的探究氛圍中開始了新知的學(xué)習(xí)。

3.利用錯誤，培養(yǎng)探究能力

布魯納曾說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！痹谡n堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會發(fā)生錯誤。學(xué)生的知識成果是教學(xué)活動中主動參與、自主生成的結(jié)果，隨認(rèn)知能力的提高不斷豐富和發(fā)展。學(xué)生出現(xiàn)“錯誤”時，作為教師要通過錯誤來解讀學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，了解錯誤背后的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，在糾正錯誤的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時，讓學(xué)生解答一道：“食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？”有好多學(xué)生是這樣計算的，3.9÷0.12=32(天)……6(噸)。針對這一典型的錯誤，老師可讓學(xué)生把它當(dāng)作一個判斷題去探究，先判斷答案的對錯，再追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？學(xué)生在老師的啟發(fā)下，積極主動的進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)比較余數(shù)6與除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比除數(shù)大，顯然是錯誤的。(2)驗(yàn)算：32×0.12+6≠3.9，說明是錯誤的。(3)用生活經(jīng)驗(yàn)來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，越吃越多了？做錯的學(xué)生恍然大悟。接著我“對癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了100倍，商是不變的，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。讓學(xué)生帶著問題去探究，學(xué)生有了探究的目標(biāo)，而激發(fā)學(xué)生探究的欲望，提高學(xué)生解決問題的能力。

4.捕捉錯誤，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

課堂教學(xué)中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，因?yàn)橛辛诉@或那的錯誤，更要求教師能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點(diǎn)”，及時調(diào)整教學(xué)流程，利用錯誤資源，讓學(xué)生從不同角度審視自己學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤，并學(xué)會自行改正，以達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的效果。

在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形(長方形和正方形)的面積計算方法，然后讓學(xué)生猜想：“平行四邊形的面積怎樣計算？”受負(fù)遷移的影響，不少學(xué)生認(rèn)為是兩邊相乘，也就是底邊乘底邊。有的學(xué)生對這個猜想有意見，又說不出原由。這時，老師將錯就錯，因勢利導(dǎo)，出示高線各不相同，鄰邊分別為5厘米和8厘米的三個平行四邊形，讓學(xué)生運(yùn)用猜想方法計算它們的面積。結(jié)果，學(xué)生得到3個平行四邊形的面積都是8×5=40(平方厘米)。這時，老師問：“這3個平行四邊形的面積都相等嗎？”學(xué)生經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)這3個圖形的大小并不相同。這時，課件展示運(yùn)用圖形重疊演化3個圖形的變化過程，使學(xué)生真正理解底邊乘底邊不能求平行四邊形面積。這時，老師進(jìn)一步引導(dǎo)：“平行四邊形的面積到底應(yīng)該怎樣計算？”最后，讓學(xué)生動手操作，自主探索。平行四邊形的面積計算方法也就求得。

總之，學(xué)習(xí)本身就是一個不斷出現(xiàn)錯誤、改正錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地出錯、糾錯的過程中獲得了知識，提高了運(yùn)用知識解決問題的能力。“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹?！苯處煶浞掷脤W(xué)生的“錯誤”，讓“錯誤”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源。